第十一章 11.3.2 多边形的内角和 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十一章 11.3.2 多边形的内角和 同步检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:26 | ||
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文档简介
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11.3.2 多边形的内角和 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．八边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
2．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能
4．在某广场整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面．则下列满足要求的地板砖是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
5．如图，五边形是正五边形，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2018°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
8．如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（ ）条．
A．8 B．9 C． D．
二、填空题
9．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度．
10．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为 ．
11．如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则 °．
12．一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2160°，则原多边形的边数是 ．
13．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是 ．
14．已知一个多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个内角的度数为 ．
三、解答题
15．一个多边形的所有内角与它的所有外角之和是．
(1)求该多边形的边数．
(2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数．
16．如图，在四边形中，分别为的平分线，且，求的度数．
17．解决多边形问题：
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
(2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？
参考答案：
1．C
解：八边形的内角和为，
2．B
解：根据题意得：，
解得：．
3．D
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后，
多边形的边数和原多边形边数相同为n，
，
n=10，
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后，
多边形的边数比原多边形边数少1为n-1，
，
n=11，
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠GCF后，
多边形的边数比原多边形边数多1为n+1，
，
n=9，
原多边形的边数为9,10,11．
4．B
解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴用同一种正多边形铺满地面，则可供选择的正多边形是正六边形．
5．C
如图, 连接,
∵五边形是正五边形，
，，
，
，
，
6．C
解：设多输入的内角为()，由题意得
，
解得：，
为正整数，
当时，
；
7．D
解：设剪去一个角后的多边形边数为，根据题意得，
∴ 即得到的多边形是边形，
当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是边形；
当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况：
过多边形的一个顶点，则原来的是边形；
不过多边形的顶点，则原来的是边形，
∴原来多边形的边数可能是或或，
8．B
解：这个正多边形的边数：，
则对角线的条数是：，
9．72
解：设正多边形的边数为，根据题意得：
，
解得：，
∵正多边形的每个外角都相等，且外角和为，
∴正多边形的每一个外角为：．
故答案为：72．
10．6
解：这个正多边形的外角为，
所以这个正多边形为，
即这个正多边形为正六边形，边数为6，
11．
解：三角形的内角和等于，，
，.
，
.
故答案为：.
12．13或14或15
解：设多边形截去一个角的边数为n，根据题意得：
（n﹣2） 180°=2160°
解得：n=14．
∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，
∴原多边形的边数是13或14或15．
故答案为13或14或15．
13．/度
解：∵，
∴少加的内角是：．
故答案为：．
14．/80度
解：设这个多边形是边形，则其内角和为．
根据题意，得，
解得．
又n为正整数，故．
所以这个内角的度数为．
故答案为：．
另解：
因为多边形的内角和是的倍数，所以我们可以计算的余数，这个余数为，故加上刚好是的倍数，因此这个内角的度数为．
15．(1)7
(2)
（1）解：设该多边形的边数为，
由题意可得：，
解得：，
∴该多边形的边数为7；
（2）由（1）可得该多边形是正七边形，
每一个外角的度数．
16．
解：，，
．
分别为的平分线，
，
，
．
17．(1)八边形
(2)八边形
（1）解：设这个多边形是边形，
由题意得：，
解得，
答：这个多边形是八边形．
（2）解：设这个多边形是边形，重复加的一个角的度数为，则，
由题意得：，
解得，
则，即，
解得，
为正整数，
，
答：这个多边形是八边形．
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11.3.2 多边形的内角和 同步检测题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．八边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
2．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
3．将一个多边形纸片剪去一个内角后得到一个内角和是外角和4倍的新多边形，则原多边形的边数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．以上均有可能
4．在某广场整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面．则下列满足要求的地板砖是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
5．如图，五边形是正五边形，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2018°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．以上都有可能
8．如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（ ）条．
A．8 B．9 C． D．
二、填空题
9．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度．
10．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为 ．
11．如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则 °．
12．一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2160°，则原多边形的边数是 ．
13．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是 ．
14．已知一个多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个内角的度数为 ．
三、解答题
15．一个多边形的所有内角与它的所有外角之和是．
(1)求该多边形的边数．
(2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数．
16．如图，在四边形中，分别为的平分线，且，求的度数．
17．解决多边形问题：
(1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？
(2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？
参考答案：
1．C
解：八边形的内角和为，
2．B
解：根据题意得：，
解得：．
3．D
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后，
多边形的边数和原多边形边数相同为n，
，
n=10，
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠BCF后，
多边形的边数比原多边形边数少1为n-1，
，
n=11，
如图将一个多边形纸片剪去一个内角∠GCF后，
多边形的边数比原多边形边数多1为n+1，
，
n=9，
原多边形的边数为9,10,11．
4．B
解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴用同一种正多边形铺满地面，则可供选择的正多边形是正六边形．
5．C
如图, 连接,
∵五边形是正五边形，
，，
，
，
，
6．C
解：设多输入的内角为()，由题意得
，
解得：，
为正整数，
当时，
；
7．D
解：设剪去一个角后的多边形边数为，根据题意得，
∴ 即得到的多边形是边形，
当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是边形；
当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况：
过多边形的一个顶点，则原来的是边形；
不过多边形的顶点，则原来的是边形，
∴原来多边形的边数可能是或或，
8．B
解：这个正多边形的边数：，
则对角线的条数是：，
9．72
解：设正多边形的边数为，根据题意得：
，
解得：，
∵正多边形的每个外角都相等，且外角和为，
∴正多边形的每一个外角为：．
故答案为：72．
10．6
解：这个正多边形的外角为，
所以这个正多边形为，
即这个正多边形为正六边形，边数为6，
11．
解：三角形的内角和等于，，
，.
，
.
故答案为：.
12．13或14或15
解：设多边形截去一个角的边数为n，根据题意得：
（n﹣2） 180°=2160°
解得：n=14．
∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，
∴原多边形的边数是13或14或15．
故答案为13或14或15．
13．/度
解：∵，
∴少加的内角是：．
故答案为：．
14．/80度
解：设这个多边形是边形，则其内角和为．
根据题意，得，
解得．
又n为正整数，故．
所以这个内角的度数为．
故答案为：．
另解：
因为多边形的内角和是的倍数，所以我们可以计算的余数，这个余数为，故加上刚好是的倍数，因此这个内角的度数为．
15．(1)7
(2)
（1）解：设该多边形的边数为，
由题意可得：，
解得：，
∴该多边形的边数为7；
（2）由（1）可得该多边形是正七边形，
每一个外角的度数．
16．
解：，，
．
分别为的平分线，
，
，
．
17．(1)八边形
(2)八边形
（1）解：设这个多边形是边形，
由题意得：，
解得，
答：这个多边形是八边形．
（2）解：设这个多边形是边形，重复加的一个角的度数为，则，
由题意得：，
解得，
则，即，
解得，
为正整数，
，
答：这个多边形是八边形．
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