第十二章 全等三角形 章末检测试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
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| 名称 | 第十二章 全等三角形 章末检测试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1018.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:19 | ||
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文档简介
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第十二章 全等三角形 章末检测试题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，于点是上一点，若，，则的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．26
3．如图，点D在线段BC上．若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在的正方形网格中，等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，点C在上，，，与交于点O，则的度数为（ ）
A．71° B．73° C．75° D．77°
7．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（）
A． B． C． D．
9．如图，是的角平分线，于点E，于点F，若，的面积为14，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
10．如图，在中，，平分交于点D，点E为边上靠近点C的三等分点，且，若阴影部分面积为4，则的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题
11．如图，，，若，则 °．
12．如图，，，M，N分别是，的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，在中，D是边上一点，平分，在上截取，连结，已知，则线段的长是 ．
14．如图，在中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为 ．
15．如图，，，点A，D在直线上，点B，C在直线上，点E在上，，，，则 ．
16．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为 ．
三、解答题
17．如图，，其中点A、E、B、D在一条直线上．
(1)若，求的大小；
(2)若，求的长．
18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证：．
19．已知：如图，是的高，是上一点．，，求证：
(1)
(2)
20．如图，，E，F分别为线段上的两点，于E，于F，且，交于点M．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．如图，是的平分线，，点E在上，连接、，过点D作，，垂足分别是F、G．
(1)求证：；
(2)求证：．
参考答案：
1．B
解：∵，，
∴，，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
2．C
解：∵，
∴，
∵的周长为，
；
3．B
解：在和中，
，
．
，
．
4．C
解：，
，
，A选项正确；
在和中，
，
，B选项正确；
，
，，
，
，C选项不正确，D选项正确．
5．C
解：，，
6．B
解：∵
∴
∵
∴
∴
在和中，
，
∴
∴
∴
∵
∴
∴，
7．A
解：如图，过A作轴于点E，过B作轴于点F，
∵点C的坐标为，点A的坐标为，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴点B的坐标为，
8．C
证明：连接，
∵，，
∴和均为直角三角形，
∵,
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
对于③，没有说三角形是等腰三角形，条件不足，
即现有条件无法证明，
故③不正确，只有①②正确，
9．B
解：∵平分，，，
∴，
∵，
即，
∴，
10．C
解：过点D作于点M，于点N，如图所示：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵点E为边上靠近点C的三等分点，
∴，
∴，
∴的面积为，
11．
解：，
，
，
即，
，
，
，
故答案为：．
12．3
解：如图，连接，
在和中，
∴，
∴，
∵M，N分别是，的中点，
∴，，
∴阴影部分的面积，
∵的面积为
∴阴影部分的面积，
故答案为：3．
13．
解：平分，
，
在与中，
，
，
，
，
故答案为：．
14．
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
∴，
，，
，，
，，
，
故答案为：．
15．
解：∵，，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
解：过点C作交的延长线于点F，
∵平分，于点E，于F，
∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∴
∴，
故答案为：
17．(1)
(2)
（1）解：∵
∴，
∵，
∴，
∵
∴
（2）∵，
∴
∴，
∴
18．见解析
证明：∵，
∴．
即．
在和中，
，
∴（SSS），
∴，
∴，
∴．
19．(1)见解析
(2)见解析
（1）证明：∵是的高，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）证明：如图所示，延长交上一点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．(1)见解析
(2)3
（1）∵，
∴，即
在和中，
∴
∴；
（2）∵，，
∴,
在和中,
∴
∴
∴
21．(1)见解析
(2)见解析
（1）证明：是的平分线，
，
在和中，
，
；
（2）证明：，
，
，
，，，
，
．
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第十二章 全等三角形 章末检测试题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，于点是上一点，若，，则的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．26
3．如图，点D在线段BC上．若，，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在的正方形网格中，等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，点C在上，，，与交于点O，则的度数为（ ）
A．71° B．73° C．75° D．77°
7．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（）
A． B． C． D．
9．如图，是的角平分线，于点E，于点F，若，的面积为14，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
10．如图，在中，，平分交于点D，点E为边上靠近点C的三等分点，且，若阴影部分面积为4，则的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题
11．如图，，，若，则 °．
12．如图，，，M，N分别是，的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为 ．
13．如图，在中，D是边上一点，平分，在上截取，连结，已知，则线段的长是 ．
14．如图，在中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为 ．
15．如图，，，点A，D在直线上，点B，C在直线上，点E在上，，，，则 ．
16．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为 ．
三、解答题
17．如图，，其中点A、E、B、D在一条直线上．
(1)若，求的大小；
(2)若，求的长．
18．如图，点B，C，E，F在同一直线上，，，，求证：．
19．已知：如图，是的高，是上一点．，，求证：
(1)
(2)
20．如图，，E，F分别为线段上的两点，于E，于F，且，交于点M．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21．如图，是的平分线，，点E在上，连接、，过点D作，，垂足分别是F、G．
(1)求证：；
(2)求证：．
参考答案：
1．B
解：∵，，
∴，，
∴，
即，
∵，，
∴，
∴，
2．C
解：∵，
∴，
∵的周长为，
；
3．B
解：在和中，
，
．
，
．
4．C
解：，
，
，A选项正确；
在和中，
，
，B选项正确；
，
，，
，
，C选项不正确，D选项正确．
5．C
解：，，
6．B
解：∵
∴
∵
∴
∴
在和中，
，
∴
∴
∴
∵
∴
∴，
7．A
解：如图，过A作轴于点E，过B作轴于点F，
∵点C的坐标为，点A的坐标为，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴点B的坐标为，
8．C
证明：连接，
∵，，
∴和均为直角三角形，
∵,
∴，
∴
∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
对于③，没有说三角形是等腰三角形，条件不足，
即现有条件无法证明，
故③不正确，只有①②正确，
9．B
解：∵平分，，，
∴，
∵，
即，
∴，
10．C
解：过点D作于点M，于点N，如图所示：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵点E为边上靠近点C的三等分点，
∴，
∴，
∴的面积为，
11．
解：，
，
，
即，
，
，
，
故答案为：．
12．3
解：如图，连接，
在和中，
∴，
∴，
∵M，N分别是，的中点，
∴，，
∴阴影部分的面积，
∵的面积为
∴阴影部分的面积，
故答案为：3．
13．
解：平分，
，
在与中，
，
，
，
，
故答案为：．
14．
，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
∴，
，，
，，
，，
，
故答案为：．
15．
解：∵，，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
解：过点C作交的延长线于点F，
∵平分，于点E，于F，
∴，
∵
∴，
∴，
∵，
∴
∴，
∴，
∴
∴，
故答案为：
17．(1)
(2)
（1）解：∵
∴，
∵，
∴，
∵
∴
（2）∵，
∴
∴，
∴
18．见解析
证明：∵，
∴．
即．
在和中，
，
∴（SSS），
∴，
∴，
∴．
19．(1)见解析
(2)见解析
（1）证明：∵是的高，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）证明：如图所示，延长交上一点，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
20．(1)见解析
(2)3
（1）∵，
∴，即
在和中，
∴
∴；
（2）∵，，
∴,
在和中,
∴
∴
∴
21．(1)见解析
(2)见解析
（1）证明：是的平分线，
，
在和中，
，
；
（2）证明：，
，
，
，，，
，
．
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