匀变速直线运动的研究 提高练 2025年高考物理复习备考

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匀变速直线运动的研究 提高练
2025年高考物理复习备考
一、单选题
1．在平直公路上行驶的车和车，其图像分别为图中直线和曲线，由图可知（　　）
A．到时间内车与车的平均速率相等 B．在时刻车与车速度相同
C．车运动过程中运动方向发生改变 D．车做初速度为零的匀加速直线运动
2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其图像如图所示，则（ ）
A．火箭在时间内向下运动
B．火箭能上升的最大高度为
C．火箭上升阶段的平均速度大小为
D．火箭运动过程中的最大加速度大小为
3．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度为
B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的位移
D．丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s
4．如图所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度图像，由图像可以判断（　　）
A．2s后甲、乙两车的加速度大小相等
B．在0~8s内两车最远相距148m
C．两车只有t0时刻速率相等
D．两车在t＝8s时相遇
5．可视为质点的甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处。则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0＝75m处
C．乙车的初速度大小为20m/s
D．5s时两车相遇，此时两车速度大小相等
6．如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点，其中AB=2 m，BC=4 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于
A．m B．m C．2 m D．4 m
二、多选题
7．如图为港珠澳大桥上四段长110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则（　　）
A．通过ab段和ad段的时间之比为1：
B．通过c点和e点的速度之比为1：2
C．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
D．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度
8．在同一平直路面上，从同一地点沿同方向运动的两辆汽车A、B，A车的运动图像如图线a所示，B车的运动图像如图线b所示，则（　　）

A．0~2s内A车的速度大，2s后B车速度大
B．t=2s时，两车相遇
C．t=4s时，两车相遇
D．A车的初速度是2m/s，加速度是2m/s2
9．某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的加速度大小为
B．质点做匀减速直线运动，b时刻速度减到零
C．质点在0到b时间内的路程为
D．t＝时刻质点的速度大小为
三、实验题
10．某实验小组同学利用电磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 。
A．打点时先释放纸带再接通电源
B．应使重物的质量远小于小车的质量
C．应消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．应调整滑轮高度使连接小车的细绳与长木板平行
（2）图乙是某同学一次实验得到小车运动情况的纸带，他进行如下数据处理：在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F，并测得A、C两点间的距离为x1，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度大小vB= ；小车运动的加速度a= 。
（3）如图丙、丁所示，这是两位同学用同一组实验数据，分别作出的小车运动v-t图像，你认为作图正确的是 。
（4）如果交变电流频率f>50Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
11．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种：电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距，D、E两点间距，则打D点时小车的速度 （结果保留3位有效数字）。
②该同学分别算出其他各点的速度：
③请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像。( )
（4）说明小车速度变化的规律 。
四、解答题
12．法国人劳伦特 菲舍尔在澳大利亚的冒险世界进行高空特技表演，他从h1=20m高的塔上直接落入水池中（可视为自由落体运动），落入水中可视为匀减速直线运动，加速度大小为a=8m/s2，求：
（1）落入水面时的速度v；
（2）需要准备一个至少深度h2多少米的水池（g取10m/s2）
13．如图甲所示，A、B 辆车在同一水平道路上，A 车匀速行驶，B 车停在路边。时刻A 车在 B 车后处，该时刻A 车开始做初速度为26m/s，加速度大小为 6m/s2的匀减速刹车运动。1s后B车开始运动，与A车同向行驶，B 车的图像如图乙所示，A、B 车相遇时会错车而过，不会相撞。（已知 ）求：
（1）B车在开始计时后5s内的位移大小；
（2）A、B两车相遇的时刻。
参考答案：
1．C
A．到时间内车与车的路程不同，根据平均速率公式，有
两车平均速率不相等，故A错误；
B．该图像中，某点切线斜率代表速度，t2时刻两图线切线斜率不同，故两车速度不同。故B错误；
C．根据B项分析可知，代表b车速度的切线斜率先减小到零在增大，故其运动方向发生改变。故C正确；
D．根据图像可知，a车做匀速直线运动。故D错误；
2．B
A．由图可知，火箭在时间内，速度一直为正值，则火箭一直向上运动，故A错误；
B．由图可知，时刻，火箭上升到最大高度，由图像面积表位移可得，火箭能上升的最大高度为
由图可知
，，
则有
故B正确；
C．由公式可得，火箭上升阶段的平均速度大小为
故C错误；
D．根据图像中图像的斜率表加速度，由图可知，火箭在时间内加速度最大，火箭运动过程中的最大加速度为
故D错误。
3．D
A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在0~t0这段时间内的平均速度为
但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在0~t0这段时间内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度，因此，物体在0~t0这段时间内的平均速度大于，故A错误；
B．乙图中，所对应的直线运动，其速度与位移的关系为
则可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误；
C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体速度的变化量，故C错误；
D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式
变式可得
将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得
，
由速度与时间的关系可得，当时
故D正确。
4．B
A．2s后a图线的斜率大于b图线的斜率，则2s后甲的加速度大于乙的加速度，选项A错误；
B．当甲、乙两车速度相等时相距最远，由图得a、b两条直线的解析式：
a直线
b直线
运用数学知识算出交点的横坐标为
t=4.4s
纵坐标为
v=-4m/s
由图象法可知此时a、b的距离为
所以在0～8s内两车最远相距148m，选项B正确；
C．速率是指速度的大小，由图看出，在2s末a、b速率都等于20m/s，选项C错误；
D．相遇要求在同一时刻两车到达同一位置，甲、乙两车从同一地点沿同一直线同时运动，所以相遇时两车的位移相同。由“面积法”可知0~8s内，甲的位移
乙的位移
二者不相等，所以在t＝8s时刻，两车没有相遇，选项D错误。
5．C
A．由图可知甲车做匀速直线运动，速度
故A错误；
BC．由图可知乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有，由图可知，当其反向运动5s时，位移为25m。则有
得加速度大小
a＝2m/s2
因其共运动了10s，可得
，
故C正确，B错误；
D．t＝5s时，两车相遇，乙车速度大小为
但甲车速度v甲＝5m/s，小于乙车速度v乙＝10m/s，故D错误。
6．A
设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据△x=aT2得：，则；则.故选A．
7．AD
A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，设汽车通过ab所用时间为t，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为
可得出通过ab的时间为t，通过ad时间为，故通过ab段和ad段的时间之比为，A正确；
B．同理通过c点时间为，通过e点时间为，又由
可得
故
B错误；
C．通过ac时间为，ac段的平均速度为
通过b点的时刻t，故通过b点的速度为
故ac段的平均速度不等于b点的瞬时速度，C错误；
D．同理通过ae的时间为2t，ae段的平均速度为
通过b点的速度为
故ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，D正确。
8．BD
D．由图可知A车图象的表达式为
B车图象的表达式为
根据动力学公式
整理得
可知
，
，
故D正确；
A．设时刻两车的速度相等，有
解得
故0~1s内A车的速度大，1s后B车速度大，故A错误；
BC．设时刻两车相遇，有
解得
故B正确，C错误。
9．ACD
A．根据匀变速运动位移与时间规律
变形有
则图像的斜率表示，则有
解得
所以A正确；
B．由图像可知，质点的初速度为
质点做匀减速直线运动，速度减到零所用时间为t，有
联立解得
所以B错误；
C ．质点做匀减速直线运动，速度减到零的位移为
则质点在0到b时间内的路程为
所以C正确；
D． t＝时刻质点的速度大小为
所以D正确；
10． D 丙 偏小
（1）[1]A．实验时，不能先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故A错误；
B．该实验不需要知道小车的合力，即不需要应使钩码质量远小于小车质量，故B错误；
C．该实验不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，因研究测量小车做匀变速直线运动的加速度，只要小车受到作用力恒定即可，故C错误；
D．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，保证小车运动过程中受到的合力不变，故D正确。
（2）[2]根据匀变速直线运动规律可知B点的瞬时速度等于A点到C点的平均速度，所以B点的瞬时速度为
[3]根据逐差法可得加速度为
（3）[4]作图正确的应该是丙图，原因是符合作图要求：点尽量分居在图像两侧，若相差较远，应舍去；
（4）[5]实际的交流电频率更大，代入计算时用的f则偏小，则根据[3]中得到加速度式子可知，计算出的加速度会偏小。
11． 交流 0.02 BD/DB 0.1 0.280 匀加速直线运动，速度随时间均匀增大
（1）[1][2]电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。每隔打下一个点。
（2）[3]应先接通打点计时器，再释放纸带。纸带上点迹越密集，说明纸带运动的速度越小。
故选BD。
（3）①[4]每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
[5]打D点时小车的速度为
③[6]小车运动的图像如图
（4）[7]图线为倾斜直线，说明小车做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大。
12．（1）20m/s；（2）25m
（1）由速度位移公式得
解得
（2）落入水中以后
解得
13．（1） 24m；（2）或
（1）根据图像与横轴围成的面积等于位移大小，可知B车在开始计时后内的位移大小为
（2）设A、B两车经过时间相遇，且此过程A车还未停下，则有
其中
联立可得
解得
（，B车还未匀速，舍去）
当时，A车速度为
由于，则A、B两车还应该会在B车匀速前相遇一次，由运动学关系
其中
联立有
(，B车已匀速，舍去）
综上所述，A、B两车相遇的时刻为2s和。
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