12.2．1全等三角形的判定SSS 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2．1全等三角形的判定SSS 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 436.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:19 | ||
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文档简介
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12.2．1全等三角形的判定SSS 同步巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，中，，，直接使用“”可判定（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在中，，中线和相交于点F，，则图中可用证出的全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，交于点O，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
5．如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（ ）
A． B． C． D．以上都对
6．如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧是（ ）
A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧
C．以点G为圆心，为半径的弧 D．以点G为圆心，为半径的弧
7．如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)
A．28 B．29 C．30 D．31
8．下列各命题都成立，逆命题也成立的有（ ）
（1）同旁内角互补，两直线平行 （2）全等三角形的对应边相等
（3）如果两个角是直角，那么它们相等 （4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
10．如图，已知，则下列结论：．其中正确的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，在△ABC 和△ADC 中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝ °．
12．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为 ．
13．如图，AB=CB，AD=CD 根据 可得到△ABD △CBD．
14．如图，AB=AC，BE=CD，要使，依据SSS，则还需添加条件 ．（填一个即可）
15．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是 ．
三、解答题
16．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)猜想，，之间的数量关系，并证明．
17．如图，在和中，，，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
参考答案：
1．C
解：∵，，，
∴，
根据现有条件无法直接利用判定，，，
2．C
解:∵分别是中线，
∴，
∵，
∴．
在和中，
∵
∴；
在和中，
∵
∴
∴∠DBC=∠ECB，
∴FB=FC，
∴EF=EC-FC=BD-FB=FD，
在和中，
∵
∴≌（SSS）
故可由证出3对全等三角形．
3．C
解：A、因为，所以，选项正确；
Ｂ、因为，所以正确；
C、由，可以得到，选项错误；
D、由，可得，选项正确．
4．C
解：∵BE＝DF，
∴BE+EF＝DF+EF，
∴BF=DE
又∵AD＝BC，AE＝CF．
∴△AED≌△CFB（SSS），
∴∠BCF＝∠DAE，
∵∠DAE＝∠AEB ∠ADB＝100°-30°=70°
∴∠BCF＝70°．
5．B
解：当时，，
理由：∵，
又，，
∴（）
6．D
解：由图可得，
∵用尺规作出了，
∴弧是以点G为圆心，为半径的弧，
7．D
解：每个的正方形中可以画出8个与△ABC全等的格点三角形，
图中的正方形包含有4个的正方形，
∴与△ABC全等的格点三角形的个数有：4×8－1=31个．
8．B
解：（1）其逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立；
（2）其逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立；
（3）其逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，不成立；
（4）其逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立；
故（1）（2）共2个的逆命题成立，
9．B
如图，
∵△ABC≌△GCB≌△BAW≌△CDA≌△AEC≌△ABQ≌△ABF，
∴与△ABC全等且仅有1条公共边的三角形共6个，
10．D
解：∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴，
故正确，
11．125
解：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D=125°．
故答案为：125．
12．/26度
解：根据作图过程可知：
，，
∴，
∴．
故答案为：．
13． SSS ≌
解：在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
14．或（填其中任一个均可）
由题意，有以下两种情况：
（1）当时，由定理可证得；
（2）当时，
，
，即，
则当时，也可利用定理证得；
故答案为：或（填其中任一个均可）．
15．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）
如图所示，△BCD与△ABC全等，点D的坐标可以是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）．
故答案为: （﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）
16．(1)证明见解析；
(2)，理由见解析．
（1）证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2），理由如下：
由（）得：，
∴，
∵，
∴．
17．(1)见解析
(2)
（1）证明： ，
，
即，
在和中
，
（）．
（2）解：，，
，
，
．
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12.2．1全等三角形的判定SSS 同步巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，中，，，直接使用“”可判定（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在中，，中线和相交于点F，，则图中可用证出的全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3．如图，交于点O，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
5．如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（ ）
A． B． C． D．以上都对
6．如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧是（ ）
A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧
C．以点G为圆心，为半径的弧 D．以点G为圆心，为半径的弧
7．如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)
A．28 B．29 C．30 D．31
8．下列各命题都成立，逆命题也成立的有（ ）
（1）同旁内角互补，两直线平行 （2）全等三角形的对应边相等
（3）如果两个角是直角，那么它们相等 （4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
10．如图，已知，则下列结论：．其中正确的有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．如图，在△ABC 和△ADC 中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝125°，则∠D＝ °．
12．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为 ．
13．如图，AB=CB，AD=CD 根据 可得到△ABD △CBD．
14．如图，AB=AC，BE=CD，要使，依据SSS，则还需添加条件 ．（填一个即可）
15．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是 ．
三、解答题
16．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)猜想，，之间的数量关系，并证明．
17．如图，在和中，，，．
(1)求证：．
(2)若，，求的长．
参考答案：
1．C
解：∵，，，
∴，
根据现有条件无法直接利用判定，，，
2．C
解:∵分别是中线，
∴，
∵，
∴．
在和中，
∵
∴；
在和中，
∵
∴
∴∠DBC=∠ECB，
∴FB=FC，
∴EF=EC-FC=BD-FB=FD，
在和中，
∵
∴≌（SSS）
故可由证出3对全等三角形．
3．C
解：A、因为，所以，选项正确；
Ｂ、因为，所以正确；
C、由，可以得到，选项错误；
D、由，可得，选项正确．
4．C
解：∵BE＝DF，
∴BE+EF＝DF+EF，
∴BF=DE
又∵AD＝BC，AE＝CF．
∴△AED≌△CFB（SSS），
∴∠BCF＝∠DAE，
∵∠DAE＝∠AEB ∠ADB＝100°-30°=70°
∴∠BCF＝70°．
5．B
解：当时，，
理由：∵，
又，，
∴（）
6．D
解：由图可得，
∵用尺规作出了，
∴弧是以点G为圆心，为半径的弧，
7．D
解：每个的正方形中可以画出8个与△ABC全等的格点三角形，
图中的正方形包含有4个的正方形，
∴与△ABC全等的格点三角形的个数有：4×8－1=31个．
8．B
解：（1）其逆命题是两直线平行，同旁内角互补，成立；
（2）其逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立；
（3）其逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，不成立；
（4）其逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立；
故（1）（2）共2个的逆命题成立，
9．B
如图，
∵△ABC≌△GCB≌△BAW≌△CDA≌△AEC≌△ABQ≌△ABF，
∴与△ABC全等且仅有1条公共边的三角形共6个，
10．D
解：∵，
∴，
即，
在和中，
，
∴，
∴，
故正确，
11．125
解：在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D=125°．
故答案为：125．
12．/26度
解：根据作图过程可知：
，，
∴，
∴．
故答案为：．
13． SSS ≌
解：在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
14．或（填其中任一个均可）
由题意，有以下两种情况：
（1）当时，由定理可证得；
（2）当时，
，
，即，
则当时，也可利用定理证得；
故答案为：或（填其中任一个均可）．
15．（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）
如图所示，△BCD与△ABC全等，点D的坐标可以是（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）．
故答案为: （﹣2，3）或（﹣2，﹣3）或（0，﹣3）
16．(1)证明见解析；
(2)，理由见解析．
（1）证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2），理由如下：
由（）得：，
∴，
∵，
∴．
17．(1)见解析
(2)
（1）证明： ，
，
即，
在和中
，
（）．
（2）解：，，
，
，
．
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