匀变速直线运动的规律及应用 基础练 2025年高考物理复习备考

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匀变速直线运动的规律及应用 基础练
2025年高考物理复习备考
一、单选题
1．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB=2m，xBC=3m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　）
A．m B．m C．m D．m
2．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1=3 m，第2 s内通过的位移为x2=2 m，又经过位移x3，物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是（　　）
A．初速度v0的大小为2.5 m/s
B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
3．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（　　）
A． B． C． D．
4．某同学在开展研究性学习的过程中，利用加速度传感器研究某一物体以初速度2m/s做直线运动的加速度a随时间t变化的规律，并在计算机上得到了前4s内物体加速度随时间变化的关系图象，如图所示以物体的初速度方向为正方向则下列说法正确的是（ ）
A．物体在1s末速度方向改变
B．物体在3s末速度方向改变
C．前4s内物体的最大速度出现在第3s末，大小为3.5m
D．物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同
5．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t=0时刻开始，质点在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．物块运动的加速度大小为1m/s2
B．t=4s时物块位于x=2m处
C．前2s时间内物块的位移大小为2m
D．2~4s时间内物块的平均速度大小为3m/s
6．一质点静止在光滑水平面上，先向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为，经过时间后加速度变为零；又运动时间后，质点加速度方向变为向左，且大小为，再经过时间后质点回到出发点。以出发时刻为计时零点，则在这一过程中（ ）
A．
B．质点向右运动的最大位移为
C．质点回到出发点时的速度大小为
D．最后一个时间内，质点的位移大小和路程之比为3∶5
7．如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是( )
A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s
8．如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s．设滑块经C时的速度为vC，则( )
A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2
B．vC＝6 m/s
C．DE＝3 m
D．从D到E所用时间为 2s
二、多选题
9．物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图像如图所示（t=2s时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，物体甲的速度大小为2 m/s
B．物体甲的加速度大小为2 m/s2
C．t=1 s时，甲、乙两物体速度相等
D．0～2 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度
10．如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾驶员减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m内的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度大小为5 m/s2.假设小轿车始终沿直线运动．下列说法正确的是(　　)
A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B．小轿车的最短刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m
C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s
D．三角警示牌至少要放在车后58 m远处，才能有效避免两车相撞
12．某研究性学习活动小组自制一枚水火箭。现将该水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，加速过程可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过加速过程结束。此时从水平地面的发射点用一水平恒力推一小车从静止开始以加速度大小做匀加速直线运动。当水火箭达到最高点时，立即改用另一反向的水平恒力使小车的加速度大小变为。经过一段时间小车刚好返回发射点，此时水火箭恰好落入车中。不计水火箭和小车的体积，忽略空气的作用力，。可求出（　　）
A．水火箭离地面的最大高度为25m
B．水火箭上升运动的总时间为4.5s
C．小车回到发射点过程中加速度大小是
D．小车离开发射点的最大距离是9m
三、解答题
13．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；
（2）火箭上升离地面的最大高度H；
（3）火箭从发射到返回发射点的时间。
14．近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝8m/s，然后立即以a2＝4m/s2的匀加速至原来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道）。试问：
(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
15．一辆停在路边的公交车正要以a=0.5m/s2的加速度匀加速启动时，在其后方距离车尾s=42m处有一名乘客小张，他立即以某一速度匀速奔跑追车，已知车身长L=7m（车辆的前门、后视镜、司机均可看作位于车头位置）。
（1）若小张要追至车辆的前门位置叫司机停车，则他的奔跑速度v1至少多大？
（2）其实小张追车过程中超过车尾时，后视镜中就能出现他的影像，若影像在后视镜中停留的时间达到或超过2s，司机就能注意到他并且停车，则为了能搭上这辆公交车，他的奔跑速度v2至少多大？
参考答案：
1．A
设物体通过AB这段位移的时间为t，由题可得
所以B点是AC的中间时刻点，由匀变速直线运动规律得
由匀变速直线运动连续相邻相等时间的位移差公式
即
代入数据得
又
所以对从O到B这个过程，由匀变速直线运动的速度位移公式
得
则
2．A
AB．由得
根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有
得
故A错误，B正确；
CD．设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，则有
解得
，
因此
所用时间
位移x3内的平均速度大小
3．C
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
4．D
AB．由图分析物体的运动情况，可知在0-3s内物体的加速度为正，与初速度方向相反，说明物体沿正方向做加速运动，在3-4s内沿正方向做减速运动，故在第3s末物体的速度最大，1s末、3s末速度方向都没有改变，AB错误；
C．a-t图象的“面积”大小等于速度变化量，则在前3s内物体速度的变化量为：
m/s
所以3s末的速度为：v=v0+△v=2+3.5=5.5m/s，C错误；
D．由图象可知，前2s内和前4s的a-t图象的“面积”相等，则速度变化量相等，所以物体在第2s末与第4s末的速度大小相等，方向也相同，D正确。
5．B
A．由
整理得
结合图像可知，物体做匀加速直线运动
故A错误；
B．由
当时，解得
故B正确；
C．由
将代入，解得
故C错误；
D．匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度，根据
解得
故D错误。
6．C
A．以向右为正方向，由速度公式有
由题意知
由位移公式得
，，
解得
故A错误；
B．根据题意，作出质点运动的图象，如图所示，
设向右从减速到0所用的时间为，则有
又
解得
根据图象的面积表示位移大小可知，质点向右运动的最大位移
故B错误；
C．质点回到出发点时所用的时间为
则对应的速度大小为
故C正确；
D．最后一个时间内，质点的位移大小为
路程
所以最后一个时间内，质点的位移大小和路程之比为15：17，故D错误。
7．B
设物体B减速至静止的时间为t，则：
-vB=at
解得：
物体B向前运动的位移为：
又因A物体5s内前进：
sA=vAt=4×5 m=20 m
显然sB+7 m＞sA．
所以A追上B前，物体B早已经静止，设A追上B经历的时间为t′，则：
A．7 s，与结论不相符，选项A错误；
B．8 s，与结论相符，选项B正确；
C．9 s，与结论不相符，选项C错误；
D．10 s，与结论不相符，选项D错误；
8．A
A. 由题意知,AC=7m，CD=5m，根据△x=aT2得加速度为
，
故A正确；
B. C点的速度等于AD段的平均速度，则有
，
故B错误；
C. 根据速度位移公式得，CE间的距离为
则DE=9m 5m=4m，故C错误；
D. 采用逆向思维，根据
得
，
9．BC
A．根据位移—时间图像的斜率表示速度，知t=2s时甲物体的速度为0，设时，甲物体的速度大小为，由图可知，内甲的位移
则
得
故A错误；
B．甲物体运动过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，由
结合图像得
故B正确；
C．乙的速度大小
时，甲的速度
知时，甲、乙两物体速度相等，故C正确；
D．内，两个物体位移相等，所用时间相等，则两者平均速度相等，故D错误。
10．BD
AB．把冰壶看做初速度为零的匀加速直线运动，根据
通过、、处的速度之比为
故A错误，B正确；
CD．根据位移时间公式
通过L、2L、3L的时间比为，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为
故C错误，D正确；
11．AD
A．设小轿车从刹车到停止所用时间为t2，则
故A正确；
B．小轿车的刹车距离
故B错误；
C．反应时间内小轿车通过的位移为
x1＝v0t1＝30×0.6 m＝18 m
小轿车减速运动到三角警示牌通过的位移为
x2＝50 m－18 m＝32 m
设减速到警示牌的速度为，则
解得
故C错误；
D．小轿车通过的总位移为
x总＝(90＋18) m＝108 m
放置的位置至少为车后
Δx＝(108－50) m＝58 m
12．BC
A．水火箭在加速过程中有
水火箭在减速过程中有
水火箭离地面的最大高度
A错误；
B．水火箭上升运动的总时间
B正确；
C．水火箭在下落过程中有
对小车分析，取加速度的方向为正方向，有
联立解得
C正确；
D．对小车在匀减速到零的过程，有
小车离开发射点的最大距离
D错误。
13．（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s
（1）火箭点火后做匀加速直线运动，经过4s可知
解得燃料恰好用完时火箭的速度大小
v=20m/s
（2）燃料用完后还能上升的高度
解得火箭上升离地面的最大高度
H=h1+h2=60m
（3）燃料用完后上升的时间
从最高点落地的时间
火箭从发射到返回发射点的时间
14．(1)33.6m；(2)5.4s；(3)1.62s
(1) 设该车初速度方向为正方向，该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有
解得
x1=33.6m
答驾驶员应在距收费站口33.6m处开始减速；
(2)该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则减速阶段
vt＝v0－a1t1
解得
t1＝2.4s
加速阶段
则加速和减速的总时间为
t=t1+t2=5.4s
(3)在加速阶段
则总位移
x=x1+x2=75.6m
若不减速所需要时间
车因减速和加速过站而耽误的时间
△t=t－t′=1.62s
15．（1）7m/s；（2）6.5m/s
（1）设小张追到车辆前门位置用时为t，则小张奔跑的距离为
公交车行驶的距离为
由位移关系可得
若小张与前门位置至少相遇一次，则方程有根，可求得
故奔跑速度v1至少为7m/s；
（2）依题意可知，以公交车的车尾为参考系，若小张追上车尾时要在后视镜中出现2s，即是小张在这过程与车尾相遇两次， 一次为速度大于车的速度，下一次为小于车的速度；设追上车尾用时为T，由位移关系可得
代入数据整理
可知方程有两个根，且
联立解得
即小张奔跑的速度至少要6.5m/s才能让司机停车。
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