抛体运动 专项练 2025年高考物理一轮复习备考
文档属性
| 名称 | 抛体运动 专项练 2025年高考物理一轮复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 871.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 16:17:00 | ||
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文档简介
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抛体运动 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，足球能在空中绕过防守人员进入球门，如图所示曲线是足球某段时间内运动轨迹的俯视图，图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是（ ）
A．方向 B．方向 C．方向 D．方向
2．1000米速度滑冰是冰雪运动的体育项目之一，如图为运动员经过弯道处的情景。则（ ）
A．运动员在图示位置时的加速度一定不为零
B．运动员在图示位置时受到重力、支持力和向心力作用
C．研究运动员的弯道技术时可将其看做质点
D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，则其平均速度大小约为15.4m/s
3．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（ ）
A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直
4．公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B连线相对公交车以2m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到（ ）
A．该乘客的运动轨迹为直线
B．该乘客的运动轨迹为曲线
C．因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D．当公交车的速度为5m/s时，该乘客对地的速度为7m/s
5．如图所示，宽度为d的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v，甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，甲从A点出发的同时，运动员乙从河对岸的C点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B点相遇。已知C、B两点间的距离也为d，乙在静水中的速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．乙从C点运动到B点的时间为 B．水速为
C．A、B两点间的距离为 D．A、C两点间的距离为
6．火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小球。在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在竖直方向上做加速运动 B．小球在竖直方向上做减速运动
C．小球在竖直方向上做匀速运动 D．小球的运动轨迹是一条倾斜直线
8．如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为的物体A置于倾角为的光滑固定斜面上，质量为的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻绳恰沿水平方向，绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列说法正确的是（重力加速度为（ ）
A．物体A一定沿斜面向上加速
B．若，则A不能沿斜面向上加速
C．绳子拉力可能小于
D．绳子拉力可能等于
二、多选题
9．7月31日，邓雅文在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中不畏强手，勇夺金牌，这是我国夺得的首枚自由式小轮车项目的奥运金牌。比赛过程中的某个片段可以简化为图示过程，她先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，空中运动过程忽略一切阻力。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同 B．两次腾空最大高度不同
C．第二次滑出速度一定大 D．第一次在最高点速度大
10．如图所示，球网位于球台的中间位置，球台的左、右边界分别记为MN、PQ，边界MN中点a正上方h处为b点。某次运动员将球从b点垂直于MN水平向右击出，恰好经过网上边沿的c点后落在球台上d点，不计空气阻力。已知网高为，MN、PQ之间的距离为2L，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．乒乓球被击出时的初速度大小为
B．球的落点d与击出点b之间的水平距离为
C．球在落点d处的速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．若只限定在b点水平击出，球的初速度只有不大于，才会落在对方台面上
11．如图所示，绝缘斜面固定在水平面上，空间有竖直向下的匀强电场，质量相同的小球A、B从斜面上的M点以相同的初速度沿水平方向抛出，A带电，B不带电，最后两球均落在斜面上，A的位移是B的2倍，A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，加速度分别为aA、aB，落在斜面上的动能分别为EkA、EkB，不计空气阻力。则 （ ）
A．A球一定带正电 B．tA=tB
C． D．EkA=EkB
12．如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．甲每秒钟速度的变化比乙的大
B．乙的初速度是甲的2倍
C．二者落地前瞬间的速度大小可能不相等
D．由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离
三、实验题
13．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则
(1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）；
(2)小球做平抛运动的初速度大小为 。
(3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________；
A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以
(4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________；
A．调节斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
四、解答题
14．风洞实验室可以产生水平方向、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面L1、L2（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。）
(1)从O点进入直到从P点离开，小球在竖直方向和水平方向分别做什么运动？
(2)O、M的水平距离与N、P的水平距离之比；
(3)虚线区域中水平风力的大小；
15．据报道世界篮球球民已经超过15亿，中国篮球球民已达1.25亿，篮筐的统一标准距地面高度为。在标准篮球场地的某次比赛中，某同学在距离篮筐中心某位置跳起投篮，该同学将球出手的瞬时速度大小，方向与水平方向夹角为60°，篮球到达篮筐中心时，速度与水平方向夹角为45°，如图所示。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取重力加速度。求：
(1)篮球从出手到最高点所用的时间；
(2)篮球抛出点与篮筐中心的水平距离x；
(3)篮球抛出点离地面的高度h。
16．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以和的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。，，求：
(1)初速度、大小之比；
(2)若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间。
17．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度抛出，A在竖直面内运动，落地点在；B在光滑的斜面上运动，落地点在，不计空气阻力，比较两质点的运动时间、沿轴方向的位移是否相同。
参考答案：
1．A
足球受到重力与空气的作用力，根据曲线运动的规律，合力方向总是指向轨迹内侧，可知图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是方向。
2．A
A．由题图可知，运动员在图示位置时做曲线运动，是变速运动，加速度一定不是零，A正确；
B．运动员在图示位置时受到重力、支持力。重力和支持力的合力提供向心力，向心力是效果力，B错误；
C．研究运动员的弯道技术时，运动员的形体动作和大小不能忽略，因此不可将其看做质点，C错误；
D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，1000米是路程，不是位移，因此有平均速率
D错误。
3．A
AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹测，由题图乙可知，烟尘颗粒所受合力的方向产生变化，且Q点和P点处的曲率半径不同，可知其合力的大小不同，烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动，A正确，B错误；
CD．曲线运动在某点的速度方向是沿轨迹在该点的切线方向，由题意可知，P、Q两点处的速度方向不可能相反，也不可能垂直，CD错误。
4．B
ABC．乘客所受合力不为零，且沿车前进方向，与其速度方向不在一条直线上，故乘客的运动轨迹为曲线，故AC错误，B正确；
D．当公交车的速度为5m/s时，该乘客对地的速度为
故D错误。
5．B
AB．甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，沿河岸方向有
，
甲、乙在B点相遇，沿河岸方向有
联立解得
，，
A错误、B正确；
CD．A、B两点间的距离和A、C两点间的距离均为
CD错误。
6．C
将N端的速度进行分解，设此时与水平方向的夹角为,如图所示
则人的速度等于沿杆的分量，即
根据几何关系可得
解得
7．A
在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，设钉子的速度为，倾斜绳子与水平方向的夹角为，将钉子速度分解为沿倾斜绳子方向分速度和垂直倾斜绳子方向分速度，则有
小球由于受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉子速度，竖直方向小球的速度为
由于逐渐减小，逐渐增大，则小球在竖直方向上做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所以小球的运动轨迹是一条曲线。
8．A
AB．由于固定杆光滑，当前位置物体B在竖直方向上只受重力作用，从当前位置开始将A、B由静止释放，物体B将向下运动，由于绳子长度不变，故在此后的极短时间内，物体A一定沿斜面向上加速，故A正确，B错误；
CD．将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解
物体A、B沿绳方向的速度相等，则
物体B向下运动的极短时间内，增大，物体A的速度增大，物体A做加速运动，根据牛顿第二定律
故子拉力大于，故CD错误。
9．BD
AB．对运动员运动分析可知，从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，即上升时间等于下降时间，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次下降时间大于第一次，根据
可知，第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次位移角不同，即两次滑出速度方向不相同，故A错误，B正确；
CD．因为第二次下降时间大于第一次，且两次水平位移相等，根据
知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小，又由
可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确。
10．AB
AB．设乒乓球被击出时的初速度大小为v0，乒乓球被击出后做平抛运动，恰好经过网上边沿的c点，设所用时间为t，则有
，
解得
设球落在球台上的时间为t1，落点与击出点之间的水平距离为l，则有
，
解得
故AB正确；
C．球在竖直方向做自由落体运动，在落点d处竖直方向的速度为vy，落点d处速度方向与水平方向的夹角为θ，则有
，
解得
故C错误；
D．若保持击球高度不变，且垂直MN击打乒乓球，当球恰好不出界时，则平抛运动的速度为
但若只限定在b点水平击出，则水平位移的最大值应该是a点与P或Q的连线，大于2L，因此最大速度应该大于v，而平抛运动的最小速度为
故D错误。
11．CD
B．对小球A、B受力分析可知，小球在竖直方向均做匀变速直线运动，水平方向均做匀速直线运动，设初速度为v0，斜面倾角为θ，位移大小为s，则水平方向有
x=v0t
且
x=scosθ
由题意知
sA=2sB
则
故B错误；
C．竖直方向有
根据几何关系可得
联立可得
结合，可得
故C正确；
A．B不带电，则aB=g，则A的加速度，所以A所受电场力方向竖直向上，A球一定带负电，故A错误；
D．竖直方向的末速度
vy=at
又
tA=2tB，
则
vyA=vyB
因此A、B的末速度大小
vA=vB
则
EkA=EkB
故D正确。
12．BC
A．甲、乙两小球在空中做平抛运动，加速度均为重力加速度，则甲每秒钟速度的变化与乙的一样大，故A错误；
BD．根据平抛运动规律有
，
可得
又
可知乙的初速度是甲的2倍，由于不知道小球抛出时的初速度大小，所以由题目所给条件不能求得O点距抛出点的水平距离，故B正确，D错误；
C．甲球落地前瞬间的速度大小为
乙球落地前瞬间的速度大小为
由于不清楚与的关系，所以甲、乙落地前瞬间的速度大小可能不相等，故C正确。
13．(1) 匀速 匀加速
(2)
(3)A
(4)ACE
（1）[1]由题图可知，小球在水平方向有
即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。
[2]小球在竖直方向有
由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。
（2）由匀变速直线运动的推论可得
小球做平抛运动的初速度大小为
（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。
（4）ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误；
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误；
E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确；
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。
14．(1)水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动；竖直方向：全程竖直上抛运动
(2)
(3)
（1）水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动。
竖直方向：全程竖直上抛运动。
（2）竖直方向上，小球做竖直上抛，由对称性可得
水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有
可得
（3）设初速度大小为v0，根据题意可知
且P点竖直分速度为
可得P点水平分速度为
小球由N到P做直线运动，则有
解得
15．(1)0.6s
(2)
(3)1.85m
（1）如图所示，篮球抛出后竖直方向上做竖直上抛运动
根据
解得
（2）以竖直向下为正方向，竖直方向上有
水平方向上做匀速直线运动，有
解得
（3）以竖直向上为正方向，竖直方向上有
解得
16．(1)
(2)
（1）小球在竖直方向做自由落体运动，竖直位移为h，则它们运动得时间为
对球M
解得
球N垂直打在斜面上，则有
则
（2）当飞行时间为t时，MN两点的水平距离为
若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，则有
解得从抛出到相遇经过的时间为
17．两质点的运动时间、沿轴方向的位移均不相同
A质点做平抛运动，由平抛运动规律知
，
而B质点在斜面上做类平抛运动，其运动可分解为沿轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜面与水平面的夹角为，则有
，
可得
，
所以两者的运动时间、沿轴方向的位移均不相同。
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抛体运动 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．香蕉球是一项令人惊叹的足球技术，足球能在空中绕过防守人员进入球门，如图所示曲线是足球某段时间内运动轨迹的俯视图，图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是（ ）
A．方向 B．方向 C．方向 D．方向
2．1000米速度滑冰是冰雪运动的体育项目之一，如图为运动员经过弯道处的情景。则（ ）
A．运动员在图示位置时的加速度一定不为零
B．运动员在图示位置时受到重力、支持力和向心力作用
C．研究运动员的弯道技术时可将其看做质点
D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，则其平均速度大小约为15.4m/s
3．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（ ）
A．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动 B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P、Q两点处的速度方向可能相反 D．P、Q两点处的速度方向可能垂直
4．公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是某公交车内部座位示意图，其中座位A和座位B的连线与公交车的前进方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速直线运动的同时，一名乘客从A座位沿A、B连线相对公交车以2m/s的速度匀速运动到B座位，则站在站台上的人看到（ ）
A．该乘客的运动轨迹为直线
B．该乘客的运动轨迹为曲线
C．因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态
D．当公交车的速度为5m/s时，该乘客对地的速度为7m/s
5．如图所示，宽度为d的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v，甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，甲从A点出发的同时，运动员乙从河对岸的C点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B点相遇。已知C、B两点间的距离也为d，乙在静水中的速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．乙从C点运动到B点的时间为 B．水速为
C．A、B两点间的距离为 D．A、C两点间的距离为
6．火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小球。在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在竖直方向上做加速运动 B．小球在竖直方向上做减速运动
C．小球在竖直方向上做匀速运动 D．小球的运动轨迹是一条倾斜直线
8．如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为的物体A置于倾角为的光滑固定斜面上，质量为的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻绳恰沿水平方向，绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列说法正确的是（重力加速度为（ ）
A．物体A一定沿斜面向上加速
B．若，则A不能沿斜面向上加速
C．绳子拉力可能小于
D．绳子拉力可能等于
二、多选题
9．7月31日，邓雅文在巴黎奥运会自由式小轮车女子公园赛决赛中不畏强手，勇夺金牌，这是我国夺得的首枚自由式小轮车项目的奥运金牌。比赛过程中的某个片段可以简化为图示过程，她先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，空中运动过程忽略一切阻力。则（ ）
A．两次滑出速度方向相同 B．两次腾空最大高度不同
C．第二次滑出速度一定大 D．第一次在最高点速度大
10．如图所示，球网位于球台的中间位置，球台的左、右边界分别记为MN、PQ，边界MN中点a正上方h处为b点。某次运动员将球从b点垂直于MN水平向右击出，恰好经过网上边沿的c点后落在球台上d点，不计空气阻力。已知网高为，MN、PQ之间的距离为2L，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．乒乓球被击出时的初速度大小为
B．球的落点d与击出点b之间的水平距离为
C．球在落点d处的速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．若只限定在b点水平击出，球的初速度只有不大于，才会落在对方台面上
11．如图所示，绝缘斜面固定在水平面上，空间有竖直向下的匀强电场，质量相同的小球A、B从斜面上的M点以相同的初速度沿水平方向抛出，A带电，B不带电，最后两球均落在斜面上，A的位移是B的2倍，A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，加速度分别为aA、aB，落在斜面上的动能分别为EkA、EkB，不计空气阻力。则 （ ）
A．A球一定带正电 B．tA=tB
C． D．EkA=EkB
12．如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．甲每秒钟速度的变化比乙的大
B．乙的初速度是甲的2倍
C．二者落地前瞬间的速度大小可能不相等
D．由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离
三、实验题
13．在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则
(1)小球在水平方向做 直线运动，竖直方向做 直线运动（均选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）；
(2)小球做平抛运动的初速度大小为 。
(3)在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用___________；
A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．以上三种小球都可以
(4)在做“探究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一高度释放沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上___________；
A．调节斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
四、解答题
14．风洞实验室可以产生水平方向、大小可以调节的风力。如图所示，两水平面L1、L2（图中虚线）的间距为H，虚线区域存在方向水平向右、大小恒定的风力。在该区域下边界上的O点，将质量为m的小球以一定的初速度竖直向上抛出，小球从上边界的M点离开虚线区域，经过一段时间，小球又从上边界的N点再次进入虚线区域，小球再次进入虚线区域后做直线运动，最后小球从下边界的P点离开。已知小球从P点离开时，其速度为从O点进入时的2倍。不计虚线区域上方的空气阻力，重力加速度为g。求：（计算结果可用根号表示。）
(1)从O点进入直到从P点离开，小球在竖直方向和水平方向分别做什么运动？
(2)O、M的水平距离与N、P的水平距离之比；
(3)虚线区域中水平风力的大小；
15．据报道世界篮球球民已经超过15亿，中国篮球球民已达1.25亿，篮筐的统一标准距地面高度为。在标准篮球场地的某次比赛中，某同学在距离篮筐中心某位置跳起投篮，该同学将球出手的瞬时速度大小，方向与水平方向夹角为60°，篮球到达篮筐中心时，速度与水平方向夹角为45°，如图所示。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取重力加速度。求：
(1)篮球从出手到最高点所用的时间；
(2)篮球抛出点与篮筐中心的水平距离x；
(3)篮球抛出点离地面的高度h。
16．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以和的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上。，，求：
(1)初速度、大小之比；
(2)若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间。
17．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度抛出，A在竖直面内运动，落地点在；B在光滑的斜面上运动，落地点在，不计空气阻力，比较两质点的运动时间、沿轴方向的位移是否相同。
参考答案：
1．A
足球受到重力与空气的作用力，根据曲线运动的规律，合力方向总是指向轨迹内侧，可知图中所示时刻空气对香蕉球的作用力的水平分力可能是方向。
2．A
A．由题图可知，运动员在图示位置时做曲线运动，是变速运动，加速度一定不是零，A正确；
B．运动员在图示位置时受到重力、支持力。重力和支持力的合力提供向心力，向心力是效果力，B错误；
C．研究运动员的弯道技术时，运动员的形体动作和大小不能忽略，因此不可将其看做质点，C错误；
D．若某选手以1分05秒的成绩夺得1000米速度滑冰冠军，1000米是路程，不是位移，因此有平均速率
D错误。
3．A
AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹的凹测，由题图乙可知，烟尘颗粒所受合力的方向产生变化，且Q点和P点处的曲率半径不同，可知其合力的大小不同，烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动，A正确，B错误；
CD．曲线运动在某点的速度方向是沿轨迹在该点的切线方向，由题意可知，P、Q两点处的速度方向不可能相反，也不可能垂直，CD错误。
4．B
ABC．乘客所受合力不为零，且沿车前进方向，与其速度方向不在一条直线上，故乘客的运动轨迹为曲线，故AC错误，B正确；
D．当公交车的速度为5m/s时，该乘客对地的速度为
故D错误。
5．B
AB．甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，沿河岸方向有
，
甲、乙在B点相遇，沿河岸方向有
联立解得
，，
A错误、B正确；
CD．A、B两点间的距离和A、C两点间的距离均为
CD错误。
6．C
将N端的速度进行分解，设此时与水平方向的夹角为,如图所示
则人的速度等于沿杆的分量，即
根据几何关系可得
解得
7．A
在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，设钉子的速度为，倾斜绳子与水平方向的夹角为，将钉子速度分解为沿倾斜绳子方向分速度和垂直倾斜绳子方向分速度，则有
小球由于受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉子速度，竖直方向小球的速度为
由于逐渐减小，逐渐增大，则小球在竖直方向上做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所以小球的运动轨迹是一条曲线。
8．A
AB．由于固定杆光滑，当前位置物体B在竖直方向上只受重力作用，从当前位置开始将A、B由静止释放，物体B将向下运动，由于绳子长度不变，故在此后的极短时间内，物体A一定沿斜面向上加速，故A正确，B错误；
CD．将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解
物体A、B沿绳方向的速度相等，则
物体B向下运动的极短时间内，增大，物体A的速度增大，物体A做加速运动，根据牛顿第二定律
故子拉力大于，故CD错误。
9．BD
AB．对运动员运动分析可知，从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，即上升时间等于下降时间，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次下降时间大于第一次，根据
可知，第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次位移角不同，即两次滑出速度方向不相同，故A错误，B正确；
CD．因为第二次下降时间大于第一次，且两次水平位移相等，根据
知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小，又由
可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确。
10．AB
AB．设乒乓球被击出时的初速度大小为v0，乒乓球被击出后做平抛运动，恰好经过网上边沿的c点，设所用时间为t，则有
，
解得
设球落在球台上的时间为t1，落点与击出点之间的水平距离为l，则有
，
解得
故AB正确；
C．球在竖直方向做自由落体运动，在落点d处竖直方向的速度为vy，落点d处速度方向与水平方向的夹角为θ，则有
，
解得
故C错误；
D．若保持击球高度不变，且垂直MN击打乒乓球，当球恰好不出界时，则平抛运动的速度为
但若只限定在b点水平击出，则水平位移的最大值应该是a点与P或Q的连线，大于2L，因此最大速度应该大于v，而平抛运动的最小速度为
故D错误。
11．CD
B．对小球A、B受力分析可知，小球在竖直方向均做匀变速直线运动，水平方向均做匀速直线运动，设初速度为v0，斜面倾角为θ，位移大小为s，则水平方向有
x=v0t
且
x=scosθ
由题意知
sA=2sB
则
故B错误；
C．竖直方向有
根据几何关系可得
联立可得
结合，可得
故C正确；
A．B不带电，则aB=g，则A的加速度，所以A所受电场力方向竖直向上，A球一定带负电，故A错误；
D．竖直方向的末速度
vy=at
又
tA=2tB，
则
vyA=vyB
因此A、B的末速度大小
vA=vB
则
EkA=EkB
故D正确。
12．BC
A．甲、乙两小球在空中做平抛运动，加速度均为重力加速度，则甲每秒钟速度的变化与乙的一样大，故A错误；
BD．根据平抛运动规律有
，
可得
又
可知乙的初速度是甲的2倍，由于不知道小球抛出时的初速度大小，所以由题目所给条件不能求得O点距抛出点的水平距离，故B正确，D错误；
C．甲球落地前瞬间的速度大小为
乙球落地前瞬间的速度大小为
由于不清楚与的关系，所以甲、乙落地前瞬间的速度大小可能不相等，故C正确。
13．(1) 匀速 匀加速
(2)
(3)A
(4)ACE
（1）[1]由题图可知，小球在水平方向有
即在相等时间内通过的位移相等，因此小球在水平方向做匀速直线运动。
[2]小球在竖直方向有
由匀变速直线运动的推论可知，小球竖直方向做匀加速直线运动。
（2）由匀变速直线运动的推论可得
小球做平抛运动的初速度大小为
（3）在研究平抛运动实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，实心小铁球体积较小，质量较大，受空气阻力的影响相对较小。
（4）ABC．在做“探究平抛运动”的实验时，要确保小球的初速度水平，且每次抛出初速度要相同，则调节斜槽的末端保持水平，每次释放小球的位置必须相同，每次必须由静止释放小球，AC正确，B错误；
D．记录小球位置用的木条（或凹槽）每次不必严格地等距离下降，D错误；
E．确保小球运动时不会受到摩擦力作用，则小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触，E正确；
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑的曲线，F错误。
14．(1)水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动；竖直方向：全程竖直上抛运动
(2)
(3)
（1）水平方向：OM段初速度为零的匀加速直线运动，MN段匀速直线运动，NP段匀加速直线运动。
竖直方向：全程竖直上抛运动。
（2）竖直方向上，小球做竖直上抛，由对称性可得
水平方向上，在虚线区域，做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则有
可得
（3）设初速度大小为v0，根据题意可知
且P点竖直分速度为
可得P点水平分速度为
小球由N到P做直线运动，则有
解得
15．(1)0.6s
(2)
(3)1.85m
（1）如图所示，篮球抛出后竖直方向上做竖直上抛运动
根据
解得
（2）以竖直向下为正方向，竖直方向上有
水平方向上做匀速直线运动，有
解得
（3）以竖直向上为正方向，竖直方向上有
解得
16．(1)
(2)
（1）小球在竖直方向做自由落体运动，竖直位移为h，则它们运动得时间为
对球M
解得
球N垂直打在斜面上，则有
则
（2）当飞行时间为t时，MN两点的水平距离为
若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，则有
解得从抛出到相遇经过的时间为
17．两质点的运动时间、沿轴方向的位移均不相同
A质点做平抛运动，由平抛运动规律知
，
而B质点在斜面上做类平抛运动，其运动可分解为沿轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜面与水平面的夹角为，则有
，
可得
，
所以两者的运动时间、沿轴方向的位移均不相同。
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