共点力的平衡问题 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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共点力的平衡问题 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．中国古代灌溉农田用的桔是臂架型起重机的雏形。如图所示，用起重机将一质量的重物竖直向上吊起，若重物上表面是边长为的水平正方形，四根长度均为的吊绳分别连接在正方形的四个角，另一端连接在吊索下端的点。取重力加速度，忽略空气阻力和吊绳的重力，起重机的吊索吊着重物匀速上升过程中，吊索上的拉力大小和每根吊绳上的拉力大小分别为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示为三种形式的吊车工作示意图，OA为固定杆，绳、杆和固定面间的夹角为，绳的重力可忽略不计，AB缆绳通过滑轮吊起相同重物时，则杆OA受到缆绳的作用力、、和的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量为m，用轻绳拴接置于半圆柱上；质量为2m的物块甲用轻绳拴接放在斜面体上，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为R，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．拴接物块甲的轻绳拉力大小为
B．小球乙对半圆柱体的压力大小为mg
C．物块甲所受的摩擦力大小为
D．半圆柱体所受的摩擦力大小为
4．如图，倾角为θ的斜面B固定在地面上，质量为m的木块A与B接触面间的动摩擦因数为 ，现木块A恰好能在斜面上匀速下滑，则木块A受力情况正确的是（　　）
A．因A能匀速下滑，所以摩擦力为零
B．A受摩擦力为 mg
C．斜面B对木块A的作用力沿斜面向上
D．A受摩擦力大小为mgsinθ
5．沿轴线切除一部分后的圆柱形材料水平放置，该材料的横截面如图所示，为其圆心，，质量为的均匀圆柱形木棒沿轴线放置在“V”形槽中。初始时，三点在同一水平线上，不计一切摩擦，重力加速度为。在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．槽面对木棒的弹力的最大值为
B．槽面对木棒的弹力先增大后减小
C．槽面对木棒的弹力一直增大
D．槽面与槽面对木棒弹力的合力先减小后增大
6．如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，为光滑铰链，为光滑定滑轮，且在正上方，细绳跨过与O连接，水平外力F作用于细绳的一端。用表示铰链对杆的作用力，现在水平外力F作用下，从缓慢减小到0的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．F逐渐变小，大小不变
B．F逐渐变小，逐渐变大
C．F先变小再变大，逐渐变小
D．F先变小再变大，逐渐变大
7．潜水艇的艇身装有水舱，如图所示，一潜水艇正悬浮在水中，若要使该潜水艇上浮，则应该（　　）
A．增大水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
B．增大水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
C．减小水舱内气压，从而增大潜水艇所受浮力
D．减小水舱内气压，从而减小潜水艇所受重力
8．如图甲所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图乙所示的模型：硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升。不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g，∠BOC＝45°，∠AOC＝60°，，下列说法正确的是（　　）
A．OA段绳索受到的拉力小于mg
B．OB杆受定滑轮的弹力沿杆向下
C．OB杆对定滑轮的弹力大小是
D．OB杆对定滑轮的弹力大小是
9．如图所示，把三根长度不等的轻绳的一端都系在直杆的顶端，绳子的另一端都固定在光滑水平面上，将杆竖直紧压在水平面上，下列说法正确的是（　　）
A．三根绳子的张力一定不相等
B．杆对地面的压力等于三根绳子的合力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力不为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
10．如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中，物体静止时液面相平。则下列判断正确的是（　　）
A．液体的密度
B．在三种液体中，物体受到的浮力不相等
C．在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为
D．容器对水平桌面的压力相等
二、多选题
11．用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示。若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为105N。那么，下列正确的说法是（　　）
A．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大
B．当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小
C．当重物的重力为175N时，AC不断，BC刚好断
D．当重物的重力为175N时，AC断，BC也断
12．某个同学玩夹盒子的游戏，手握两块木板，两木板间夹起盒子，如图所示，已知木板与盒子之间的动摩擦因数为0.5，盒子与盒子之间的动摩擦因数为0.6，每个盒子重约为G=5N，该同学两手可以给木板提供的水平压力都为FN=60N，则下列说法正确的是（　　）
A．该同学最多可以夹起16个盒子
B．该同学最多可以夹起12个盒子
C．若该同学夹起9个盒子，则第五个和第六个盒子之间的摩擦力为2.5N
D．无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落
13．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静止放置质量分别为和的A、B两物体，斜面与两物体间的动摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为，用分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（，，）（　　）
A．地面对斜面的摩擦力为零
B．拉力持续增大，物体B将先发生滑动
C．可能先平行于斜面向上再平行于斜面向下
D．一直不变
14．如图甲所示，轻绳跨过固定的水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体，；图乙中轻杆一端用较链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向也成，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
15．如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反。
(1)求缆绳张力的大小；
(2)每艘拖船发动机提供的动力大小。
16．如图所示，质量为m的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成角，且，所有接触点和面均不计摩擦。已知墙壁和A点对小球施加的两个弹力的合力大小，方向竖直向上（，）
(1)请画出小球的受力分析图（作用点画在中心上）；
(2)求A点对小球的弹力的大小，墙壁对小球的弹力的大小。
17．如图所示，倾角为53°、质量为M = 5kg的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m = 3kg的光滑球B，斜面体受到水平向右的推力F，系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数μ = 0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度。求：
(1)球B受到斜面体弹力N2的大小和受到墙面弹力N3的大小；
(2)为使系统始终处于静止状态，水平向右的推力F的取值范围。
参考答案：
1．A
设吊索上的拉力大小为，根据力的平衡条件，有
设吊绳与竖直方向的夹角为，则
设每根吊绳上的拉力大小为，根据力的平衡条件，有
解得
2．B
绳子的拉力均为，当两个力间的夹角越大时，合力越小，所以
3．C
B．对小球乙受力分析如图所示
由相似三角形知识得
解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为
小球乙受到的支持力大小为
根据牛顿第三定律可知，小球乙对半圆柱体的压力大小为，故B错误；
A．设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为α，由几何关系可知
所以连接乙球的轻绳与半圆柱体相切，且
解得
以结点O为研究对象，对其受力分析如图所示
拉力T和F2的合力与F1等大反向，由平衡条件得
代入数据解得
故A错误；
C．物块甲的重力沿斜面向下的分力大小为
则物块甲所受的摩擦力沿斜面向上，大小为
故C正确；
D．以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，由平衡条件可知，半圆柱体丙所受的摩擦力方向水平向左，大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即
故D错误。
4．D
AC．物体受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力而做匀速直线运动，摩擦力与支持力的合力一定与重力大小相等，方向相反，即斜面B对木块A的作用力应竖直向上，故AC错误；
BD．根据平衡条件可得
故B错误，D正确。
5．A
A．在材料绕轴线逆时针缓慢转过角的过程中，对均匀圆柱形木棒受力分析，由力的平衡条件可知，重力、槽面对木棒的弹力和槽面对木棒的弹力构成封闭的三角形，即三力的合力是零，如图所示，在转动中两弹力、的夹角不变，可知当由题图示位置逆时针缓慢转过30°时，槽面对木棒的弹力有最大值，最大值为
A正确；
B．由解析图可知，槽面对木棒的弹力一直增大，B错误；
C．槽面对木棒的弹力先增大后减小，C错误；
D．由力平衡条件可知，槽面与槽面对木棒弹力的合力大小始终等于木棒的重力，合力大小不变，D错误。
6．A
细棒质量分布均匀，重心在O点，对细棒进行分析如图所示
令杆长为L，与间距为h，左侧绳长为x，根据相似三角形有
从缓慢减小到0的过程中，左侧绳长为x减小，可知，F逐渐变小，大小不变。
7．B
要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应增大水舱内气压，把水舱中的水排出一部分，来减小重力。
8．C
B．以定滑轮为研究对象，钢丝绳索对定滑轮的作用力方向如图所示，
两个力F的夹角为，即图中，根据定滑轮受力平衡，可知OB杆对定滑轮的弹力与等大反向，则OB杆受定滑轮的弹力不沿杆向下，故B错误；
ACD．质量为m的物体匀速上升，根据受力平衡可知，绳索拉力大小为
以定滑轮为研究对象，根据受力平衡可得OB杆对定滑轮的弹力大小为
故AD错误，C正确。
9．A
C．直杆竖直放置，受到重力G、地面对它竖直向上的支持力FN和三根绳子对它的拉力，根据平衡条件可知，三根绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，故C错误；
B．结合上述，设三根绳子的拉力竖直向下的合力为F，则大小满足
杆对地面的压力大小等于地面对它竖直向上的支持力FN，可知，杆对地面的压力大于三根绳子的合力，故B错误；
D．根据上述可知，三根绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，则绳子拉力的合力大小等于三根绳子的拉力竖直向下的合力，该力方向与重力方向均为竖直向下，则绳子拉力的合力与杆的重力不是一对平衡力，故D错误；
A．细直杆水平方向上受力平衡，三根绳子在水平方向合力为0，由于绳长不同，绳与水平方向的夹角不相同，则三根绳子的张力一定不相等，故A正确。
10．C
B．根据平衡条件，在三种液体中，物体受到的浮力相等，均等于物体的重力，B错误；
A．根据平衡条件得
解得
根据题意得
所以
A错误；
C．设正方体的底面积为S，根据平衡条件得
解得
C正确；
D．设杯子的重力为G0，杯子的底面积为S1，根据平衡条件得
根据牛顿第三定律得
又因为
解得
容器对水平桌面的压力不相等，D错误。
11．AC
AB．取C点为研究对象进行受力分析如图所示
当重物的重力为150N时，AC拉力为
BC拉力为
可知，当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，且AC拉力比BC拉力大，故A正确，B错误。
CD．当重力为175N时，假设绳子不断时，AC拉力为
BC拉力为
所以AC不断，BC绳刚好断，故C正确，D错误。
12．BCD
ABD．水平方向根据受力平衡可知，木板与盒子间，盒子与盒子间的压力大小一样，由于木板与盒子之间的动摩擦因数小于盒子与盒子之间的动摩擦因数，则木板与盒子的最大静摩擦力小于盒子与盒子的最大静摩擦力，所以无论该同学夹起多少个盒子，最边上的盒子最易滑落；设该同学最多可以夹起个盒子，以个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得
又
解得
故A错误，BD正确；
C．若该同学夹起9个盒子，以9个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得木板与盒子间的摩擦力大小为
以前5个盒子为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
可知第六个盒子对第五个盒子的摩擦力大小为2.5N，故C正确。
13．ABD
A．对斜面、物块A、B组成的系统整体分析可知，该整体受重力G、地面对整体的支持力以及竖直向上的拉力，在拉力逐渐增大，且A、B相对于斜面未滑动的全过程中，整体所受合外力为零，竖直方向始终有
而水平方向不受外力，地面对斜面的摩擦力为零，故A正确；
BD．对B受力分析，B将要滑动时最大静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，设此时绳上的张力为，则有
解得
而在B未滑动时，B所受摩擦力为静摩擦力，大小始终为
方向沿斜面向上；对受力分析，当拉力逐渐增大时，摩擦力先逐渐减小直到为0，此时绳的拉力
解得
故
当A恰好发生相对滑动时，绳子拉力沿斜面向上的分力恰好等于A重力沿斜面向下的分力加上最大静摩擦力，由于A沿斜面向上的摩擦力在减到0之前B已经发生相对滑动，因此可知B先滑动，故BD正确；
C．根据题意可知，题述过程为绳的拉力从0到的过程，而当绳的拉力为时，对A有
此时A受到的摩擦力仍沿斜面向上，则可知题述过程中A所受摩擦力始终向上且一直减小，故C错误。
14．ABC
图甲和图乙中的两个物体、都处于平衡状态，根据平衡的条件，可知与物体相连的竖直细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，受力如图所示
对C点根据受力平衡可得
，
对G点根据受力平衡可得
，
则有
故选ABC。
15．(1)
(2)
（1）设绳子上的拉力为T，拖船的动力为F，与运动方向成α角，三艘船的受力如图所示：
对货船，根据平衡条件，水平方向
f=2Tcos30°
解得缆绳张力的大小
（2）对拖船，根据平衡条件，竖直方向
Fsinα=Tsin30°
对拖船和货船整体，根据平衡条件，水平方向
2Fcosα=3f
又因
sin2α+cos2α=1
代入数据联立解得
16．(1)
(2)，
（1）小球受到竖直向下的重力、墙壁向左的力与A点的支持力三个力的作用，受力分析图如图。
（2）根据力的合成以及平衡知识可得，A点对小球的弹力的大小
，
17．(1)50N；40N；
(2)
（1）对B球受力分析，受重力mg，A的支持力N2，墙的支持力N3，受力如图甲所示
由共点力的平衡条件有
解得
（2）斜面体受到的最大静摩擦力
①水平向右的外力最大（设为Fmax）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有
解得
②水平向右的外力最小（设为Fmin）时，斜面体可能有向左运动趋势，由于fm 则水平向右的推力F的取值范围为
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