力的合成与分解 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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力的合成与分解 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成．设某拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。该同学用沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为。则下列判断正确的是（　　）
A．地面受到的压力
B．拖把头受到地面的摩擦力
C．推力
D．推力
2．如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
3．如图所示一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60°，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力为（　　）
A．kL
B．2kL
C．kL
D．2kL
4．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（　　）
A．50 N B．30 N
C．20 N D．10 N
5．如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应大小的力。甲、乙、丙、丁四种情况中，三共点力的合力（　　）
A．甲图最小 B．乙图为
C．丙图为 D．丁图为
6．如图为一小型起重机，A、B为光滑轻质滑轮，C为电动机。物体P和A、B、C之间用不可伸长的轻质细绳连接，滑轮A的轴固定在水平伸缩杆上并可以水平移动，滑轮B固定在竖直伸缩杆上并可以竖直移动。当物体P静止时（　　）
A．滑轮A的轴所受压力可能沿水平方向
B．滑轮A的轴所受压力一定大于物体P的重力
C．当只将滑轮A向外移动时，A的轴所受压力变大
D．当只将滑轮B向上移动时，A的轴所受压力变大
7．如图所示为剪式千斤顶的截面图。四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小MN间的距离，以抬高重物。保持重物不变，MP和PN夹角为120°时N点受到螺纹轴的作用力为F1；MP和PN夹角为60°时N点受到螺纹轴的作用力为F2。不计支持臂和螺纹轴的重力，则F1与F2大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：3 C．：1 D．3：1
8．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
二、多选题
9．物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　）
A．物体所受静摩擦力可能为2N
B．物体所受静摩擦力可能为4N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
10．甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是（　　）
A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为
B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为
C．两根杆中弹力方向均沿杆方向
D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
11．如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接．a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是
A．a受到3个力的作用
B．b受到3个力的作用
C．细杆对b的作用力大小为
D．细线对a的拉力大小为
12．如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，，则（　　）
A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°斜向下
C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D．绳子对定滑轮B的作用力大小等于
三、解答题
13．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。
14．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：
(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？
(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
15．如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l=1.0m，b=0.05m，F=400N，B与左侧竖直墙壁接触，接触面光滑，铰链和杆受到的重力不计，求：
（1）扩张机AB杆的弹力大小（用含a的三角函数表示）；
（2）D受到向上顶的力的大小。
参考答案：
1．D
拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态，受力如图所示
A．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，竖直方向上根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可得地面受到的压力为
故A错误
B．根据滑动摩擦力的计算公式可得
故B错误；
CD．拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得
即
解得推力
故C错误，D正确。
2．D
由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有
解得
3．A
每根橡皮条产生的弹力为
F=kL
夹角为60°，则合力为
4．B
利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
5．D
对四个方格坐标系中建立水平竖直的坐标系，分解各个力到坐标系上，再在坐标系上合成各个力可求出合力，有
方向竖直向上；
方向斜向右下；
方向斜向左上；
方向斜向左下；
则丁图的合力最小为1N。
6．C
AB．滑轮A的轴所受压力为BA方向的拉力和物体P重力的合力，这两个力大小相等，设两力方向的夹角为θ，其变化范围为
90°<θ<180°
根据力的合成法则可知，滑轮A的轴所受压力不可能沿水平方向，θ的大小不确定，滑轮A的轴所受压力可能大于物体P的重力，也可能小于或等于物体P的重力，故AB错误；
C．当只将滑轮A向外移动时，θ变小，合力变大，A的轴所受压力变大，故C正确；
D．当只将滑轮B向上移动时，θ变大，合力变小，A的轴所受压力变小，故D错误。
7．D
当两臂间的夹角为时，两臂受到的压力为
对点分析，点受到螺纹轴的作用力为
当两臂间的夹角为时，两臂受到的压力为
对点分析，点受到螺纹轴的作用力为
则有
故A、B、C错误，D正确；
8．B
AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知
联立解得
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；
9．ABC
两个2N的力的合力范围为0~4N，与3N的力合成，则三力的合力范围为0~7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定选项A、B、C正确，选项D错误。
A．甲中受力如下图，杆受力沿杆，两端绳中拉力不同，由平行四边形定则，可知
则轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为，故A正确；
BC．乙图中受力如下图，杆受力不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知
小滑轮受到杆的弹力
故BC错误；
D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，则物体加重时，甲乙图中绳子拉力大小关系如下
故甲中轻绳更容易断裂，故D正确。
11．BD
轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时细线的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细线与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，
根据几何关系可得β=θ=30°，细杆对b的作用力大小为N，则：2Ncos30°=mg，则N=mg，故C错误；对b分析，细线的拉力大小T=N=mg，则细线对a的拉力大小为T=mg， 12．BD
A．绳子对定滑轮的B的作用力为BA和BC两段绳子弹力的合力，方向斜向左下，故A错误；
BCD．重物匀速运动，则其合外力为零，设绳的张力为，因A为动滑轮，有
即任意段绳子的张力等于。由平行四边形可知，绳子对定滑轮B的作用力合力方向延∠ABC的角平分线，与BA夹角30°斜向下，大小为
故BD正确，C错误。
13．，方向与x轴负方向成45°角
耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且
FAB= FED =kx
将两力正交分解如图所示
FABx=FAB·cos 37°
FABy=FAB·sin 37°
FEDx= FED·cos 53°
FEDy= FED·sin 53°
水平方向合力
Fx= FABx＋FEDx
竖直方向合力
Fy= FABy＋FEDy
解得
Fx=kx
Fy=kx
耳朵受到口罩的作用力
方向与x轴负方向成45°角。
14．(1)0.5G；(2)0.4G
(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知
F＝2Ff
由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：
由平衡条件可得
G＝F1＝F2
由Ff＝μF1得
F＝0.5G
(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力
F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G
此时工件所受槽的摩擦力大小
Ff′＝2μF1′＝0.4G
15．（1）；（2）2000N
（1）将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，如图甲所示，则有
2F1cosα=F
则扩张机AB杆的弹力大小为
（2）再将F1按作用效果分解为N和N′，如图乙所示，则有
N=F1sinα
联立得
根据几何知识可知
则
N=5F=2000N
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