宇宙航行 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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宇宙航行 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1． “天宫课堂”第四课中，航天员演示了关于陀螺的实验。对于在空间站中处于“静止”状态的陀螺，下列说法正确的是（　　）
A．陀螺相对于地球表面静止 B．陀螺所受合外力不为零
C．陀螺受到万有引力和向心力的作用 D．陀螺处于失重状态，不受重力
2．嫦娥六号是中国嫦娥探月计划的第六个探测器，着陆区为月球背面南极-艾特肯盆地，2024年5月8日10时12分，嫦娥六号顺利进入环月圆轨道飞行．若探测器在轨飞行的周期为T，轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的有（　　）
A．嫦娥六号的发射速度必须达到第三宇宙速度
B．在环月轨道上，地球对探测器的引力等于月球对探测器的引力
C．月球的平均密度
D．月球的第一宇宙速度
3．下列关于第一宇宙速度的说法不正确的是（　　）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度
4．2024年5月8日，嫦娥六号探测器在北京航天飞行控制中心的精确控制下，成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。嫦娥六号探测器的环月轨道飞行可看作匀速圆周运动，运动周期为T。已知月球质量与地球质量的比值为p，月球半径与地球半径的比值为q，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，则（　　）
A．嫦娥六号探测器发射的速度应大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度
B．嫦娥六号探测器环月轨道距月球表面的高度为
C．月球的第一宇宙速度大小为
D．月球表面的重力加速度大小为
5．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍。若物体以光速c运动都不能从球形天体表面逃逸时，该天体就被称为黑洞。已知太阳的环绕速度为v。若太阳收缩成黑洞，则其半径最多变为现在半径的（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，卫星、是分别以第一，第三宇宙速度从地面上发射的两个飞行器，卫星是以大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度的发射速度从地面发射的飞行器。下列说法正确的是（　　）
A．飞行器绕地球的环绕速度是卫星绕地球做圆周运动的最小速度
B．飞行器的发射速度是卫星的最小发射速度
C．飞行器可以脱离地球引力的束缚
D．飞行器不可以飞到太阳系外
7．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（　　）
A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和成都所处纬线圈平面重合
B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
C．所有同步卫星绕地球运动的速率大于中轨道卫星绕地球运动的速率
D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大
8．华为Mate 60Pro手机是全球首款支持卫星通话的大众智能手机，在无地面网络环境下，它可以通过“天通一号”卫星移动通信系统与外界进行联系，“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，则“天通一号”（　　）
A．会经过湖北上空 B．运行速度大于第一宇宙速度
C．运行方向与地球自转方向相反 D．向心加速度小于近地卫星的向心加速度
二、多选题
9．有、、、四颗地球卫星，卫星还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星在近地轨道上正常运行，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）
A．的角速度大于的角速度 B．在相同时间内转过的弧长比长
C．所受合外力大于所受合外力 D．的运动周期大于的运动周期
10．某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）
A．卫星距地面的高度为
B．从时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为
C．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多
11．彗星（Comet）是一类比较特殊的天体，当其围绕太阳运动时，其亮度和形状会随日距变化而变化。若某彗星进入近日点时，其轨道恰好与地球运行轨道相切，运行轨迹如图。忽略地球和彗星间的引力作用，地球运行轨道为圆形，下列说法正确的是（　　）
A．该彗星的运行轨道可能为圆形
B．该彗星的运行周期大于地球的运行周期
C．当该彗星经过近日点时，其线速度大于地球的线速度
D．当该彗星经过近日点时，其加速度大于地球的加速度
12．2024年3月11日迎来“二月二，龙抬头”。“龙”指的是二十八宿中的东方苍龙七宿星象，每岁仲春卯月之初，“龙角星”就从东方地平线上升起，故称“龙抬头”。有两颗亮星“角宿一”和“角宿二”，是双星系统，系统内两颗恒星距离只有0.12个天文单位（1个天文单位大约为149.6亿公里），公转周期只有4.0145天。根据以上信息以及万有引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．可以求出系统内两恒星的自转周期
B．可以求出系统内两恒星的半径比
C．可以求出系统内两恒星的总质量
D．可以求出系统内两恒星的速率之和
三、解答题
13．有研究表明，在银河系中至少一半以上的恒星系统都是由双星构成的。由恒星1、2（可视为质点）组成的双星系统如图所示，两恒星以相等的角速度绕两者连线上的O点做圆周运动，测得恒星1、2到O点的距离分别为2r、r，已知恒星1的质量为m，引力常量为G。求：
（1）恒星2的质量；
（2）恒星1、2间的万有引力大小F；
（3）恒星1的线速度大小。
14．多星系统是目前天文观测中科学家比较感兴趣的天体系统，在探寻宇宙天体规律中有着特殊的作用。在天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，且它们之间的距离保持L不变。
（1）若观察到可见星A的运行周期为T，万用引力常量为G，则可见星A和不可见星B的质量总和为多少？
（2）若可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的虚拟星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求虚拟星体质量为多少？（结论用、表示）。
15．宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2d，质量均为m的星围绕质量为2m的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，质量为2m的母星在三角形的中心，三角形边长为d，三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，已知引力常量为G，求：
（1）三星系统和四星系统中，外侧星体所受其母星的万有引力的大小；
（2）三星系统和四星系统中，外侧星体的向心加速度大小。
16．我国于2024年4月25日成功发射“神舟十八号”载人飞船。如图所示，“神舟十八号”载人飞船发射后先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道a点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时再次变轨进入圆轨道Ⅲ，在轨道Ⅲ载人飞船离地球表面的距离为h，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G，忽略地球自转。
（1）试判断载人飞船在圆轨道Ⅰ由a点进入椭圆轨道Ⅱ时是加速还是减速，并说明理由；
（2）求地球的质量M和平均密度ρ；
（3）求载人飞船在圆轨道Ⅲ上运行时的线速度v大小。
参考答案：
1．B
A．陀螺与空间站相对静止，则陀螺随空间站在万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，故A错误；
B．陀螺随空间站在万有引力作用下绕地球做匀速圆周运动，其合外力不为0，故B正确；
C．陀螺受到万有引力作用，向心力是效果力，故C错误；
D．陀螺处于失重状态，依然受重力作用，故D错误。
2．D
A．嫦娥六号登月，依然绕地球运动，发射速度大于第一宇宙速度即可，故A错误；
B．在环月轨道上，探测器受月球和地球的引力提供向心力，由于探测器绕月运动，则地球对探测器的引力小于月球对探测器的引力，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
月球的平均密度为
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
月球的第一宇宙速度满足
解得
故D正确。
3．A
第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度。
本题选不正确的，故选A。
4．C
A．嫦娥六号探测器没有脱离地球引力，所以嫦娥六号探测器发射的速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．在地球表面上有
嫦娥六号探测器在环月轨道做匀速圆周运动有
联立解得
故B错误；
C．设月球的第一宇宙速度大小为v，则有
联立解得
故C正确；
D．在月球表面上有
联立解得
故D错误。
5．A
由万有引力等于向心力
可知
若太阳半径缩小至R＇，其环绕速度为
其逃逸速度应满足
联立上式可得
6．B
AB．第一宇宙速度是最小的发射速度，是绕地球最大的环绕速度，在地面以第一宇宙速度发射的飞行器，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，是卫星的最小发射速度，故A错误，B正确；
C．第二宇宙速度的数值是，它是在地面上发射物体使之挣脱地球引力的最小速度，故飞行器不可以脱离地球引力的束缚，故C错误；
D．第三宇宙速度的数值是，它是在地面上发射物体使之挣脱太阳引力的最小速度，故飞行器可以飞到太阳系外，故D错误。
7．B
A．卫星做圆周运动的向心力指向地心，所以所有卫星轨道的圆心均为地心，所以中轨道卫星不可能与成都所处的纬线圈平面重合，A错误；
B．倾斜地球同步轨道卫星的运行周期与地球自转周期相同，都是转一圈，所以每天同一时间经过北京上空，B正确；
C．根据
可得
轨道半径越大，速度越小，所以中轨道卫星的轨道半径小，线速度大，C错误；
D．根据
可得
轨道半径越大，周期越大，所以中轨道卫星的轨道半径小，周期小，D错误。
8．D
AC．“天通一号”系列卫星为地球同步静止轨道卫星，只能在地球赤道正上方一定高度上运行，且运行方向与地球自转方向相同，故AC错误；
B．根据
得地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度大小为
由于地球第一宇宙速度大小为地球近地卫星绕地球做匀速圆周运动的速度大小，地球同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以可知“天通一号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；
D．根据
得卫星向心加速度大小为
由于“天通一号”卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以其向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故D正确；
9．BD
A．对于卫星、，由万有引力提供向心力得
可得
因为，则有；因为是地球同步卫星，所以，则的角速度小于的角速度，故A错误；
B．对于卫星、，由万有引力提供向心力得
可得
因为，则有，所以在相同时间内转过的弧长比长，故B正确；
C．对于卫星、，可得万有引力为
由于不知道卫星、的质量，所以无法判断所受合外力和所受合外力的大小关系，故C错误；
D．对于卫星、，由开普勒第三定律可知，卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的运动周期，又因为是地球同步卫星，所以的运动周期大于的运动周期，故D正确。
10．BD
A．由题意，知卫星绕地球运转的周期为，设卫星的质量为，卫星距地面的高度为，有
联立，可求得
故A错误；
B．从时刻到下一次卫星经过点正上方时，设卫星转了圈、点转了圈为正整数），则有
可得，则卫星转过的角度为
故B正确；
CD．卫星距点最近或最远时，一定都在赤道正上方。每次经最短时间实现卫星距点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了圈再加半圈、点转了圈（为正整数），则有
可知无解，所以这种情况不可能；
第二种情况：卫星转了圈、点转了圈再加半圈，则有
可得
则卫星绕地心转过的角度与地球转过的角度差为
故C错误，D正确。
11．BC
A．若该彗星的运行轨道为圆形，则跟地球轨道重合，故不符合，故A错误；
B．由图可知，该彗星的轨道是椭圆，其半长轴大于地球轨道半径，根据开普勒第三定律可知，该彗星的运行周期大于地球的运行周期，故B正确；
C．当该彗星经过近日点时，做离心运动，其线速度大于地球的线速度，故C正确；
D．由万有引力提供向心力
其中当该彗星经过近日点时到太阳的距离等于地球到太阳的距离，故加速度大小相等，故D错误。
12．CD
C．设两恒星质量为和，轨道半径为和，由万有引力提供向心力
，
其中
联立可得
故可以求出系统内两恒星的总质量，C正确；
D．根据线速度与角速度的关系
，
所以
故可以求出系统内两恒星的速率之和，D正确；
B．根据
可得
但两恒星的质量未知，所以无法求出两恒星的半径之比，B错误；
A．公转周期为4.0145天，但无法求出系统内两恒星的自转周期，故A错误。
13．（1）；（2）；（3）
（1）恒星1、2的向心力均由彼此间的万有引力提供，设两者的角速度为，有
解得
（2）恒星1、2间的万有引力大小
解得
（3）恒星1做匀速圆周运动，有
解得
14．（1）；（2）
（1）两星的周期相等，根据万有引力提供向心力有
其中
解得
（2）设A、B的圆轨道半径分别为、，角速度均为，由双星所受向心力大小相同，可得
设A、B之间的距离为L，又
由上述各式得
由万有引力定律得，双星间的引力为
解得
由题意，将此引力视为O点处质量为的星体对可见星A的引力，则
可得
15．（1）；（2）
（1）三星系统中外侧两星所受母星引力大小相同
同理四星系统中
（2）三星系统中外侧星所受引力大小为
同理四星系统中
16．（1）见解析；（2），；（3）
（1）加速，载人飞船在a点经圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ要做离心运动，故要加速；
（2）根据万有引力与重力的关系
所以
解得
（3）当飞船在圆轨道Ⅲ上运行时，有
所以
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