牛顿运动定律的应用（传送带问题） 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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牛顿运动定律的应用（传送带问题） 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为（未知）。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，g取10，则（ ）

A．传送带的速度大小为16m/s
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D．传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大
2．如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的A点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（ ）
A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力
B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向左
C．煤块质量越大，在传送带上留下的划痕越长
D．仅提高传送带的传送速度，煤块在传送带上可能一直做匀加速运动
3．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向重力加速度g取,。则（ ）

A．传送带的倾角 B．物体与传送带之间的动摩擦因数
C．传送带上下两端的间距为 D．物体在传送带上留下的痕迹长度为
4．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一物块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，，，则下列说法正确的是（　　）
A．物块以8m/s2的加速度匀减速至0后以4m/s2的加速度加速回到A点
B．物块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
C．物块在上升阶段，在传送带上留下的划痕长为2m
D．物块在传送带上留下的划痕长为
5．传送带广泛地应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某煤炭企业利用如图所示的三角形传送带进行不同品质煤的分拣，传送带以6m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是1m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两方形煤块A、B（可视为质点）从传送带顶端静止释放，煤块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）
A．煤块A、B在传送带上留下痕迹的长度相同
B．煤块A、B受到的摩擦力方向都与其运动方向相反
C．煤块A比煤块B先到达传送带底端
D．煤块A运动至传送带底端时速度大小为2m/s
6．如图，质量m＝1kg的物块（可视为质点），以速度大小m/s水平向右滑上正在逆时针转动的水平传送带，传送带AB的长度L＝6m，传送带的速度大小v＝2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小，物块滑离传送带时产生的划痕长度为（ ）
A．5m B．4m C．9m D．8m
7．如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率向上运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，送入货舱前行李箱已做匀速运动。已知行李箱与传送带之间动摩擦因数为，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．运输行李时该传送带的倾角必须小于
B．提高传送带的运转速度，传送时间不变
C．匀速阶段行李箱不受摩擦力
D．重的行李箱比轻的行李箱加速阶段用时短些
8．如图所示，足够长的水平传送带顺时针加速转动，加速度的大小为，上表面跟水平台面等高且平滑连接。当传送带的速度为时，小物块从其端以的速度冲上传送带，物块跟传送带间的动摩擦因数，重力加速度。物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块速度减为零时相对传送带运动的位移大小为8m
B．物块在传送带上始终受到水平向右的滑动摩擦力
C．从物块冲上传送带到物块返回传送带端经历的总时间为4s
D．物块返回传送带端时的速度大小为
二、多选题
9．一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）
A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动
10．如图所示，一足够长的、倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m = 1kg、底部有墨粉的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，若取，，。则下列说法正确的有（ ）
A．0—8s内物体位移的大小为14m
B．物体与传送带间动摩擦因数
C．0—4s内物体上升的高度为4m
D．0—8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为18m
11．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（　　）

A．开始时行李的加速度大小为2m/s2
B．行李经过2s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
12．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　）
A．时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
三、解答题
13．传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易图，该传送带的倾角为，时刻工人将质量的工料静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为，传送带以恒定的速率沿顺时针匀速传动，关闭电动机，经过一段时间工件刚好到达传送带的最高点B。工料与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，工料可视为质点，且不计空气阻力。求：
(1)关闭电动机前后，工料的加速度；
(2)A、B间的距离。
14．如图所示，传送带与水平地面的夹角，上下两端AB的长度，传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数以，煤块在传送带上发生相对滑动时会留下黑色痕迹。已知，，求：
(1)煤块从A到B的时间；
(2)煤块从A到B的过程中煤块相对传送带滑行的路程及煤块在传送带上形成痕迹的长度。
15．某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L＝5.25 m，始终保持恒定速度v＝1 m/s运行，在传送带上A处无初速度地放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度取g＝10 m/s2。
求
(1)快件的加速度大小；
(2)快件运动到B点的时间。
参考答案：
1．C
A．由图乙可知，1s时，物块的运动发生突变，可知传送带的速度为，故A错误；
BC．在内，物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，与物块运动的方向相反，根据牛顿第二定律有
根据图乙可得
在内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，与物块运动的方向相同，根据牛顿第二定律有
根据图乙可得
联立解得
，
故B错误，C正确；
D．结合上述分析可知，当传送带的速度大于后，物块在传送带上一直做加速度大小为的匀减速运动，无论传送带的速度为多大，物块到达传送带顶端时的速度都相等，故D错误。
2．D
A．共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故A错误；
B．煤块在向右匀加速运动的过程中，受到的摩擦力水平向右，故B错误；
C．以煤块为对象，根据牛顿第二定律可得
煤块与初速度共速所用时间为
煤块在传送带上留下的划痕长度为
可知煤块在传送带上留下的划痕长度与煤块的质量无关，故C错误；
D．仅提高传送带的传送速度，可能煤块到达右端前还没有与传送带共速，则煤块在传送带上可能一直做匀加速运动，故D正确。
3．D
AB．由题图得0～1s内物体加速度
根据牛顿第二定律得
1～2s内加速度
根据牛顿第二定律得
联立解得
θ=37°，μ=0.5
故AB错误；
C．由题可得物体0～2s内的位移大小即为传送带上下两端的间距，根据v-t图像与t轴所围的面积表示位移，可知位移
故C错误；
D．由题图知传送带的速率v0=10m/s，则0～1s内，物体的位移为
传送带的位移为
x2=v0t1=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx1=x2-x1=10m-5m=5m
物体相对传送带向上运动；1～2s内物体的位移为
传送带的位移为
x4=v0t2=10×1m=10m
故物体与传送带间相对位移大小为
Δx2=x3-x4=1m
物体相对传送带向下运动，痕迹重叠1m，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故D正确。
4．D
A．对物块，开始阶段由牛顿第二定律可得
共速后
物块先以12m/s的初速度，8m/s2的加速度减速至4m/s，后又以4m/s2的加速度减速至0，再反向加速至回到A点，A错误；
B．运动学图像如图所示
物块上升到最高点的位移大小等于速度随时间变化的图线与时间轴所包围的面积的大小，物块沿传送带向上滑行的位移
物块上升到最高点后反向向下做初速度为零的匀加速直线运动，设返回到A点所需的时间为t3，下滑的位移
解得
则物块从冲上传送带到返回A端所用时间为
B错误；
C．在0到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为
此时划痕在物块的下方，在1s到2s内，传送带速度比物块速度大，则
因为L2D．在2s到时间内，物块向下滑了10m，传送带向上滑了m，则物块在传送带上的划痕为
故D正确。
5．C
B．煤块A开始受到的摩擦力方向沿传送带方向向下，与运动方向相同，煤块B下滑过程中受到的摩擦力方向沿传送带方向向上，与运动方向相反，选项B错误；
CD．对煤块A根据牛顿第二定律可得
解得
煤块A达到与传送带共速的时间
位移为
故不可能与传送带共速，煤块A一直以向下加速，达到底部的时间设为，则有
解得
达到底端的速度为
对煤块B根据牛顿第二定律可得
解得
煤块B达到底部的时间设为，则有
解得
所以A先达到底部，故C正确，D错误；
A．煤块A相对于传送带的位移
煤块B相对于传送带的位移
所以煤块A、B在传送带上的划痕长度不相同，故A错误。
6．C
物块向右减速运动时，根据牛顿第二定律可得加速度大小为
物块向右减速到速度为0通过的位移大小为
可知物块向右减速到速度为0后反向加速到与传送带共速，之后与传送带相对静止一起匀速运动到左端离开，物块减速时间为
此过程中传送带的位移大小为
此过程中，产生的划痕长度为
加速过程，时间为
此过程中物块的位移大小为
此过程中传送带的位移大小为
此过程中，产生的划痕长度为
物块滑离传送带时产生的划痕长度为
7．A
A．将行李箱无初速度地放在传送带底端，一开始行李箱向上加速运动，合力方向沿传送带向上，受到的滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，即
可得
可得运输行李时该传送带的倾角必须满足，故A正确；
C．匀速阶段，根据受力平衡可知，行李箱受到静摩擦力作用，大小等于重力沿传送带向下的分力，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可得
可得加速度大小为
可知行李箱的加速度与行李箱的质量无关，则重的行李箱与轻的行李箱加速阶段用时相等，故D错误；
B．设传送带提速前的速度为，则行李箱加速阶段所用时间和位移分别为
，
提高传送带的运转速度，由于加速阶段行李箱的加速度不变，则行李箱加速到提速前传送带速度过程所用时间不变，通过的位移不变，但提速后行李箱继续加速运动再匀速运动，则之后的运动过程，提速后所用时间更短，则提高传送带的运转速度，传送时间变短，故B错误。
8．D
A．物块减速时的加速度大小
减速到零的时间
此时物块的位移
传送带的位移
故二者的相对位移
A错误；
B．物块向左减速运动时，摩擦力向右，减速为零后，开始向右加速运动，共速后，二者以共同的加速度向右匀加速运动，受到的是静摩擦力，B错误；
C．物块速度为零时，传送带的速度为，则
二者向右共速的时间为，则有
解得
此时它们共同速度为
此时物块运动的位移
物块到B端的距离
设此时到B端的时间为，由匀变速运动规律可得
解得
所以从物块冲上传送带到物块返回传送带端经历的总时间为
C错误；
D．根据上述分析可知，物块返回到B端的速度
解得
D正确。
9．ABD
A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确；
B．结合图像可知时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得
解得
故B正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。
10．AD
A．物体运动的位移即v—t图像与坐标轴围成的面积
A正确；
B．由物体运动v—t图像可知，在2—6s内物体做匀加速直线运动，有
μmgcos37° - mgsin37° = ma
经过计算有
μ = 0.875
B错误；
C．物体运动的位移即v—t图像与坐标轴围成的面积，在0—4s内由图知，物体运动的位移为0，则在0—4s内物体上升的高度为0，C错误；
D．由选项A可知，在0—8s内物体相对地面走过的位移x = 14m，传送带相对地面走过的位移
x′ = vt = 4 × 8m = 32m
则0—8s内物体在传送带上留下的墨迹长度为
x = x′ - x = 18m
D正确。
11．AC
A．开始时，对行李，根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
a=2m/s2
故A正确；
B．设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为
v=0.4m/s
根据
v=at1
代入数据解得
t1=0.2s
匀加速运动的位移大小
x=at12=×2×0.22m=0.04m
匀速运动的时间为
t2==4.9s
可得行李从A到B的时间为
t=t1＋t2=5.1s
故B错误；
C．由上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s，故C正确；
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为
Δx=vt1－x=（0.4×0.2－0.04）m=0.04m
故D错误。
12．BD
A．t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A错误；
B．t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；
CD．0~t2时间内，小物块相对传送带始终向左运动，受到的滑动摩擦力方向始终向右，大小为
可见大小不变，故C错误，D正确。
13．(1)见解析
(2)31.25 m
（1）工料放上传送带后，对工料受力分析，工料受重力、支持力、轻绳的拉力以及沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
又有
解得
方向沿传送带向上，
工料向上匀加速运动，设经时间与传送带共速，则有
此后摩擦力突变为沿传送带向下，由牛顿第二定律有
解得
方向沿传送带向上，
再经的时间关闭电动机，有
此时工料的速度为
关闭电动机后，由于工料的速度大于传送带的速度，摩擦力方向仍沿传送带向下，则由牛顿第二定律有
解得
方向沿传送带向下。
（2）由以上分析可知，工料在时间内通过的位移为
工料在时间内的位移为
关闭发动机后，工料向上做减速运动，设经时间工料与传送带共速，则有
该时间内工料的位移为
工料与传送带共速过后，由于，此后工料的速度小于传送带的速度，工料所受的摩擦力沿传送带向上，则由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下；
此后工料一直减速到零，刚好运动到最高点，设工料经时间速度减为零，则有
该时间内工料的位移为
则A、B间的距离为
14．(1)2s
(2)3.5m，2.25m
（1）（1）开始煤块的速度小于传送带的速度，煤块所受的摩擦力沿着传送带向上，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设经过时间煤块和传送带速度达到相同，则
设下滑距离为x1，由运动学公式
因为，煤块继续向下加速，由牛顿第二定律可得
代入数值可得
设再经过时间t2到达B，下滑距离为
代入数值可求得
（另一解舍）
煤块从A到B的时间
（2）煤块以加速运动时间内传送带运动位移为
相对运动的路程为
煤块继续以加速滑到最底端过程，设传送带运动位移为x4，相对滑动位移为
相对运动的路程为
煤块从A到B的过程中煤块相对传送带滑行的路程
考虑到痕迹的重复性，则痕迹的实际长度仍为2.25m。
15．(1)
(2)5.5s
（1）当快件做加速运动时，由牛顿第二定理可得
代入数据，解得
（2）当快件的速度与传送带速度相等时，运动的位移为
代入数据，解得
x1=0.25m
经历的时间为
此时快件离B处的距离为
则匀速运动的时间为
故快件从A运送到B所用的时间为
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