第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
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| 名称 | 第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:19 | ||
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文档简介
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第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在中，边的对角是（ ）
A． B． C． D．
3．请同学们认真观察，图中共有（ ）三角形．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．我们知道一副三角板的三个内角分别是和，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有（ ）
A．4个 B．5个 C．3个 D．2个
5．如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ）
A．13厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．22厘米
8．若三角形的三边长分别是2，7，，则的取值可能是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）
A．的木棒 B．的木棒
C．的木棒 D．的木棒
10．的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
二、填空题
11．如图，在长方形中，，点E，F在边上（不与点A，D重合），点G在边上（不与点B，C重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则的值为( )
12．已知a、b、c是的三边，，，c为整数，则c的最小值为 ．
13．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 ．
14．若的三边长分别为5、3、k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为 ．
15．如图，图中三角形的个数为 ；以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ；在中，的对边是 ．
三、解答题
16．王强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的区域，用于饲养小动物，已知第一条边为a米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
(1)请用a表示第二条边长和第三条边长；
(2)第一条边长可以为7米吗？为什么？
17．在中，，．
(1)求的取值范围；
(2)若的周长为偶数，求的周长为多少？
参考答案：
1．D
解：由三角形定义可知A，B，C均不是三根木棒拼成的三角形，只有D是三根木棒拼成的三角形，
2．A
解：如图，
在中，边的对角是，
3．A
解：图形中有三角形：，，，，，
图中共有5个三角形．
4．C
解：以为边的三角形有，共3个，
5．C
解：由图得，，，为直角三角形，
共有4个直角三角形．
6．C
解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；
B、露出的角是直角，因此是直角三角形；
C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；
D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
7．B
解：由题意得厘米，
因为这个三角形的最长边小于20厘米，
三边均为整数．
所以最长边可能为18厘米；
8．A
解：∵三角形的三边长分别是2，7，，
∴，即，
∴的取值可能是6，
9．B
解：∵，
∴第三根木棒，
符合的只有B中的．
10．C
解：，，
，即，
c的长为偶数，
，
的周长为，
11．
解：由题意得：
直角三角形有个，钝角三角形有个，
，
故答案为：．
12．5
解：∵、、是的三边，，，
∴，即，
又∵为整数，
∴的最小值为，
故答案为：．
13．5
设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=11-4=7．
根据三角形的三边关系，得：
a-b＜4，
当a-b=3时，解得a=5，b=2，
故可能的最大边长是5．
14．18
解：∵的三边长分别为5、3、k，
∴，
，
解得，
∵方程的解为非正数，
∴，
解得，
综上所述，，
又∵k为整数，
∴k的值为5、6、7，
∴，
故答案为：18．
15． ，， ，，
图中的三角形有、、、、、，共个；以为边的三角形有、、，以为一个内角的三角形是、、；中的对边是
故答案为：；；；．
16．(1)；
(2)不可以，理由见解析．
（1）解：∵第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米
∴第二条边长为米，
由题意可知：第三条边长为米；
（2）若，则第二条边长为米，第三条边长为米
∵
∴此时不能构成三角形，
∴第一条边长不可以为7米．
17．(1)
(2)16
（1）∵，，
∴，
即；
（2）∵，设的周长为x，
∴，即，
∵的周长为偶数，
∴其周长为16．
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第十一章 11.1.1 三角形的边 自测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在中，边的对角是（ ）
A． B． C． D．
3．请同学们认真观察，图中共有（ ）三角形．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
4．我们知道一副三角板的三个内角分别是和，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以为边的三角形共有（ ）
A．4个 B．5个 C．3个 D．2个
5．如图，在中，，是边上的高，E是的中点，连接，则图中的直角三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小齐同学用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边有可能是（ ）
A．13厘米 B．18厘米 C．20厘米 D．22厘米
8．若三角形的三边长分别是2，7，，则的取值可能是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．现有两根木棒，它们长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）
A．的木棒 B．的木棒
C．的木棒 D．的木棒
10．的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
二、填空题
11．如图，在长方形中，，点E，F在边上（不与点A，D重合），点G在边上（不与点B，C重合），若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个，则的值为( )
12．已知a、b、c是的三边，，，c为整数，则c的最小值为 ．
13．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 ．
14．若的三边长分别为5、3、k，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为 ．
15．如图，图中三角形的个数为 ；以为边的三角形是 ，以为一个内角的三角形是 ；在中，的对边是 ．
三、解答题
16．王强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的区域，用于饲养小动物，已知第一条边为a米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
(1)请用a表示第二条边长和第三条边长；
(2)第一条边长可以为7米吗？为什么？
17．在中，，．
(1)求的取值范围；
(2)若的周长为偶数，求的周长为多少？
参考答案：
1．D
解：由三角形定义可知A，B，C均不是三根木棒拼成的三角形，只有D是三根木棒拼成的三角形，
2．A
解：如图，
在中，边的对角是，
3．A
解：图形中有三角形：，，，，，
图中共有5个三角形．
4．C
解：以为边的三角形有，共3个，
5．C
解：由图得，，，为直角三角形，
共有4个直角三角形．
6．C
解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；
B、露出的角是直角，因此是直角三角形；
C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；
D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；
7．B
解：由题意得厘米，
因为这个三角形的最长边小于20厘米，
三边均为整数．
所以最长边可能为18厘米；
8．A
解：∵三角形的三边长分别是2，7，，
∴，即，
∴的取值可能是6，
9．B
解：∵，
∴第三根木棒，
符合的只有B中的．
10．C
解：，，
，即，
c的长为偶数，
，
的周长为，
11．
解：由题意得：
直角三角形有个，钝角三角形有个，
，
故答案为：．
12．5
解：∵、、是的三边，，，
∴，即，
又∵为整数，
∴的最小值为，
故答案为：．
13．5
设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=11-4=7．
根据三角形的三边关系，得：
a-b＜4，
当a-b=3时，解得a=5，b=2，
故可能的最大边长是5．
14．18
解：∵的三边长分别为5、3、k，
∴，
，
解得，
∵方程的解为非正数，
∴，
解得，
综上所述，，
又∵k为整数，
∴k的值为5、6、7，
∴，
故答案为：18．
15． ，， ，，
图中的三角形有、、、、、，共个；以为边的三角形有、、，以为一个内角的三角形是、、；中的对边是
故答案为：；；；．
16．(1)；
(2)不可以，理由见解析．
（1）解：∵第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，第一条边长为a米
∴第二条边长为米，
由题意可知：第三条边长为米；
（2）若，则第二条边长为米，第三条边长为米
∵
∴此时不能构成三角形，
∴第一条边长不可以为7米．
17．(1)
(2)16
（1）∵，，
∴，
即；
（2）∵，设的周长为x，
∴，即，
∵的周长为偶数，
∴其周长为16．
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