牛顿运动定律的应用（连接体问题） 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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牛顿运动定律的应用（连接体问题） 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（　　）
A．A、B的加速度大小为0.1g
B．A、B的加速度大小为0.8g
C．绳上的张力大小为mg
D．绳子对滑轮的作用力为2mg
2．固定在地面上的斜面体左侧倾角为，右侧倾角为，质量为m和的小滑块a、b通过不可伸长的轻绳跨过固定在斜面体上的光滑定滑轮连接，轻绳均与斜面平行。小滑块a、b与斜面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当小滑块b在左侧、a在右侧时，如图甲所示，放手后小滑块b下滑，加速度大小为，绳上的拉力为；当小滑块a在左侧、b在右侧时，如图乙所示，放手后小滑块b的加速度大小为a，绳上的拉力为。。下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（　　）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C．只受到重力和底板的支持力作用
D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
4．如图质量分别为、的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为，从时起，对A施加一个水平向右的外力F，且，滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力与时间的函数关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻质弹簧连接的滑块P、Q，滑块P、Q的质量均为m，滑块P用细线栓接在挡板上，初始时滑块P、Q均静止，现将细线剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．滑块P的加速度最大值为2g B．滑块Q的加速度最大值为g
C．滑块P的平均速度等于滑块Q的平均速度 D．滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度
6．如图所示，用轻质细绳绕过光滑滑轮将木块与重物连接，且细绳与木板平行，木块与重物的质量分别为m、M，下列说法正确的是（　　）
A．木块移动的距离等于重物下降的距离
B．若水平面光滑，重物的加速度等于
C．若水平面光滑，绳中张力等于重物重力
D．若水平面不光滑，绳中张力一定等于木块所受摩擦力
7．一辆公交车正在平直的公路上行驶，车顶上用轻质细绳挂着一个质量为m的吊环。细绳与竖直方向成角，如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．公交车正在向右减速
B．细绳的拉力在水平方向的分力大小为
C．细绳的拉力在竖直方向的分力大小为
D．吊环所受合外力大小为
8．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（　　）
A．P、Q运动的加速度大小之比为
B．P的加速度大小为
C．轻绳的拉力大小为10N
D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为
二、多选题
9．如图，光滑水平面上固定有光滑长直木板，倾角、质量2kg的斜面紧靠木板放置，质量为1kg的物体与斜面之间的动摩擦因数，初始时斜面与物块均静止，作用在斜面上的力F与木板平行水平向右，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．物体与斜面相对静止时，摩擦力方向沿斜面指向左上方
B．物体与斜面相对静止时，摩擦力方向沿斜面指向右上方
C．要使物体与斜面不发生相对滑动，最大值为4.5N
D．要使物体与斜面不发生相对滑动，最大值为13.5N
10．如图所示，表面粗糙的斜面体c置于光滑水平面上，斜面的左侧倾角为，右侧倾角为，绕过斜面体顶端光滑、轻质定滑轮的轻绳连接滑块a、b，轻绳平行于斜面体表面。水平推力F作用于c，使a、b、c一起运动，此时滑块b刚好脱离c。已知a、b、c的质量分别为、、，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　）
A．滑块b的加速度为
B．轻绳拉力为
C．滑块a与斜面体间的动摩擦因数至少为0.5
D．水平推力F为
11．如图所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对静止，物块通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度增大到时，物块始终和小车保持相对静止，则下列说法正确的是（　　）
A．横杆对物块的摩擦力增大到原来的倍
B．横杆对物块的弹力不变
C．细线与竖直方向的夹角增大到原来的倍
D．细线的拉力增大到原来的倍
12．如图所示，质量为m的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为2m的物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动讨程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为g，不计所有阻力，下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1
B．t时刻物块A、B的速度大小之比为1:1
C．轻绳的拉力为
D．B下落高度h时速度为
三、解答题
13．如图所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角θ=30°，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为。若所挂钩码质量为2m，物块和木板恰能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）木板与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块和木板不发生相对滑动时，所挂钩码质量不能超过多大？
（3）选取适当质量的钩码可使木板由静止开始向上滑动，试讨论木板Q端到达斜面顶端所用时间t和钩码质量之间的关系。
14．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连，如图所示。质量也为m的小物块B紧靠A静止在斜面上。从t=0时开始，对B施加沿斜面向上的外力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动，且经过一段时间后，物块A、B才分离。求：
(1)t=0时弹簧的压缩量；
(2)加速度a需满足的条件；
(3)外力F大小随时间t变化的关系式。
15．如图甲所示，一质量的木箱静止在水平地面上，木箱内顶上用细绳拴着一个质量的小球，木箱内底面放着一个质量的物块。如图乙所示，用水平推力F推着木箱向右做匀加速直线运动时，木箱内悬挂小球的绳子与竖直方向夹角保持，物块与木箱保持相对静止。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，，，，不计空气阻力。求：
（1）木箱静止时对水平地面的压力大小；
（2）木箱匀加速运动时，物块受到的摩擦力大小；
（3）水平推力F的大小。

参考答案：
1．A
对滑块A分析，设绳上张力为T，根据牛顿第二定律可得
对滑块B
联立解得
根据力的合成可知，绳对滑轮的作用力为
2．B
AC．当小滑块b在左侧、a在右侧时，对ab整体，有
解得
对b，有
解得
故AC错误；
BD．当小滑块a在左侧、b在右侧时，对ab整体，有
解得
对b，有
解得
故B正确，D错误。
3．D
AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误；
CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确；
4．C
根据题意可知，当
时，A对B没有弹力。当
时，有
为一次函数，斜率为k，当
时物块加速运动，由牛顿第二定律
解得A、B之间的弹力
为过原点的一次函数。
5．D
AB．在剪断细线前，对Q分析，可得
对P分析，可得
剪断细线瞬间T=0，Q受力情况不变，则加速度为；P受力情况变化，则加速度为
可知P的加速度大于Q的加速度，则两物体之间的间距开始变小，对Q分析有
对P分析有
因弹簧开始是处于伸长状态，故弹簧的弹力不断变小，则Q的加速度从零开增加；P的加速度从g开始减小，当弹簧第一次回到原长时，弹簧的弹力为零，则两物体的加速度相等，都为，此为P加速度的最小值，Q加速度的最大值，可知P最大的加速度为g，故AB错误；
CD．由上可知，在第一次回到原长之前，P的加速度一直大于Q的加速度，故在相同的时间内，P发生的位移大于Q发生的位移，所以滑块P的平均速度大于滑块Q的平均速度；同理，在相同的时间内，滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度，故C错误，D正确。
6．A
A．木块与重物用绳连接，所以木块移动的距离等于重物下降的距离，A正确；
B．若水平面光滑，则重物与木块一起运动，加速度大小相等，有
可得
B错误；
C．若水平面光滑，对木块，有
C错误；
D．若水平面不光滑，木块匀速运动时，根据平衡条件，有
若木块滑动，根据牛顿第二定律，有
则绳中张力大于所受的摩擦力，D错误。
7．D
A．对吊环受力分析如图所示
可知，合力水平向右，所以公交车正在向右加速，或向左减速，故A错误；
BCD．由受力分析图可知，细绳的拉力在水平方向的分力大小为，细绳的拉力在竖直方向的分力大小为，小吊环所受合外力大小为，故BC错误，D正确。
8．D
A．根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式
可知，P、Q运动的加速度大小之比为，故A错误；
BC．由牛顿第二定律，对物体Q分析
对物体P分析
联立解得轻绳的拉力大小为
P的加速度大小为
故BC错误；
D．若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，则有
，
设拉力F与水平方向的夹角，则对物体P分析有
化简可得
其中
当
力有最小值，且最小值为
故D正确。
9．BD
AB．物体与斜面相对静止时，相对斜面有向下滑动的趋势和向左滑动的趋势，摩擦力方向沿斜面指向右上方，A错误，B正确；
CD．对物体沿着斜面方向根据平衡条件得
对物体沿着水平方向根据牛顿第二定律得
又因为
对整体根据牛顿第二定律得
解得
C错误，D正确。
10．AC
A．由题意可知滑块b受重力和轻绳拉力，受力分析如图所示
由牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．对b受力分析有
解得
故B错误；
C．对a受力分析并建立如图所示坐标系
结合牛顿第二定律有
由题意有
解得
，，
故C正确；
D．对整体受力分析，由牛顿第二定律有
故D错误。
11．AB
AB．对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示
根据牛顿第二定律得，水平方向
f=（M+m）a
竖直方向
N=（M+m）g
则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍，横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变，故AB正确；
CD．以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得
mgtanθ=ma
得
当a增加到2倍时，tanθ变为2倍，但θ不是2倍，细线的拉力
可见，a变为2倍，T不是2倍，故CD错误。
12．AC
A．根据动滑轮的特点可知B下降s，A需要走动2s，即在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1，A正确；
B．因为都是从静止开始运动的，故有
解得
B错误；
C．对A分析有
对B分析有
解得
C正确；
D．对B根据速度位移公式，有
解得
D错误；
13．（1）；（2）；（3）见解析
（1）整个系统匀速时有
2mg=FT
FT=2mgsinθ＋μ22mgcosθ
解得
（2）要使二者发生不相对滑动，保证木板的加速度a1不大于物块的加速度a2，对物块有
μ1mgcosθ－mgsinθ=ma2
可得
对木块有
F′T－mgsinθ－μ1mgcosθ－μ22mgcosθ=ma1
对钩码有
m′g－F′T=m′a1
解得
联立解得
即物块和木板不发生相对滑动时，所挂钩码质量不能超过。
（3）若，二者相对滑动，木板的位移
物块的位移
由于L－s若，物块和木板和钩码整体一起加速运动，有
m′g－2mgsinθ－μ22mgcosθ=（2m+m′）a3
解得
所以有
14．(1)
(2)
(3)
（1）在施加外力F之前，对小物块A和小物块B整体分析，根据胡克定律和力的平衡条件可知，弹簧的弹力与沿斜面方向向下重力的分力平衡，则有
解得
（2）施加外力之前，A、B整体受力平衡，有
加速度不能太大，要不然A、B立即分离，当A、B恰好无弹力时，最大，对A
解得
因此加速度a需满足的条件为
（3）设A、B分离前一起运动的时间为，A、B分离前一起运动的位移为，由运动学公式有
对小物块A和小物块B整体分析，根据胡克定律和牛顿第二定律可得
联立解得外力F大小随时间t变化的关系式
15．（1）；（2）；（3）
（1）木箱静止时，把木箱、小球、物块视为整体，对整体受力分析，根据受力平衡可得木箱受到的支持力大小为
由牛顿第三定律可知压力大小为
（2）加速运动时，对小球受力分析

则有
联立解得
对物块分析，根据牛顿第二定律可得
解得物块受到的摩擦力大小为
（3）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得水平推力的大小为
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