陕西省西安市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 (无答案)

陕西省西安市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
一、单选题:（每题5分，共计40分）
1.设全集，则
A. B. C. D.
2.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.不存在
3.“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6.设函数，则的值为（ ）
A. B.2 C. D.8
7.在R上定义运算.若不等式对任意实数成立，则（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：（每题5分，共计15分）
9.若是的必要不充分条件，则实数的值为（ ）
A.2 B. C. D.3
10.幂函数在上是增函数，则以下说法正确的是（ ）
A. B.函数在上单调递增
C.函数是偶函数 D.函数的图象关于原点对称
11.设，则（ ）
A.的最小值为 B.的范围为
C.的最小值为 D.若，则的最小值为8
三、填空题：（每题5分，共计20分）
12.对于集合，定义，且，，设，则______________.
13.设命题；命题.若是的必要而不充分的条件，则实数的取值范围是______________.
14.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（）与货价（单位：元/件）之间的关系为，生产件所需成本（单位：元），当工厂日获利不少于1000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是______________.
15.已知偶数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是______________.
四、解答题：（共计45分）
16.已知:，
（1），求的取值范围；
（2），求的取值范围.
17.已知命题，命题，其中且.
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围;
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18.某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温空，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别于相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为8（单位：m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（单位：）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）求的最大值，并求出此时的值.
19.定义在上的奇函数，已知当时，.
（1）求在[0，4]上的解析式;
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.