23.2.1 中心对称 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.2.1 中心对称 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 845.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:11 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.1 中心对称 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
一、单选题
1．下列各组图形中，与成中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
3．如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，与成中心对称则对称中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．如图，两个半圆分别以O，为圆心，它们关于某点成中心对称，点A，B，，在同一直线上，则对称中心为（ ）
A．点O B．点B C．线段的中点 D．线段的中点
7．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A． B．
C．点A的对称点是点 D．
8．如图，与关于点成中心对称，下列说法：
①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知阴影部分图形关于点O成中心对称，且，的高，则的面积为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
11．点O是矩形的对称中心，连接、，若，则的度数是 °．
12．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
13．如图，与关于点O成中心对称，下列结论成立的是 （填序号）．
①点A与点是对应点；
②；
③；
④．
14．如图，在中，是的中点，与关于点成中心对称，若，则的度数为 ．
15．如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ．
三、解答题
16． 如图， 已知 、直线l及点．
(1)请画出与 关于直线l对称的；
(2)如果点 与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O，并画出与 关于点 O 成中心对称的 ． [不写画法，保留画图痕迹]．
17．如图：
(1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形；
(2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形；
(3)画出关于直线成轴对称的图形．
18．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形．
(1)在图甲中作出，使和关于点成中心对称；
(2)在图乙中分别找两个格点、，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，并且平行四边形的面积为面积的4倍．
参考答案：
1．D
解：根据成中心对称的概念可得，与成中心对称的如图所示：
，
2．D
解：与关于点成中心对称，
点与点是对称点，，，
，，正确，
3．D
解：根据中心对称的定义可知，与成中心对称．
4．D
解：依题意，添加的等边三角形④，可得中心对称图形，
5．A
解：连接，发现经过点M，且被点M平分，
故对称中心为M点．
6．D
解：如图：
作法：1．过点作交于点，过点作交于点，
2．连接交于点，
故点即为所求
证明：，，
是对称点，是对称点，
故的交点为对称中心．
7．D
解：∵与'关于O成中心对称，
∴，，点A的对称点是点，，
故A，B ，C正确，D不正确．
8．D
解：与关于点成中心对称，
，
，，与的面积相等，
故①②④正确；
对称点到对称中心的距离相等，
，
故③正确；
综上可知，正确的有4个，
9．C
∵该图是一个中心对称图形，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
10．D
解：∵阴影部分图形关于点O成中心对称，
∴,
∴．
∵的高，
∴．
11．70
解：如图，
∵点O是矩形的对称中心，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为70．
12．
解：∵，，，
∴，
∵与关于中心对称，
∴，
故答案为：．
13．①②③
解：∵与关于点O成中心对称，
∴，
∴点A与点是对称点，，，
故①②③正确，
故答案为：①②③．
14．
解：∵是的中点，与关于点成中心对称，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
故答案为：．
15．
解：∵与关于点成中心对称，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
16．(1)画图见解析
(2)画图见解析
（1）解：如图，即为所画的三角形，
（2）如图，点O即为所画的旋转中心，即为所画的三角形，
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
（1）解；如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，点O和即为所求；
（3）解：如图所示，即为所求．
18．(1)见解析
(2)见解析
（1）如图甲中，即为所求；
（2）在图乙中，平行四边形即为所求．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
23.2.1 中心对称 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
一、单选题
1．下列各组图形中，与成中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A．点A与点是对称点 B．
C． D．
3．如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．如图，与成中心对称则对称中心是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6．如图，两个半圆分别以O，为圆心，它们关于某点成中心对称，点A，B，，在同一直线上，则对称中心为（ ）
A．点O B．点B C．线段的中点 D．线段的中点
7．如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（ ）
A． B．
C．点A的对称点是点 D．
8．如图，与关于点成中心对称，下列说法：
①；②；③；④与的面积相等，其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知阴影部分图形关于点O成中心对称，且，的高，则的面积为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
11．点O是矩形的对称中心，连接、，若，则的度数是 °．
12．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
13．如图，与关于点O成中心对称，下列结论成立的是 （填序号）．
①点A与点是对应点；
②；
③；
④．
14．如图，在中，是的中点，与关于点成中心对称，若，则的度数为 ．
15．如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ．
三、解答题
16． 如图， 已知 、直线l及点．
(1)请画出与 关于直线l对称的；
(2)如果点 与点关于某点成中心对称，请标出这个对称中心 O，并画出与 关于点 O 成中心对称的 ． [不写画法，保留画图痕迹]．
17．如图：
(1)画出向右平移5格，再向下平移3格后的图形；
(2)如果点与点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出关于点O成中心对称的图形；
(3)画出关于直线成轴对称的图形．
18．如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形．
(1)在图甲中作出，使和关于点成中心对称；
(2)在图乙中分别找两个格点、，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，并且平行四边形的面积为面积的4倍．
参考答案：
1．D
解：根据成中心对称的概念可得，与成中心对称的如图所示：
，
2．D
解：与关于点成中心对称，
点与点是对称点，，，
，，正确，
3．D
解：根据中心对称的定义可知，与成中心对称．
4．D
解：依题意，添加的等边三角形④，可得中心对称图形，
5．A
解：连接，发现经过点M，且被点M平分，
故对称中心为M点．
6．D
解：如图：
作法：1．过点作交于点，过点作交于点，
2．连接交于点，
故点即为所求
证明：，，
是对称点，是对称点，
故的交点为对称中心．
7．D
解：∵与'关于O成中心对称，
∴，，点A的对称点是点，，
故A，B ，C正确，D不正确．
8．D
解：与关于点成中心对称，
，
，，与的面积相等，
故①②④正确；
对称点到对称中心的距离相等，
，
故③正确；
综上可知，正确的有4个，
9．C
∵该图是一个中心对称图形，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
10．D
解：∵阴影部分图形关于点O成中心对称，
∴,
∴．
∵的高，
∴．
11．70
解：如图，
∵点O是矩形的对称中心，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为70．
12．
解：∵，，，
∴，
∵与关于中心对称，
∴，
故答案为：．
13．①②③
解：∵与关于点O成中心对称，
∴，
∴点A与点是对称点，，，
故①②③正确，
故答案为：①②③．
14．
解：∵是的中点，与关于点成中心对称，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
故答案为：．
15．
解：∵与关于点成中心对称，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
16．(1)画图见解析
(2)画图见解析
（1）解：如图，即为所画的三角形，
（2）如图，点O即为所画的旋转中心，即为所画的三角形，
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
（1）解；如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，点O和即为所求；
（3）解：如图所示，即为所求．
18．(1)见解析
(2)见解析
（1）如图甲中，即为所求；
（2）在图乙中，平行四边形即为所求．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录