运动的合成与分解 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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运动的合成与分解 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，蜡块R在玻璃管内匀速上浮的同时，玻璃管向右运动，蜡块的运动轨迹如图所示，则玻璃管（　　）
A．一直加速
B．一直减速
C．先加速后减速
D．先减速后加速
2．如图所示，竖直墙上固定了一根与竖直面夹角为的斜杆B，一水平杆A正以速度v水平向下做匀速下落，两杆交点为C，则C点的速度大小为（　　）
A．v B． C． D．
3．防溺水工作可以有效减少溺水事故的发生，保护人们的生命安全。某同学在对当地某河流调查时发现，河流中央的某处半径为5m的漩涡是溺水事故的多发地，如图所示，该同学在距离漩涡中心正上游15m处的P点设立警示点。假设河水流动的速度为3m/s，处在P点的游泳爱好者要避开漩涡区域游动的最小速度为（ ）
A． B． C． D．
4．一个质量为的质点在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动 B．质点所受的合外力为
C．时质点的速度为 D．0时刻质点的速度为
5．如图所示，在离地一定高度处，一个沙漏水平向右做匀加速直线运动，沿途连续漏出沙子，若不计空气阻力，则沙子排成的形状为（ ）
A． B．
C． D．
6．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中（ ）
A．运动的加速度不变 B．越接近河岸速度越大
C．加速度的方向先指向下游后指向上游 D．水流速度变化，渡河的时间也会改变
7．小船以的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽，如果河水流速是，则下列说法正确的是（　　）
A．小船过河需要
B．小船到达正对岸
C．小船到达对岸时在下游处
D．如果水流速度超过小船速度，小船过不了河
8．如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的速度最小值为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．一河流两岸平直，一只鳄鱼（可以看成质点）身体垂直河岸，以速度匀速过河捕，河水的速度恒定为，河宽为d，则（　　）
A．鳄鱼过河时间为
B．鳄鱼过河的位移为d
C．河水流速增大，鳄鱼过河时间增加
D．河水流速增加，鳄鱼过河的路程增加
10．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两球的速度大小之比为
B．甲、乙两球的速度大小之比为
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，甲球的速度达到最大
11．如图所示，平静的海面上，两艘拖船A、B通过不可伸长的缆绳拖着驳船C运动，两拖船的运动方向始终沿缆绳方向，某时刻两根缆绳的夹角为钝角，两拖船A、B的速度大小分别为、，则此时驳船C的速度（ ）
A．可能小于 B．可能小于
C．一定大于 D．一定大于
12．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（　　）
A．合运动的时间就是分运动的时间之和
B．已知两分运动速度的大小，就可以确定合速度的大小
C．已知两分运动的速度的大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向
D．若两匀速直线运动的速度大小分别为、，则合速度大小的范围为
三、实验题
13．(1)如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则（已知；）；
①根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为 。
②如图乙所示，若红蜡块在A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 。
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
(2)当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，风速增大时，运动员下落时间 ，运动员着地速度 。（填“增大”、“不变”或“减小”）
四、解答题
14．物体放在光滑水平桌面上，在多个恒力的作用下做匀速运动，其速度的方向与直线成角。假设物体所受恒力的方向都与水平桌面平行，图中仅画出了与直线垂直的恒力，其他力没有画出。已知，，物体的质量、、、在同一平面内，若某时刻撤掉，求：
（1）物体速度的最小值；
（2）物体速度达到最小值需要的时间。
15．2023年7月2日上午8点30分，2023年四川省“百舟竞渡龙舟赛”眉山青神会场活动在唤鱼公园青神湖正式开赛。若一艘参赛龙舟（可视为质点）要渡过一条两岸平行的河流，龙舟在静水中的速度大小v1=5m/s，龙舟渡河的最短时间T=40s。
(1)求河的宽度。
(2)若龙舟在静水中的速度大小v2=4m/s，河水的流速大小v3=5m/s，河的宽度不变，求龙舟渡河的最短距离。
16．如图所示，质量为m的飞机以水平初速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度不变，同时受到重力和竖直向上的恒定的升力，在测得飞机水平方向的位移为L时，上升的高度为h，重力加速度为g，求：
(1)飞机受到的升力大小；
(2)飞机上升至h高度时的速度大小。
参考答案：
1．A
由轨迹可知，蜡块合力向右，蜡块速度与合力夹角小于90°，所以蜡块做加速运动。
2．C
两杆的交点C参与了两个分运动：与A杆一起以速度v竖直向下的匀速直线运动和沿A杆水平向左的运动，交点C的实际运动方向沿B杆斜向下，由速度的分解得C点的速度大小为
3．A
水流速度是定值，只要保证合速度方向指向漩涡危险区切线方向即可，如图所示
由几何关系可知
为了能避开漩涡沿直线到达安全地带，运动员在静水中的速度至少是
4．D
AD．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度大小为
则初速度为
初速度方向不沿x轴方向，故质点做匀变速曲线运动，故A错误，D正确；
B．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为，合力为
N
故B错误；
C．由图甲可知2s末在x轴方向上的速度为6m/s，在y轴方向上的速度为4m/s，则合速度为
故C错误；
5．D
沙漏相对地面向右做匀加速直线运动，以漏下的沙子为参考系，则沙漏的运动可看成竖直向上加速度为g的匀加速运动与水平向右加速度为a的匀加速运动的合成，则沙漏的加速度恒定，对于每一瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在沙漏的左下角，且跟沙漏的连线与水平线的夹角恒定，故沙子排列的几何图形为一条倾斜直线。
6．C
AC．已知小船垂直河岸方向的速度不变，沿河岸方向的水流速度在变化，故小船所受合外力方向一定平行于河岸，根据曲线运动的合外力指向凹侧，小船所受合外力先指向下游，后指向上游，故小船做的不是匀变速运动，运动的加速度是变化的，故A错误，C正确；
B．小船渡河过程中的速度方向沿轨迹切线方向，由船相对水的速度垂直河岸方向且大小不变，可知越靠近河中央，水流速度越大，故B错误；
D．小船渡河时间等于河宽除以小船垂直河岸方向的速度，即小船渡河时间与水流速度无关，
7．C
A．依题意，可得小船过河时间为
故A错误；
B．由于船在静水中的速度方向垂直指向对岸，根据矢量叠加原理可知，该船的合速度方向不可能垂直指向对岸，即船不能垂直到达正对岸，故B错误；
C．根据合运动的独立性和等时性，可求得船到达对岸时在下游
处，故C正确；
D．如果水流速度超过小船速度，根据矢量叠加原理可知，小船的合速度方向也能够指向对岸（只是不能指向正对岸），该汽艇也能过河，故D错误。
8．B
相对河水的速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时，合速度恰好与漩涡相切，利用速度的矢量合成，如图所示
当冲锋舟相对河岸的速度与合速度垂直时，冲锋舟的速度最小，即
利用几何关系可知
联立代入数据可得
9．AD
AC．根据题意可知，鳄鱼身体垂直河岸过河则，鳄鱼过河时间为
可知，渡河时间与河水流速无关，则河水流速增大，鳄鱼过河时间不变，故A正确，C错误；
BD．根据题意可知，鳄鱼过河时，沿河岸方向的位移为
则鳄鱼过河的位移为
河水流速增加，即变大，则增大，故B错误，D正确。
10．BD
AB．设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为
v2在沿杆方向的分量为
而，图示位置时，有
，
联立可得此时甲、乙两球的速度大小之比为
故A错误，B正确；
CD．当甲球即将落地时，有，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，故C错误，D正确。
11．CD
驳船C的速度在CA、CB方向的投影分别等于拖船A、B的速度，如图
可知C的速度一定大于、。
12．CD
A．合运动与分运动具有等时性，合运动的时间等于分运动的时间，故A错误；
B．已知两分运动速度的大小，由于只知道分运动的速度方向，所以不能确定合速度的大小，故B错误；
C．已知两分运动的速度的大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故C正确；
D．若两匀速直线运动的速度大小分别为、，根据平行四边形定则可知，合速度大小的范围为
13．(1) 0.4 B
(2) 不变 增大
（1）①[1]根据平行四边形定则，有
可知玻璃管水平方向的移动速度为
②[2]根据运动的合成与分解，运动的轨迹偏向合外力的方向，轨迹是图中的Q。
（2）[1][2]运动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；则水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变；运动员着地时竖直方向速度不变，水平方向速度增大，则运动员着地速度增大。
14．（1），方向沿；（2）2s
（1）由题意可知，撤掉后，物体A受到的合力与F1等大反向，将初速度分解到与垂直于两个方向，当垂直于方向的分速度变为0时，物块A的速度最小，即为
方向沿；
（2）撤掉后，物体A的加速度大小为
由垂直于方向可知
15．(1)200m
(2)250m
（1）当船头垂直河岸过河时，渡河时间最短，则河宽为
（2）由题知，船速小于水速，设龙舟以最短距离渡河时合速度与河岸夹角为，则
则渡河的最短距离
16．(1)
(2)
（1）飞机做类平抛运动，则水平方向有
竖直方向有
联立解得
对飞机由牛顿第二定律得
解得飞机受到的升力大小为
（2）竖直方向有
上升至h高度时飞机的速度大小为
联立解得
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