第十一章 三角形 综合训练试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
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| 名称 | 第十一章 三角形 综合训练试题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 729.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 15:00:26 | ||
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文档简介
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第十一章 三角形 综合训练试题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，则第三根木条的长度x厘米应在的范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一根直的铁丝，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下：
①量出；
②在点右侧取一点，使点满足；
③将向右翻折，向左翻折．
若要使，两点能在点处重合，则的长度可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
4．如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．将一个含角的直角三角板和一把等宽的直尺按如图所示的位置摆放，其中，若，则的度数是( )
A．1 B． C． D．
6．若一个多边形每一个内角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，五边形中， ，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为 ．
10．如图，中，，，平分，于点，，则 ．
11．如图，在中，，平分，，交的延长线于点，若，则 ．
12．如图，直线，一副直角三角板如图放置在、之间，点A、E分别在直线、上，点B、C、D在同一直线上．若，则 ．
13．如图，在中，，，D是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点A落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为 ．
三、解答题
14．如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
15．已知的三边长是．
(1)若，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；
(2)化简．
16．如图，是的中线，是的中线．
(1)在中作边上的高；
(2)若的面积为，，求的长．
17．如图，将六边形纸片沿虚线剪去一个后，得到，求的度数．
18．已知一个正多边形，它的每个内角都是其每个外角的4倍．
(1)求这个正多边形的每个内角的度数．
(2)这个正多边形的边数是______．
参考答案：
1．D
解：根据题意可得：，
即，
2．D
解：设，
，
，
将向右翻折，向左翻折，
，
符合三角形三边关系，
，
即，
解得，
解得，
3．D
解：∵点E是的中点，的面积为6，
∴的面积为，
∵为边上的中线，
∴的面积的面积为12．
4．A
解：∵，是的角平分线，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
5．C
解：，，
，
，
，
．
6．C
解：设这个多边形的边数是，
依题意，得：，
解得：，
∴这个多边形的边数是．
7．B
解：，，，
，
，
，
，
，
，
，
8．C
解：如图1，当点在上时，过点C作．
因为三角形由三角形平移得到，
所以．
因为，，
所以．
①当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，
所以；
图1
②当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，
所以．
如图2，过点C作．
因为三角形由三角形ABC平移得到，
所以．
因为，，
所以．
①当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，所以；
图2
②当时，由图可知，，故不存在这种情况
综上所述，的度数为或或，
9．/31厘米
解：为的中线，
，
，的周长，
，
的周长，
10．/74度
解：，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
11．/度
解：，，
，，
对顶角相等，
，
平分，
．
故答案为：．
12．45
延长交于点M，延长交于点G，
根据题意，得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：45．
13．或
解：∵，，
∴
∵把沿折叠，
∴，
如图，若，
∴，
∴
∵把沿折叠，
∴；
如图，若，
∴
∵把沿折叠，
∴
综上所述，的大小为或．
故答案为：或．
14．．
解：，分别是和的角平分线，
，．
，
，
．
是边上的高
，
．
15．(1)或
(2)
（1）解：的三边长是，，
，即，
三角形的周长是小于22的偶数，
，
或；
（2）解：由三角形三边关系得：，
，，
．
16．(1)见解析
(2)
（1）解：如图，即为所求作；
（2）解：为的中线，为中线，
， ，
，
，
，
．
17．
解：∵六边形的内角和为且，
，
．
18．(1)
(2)10
（1）解：设这个正多边形的每个外角度数为，
，
解得．
∴这个正多边形的每个内角为．
答：这个正多边形的每个内角度数为．
（2）解：根据（1）可得这个正多边形的每个外角度数为，
故这个正多边形的边数为．
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第十一章 三角形 综合训练试题
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．一木工有两根长分别为30厘米和50厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，则第三根木条的长度x厘米应在的范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一根直的铁丝，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下：
①量出；
②在点右侧取一点，使点满足；
③将向右翻折，向左翻折．
若要使，两点能在点处重合，则的长度可能是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
4．如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．将一个含角的直角三角板和一把等宽的直尺按如图所示的位置摆放，其中，若，则的度数是( )
A．1 B． C． D．
6．若一个多边形每一个内角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，五边形中， ，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为 ．
10．如图，中，，，平分，于点，，则 ．
11．如图，在中，，平分，，交的延长线于点，若，则 ．
12．如图，直线，一副直角三角板如图放置在、之间，点A、E分别在直线、上，点B、C、D在同一直线上．若，则 ．
13．如图，在中，，，D是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点A落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为 ．
三、解答题
14．如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
15．已知的三边长是．
(1)若，且三角形的周长是小于22的偶数，求的值；
(2)化简．
16．如图，是的中线，是的中线．
(1)在中作边上的高；
(2)若的面积为，，求的长．
17．如图，将六边形纸片沿虚线剪去一个后，得到，求的度数．
18．已知一个正多边形，它的每个内角都是其每个外角的4倍．
(1)求这个正多边形的每个内角的度数．
(2)这个正多边形的边数是______．
参考答案：
1．D
解：根据题意可得：，
即，
2．D
解：设，
，
，
将向右翻折，向左翻折，
，
符合三角形三边关系，
，
即，
解得，
解得，
3．D
解：∵点E是的中点，的面积为6，
∴的面积为，
∵为边上的中线，
∴的面积的面积为12．
4．A
解：∵，是的角平分线，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
5．C
解：，，
，
，
，
．
6．C
解：设这个多边形的边数是，
依题意，得：，
解得：，
∴这个多边形的边数是．
7．B
解：，，，
，
，
，
，
，
，
，
8．C
解：如图1，当点在上时，过点C作．
因为三角形由三角形平移得到，
所以．
因为，，
所以．
①当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，
所以；
图1
②当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，
所以．
如图2，过点C作．
因为三角形由三角形ABC平移得到，
所以．
因为，，
所以．
①当时，设，则．
因为，，
所以，．
因为，
所以，
解得，所以；
图2
②当时，由图可知，，故不存在这种情况
综上所述，的度数为或或，
9．/31厘米
解：为的中线，
，
，的周长，
，
的周长，
10．/74度
解：，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
11．/度
解：，，
，，
对顶角相等，
，
平分，
．
故答案为：．
12．45
延长交于点M，延长交于点G，
根据题意，得，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：45．
13．或
解：∵，，
∴
∵把沿折叠，
∴，
如图，若，
∴，
∴
∵把沿折叠，
∴；
如图，若，
∴
∵把沿折叠，
∴
综上所述，的大小为或．
故答案为：或．
14．．
解：，分别是和的角平分线，
，．
，
，
．
是边上的高
，
．
15．(1)或
(2)
（1）解：的三边长是，，
，即，
三角形的周长是小于22的偶数，
，
或；
（2）解：由三角形三边关系得：，
，，
．
16．(1)见解析
(2)
（1）解：如图，即为所求作；
（2）解：为的中线，为中线，
， ，
，
，
，
．
17．
解：∵六边形的内角和为且，
，
．
18．(1)
(2)10
（1）解：设这个正多边形的每个外角度数为，
，
解得．
∴这个正多边形的每个内角为．
答：这个正多边形的每个内角度数为．
（2）解：根据（1）可得这个正多边形的每个外角度数为，
故这个正多边形的边数为．
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