第十一章 11.2.2 三角形的外角 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

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11.2.2 三角形的外角 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下图中（ ）是的外角．
A． B． C． D．
2．如图，∠1的大小为（　　）
A．90° B．100° C．105° D．110°
3．如图，点D为的边BC延长线上一点，关于与的大小关系，下列说法正确的是( )
A． B． C． D．无法确定
4．在中，是的角平分线，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知//，，，则∠BCD的度数为（ ）
A．55° B．45° C．60° D．50°
6．如图，在中，平分，点E在的延长线上，过点E作于点F．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知，若，则的外角度数为 ．
8．如图，的大小关系是 （填>，=或<）．
9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于 °．
10．如图，的度数是 ．
11．如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，若，则的度数为 .
三、解答题
12．中，，是的平分线，交边上的高于点F．

(1)求的度数；
(2)求的度数．
13．如图，中，，平分，
(1)若于，，求的大小；
(2)若交于，求证：．
参考答案：
1．C
解：的外角是，
不是的外角，
2．C
解：由三角形外角的性质可知：∠1=150°－45°=105°．
3．C
解：∵是的外角，
∴．
4．A
解：，，
，
是的角平分线，
，
，
5．B
解：延长ED交BC于M，
∵//，
∴，
∵，
∴，
由外角定理得：，
6．C
解：，
，
，
，
，
平分，
，
7．/度
解∶∵，
∴的外角．
故答案为：
8．<
解：∵是的内角，是的外角，
∴，
故答案为：．
9．68
解：如图：
∵直尺两边平行
∴
∵
∴
故答案为：68
10．/180度
解：如图，
，，，
．
故答案为：．
11．/20度
是的外角，
．
∵，
，．
平分，平分，
，，
．
又是的外角，
，
即，
．
故答案为：．
12．(1)
(2)
（1）解：，
，，
，
，
，
，
，
，
．
（2）解：平分，，
．
是的外角，
．
13．(1)
(2)证明，见解析
（1）∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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