圆周运动 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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圆周运动 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．跳绳过程中，甲、乙两位同学握住绳子A、B两端摇动，A、B近似不动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则质点（ ）
A．Q点的速度方向沿绳子切线
B．P的线速度大于Q的线速度
C．P的角速度等于Q的角速度
D．Q的合外力方向一定垂直指向指向AB的连线
2．在放映电影时，一般电影机每秒钟切换24幅画面。一辆汽车的车轮上有三根辐条，车轮半径为0.5m，则下列判断中正确的是（　　）
A．无论车轮转速多大，都不会感觉车轮倒转
B．只有车轮转速为24r/s时，才会感觉车轮不转动
C．车速为12πm/s时，一定可以看到画面上有6根辐条
D．车速为4kπm/s时 （其中k=1，2，3…），一定可以看到画面上有 6 根辐条
3．某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系图中左、右两个相同的钢球与各自转轴的距离相同，转动过程中左、右两球所受向心力的之比为，则实验中与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　）
A． B． C． D．
4．贵阳河滨公园内的摩天轮于1995年建成投入运营，2021年12月至2022年8月期间，对该摩天轮改造后，其承载力和安全性能都有极大提升，回转直径由原来的31m升级为46.5m，新摩天轮共有30台吊舱，每舱可乘坐6人，整体可承载180人，改造前坐一圈所需时间为4min，改造后坐一圈所需时间为8min，下列说法正确的是（　　）
A．游客在吊舱中始终处于失重状态
B．改造前吊舱的线速度约为0.2m/s
C．改造后吊舱的线速度约为0.3m/s
D．改造前、后吊舱加速度的比值约为
5．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　）
A．向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力
B．向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生
C．向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的快慢
D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力
6．2024年4月25日，神舟十八号飞船发射成功，将3位航天员送入我国天宫空间站。随着我国载人航天事业的发展，国家需要训练更多的航天员。现有如图所示的训练装置，航天员在训练舱内身体与训练舱的侧壁和底面接触，训练舱可绕竖直转轴在水平面内做匀速圆周运动，航天员重心到转轴的水平距离为L，重力加速度为g。若要使航天员在训练舱中所受的支持力达到其重力的2倍，不考虑航天员所受的摩擦力，航天员可视为质点，则训练舱绕转轴转动的角速度为（ ）
A． B． C． D．
7．水流星是一项中国传统民间杂技艺术。杂技演员用一根绳子兜着两个碗，里面倒上水，迅速地旋转着做各种精彩表演，即使碗口朝下，碗里的水也不会洒出来。用可视为质点的小球替代水碗，可将水流星抽象为竖直平面内的圆周运动，轻质细绳长为L，重力加速度为g。若在竖直面内表演水流星，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在最高点时的向心力一定等于重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．绳子越长，小球恰好通过最高点时的速度越大
D．小球质量越大，小球恰好通过最高点时的速度越大
8．如图所示，一长为L的轻杆一端固定在O点，另一端固定一质量为M的小球，在A点处给小球一垂直于轻杆方向的初速度，使轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动。不计一切阻力及摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到A点时，轻杆对小球的弹力可能为零
B．小球运动到B点时，轻杆对小球的弹力不可能为零
C．小球运动到B点时的最小速度为
D．若增大小球的初速度，则小球运动到B点时，轻杆对小球的弹力可能减小
二、多选题
9．两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则关于a、b两小球说法正确的是（ ）
A．a球角速度大于b球角速度 B．a球线速度大于b球线速度
C．a球向心力大于b球向心力 D．a球向心加速度小于b球向心加速度
10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，若不考虑摩托车与侧壁之间的摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大
D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
11．如图所示，在温州市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视做圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座上的乘客分别坐在左右边，且始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（ ）
A．司机和乘客具有相同的角速度
B．汽车的合力一定指向圆心
C．汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
D．汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
12．如图所示，一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置，轨道半径为r，螺距为d，匝数为n，将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放，小环沿螺旋轨道滑到底端，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．在运动过程中小环加速度越来越大
B．在整个运动过程中小环的路程大于
C．小环从顶端到底端的运动时间为
D．小环从顶端到底端的运动时间为
三、实验题
13．某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
(1)小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小 （用d、表示），从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期 （用n、t表示），若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，则小球受到的向心力 （用H、r、M、g表示）。
(2)实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同，而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差H相同时，两种圆周运动的周期T相同，这说明圆锥摆的周期T与H有关，则有 （用H、g表示）。
四、解答题
14．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，小物块与陶罐间动摩擦因数μ = 0.5（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点连线与OO′间的夹角θ为53°，重力加速度为g（已知sin53° = 0.8，cos53°= 0.6）。
(1)若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，求陶罐对小物块的支持力；
(2)若此时小物块恰好不下滑，求陶罐的角速度。
15．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故．如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，半径，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到时检测器报警．重力加速度g取。
(1)汽车在A点速度多大时会触发报警？
(2)汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度是多少？
16．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的倍
(1)如果忽略汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯时所受的阻力，假设弯道的路面是水平的，该弯道的最小半径是多少？
(2)如果这种高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车在不超速的情况下安全通过圆弧拱桥最高点（不起飞），这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
参考答案：
1．C
A．P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，由P、Q两点向AB线段做垂线，即为二者的圆心，如图所示
则可知Q的速度方向与其圆周运动的半径垂直，并不沿绳子切线，A错误；
BC．由于P、Q两点以AB为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由图可知，P的半径小于Q的半径，根据公式
可知，P的线速度小于Q的线速度，B错误，C正确；
D．物体不一定是做匀速圆周运动，则合外力不一定垂直于AB，D错误。
2．C
A．轮子是3根辐条，相邻两个辐条夹角为，如果改变一幅画面后，轮子刚好转过，那么我们会觉得轮子没有转，或者改变一幅画面后，轮子刚好转过的整数倍，那么我们也会觉得轮子没有转，故A错误；
B．当感觉车轮不转动时，说明在内，每根辐条转过的角度应满足
（，，）
此时车轮转速为
（，，）
故B错误；
CD．当看到画面上有6根辐条时，说明在内，每根辐条转过的角度应为的奇数倍，则有
（，，，）
此时车轮角速度为
（，，，）
则车速为
（，，，）
当时，可得
故C正确，D错误。
3．B
根据
可得，两个塔轮的角速度之比为
而两个塔轮由皮带带动，线速度相同，根据
可得，与皮带相连的左右两个变速塔轮的半径之比为
4．C
A．游客做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，所以游客处于摩天轮圆心等高处上方时，加速度向下或者有向下的分量，游客处于失重状态，当游客处于圆心等高处下方时，加速度向上或者有向上的分量，游客处于超重状态，故A错误；
B．改造前吊舱的线速度约为
故B错误；
C．改造后吊舱的线速度约为
故C正确；
D．根据
改造前、后吊舱加速度的比值约为
故D错误。
5．D
A．向心力总是沿半径指向圆心，其大小随着线速度大小的变化而变化，方向时刻变化，向心力一定是一个变力，故A错误；
BCD．向心力可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，还可以是某一个力的分力，它是效果力，向心力的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC错误，D正确。
6．A
航天员在重力、支持力作用做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
解得
7．C
A．小球在最高点时的向心力不一定等于重力，可能是重力与拉力的合力提供向心力，故A错误；
BCD．小球恰好通过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供向心力，此时的速度满足
解得
显然绳子越长，速度越大，与小球质量无关，故C正确，BD错误。
8．D
A．由题意可知，小球运动到A点时，由牛顿第二定律
可知，轻杆对小球的弹力方向一定竖直向上，且大小一定大于小球的重力，故A错误；
BCD．由题意可知，小球运动到B点时，由牛顿第二定律
当小球运动到B点时的速度为时，轻杆对小球的弹力为零；当杆对小球的弹力为mg时，小球的速度最小为零；若增大小球的初速度，则小球运动到B点时，轻杆对小球的弹力可能减小，故BC错误，D正确。
9．BC
A．如图所示，对其中一个小球受力分析，重力和细线的拉力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。设细线与竖直方向夹角为，受力分析，如图所示
则有
设小球与悬挂点的高度差为h，则有
联立可得
由此可知两球的角速度相等，即，故A错误；
B．由图可知，根据
可得，故B正确；
C．两球质量相等且，根据
可得，故C正确；
D．根据
可知，故D错误。
10．BC
AD．摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，如图，
侧壁对摩托车的支持力
不变，则摩托车对侧壁的压力不变，摩托车做圆周运动的向心力
可知向心力不随h变化而变化，故AD错误；
B．根据
可知，h越高，r越大，则v越大，故B正确；
C．根据
可知，h越高，r越大，则T越大，故C正确。
11．AC
A．司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度。故A正确；
B．因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切向力，故合力的方向一定不指向圆心。故B错误；
C．乘汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力。故C正确；
D．乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有
右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用力大小关系无法确定。故D错误。
12．ABC
A．小环运动过程中重力做正功，速度逐渐增大，水平方向的分速度也增大，向心加速度逐渐增大，小环的运动可以分解为水平速度逐渐增大的圆周运动和沿轨道斜向下的匀加速直线运动，故在运动过程中小环加速度越来越大，故A正确；
B．小环运动可等效为沿长为，高度为的光滑轨道的运动，在整个运动过程中小环的路程为
故B正确；
CD．小环运动可等效为沿长为，高度为的倾斜光滑轨道的运动，根据动力学公式可得
等效加速度为
联立解得小环从顶端到底端的运动时间为
故C正确，D错误。
13．(1)
(2)
（1）[1]小球直径为d，通过光电门的时间为，则小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小
[2]从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期
[3]若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，根据几何关系有
解得小球受到的向心力
（2）小球受到的向心力
解得
14．(1)
(2)
（1）若此时陶罐对小物块摩擦力恰好为零，则支持力的分力与重力平衡，有
FNcosθ = mg
解得
（2）当小物块所受的摩擦力沿切线方向向上最大时小物块恰好不下滑，且此时小物块的角速度最小，则有
F′Nsinθ－f′cosθ = mRsinθ ωmin2
mg = F′Ncosθ＋f′sinθ
f′ = μF′N
联立解得
15．(1)
(2)
（1）汽车在凹形路面最底端受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律有
解得
（2）若汽车在最高点B对路面没有压力时，只受到重力作用提供向心力，则有
代入数据，解得
16．(1)150m
(2)90m
（1）由最大静摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力
解得弯道的最小半径为
（2）在最高点，不起飞的临界条件为弹力刚好为零，重力提供向心力
解得圆弧拱桥的半径至少为
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