第十一章 11.3.1 多边形 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十一章 11.3.1 多边形 重点练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:26 | ||
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文档简介
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11.3.1 多边形 重点练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．在如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ）
A．5 B．3或4
C．4或5 D．3或4或5
3．如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为（ ）
A．五边形 B．四边形或五边形
C．三角形或五边形 D．三角形或四边形或五边形
4．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
5．过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
6．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8．从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m、n的值分别为（ ）
A．5，5 B．5，6 C．5，4 D．6，5
9．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B．
C． D．
10．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是 ．
12．过五边形一个顶点的所有对角线，将这个五边形分成个三角形，则的值为 ．
13．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为 ．
14．一个正多边形从一个顶点出发有3条对角线，它的周长为，则它的边长为 ．
15．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共有 条对角线．
三、解答题
16．四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
参考答案：
1．C
解：所示的图形中，第一个是三角形、第二个是四边形、第三个是圆、第四个是正六边形、第五个是正方体，
是多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个，
2．D
解：如图，减去一个角有三种情况，
∴剩下纸片的角的个数为3或4或5；
3．D
解：如图所示，
4．A
解：灰色三角形的面积为：4×4-×3×2-×1×4-×2×4=7，
5．D
解：∵过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，
∴这个多边形的边数为，
6．C
解：从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为．
7．A
解：设这个多边形是边形，
由题意得：，
解得：，
即这个多边形是五边形，
8．B
解：对角线的数量（条），
分成的三角形的数量为（个）．
9．B
A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.
C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
10．B
观察图形可得
∴，
11．9
从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是：．
故答案为：9．
12．3
解：过五边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（个），
故答案为：3．
13．14或15或16
解：如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形少了一条边，
∴此时原多边形的边数为；
如图，一个多边形减去一个角后，与原来多边形的边数相同，
∴此时原多边形的边数为15；
如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形多了一条边，
∴此时原多边形的边数为；
综上分析可知，原来的多边形边数为14或15或16．
故答案为：14或15或16．
14．7
解：设这个正多边形的边数为n，
由题意得，
解得，
∵这个正多边形的周长为，
∴这个正多边形的边长为，
故答案为：7．
15．14
解：设这个多边形的边数为，
由题意得，
解得，
所以对角线总数为：．
故答案为：14．
16．两个三角形；两条对角线；将五边形分成三个三角形．
解：四边形图形如下：
∴四边形的一条对角线将四边形分成两个三角形，
五边形图形如下：
∴从五边形的一个顶点出发，可以画出两条对角线，它们将五边形分成三个三角形．
17．
解：依题意有，
则
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11.3.1 多边形 重点练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．在如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（ ）
A．5 B．3或4
C．4或5 D．3或4或5
3．如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为（ ）
A．五边形 B．四边形或五边形
C．三角形或五边形 D．三角形或四边形或五边形
4．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
5．过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
6．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
7．过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
8．从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m、n的值分别为（ ）
A．5，5 B．5，6 C．5，4 D．6，5
9．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A． B．
C． D．
10．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是 ．
12．过五边形一个顶点的所有对角线，将这个五边形分成个三角形，则的值为 ．
13．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为 ．
14．一个正多边形从一个顶点出发有3条对角线，它的周长为，则它的边长为 ．
15．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形一共有 条对角线．
三、解答题
16．四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？
17．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
参考答案：
1．C
解：所示的图形中，第一个是三角形、第二个是四边形、第三个是圆、第四个是正六边形、第五个是正方体，
是多边形的有第一个、第二个、第四个，共有3个，
2．D
解：如图，减去一个角有三种情况，
∴剩下纸片的角的个数为3或4或5；
3．D
解：如图所示，
4．A
解：灰色三角形的面积为：4×4-×3×2-×1×4-×2×4=7，
5．D
解：∵过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，
∴这个多边形的边数为，
6．C
解：从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为．
7．A
解：设这个多边形是边形，
由题意得：，
解得：，
即这个多边形是五边形，
8．B
解：对角线的数量（条），
分成的三角形的数量为（个）．
9．B
A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.
C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
10．B
观察图形可得
∴，
11．9
从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是：．
故答案为：9．
12．3
解：过五边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是（个），
故答案为：3．
13．14或15或16
解：如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形少了一条边，
∴此时原多边形的边数为；
如图，一个多边形减去一个角后，与原来多边形的边数相同，
∴此时原多边形的边数为15；
如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形多了一条边，
∴此时原多边形的边数为；
综上分析可知，原来的多边形边数为14或15或16．
故答案为：14或15或16．
14．7
解：设这个正多边形的边数为n，
由题意得，
解得，
∵这个正多边形的周长为，
∴这个正多边形的边长为，
故答案为：7．
15．14
解：设这个多边形的边数为，
由题意得，
解得，
所以对角线总数为：．
故答案为：14．
16．两个三角形；两条对角线；将五边形分成三个三角形．
解：四边形图形如下：
∴四边形的一条对角线将四边形分成两个三角形，
五边形图形如下：
∴从五边形的一个顶点出发，可以画出两条对角线，它们将五边形分成三个三角形．
17．
解：依题意有，
则
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