第十一章 11.1.1 三角形的边 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

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11.1.1 三角形的边 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下列图形中，三角形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，图中共有（ ）个三角形．

A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，与没有公共边的三角形是( )
A． B． C． D．
4．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．10cm，20cm，30cm B．20cm，20cm，40cm
C．20cm，30cm，40cm D．10cm，30cm，50cm
5．三角形的三个角的度数分别是，则这个三角形的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
二、填空题
6．如图，在中，边BE所对的角是 ，所对的边是 ；在中，边AE所对的角是 ，所对的边是 ；以为内角的三角形有 ．
7．已知中，，，那么边长的取值范围是 ．
8．等腰三角形的边长分别为4和8，则周长为 ．
9．三边长不等的的两条边长分别为2和3，则且第三边长为整数值，则这个三角形的第三边长为 ．
10．等腰三角形一个底角等于顶角的4倍，顶角是 度，按角分，它是 三角形．
三、解答题
11．若a，b，c为的三边长，且a，b满足．
(1)求c的取值范围；
(2)若第三边长c是整数，求c的值．
12．如图所示，于于与相交于点．仔细观察图形，回答以下问题：
(1)图中有几个直角三角形？
(2)和是什么关系？为什么？
(3)若，那么和各是多少度？
参考答案：
1．C
解：由三角形定义可知，
是三角形，
2．C
解：如图所示，

图中有共5个三角形，
3．A
解：三角形的公共边即两个三角形共同的边．
，两个三角形没有公共边；
，两个三角形的公共边为；
，两个三角形的公共边为；
，两个三角形的公共边为．
4．C
解：根据三角形三边关系，可知：
A、，不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、，不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、，能组成三角形，本选项符合题意；
D、，不能组成三角形，本选项不符合题意；
5．B
解：三角形的三个角的度数分别是，
因为有最大的角为直角，另外两个角互余，
所以这个三角形为直角三角形，
6． CE AC ，，
7．
解：∵中，，，
∴，即，
故答案为：．
8．20
解：因为等腰三角形的边长分别为4和8，
所以当腰长为，则三边为4、4、8，则，不符合三角形的三边关系，故舍去；
当腰长为8，则三边为4、8、8，符合三角形的三边关系，
此时周长为
故答案为：20
9．
解：设第三边长为，
由题可得，
则，
又∵c为不等于和的整数，
∴为，
故答案为：．
10． 20 锐角
解：设顶角度数为，则，
解得，
故三个内角度数为20，80，80，
它是锐角三角形．
故答案为：20，锐角．
11．(1)
(2)c的值为，，
（1）解：∵，
，，
解得，，
，，
∴．
（2）解：∵是整数，
的值为，，．
12．(1)4个
(2)，见解析
(3)，
（1）解：，，
，
是直角三角形，
图中有4个直角三角形,；
（2）解：由（1） 知是直角三角形，
，
；
（3）解：，，
，
，
．
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