匀变速直线运动的规律及应用 提升练 2025年高考物理复习备考

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匀变速直线运动的规律及应用 提升练
2025年高考物理复习备考
一、单选题
1．图示是在平直公路上检测某新能源动力车的刹车性能时，动力车刹车过程中的位移和时间的比值与之间的关系图象．下列说法正确的是
A．刚刹车时动力车的速度大小为20 m／s
B．刹车过程动力车的加速度大小为2m／s2
C．刹车过程持续的时间为5s
D．整个刹车过程动力车经过的路程为40 m
2．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后。速度均为v0=30m/s。甲、乙相距x0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．t=3s时两车相距最近 B．t=6s时两车速度不相等
C．t=6s时两车距离最近，且最近距离为10m D．两车在0～9s内会相撞
3．观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端横截面积为S1，下端横截面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．水柱是上细下粗
B．水柱是上下均匀
C．该水龙头的流量是
D．该水龙头的流量是
4．一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1 = 24m，第二个4秒内的位移为x2 = 64m，则物体的初速度和加速度分别为（ ）
A．2m/s 2.5m/s2 B．2m/s 3m/s2 C．1m/s 2.5m/s2 D．3m/s 3.5m/s2
5．一辆汽车以6m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下面说法正确的是（　　）
A．第1s内与第3s内的位移之差3m
B．刹车的整个过程平均速度大小为3m/s
C．刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:8
D．刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为3:2:1
6．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（　　）

A．1<<2 B．2<<3
C．3<<4 D．4<<5
7．如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端O冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8m，B为AC中点。经过2s，小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．质点的加速度大小为3m/s2
B．OA间距为8m.
C．第一次通过B点的速度大小一定为m/s
D．第3s末经过B点
8．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为8 m和6 m，则（　　）
A．公共汽车的加速度大小为3 m/s2 B．第2 s末的速度大小为7 m/s
C．刹车后6 s内的位移大小为18 m D．公共汽车的初速度大小为9 m/s
二、多选题
9．放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（　　）

A．位移为x1时，物体的速度大小为
B．位移为x2时，物体的速度达到最大
C．位移为x3时，物体的速度达到最大
D．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动
10．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，甲车初速度为零，a－t图像如图甲所示，乙车v－t图像如图乙所示。已知t=1.0s时两车并排行驶，则（　　）
A．在t=0时，甲车在乙车前10.5m
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车再次并排行驶时刻为t=3.0s
D．两车不能再次并排行驶
11．高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB=BC，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20m/s。根据这些信息可求得（　　）
A．高铁车头经过A、B、C的速度
B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间
C．高铁运动的加速度
D．高铁车头经过AB段和BC段时间之比
12．ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过“匀速行驶区间”后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，则下列说法正确的有（　　）

A．汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是112.5 m
B．汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210 m
C．汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为27 s
D．汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为28 s
三、解答题
13．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
14．ETC是不停车电子收费系统的简称。最近，某ETC通道的通行车速由原来的提高至，车通过ETC通道的流程如图所示。为简便计算，假设汽车以的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶。设汽车匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，忽略汽车车身长度。求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。

15．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：
（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；
（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。
参考答案：
1．C
由图得： 整理后，由匀变速直线运动的位移时间公式对比，可得质点做匀减速直线运动，质点的初速度v0=b=20m/s，加速度为：a=4m/s2，所以刹车时间，刹车位移为 ，ABD错误C正确
2．C
ABC．由题给图象画出两车的v t图象如图所示
由图象可知，t=6s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，即
即两车在t=6s时距离最近，最近距离为
x0-Δx=10m
选项A、B错误，C正确；
D．t=6s时，两车相距10m，且甲车在前、乙车在后，在6～9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大，故在0～9s内，甲车一直在前，两车不会相撞，选项D错误。
3．C
AB．设水在水柱上端处速度大小为v1，水流到水柱下端处的速度v2，
则有
设极短时间为△t，在水柱上端处流出的水的体积：
V1=v1△t S1
水流水柱下端处的体积：
V2=v2△t S2
由题意知
V1=V2
即
v1△t S1=v2△t S2
解得
v1S1=v2S2
因为v1S1>S2
水柱是上粗下细，故AB正确；
CD．将上面的式子联立可解得
则该水龙头的流量
Q=v1S1=S1=S1S2
故C正确，D错误。
4．C
由题，物体做匀加速直线运动
T = 4s，x1 = 24m，x2 = 64m
根据推论
x = aT2
得
x2 - x1 = aT2
代入数据得
a ==m/s2 = 2.5m/s2
又
x1 = v0T +aT2
代入解得
v0 = 1m/s
5．B
B．根据逆向思维，汽车从刹车到停止的时间为
则从刹车到停止的位移为
刹车的整个过程平均速度大小为
故B正确；
D．根据逆向思维，汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，结合上述可知，刹车的第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，故D错误；
A．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为1m，可知，第1s内与第3s内的位移之差4m，故A错误；
C．结合上述可知，刹车后第1s内的位移为5m，刹车时间为3s，则刹车后4s内位移为9m，则汽车刹车后1s内与刹车后4s内汽车通过的位移之比为5:9，故C错误。
6．D
蹦极者下落高度L的过程，可视为自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：（－1）：（－）：（2－）：（－2）：…，可知
＝＝＋2
即
4<<5
根据
Δv＝gt
可得
4<<5
故D正确，ABC错误。
7．C
AB．根据匀变速直线运动规律，设OA间距为x，有
质点经4s第二次通过C点，有
联立可得
，x=16m
故AB错误；
C．B点为AC的中间位置，OB间距为
x1=x+4m=20m
由
得
故C正确；
D．由
得
故D错误。
8．D
A．根据
得汽车刹车的加速度
即公共汽车的加速度大小为2m/s2，故A错误；
BD．根据
代入数据解得
则第2s末的速度大小为
故B错误，D正确；
C．汽车开始刹车到停下的时间
刹车后6s内的位移大小等于前4.5s内的位移，即
故C错误。
9．AC
A．根据图像，在距离内，物体做初速度为零的匀加速运动，所以在位移为x1时，根据
可知物体的速度大小为，故A正确；
BC．只要物体的加速度与速度方向相同，物体的速度就在增大，由于物体的初速度为零，在过程加速度一直为正值，所以物体一直做加速运动，所以位移为x2时，物体的速度没有达到最大，故B错误，C正确；
D．过程中加速度恒定，物体做匀加速直线运动，过程中加速度不恒定，物体做变加速直线运动，故D错误。
10．BC
AB．两车运动的图像如图
前乙的速度大，甲的速度小，时甲乙相遇，所以开始时甲在前，相距
故A错误，B正确；
CD．根据图像可知1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C正确，D错误。
11．AD
设高铁车头在经过A、B、C三点时的速度分别为vA、vB、vC，根据AB段的平均速度为30m/s，可以得到
=30m/s
根据在BC段的平均速度为20m/s，可以得到
=20m/s
设AB=BC=x，整个过程中的平均速度为
===24m/s
所以有
=24m/s
联立解得
vA=34m/s，vB=26m/s，vC=14m/s
由于不知道AB和BC的具体值，则不能求解运动时间及其加速度的大小
tAB：tBC=∶=2：3
12．ABC
A．汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线为
故A正确；
B．汽车走ETC通道减速运动的位移为
汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为
故B正确；
CD．走人工通道的总时间和总距离分别为
走ETC通道的时间和位移分别为
走ETC通道的总时间为
汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为
故C正确，D错误。
13．（1）20m/s；（2）680m
（1）根据匀变速运动速度公式
可得救护车匀速运动时的速度大小
（2）救护车加速运动过程中的位移
设在时刻停止鸣笛，根据题意可得
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
代入数据联立解得
14．（1）894m； （2）10.7s
（1）设汽车匀减速过程位移大小为d1，
由运动学公式得
解得
d1=442m
根据对称性可知从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）如果汽车以v2=10 m / s 的速度通过匀速行驶区间，设汽车提速后匀减速过程位移大小为d2，由运动学公式得
解得
d2=400 m
提速前，汽车匀减速过程时间为t1，则
解得
t1=26s
通过匀速行驶区间的时间为，有
解得
从开始减速到恢复正常行驶过程中的总时间为
提速后，匀减速过程时间为t2，则
解得
t2=20s
通过匀速行驶区间的时间为，则
解得
匀速通过位移时间
通过与提速前相同位移的总时间为
所以汽车提速后过ETC通道过程中比提速前节省的时间
15．（1）10m/s；（2）5s
（1）足球停止的时间
运动员延迟0.5s，追击的过程中运在动员加速的时间
由于
因此运动员的速度为10m/s。
（2）足球的位移
在前4.5s内，运动员的位移
接下来运动员匀速运动，所用时间
运动员追上足球的时间
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