第二十一章 一元二次方程 易错知识点 专项练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级

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第二十一章 一元二次方程 易错知识点 专项练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）．
A． B． C． D．
2．若是关于的方程的根，则的值为（ ）
A． B．15 C． D．16
3．用配方法解方程时，变形结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
5．代数式的值恒为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6．已知 ，（a 为任意实数），则的值（ ）
A．小于 0 B．等于 0 C．大于 0 D．无法确定
7．已知，（x为任意实数），则关于P，Q的大小关系判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
8．已知点，点，下列关于点与点的位置关系说法正确的是（ ）
A．点在点的右边 B．点在点的左边
C．点与点有可能重合 D．点与点的位置关系无法确定
9．关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
10．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
11．当用公式法解方程时，的值为（ ）
A．2 B． C．17 D．
12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．14 B．10 C．13 D．16
13．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．4 B． C． D．2
14．已知方程的两个实数根分别为，，则式子的值等于（ ）
A． B．0 C．2 D．6
15．已知，是方程的两个根，则的值为（ ）
A．-2025 B． C．2024 D．2025
16．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知第二次降价的百分率是第一次的倍，求第一次降价的百分率．设第一次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
17．两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，中，，， 动点P从点A出发沿边以/秒的速度向点 B移动，点 Q从点B出发，沿边以/秒的速度向点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，在运动过程中，设点P的运动时间为 t，则当的面积为时，t的值 （ ）
A．2 或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4
参考答案：
1．D
解：A、，当时是一元二次方程，故A不正确；
B、是分式方程，不是一元二次方程，故B不正确；
C、是一元三次方程，故C不正确；
D、是一元二次方程，故D正确；
2．A
解：∵是关于的方程的根，
∴，
∴，
∴，
3．A
解：∵，
∴，
∴，
∴；
4．B
解：移项得：，
二次项系数化为1得：，
方程两边加上得：，即，
5．A
解：∵，
又∵，
∴，
∴代数式的值恒为正数．
6．C
，
∵，
∴，
∴大于0，
7．A
解：，
，
8．A
解：∵点，点，两点纵坐标相等，
是平行于轴的一条直线上，点与点根据横坐标大小即可确定左右的位置，
，
∴点在点的右边，
9．A
解：∵，
∴
，
则方程有两个不相等的实数根．
10．D
解：关于的一元二次方程有实数根，
且，
即，
解得：，
的取值范围是且．
11．C
解：原方程可变形为，
，，，
．
12．B
解：
即，
∴，，
∴直角三角形斜边长为，
13．D
解：∵是一元二次方程，即的两个实数根，
∴，，
∴．
14．B
解：由可得：，
∴；
15．A
解：∵、是方程的两个实数根，
∴，，
即，
∴
，
16．C
解：由题意可得，．
17．B
解：甲种药品成本的年平均下降率为，
根据题意可得，
18．B
解：当运动时间为t秒时，，
依题意得：
，
整理得：，
解得：．
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