第十一章 11.3.1 多边形 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十一章 11.3.1 多边形 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:26 | ||
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文档简介
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11.3.1 多边形 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形
C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等
2．一个多边形，从它的一个顶点最多可引6条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
3．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ）
A．18条 B．14条 C．20条 D．27条
7．下列说法正确的有（ ）个．
①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；
②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；
③两点之间直线最短；
④ n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．下列说法错误的是（ ）
A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点；
B．四边形有2条对角线；
C．连接对角线，可以把多边形分成三角形；
D．六边形的六个角都相等；
二、填空题
9．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 边形．
10．n边形从一个顶点出发可以画a条对角线，将这个n边形分成b个三角形，则a，b可以分别用n表示, 则 ．
11．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ．
12．从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是 ．
13．过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是 ．
三、解答题
14．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数．
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)求三角形的面积．
16．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
17．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
(1)求出表示第四条边长的代数式；
(2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗 若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形．
参考答案：
1．A
A. 各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，故选项A错误；
B. 等边三角形三条边相等，三个角相等，是正多边形，故选项B正确；
C. 正多边形的各个内角都相等，故选项C正确；
D. 正多边形的各条边都相等，故选项D正确.
2．C
解：∵从n边形的一个顶点引对角线条数为：，
设该多边形为n边形，则：，
解得：．
3．B
解：∵某个多边形的一个顶点可以引出条对角线，
∴该多边形的边数为，
∴这些对角线将这个多边形分成个三角形．
4．A
解：如图，当截线不经过多边形的顶点时，被截后的多边形比原多边形增加一条边，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为15边形，
如图，当截线经过多边形的一个顶点时，被截后的多边形与原多边形边数相同，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为16边形，
如图，当截线经过多边形的两个顶点时，被截后的多边形比原多边形少一条边，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为17边形，
5．C
解：设这个多边形是n边形，
由题意得：，
解得：，
即这个多边形是七边形，
6．D
解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，
∴，
∴，
∴则该多边形对角线一共有（条）．
7．C
解：①从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故原说法错误；
②连接C、D两点的线段的长度叫两点之间的距离，故原说法错误；
③两点之间线段最短，故原说法错误；
④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n 3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n 2)个三角形，此说法正确．
所以，正确的说法只有1个，
8．D
解：A、五边形有5条边，5个内角，5个顶点，原选项正确，故不符合题意；
B、四边形有2条对角线，原选项正确，故不符合题意；；
C、连接对角线，可以把多边形分成三角形，原选项正确，故不符合题意；
D、六边形的六个角不一定相等，只有正六边形的六个内角相等，原选项错误，故符合题意；
9．九
解：任意n边形的一个顶点可引出的对角线的条数为条．
∴．
∴．
∴这个多边形是九边形．
故答案为：九．
10．
解：n边形从一个顶点出发可以画（）条对角线，所以，将这个n边形分成个三角形，所以，
所以；
故答案为：．
11．1∶4
解：，
，
∴的面积与的面积比为1∶4．
故答案为1∶4．
12．八边形．
解：设这个多边形为n边形．
根据题意得：n 2＝6．
解得：n＝6．
故答案为：八边形．
13．24
解：由题意，得：，
∴，
∴；
故答案为：24．
14．8
解：设多边形的边数为，依题意得，解得．
∴多边形的边数为8．
15．(1)见解析
(2)
（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形，
（2）解：由图像可得，
则三角形的面积为．
16．这两个多边形的边数分别为12和6.
解：由多边形的性质，可知边形共有条对角线.
由题意，得.
解得.
∴.
∴这两个多边形的边数分别为12和6.
17．(1)第四边的长为：cm.
(2)不能，该图形是一条线段，理由见解析
（1）解： 第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和，
第二边为cm，第三边为：cm，
第四边长为：
即第四边的长为：cm.
（2）当时，
即前三条边的长的和等于第四条边的长，
所以当时，这4条线段首尾相连不能得到四边形，该图形是一条线段.
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11.3.1 多边形 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形
C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等
2．一个多边形，从它的一个顶点最多可引6条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
3．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（ ）
A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18
5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（ ）
A．18条 B．14条 C．20条 D．27条
7．下列说法正确的有（ ）个．
①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；
②连接C、D两点的线段叫两点之间的距离；
③两点之间直线最短；
④ n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n-3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n-2）个三角形．
A．3 B．2 C．1 D．0
8．下列说法错误的是（ ）
A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点；
B．四边形有2条对角线；
C．连接对角线，可以把多边形分成三角形；
D．六边形的六个角都相等；
二、填空题
9．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 边形．
10．n边形从一个顶点出发可以画a条对角线，将这个n边形分成b个三角形，则a，b可以分别用n表示, 则 ．
11．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则的面积与的面积比为 ．
12．从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是 ．
13．过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是 ．
三、解答题
14．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数．
15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点．
(1)请画出平移后的三角形；
(2)求三角形的面积．
16．一个边数为的多边形中所有对角线的条数是边数为的多边形中所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数.
17．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
(1)求出表示第四条边长的代数式；
(2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗 若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形．
参考答案：
1．A
A. 各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，故选项A错误；
B. 等边三角形三条边相等，三个角相等，是正多边形，故选项B正确；
C. 正多边形的各个内角都相等，故选项C正确；
D. 正多边形的各条边都相等，故选项D正确.
2．C
解：∵从n边形的一个顶点引对角线条数为：，
设该多边形为n边形，则：，
解得：．
3．B
解：∵某个多边形的一个顶点可以引出条对角线，
∴该多边形的边数为，
∴这些对角线将这个多边形分成个三角形．
4．A
解：如图，当截线不经过多边形的顶点时，被截后的多边形比原多边形增加一条边，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为15边形，
如图，当截线经过多边形的一个顶点时，被截后的多边形与原多边形边数相同，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为16边形，
如图，当截线经过多边形的两个顶点时，被截后的多边形比原多边形少一条边，
所以当被截后的多边形为16边形，则原多边形为17边形，
5．C
解：设这个多边形是n边形，
由题意得：，
解得：，
即这个多边形是七边形，
6．D
解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，
∴，
∴，
∴则该多边形对角线一共有（条）．
7．C
解：①从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线，故原说法错误；
②连接C、D两点的线段的长度叫两点之间的距离，故原说法错误；
③两点之间线段最短，故原说法错误；
④n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n 3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n 2)个三角形，此说法正确．
所以，正确的说法只有1个，
8．D
解：A、五边形有5条边，5个内角，5个顶点，原选项正确，故不符合题意；
B、四边形有2条对角线，原选项正确，故不符合题意；；
C、连接对角线，可以把多边形分成三角形，原选项正确，故不符合题意；
D、六边形的六个角不一定相等，只有正六边形的六个内角相等，原选项错误，故符合题意；
9．九
解：任意n边形的一个顶点可引出的对角线的条数为条．
∴．
∴．
∴这个多边形是九边形．
故答案为：九．
10．
解：n边形从一个顶点出发可以画（）条对角线，所以，将这个n边形分成个三角形，所以，
所以；
故答案为：．
11．1∶4
解：，
，
∴的面积与的面积比为1∶4．
故答案为1∶4．
12．八边形．
解：设这个多边形为n边形．
根据题意得：n 2＝6．
解得：n＝6．
故答案为：八边形．
13．24
解：由题意，得：，
∴，
∴；
故答案为：24．
14．8
解：设多边形的边数为，依题意得，解得．
∴多边形的边数为8．
15．(1)见解析
(2)
（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形，
（2）解：由图像可得，
则三角形的面积为．
16．这两个多边形的边数分别为12和6.
解：由多边形的性质，可知边形共有条对角线.
由题意，得.
解得.
∴.
∴这两个多边形的边数分别为12和6.
17．(1)第四边的长为：cm.
(2)不能，该图形是一条线段，理由见解析
（1）解： 第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和，
第二边为cm，第三边为：cm，
第四边长为：
即第四边的长为：cm.
（2）当时，
即前三条边的长的和等于第四条边的长，
所以当时，这4条线段首尾相连不能得到四边形，该图形是一条线段.
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