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动能和动能定理 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1.质量10g、以800m/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比( )
A.运动员的动能较大 B.子弹的动能较大
C.二者的动能一样大 D.无法比较它们的动能
2.在某次推铅球训练中,小王将铅球推出,如图所示,不计铅球在运动过程中所受的空气阻力。则铅球在空中运动时,其动能、动能变化率随时间变化的图像是( )
A. B.
C. D.
3.如图,轻质弹簧左端固定且呈水平状态,用手使一木球压紧轻质弹簧并保持静止。松手后,弹簧将木球弹出。在木球被弹出的过程中,弹簧的弹性势能减少了50J。木球克服阻力做的功为30J,则在此过程中( )
A.阻力对木球做了30J的功 B.弹力对木球做了功
C.木球的动能减少了30J D.木球的动能增加了20J
4.若有个物体在空中发生爆炸,分裂成三个速率相同但质量不同的物块,忽略空气阻力,则它们落到水平地面上时速率的大小关系是( )
A.质量大的落地速率大 B.质量大的落地速率大
C.三者落地速率相同 D.无法判断
5.中国空间站的“梦天实验舱”于2022年成功发射。设“梦天实验舱”质量为m,发射升空过程中其速度由v1增大到v2。则此过程中关于“梦天实验舱”说法正确的是( )
A.平均速度一定为 B.动能增量为
C.合外力对它做功为 D.推力对它做功为
6.如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h、与水平面夹角分别为45°和37°的滑道组成,载人滑草车与草地各处间的动摩擦因数均为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则( )
A.动摩擦因数μ=
B.载人滑草车最大速度为
C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g
7.2023年11月10日,我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统试验线一期主体工程完工,标志着我国在新型交通领域的研究已迈入世界先进行列。某辆高速列车的质量为m,额定功率为P0,列车以额定功率P0在平直轨道上从静止开始沿直线运动,经时间t达到该功率下的最大速度,若列车受到的恒定阻力为f,则在时间t内列车的位移大小为( )
A. B. C. D.
8.如图,机场中长度为L=2m的水平传送带以v=1m/s的速度顺时匀速传动,现将质量为5kg的行李箱轻放在传送带的左端,行李箱与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5。行李箱可视为质点,重力加速度大小为g=10m/s2,则在行李箱被输送到传送带右端的过程中,下列说法正确的是( )
A.行李箱在传送带上运动的时间为2s
B.传送带对行李箱做了50J的功
C.传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为5J
D.因输送行李箱,传送带电动机额外消耗的电能为5J
二、多选题
9.如图1所示,一质量为的可视为质点的小铁块在逐渐减小到0的平行于斜面向上的力F作用下,从斜面底端向上滑动。以出发点为原点和零势能点,铁块的机械能E与滑行位移x的关系如图2中OABC所示,其中OAB段是曲线,BC段是直线,曲线OAB段的最高点A的横坐标是;铁块的重力势能与滑行位移x的关系如图2中直线OC所示。取,则下列说法正确的是( )
A.外力F做的功为11.5J B.铁块与斜面间的动摩擦因数为0.35
C.铁块上滑时加速度大小为0 D.铁块滑回出发点时的速度大小为3m/s
10.如图所示,质量为1kg、可视为质点的物块沿倾角为的斜面上的A点由静止开始下滑,经过1s物块运动到斜面上的B点,然后通过一小段光滑的弧面滑上与地面等高的传送带。已知A、B间距离为1m,传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行,传送带左右两端之间距离为8m,物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,不计空气阻力和物块在衔接弧面运动的时间。取,,重力加速度大小。下列说法中正确的是( )
A.物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5
B.物块在传送带上运动的时间为2s
C.物块在传送带上因摩擦产生的热量为2J
D.若传送带以2m/s的恒定速率逆时针运行,其他条件不变,物块从A点静止释放以后,在AB上运动的总路程为1.5m
11.如图甲所示,小明先用F1=13N水平向右的力将一质量为2kg的木箱向右移动4m的距离后,在另一水平推力F2作用下,又匀速运动4m的距离到达斜面底端,撤去外力,之后冲上倾角为37°的斜面,物体的动能随运动距离变化的图像如图乙。已知木箱与斜面间的摩擦因数为0.5,关于物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.F2的大小为4N
B.木箱能到达斜面的最大高度为1.8m
C.木箱返回水平面后向左运动的最大距离为1.8m
D.整个运动过程中,克服摩擦力所做的功为36J
12.如图所示,MA、MB、NA是竖直面内三根固定的光滑细杆,M、N、A、B、C位于同一圆周上,C、A两点分别为圆周的最高点和最低点,O点为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别穿过三根细杆从M点和N点无初速度释放,若,、依次表示滑环从M点到达B点和A点所用的时间,表示滑环从N点到达A点所用的时间,、表示滑环从M点到达B点和A点的速度。则( )
A. B. C. D.
三、实验题
13.利用单摆验证小球平抛运动规律,设计方案如图(a)所示,在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′ = h(h > L)。
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是: 。
(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,O′C = s,则小球做平抛运动的初速度为v0 = 。
(3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,小球落点与O′点的水平距离s将随之改变,经多次实验,以s2为纵坐标、cosθ为横坐标,得到如图(b)所示图像。则当θ = 60°时,s为 m;若悬线长L = 1.0 m,悬点到木板间的距离OO′为 m。
四、解答题
14.如图所示,某次特技表演中,一摩托车手沿平直路面向右行驶,关闭发动机后,摩托车从路面末端A点以大小的速度水平飞出,恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上(圆心为O)的B点沿切线进入圆弧轨道,并恰好能沿圆弧轨道通过最高点C。已知圆弧轨道的半径,O、B两点的连线与竖直方向的夹角。人与摩托车整体(视为质点)的质量,取重力加速度大小,,,不计空气阻力。求:
(1)A、B两点间的水平距离x;
(2)整体从B点运动到C点的过程中,克服轨道阻力做的功。
15.如图所示,水平地面上固定一高的水平台面,台面上竖直固定倾角为的直轨道AB、水平直轨道BC、四分之一圆周细圆管道CD和半圆形轨道DEF,它们平滑连接且处处光滑,其中管道CD的半径、圆心在点,轨道DEF的半径、圆心在点,、、和F点均处在同一水平线上。一小球从轨道AB上距水平直轨道BC高为h(未知)的P点由静止滚下,小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运动,与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞,碰后速度方向水平向右,大小与碰前相等,最终落在地面上的Q点(小球做平抛运动的竖直距离可视为G距离水平地面的高度),取重力加速度大小,小球可视为质点,不计空气阻力。
(1)若P处小球的初始高度,求小球到达B点时的速度大小;
(2)若小球恰好能过最高点E,求h的最小值;
(3)若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调,求G距水平面的高度多大时,落地点Q与F点的水平距离x最大,其最大值为多少?
16.某砂场为提高运输效率,研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ = 37°的直轨道,其下方右侧放置一水平传送带。轴间距L = 2 m的传送带保持逆时针方向匀速运行,水平传送带距离地面的高度为H = 3 m。现将一小物块放在距离传送带高h处的A点静止释放,假设小物块从直轨道上的B端运动到传送带上的C点时,速度大小不变,方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ = 0.5。(sin37° = 0.6,g = 10 m/s2)
(1)若h1 = 2.4 m,求小物块到达B端时速度的大小;
(2)若h2 = 6 m,求小物块落地点到D点的水平距离x。
17.用一台额定功率为的起重机,将一质量为的工件由地面竖直向上吊起,不计摩擦等阻力,取取。求:
(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度;
(2)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件,经过工件的速度,则此时工件离地面的高度为多少?
参考答案:
1.B
根据动能的定义得子弹的动能为
运动员动能为
故子弹的动能大。
2.C
AB.设铅球推出时,水平分速度为,竖直分速度为,经过时间,铅球的水平分速度仍为,竖直分速度为
则铅球的动能为
可知图像为开后向上的抛物线,故AB错误;
CD.铅球的动能变化量为
可得
可知图像为一条斜率为正,纵轴截距为负的直线,故C正确,D错误。
3.D
A.木球克服阻力做的功为30J,则阻力对木球做了-30J的功,故A错误;
B.弹簧的弹性势能减少了50J,则弹力做正功,对木球做了50J功,故B错误;
CD.根据动能定理,木球的动能变化量
故C错误,D正确。
4.C
物体在空中发生爆炸后,设物块初速度的大小为v0,末速度的大小为v,距地面的高度为h,下落过程中只有重力做功,由动能定理得
解得
可见,物块落到水平地面上的速率与质量无关,又因为三物块的v0和h均相同,所以三者落地的速率也相同。
5.C
A.根据题意,若飞船做匀变速直线运动,则平均速度等于,但飞船的运动状态未知,则平均速度不一定等于,故A错误;
BC.根据题意可知,动能的变化量为
由动能定理可知,合外力对它做功等于动能的变化量,故合外力对它做功为,故B错误,C正确;
D.“梦天实验舱” 发射升空过程中,推力做正功,重力做负功,推力和重力做功之和为,则推力对它做功大于,故D错误。
6.B
A.由动能定理可知
解得
A错误;
B.对前一段滑道,根据动能定理有
解得
故载人滑草车最大速度为,B正确;
C.载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh, C错误;
D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
D错误。
7.C
当牵引力等于阻力时,列车速度达到最大,则有
根据动能定理可得
解得在时间t内列车的位移大小为
8.D
A.行李箱在传送带上的加速度为
行李箱做匀加速运动的时间为
行李箱做匀加速运动的位移为
行李箱在传送带上匀速运动的时间为
所以行李箱在传送带上运动的时间为
故A错误;
B.传送带对行李箱做的功为
故B错误;
C.传送带和行李箱间因摩擦产生的热量为
故C错误;
D.因输送行李箱,传送带电动机额外消耗的电能为
故D正确。
9.AD
A.设斜面倾角为,铁块的重力势能与上滑位移间的关系是
由图线知
铁块上滑0.5m后机械能均匀减小,即上滑0.5m时力F减为0.图线BC段的斜率的绝对值为滑动摩擦力的大小,故滑动摩擦力
在滑行1.0m时铁块的机械能与重力势能相等,即铁块的速度减为0,由动能定理得
其中
解得
故A正确;
B.由
解得
故B错误;
C.在位置A时,F与f相等,设此时铁块的加速度大小为a,则
解得
故C错误;
D.对铁块下滑过程,由动能定理得
解得
故D正确。
10.ACD
A.从A到B,根据动力学公式
解得
物块在斜面上运动,根据牛顿第二定律
解得物块与斜面之间的动摩擦因数为
故A正确;
B.物块在B点的速度为
物块在传送带上的加速度为
物块在传送带上做加速运动的时间为
物块在传送带上做加速运动的位移
物块在传送带上做匀速运动的时间为
物块在传送带上运动的时间为
故B错误;
C.物块在传送带上因摩擦产生的热量为
故C正确;
D.在传送带上,物体做减速运动,速度减到零所需时间为
物块在该时间段内的位移为
可知物体没有滑出传送带,速度减为零后,随传送带一起做向左做加速运动,与传送带达到共速后,速度不在增加,以2m/s的速度滑上斜面,速度为零后又滑下来滑到传送带上,速度减为零后,随传送带一起做向左做加速运动,接着又滑上斜面,此后在斜面上往复运动,最后停在B点,设运动的总距离为s,物块的动能全部转化为内能,根据能量守恒有
解得
则物体在AB上运动的总路程为
故D正确。
11.AC
A.木箱在前4m内,根据动能定理可得
4m~8m过程中,有
代入数据解得
故A正确;
B.木箱冲上斜面后做匀减速运动,根据动能定理有
解得
所以木箱在斜面上能到达的最大高度为
故B错误;
C.木箱从冲上斜面到最终停下来,根据动能定理可得
解得
故C正确;
D.对整个运动过程,由动能定理有
所以
故D错误。
12.BC
A.滑环从M点到达B点和A点过程,设下降的高度为,由动能定理得
解得
由于滑环从M点到达B点下降的高度小,故可得,故A错误;
BCD.设MA与竖直方向的夹角为α,圆周的直径为d,根据牛顿第二定律得:滑环的加速度为
滑杆的长度为
s=dcosα
则根据
得
对NA,同理可得
以M点为最高点,取合适的竖直直径作圆,如图所示
可知从M点滑到A、D时间相同,则从M点滑到B点时间大于A点,即
故BC正确,D错误。
13.(1)保证小球沿水平方向抛出
(2)
(3) 1 1.5
(1)本实验要验证小球平抛运动规律,则小球抛出的初速度只能沿水平方向,由于在烧断细线前小球做圆周运动,速度方向沿切线方向,而只有在悬点正下方时,物体的速度才沿水平方向,所以电热丝P放在悬点正下方是为了保证小球沿水平方向抛出。
(2)由于小球做平抛运动故有在水平方向有
在竖直方向有
故有
(3)[1]由图像可知,当θ = 60°时,,此时s为1 m。
[2]改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时,小球平抛的速度为v,则有
则物体在水平方向的位移
联立可得
由图像可知,当cosθ = 0时,,则有
当L = 1 m时
14.(1)
(2)
(1)设整体通过点时的速度大小为,有
整体通过点时的竖直分速度大小
设整体从A点运动到点的时间为,有
又
解得
(2)由(1 )可得,设整体通过点时的速度大小为,有
对整体从点运动到点的过程,有
解得
15.(1)
(2)
(3)
(1)对小滑块,从P到B,由动能定理得
代入数据解得
(2)当小球恰好能过最高点E时,h具有最小值,在E点有
代入数据解得
P点到E点,由动能定理得
代入数据解得
(3)设G到地面的高度为y,则E到G,由动能定理得
过D点后,由平抛规律得
联立代入数据解得
当的时候,即,x最大,解得
16.(1)4 m/s
(2)
(1)若h1 = 2.4 m,设小物块到达B端时速度的大小为vB,由动能定理得
解得
(2)若h2 = 6 m,设小物块到达D点时速度的大小为vD,由于传送带的运动方向与小物块滑上传送带时的速度方向相反,所以传送带始终对小物块做负功,由动能定理得
小物块从D点飞出后,做平抛运动,则
解得
17.(1)
(2)8.68m
(1)当工件达到最大速度时,起重机功率达到额定功率且工件的加速度为零
故
(2)在该过程中重力做负功,牵引力做正功,根据动能定理得
代入数据解得
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