第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 676.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:19 | ||
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文档简介
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第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，，是的外角，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（ ）
A．58° B．59° C．60° D．69°
4．一副三角板如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（ ）
A．三角形的外角和等于
B．三角形的外角和就是所有外角的和
C．三角形的内角和等于外角和的一半
D．以上都不对
6．如图， ，且，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知点D在内，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知，，，则 ．
12．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为 ．
13．已知直线 ，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则= ．
14．如图，与分别是和的角平分线，则与，之间的数量关系是 ．
15．如图，中，，、、、分别是、、、的平分线．
（1） ；
（2） ．
三、解答题
16．如图所示，为内一点，，求的度数．
17．点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．
18．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，．
(1)若，求的度数；
(2)求的度数．
参考答案：
1．C
解：，是的外角，，
，
2．B
解：如图，
∵，
∴，
3．A
∵∠A＝32°，∠C＝26°，
∴∠DBC=∠A+∠C=58°，
∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=58°，
4．D
解：如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
5．C
解：A、三角形的外角和等于，故本选项不符合题意；
B、三角形的外角和是指每个顶点上取一个外角的和（三个外角的和），故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和等于，三角形的外角和等于，所以三角形的内角和等于外角和的一半，故本选项符合题意；
D、本选项不符合题意；
6．D
解：，
，
，
，
．
7．C
解：由题意可得：
，，
∴，
8．C
解：由题意得，∠ADE，∠DEC是△BDE的外角．
9．C
解：如图，
由题意得： ，
由三角形的外角性质得，，
10．C
解：如图：∵、，，
∴，
∵，
∴
，
11．
如图，延长交于点，
由三角形的外角性质可知：，
∵，，
∴，
同理：，
∵，
∴，
故答案为：．
12．/34度
解：，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
13．/110度
解：∵角的直角三角板，，
∴，
又∵，根据平行线同位角相等得：，
∵与为对顶角，
∴，
故答案为：．
14．
解：∵与分别是和的角平分线，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15．
解：（1）∵，
∴，
∵和分别是和的角平分线，
∴，
∴．
（2）∵、分别是、的角平分线，
∴，，
且，
∴，
即，
同理，
即．
16．
解：延长交于，如图所示：
分别为的外角，
∴，，
∴，
∴．
17．85°
解：∵DF⊥AB于点F，
∴∠DFB=90°
在Rt△DFB中，∠DFB=90°，
∴∠B+∠D=90°
∵∠D=40°，
∴∠B=50°
∵∠ACD是△DFB的外角，∠A=35°，
∴∠ACD=∠B+∠A=50°+35°=85°
18．(1)
(2)
（1）解：是高，，
，
，
，
是的平分线，
，
；
（2）解：，
，
、是角平分线，
，
是的外角，
．
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第十一章 11.2.2 三角形的外角 优化练（2） 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．如图，，是的外角，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝32°，∠C＝26°，则∠D的度数是（ ）
A．58° B．59° C．60° D．69°
4．一副三角板如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于三角形的外角和的叙述，正确的是（ ）
A．三角形的外角和等于
B．三角形的外角和就是所有外角的和
C．三角形的内角和等于外角和的一半
D．以上都不对
6．如图， ，且，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，点D，E分别是边AB，BC上的点，连接AE和DE，则下列是的外角的是（ ）
A． B． C． D．
9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
10．已知点D在内，若，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知，，，则 ．
12．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为 ．
13．已知直线 ，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则= ．
14．如图，与分别是和的角平分线，则与，之间的数量关系是 ．
15．如图，中，，、、、分别是、、、的平分线．
（1） ；
（2） ．
三、解答题
16．如图所示，为内一点，，求的度数．
17．点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．
18．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，．
(1)若，求的度数；
(2)求的度数．
参考答案：
1．C
解：，是的外角，，
，
2．B
解：如图，
∵，
∴，
3．A
∵∠A＝32°，∠C＝26°，
∴∠DBC=∠A+∠C=58°，
∵DE∥BC，
∴∠D=∠DBC=58°，
4．D
解：如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
5．C
解：A、三角形的外角和等于，故本选项不符合题意；
B、三角形的外角和是指每个顶点上取一个外角的和（三个外角的和），故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和等于，三角形的外角和等于，所以三角形的内角和等于外角和的一半，故本选项符合题意；
D、本选项不符合题意；
6．D
解：，
，
，
，
．
7．C
解：由题意可得：
，，
∴，
8．C
解：由题意得，∠ADE，∠DEC是△BDE的外角．
9．C
解：如图，
由题意得： ，
由三角形的外角性质得，，
10．C
解：如图：∵、，，
∴，
∵，
∴
，
11．
如图，延长交于点，
由三角形的外角性质可知：，
∵，，
∴，
同理：，
∵，
∴，
故答案为：．
12．/34度
解：，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
13．/110度
解：∵角的直角三角板，，
∴，
又∵，根据平行线同位角相等得：，
∵与为对顶角，
∴，
故答案为：．
14．
解：∵与分别是和的角平分线，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15．
解：（1）∵，
∴，
∵和分别是和的角平分线，
∴，
∴．
（2）∵、分别是、的角平分线，
∴，，
且，
∴，
即，
同理，
即．
16．
解：延长交于，如图所示：
分别为的外角，
∴，，
∴，
∴．
17．85°
解：∵DF⊥AB于点F，
∴∠DFB=90°
在Rt△DFB中，∠DFB=90°，
∴∠B+∠D=90°
∵∠D=40°，
∴∠B=50°
∵∠ACD是△DFB的外角，∠A=35°，
∴∠ACD=∠B+∠A=50°+35°=85°
18．(1)
(2)
（1）解：是高，，
，
，
，
是的平分线，
，
；
（2）解：，
，
、是角平分线，
，
是的外角，
．
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