1搭积木比赛 北师大版数学六年级上册第三单元 观察物体
一、填空题
1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形最多由 个小正方体搭成，最少由 个小正方体搭成。
2．一张桌子上放着几碟碗，下图分别是从三个不同的角度观察所看到的形状，那么，这张桌子上一共放着 个碗。
3．下图中，从左面和前面看到的完全相同的的是第 幅图。
4．下图为一些棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是 立方厘米，还需要用 个这样的小正方体。
二、选择题
5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．7 B．6 C．5 D．8
6．由大小相等的小正方体摆成的立体图形，从上面和左面看到的形状如图，要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．11 B．10 C．9 D．8
7．立体图形从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
8．一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
9．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
10．左图中，小明从上面看到的是（ ），从右边看到的是（ ）。
A．； B．；
C．； D．；
三、判断题
11．左图不可能是正方体的展开图。（ ）
12．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）
13．的正面和的左面形状相同。（ ）
14．从上面看到的形状是。（ ）
15．两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。（ ）
四、计算
16．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
17．计算。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦×（×）
⑧（20＋）÷
⑨÷（－）
五、解决问题
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。
19．观察左边的立体图形，右边的两个图形分别是从哪面看到的？先填一填，并在方格中画出从上面看到的图形。
20．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？
答案解析部分
1．【答案】7；5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
；这个立体图形最多由7个小正方体搭成，
；这个立体图形最少由5个小正方体搭成。
故答案为：7；5。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形决定了物体的形状。
2．【答案】10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4+4+2=10（个），这张桌子上一共放着10个碗。
故答案为：10。
【分析】桌子上的碗一共有3摞，这3摞分别有4个、4个、2个，据此解答。
3．【答案】（2）
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：第（2）幅图从左面和前面看到的图形相同。
故答案为：（2）。
【分析】第二幅图从左面和前面，看到的都是有两列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，为。
4．【答案】36；22
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×3=36（个）
36-14=22（个）
这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需要用22个这样的小正方体。
故答案为：36；22。
【分析】长×宽×高=长方体的个数，长方体的体积-已经有的体积=还需要有的体积。
5．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
，最多可以有7个小正方体。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
6．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，至少需要11个小正方体。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
7．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】是从前面看到的，是从上面看到的。
8．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，搭这样的立体图形最少需要5块小正方体。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
9．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，从正面看到的形状是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
10．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：小明从上面看到的是；从右边看到的是。
故答案为：B。
【分析】小明从上面看到有两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形；
小明从右面看到有两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形。
11．【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不可能是正方体的展开图。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的平面展开图情况：
12．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个物体的摆放是：；
如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是；
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
13．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：的正面是，的左面是，形状不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先分别观察第一个图形的正面，和第二个图形的左面，看是否相同。
14．【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从上面看到两竖列，这两竖列都是有一个小正方形。
15．【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，都是一竖列，上下两个小正方形。
16．【答案】
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
分数乘除法混合运算，先把除法都化为乘法，再一块先约分后计算。
17．【答案】解：①
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝46
②
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
③
＝
＝
④
＝12×＋12×
＝9＋10
＝19
⑤
＝8×××81
＝56
⑥
＝××
＝
⑦×（×）
＝×
＝
⑧（20＋）÷
＝（20＋）×
＝20×＋×
＝25＋1
＝26
⑨÷（－）
＝÷
＝×
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③先把除法化为乘法，再一块先约分，再计算；
④一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
⑤乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；
⑥小数化为分数，除法化为乘法，再先约分，后计算；
⑦三个分数一起，先约分，后计算；
⑧一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
⑨运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
18．【答案】解：根据分析可知：
最少：4＋1＝5（个）
如图：
最多：4＋4＝8（个）
如图：
答：最少5个小立方块，最多8个小立方块。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
19．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。
20．【答案】解：从前面看是，说明至少有4个小正方体；
结合从前面看到的图形，从上面看也是，说明至少有6个小正方体；
结合从前面、上面看到的图形，从左面看到的是，说明至少有6个小正方体；
可以为，所以摆成这个物体需要6个小正方体。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
1 / 11搭积木比赛 北师大版数学六年级上册第三单元 观察物体
一、填空题
1．一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形最多由 个小正方体搭成，最少由 个小正方体搭成。
【答案】7；5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
；这个立体图形最多由7个小正方体搭成，
；这个立体图形最少由5个小正方体搭成。
故答案为：7；5。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。从两个面看到的图形决定了物体的形状。
2．一张桌子上放着几碟碗，下图分别是从三个不同的角度观察所看到的形状，那么，这张桌子上一共放着 个碗。
【答案】10
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4+4+2=10（个），这张桌子上一共放着10个碗。
故答案为：10。
【分析】桌子上的碗一共有3摞，这3摞分别有4个、4个、2个，据此解答。
3．下图中，从左面和前面看到的完全相同的的是第 幅图。
【答案】（2）
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：第（2）幅图从左面和前面看到的图形相同。
故答案为：（2）。
【分析】第二幅图从左面和前面，看到的都是有两列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，为。
4．下图为一些棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是 立方厘米，还需要用 个这样的小正方体。
【答案】36；22
【知识点】根据观察到的图形确定几何体；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×3=36（个）
36-14=22（个）
这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需要用22个这样的小正方体。
故答案为：36；22。
【分析】长×宽×高=长方体的个数，长方体的体积-已经有的体积=还需要有的体积。
二、选择题
5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．7 B．6 C．5 D．8
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：
，最多可以有7个小正方体。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
6．由大小相等的小正方体摆成的立体图形，从上面和左面看到的形状如图，要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，至少需要11个小正方体。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
7．立体图形从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】是从前面看到的，是从上面看到的。
8．一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，搭这样的立体图形最少需要5块小正方体。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
9．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图，从正面看到的形状是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
10．左图中，小明从上面看到的是（ ），从右边看到的是（ ）。
A．； B．；
C．； D．；
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：小明从上面看到的是；从右边看到的是。
故答案为：B。
【分析】小明从上面看到有两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形；
小明从右面看到有两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形。
三、判断题
11．左图不可能是正方体的展开图。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：不可能是正方体的展开图。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的平面展开图情况：
12．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。（ ）
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个物体的摆放是：；
如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是；
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
13．的正面和的左面形状相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：的正面是，的左面是，形状不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先分别观察第一个图形的正面，和第二个图形的左面，看是否相同。
14．从上面看到的形状是。（ ）
【答案】错误
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从上面看到的形状是，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从上面看到两竖列，这两竖列都是有一个小正方形。
15．两个完全一样的正方体摆在一起，分别从正面、左面两个方向看，形状可能相同。（ ）
【答案】正确
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，形状相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个完全一样的正方体上下摆在一起，从正面、左面看，都是一竖列，上下两个小正方形。
四、计算
16．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
【答案】
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
分数乘除法混合运算，先把除法都化为乘法，再一块先约分后计算。
17．计算。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦×（×）
⑧（20＋）÷
⑨÷（－）
【答案】解：①
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝46
②
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
③
＝
＝
④
＝12×＋12×
＝9＋10
＝19
⑤
＝8×××81
＝56
⑥
＝××
＝
⑦×（×）
＝×
＝
⑧（20＋）÷
＝（20＋）×
＝20×＋×
＝25＋1
＝26
⑨÷（－）
＝÷
＝×
＝
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③先把除法化为乘法，再一块先约分，再计算；
④一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
⑤乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算；
⑥小数化为分数，除法化为乘法，再先约分，后计算；
⑦三个分数一起，先约分，后计算；
⑧一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
⑨运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
五、解决问题
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？最多可以有几个小立方块？搭一搭。
【答案】解：根据分析可知：
最少：4＋1＝5（个）
如图：
最多：4＋4＝8（个）
如图：
答：最少5个小立方块，最多8个小立方块。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
19．观察左边的立体图形，右边的两个图形分别是从哪面看到的？先填一填，并在方格中画出从上面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形；
从左面看到两竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有1个小正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。
20．宁宁用几个相同的小正方体摆成了一个物体，从前面、上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆成这个物体最少需要多少个小正方体？
【答案】解：从前面看是，说明至少有4个小正方体；
结合从前面看到的图形，从上面看也是，说明至少有6个小正方体；
结合从前面、上面看到的图形，从左面看到的是，说明至少有6个小正方体；
可以为，所以摆成这个物体需要6个小正方体。
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
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