课件18张PPT。20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
第1课时 加权平均数R·八年级下册创设情境 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为应录取甲.（2）如果这家公司想招一名笔试能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为应录取乙.加权平均数权 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则叫做这n个数的加权平均数.结论 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？甲的平均成绩为乙的平均成绩为应录取甲.思考一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数 (2)百分比 (3)比例算数平均数与加权平均数的区别和联系. 从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1：1：…：1。典例精析例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.练习（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.随堂演练课堂小结1.这节课你学习了哪些新知识？
2.有哪些收获？课后作业1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.课件18张PPT。20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数R·八年级下册 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，...， xk出现fk次（这里f1+ f2+…+ fk=n），那么n个数的平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权.复习导入 下表是某班学生右眼视力的检查结果：你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？解：该班学生右眼视力的平均水平为：例2 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。解：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）探究问题 为了解5路公汽车的营运情况，公交部门 统计了某天5路公汽车每个运行班次的载客量，得到下表：探究1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车
大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百
分比是多少？2.这里组中值指什么？它是如何确定的？
3.频数是指什么呢？思考（1）数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两
个端点的数的_____数.
（2）统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把
各组的频数看作这组数据的____.解：
答：73这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.平均权3520221815 利用计算器的______功能可以求平均数，
一般操作的步骤是：
（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；
（2）依次输入数据x1，x2，…，xk以及它们
的_____f1，f2，……，fk；
（3）按动求平均数的功能键（例如______键），
计算器显示结果.统计统计权1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.
求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）.
练习解：答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁。 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）。可以估计这批树干的平均周长大约是63.8cm.解：根据上表，可以得出这批树干的组中值，于是 实际生活中经常用________的平均数估计总体的平均数.样本结论典例精析抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h.解：根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是即样本平均数是1672h.用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？练习随堂演练课堂小结1、利用计算器的统计功能可以求平均数.
2、实际生活中经常用样本的平均数估计总体的
平均数.课后作业1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.课件24张PPT。20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数和众数R·八年级下册创设情境 下表是某公司员工月收入的资料.1、这个公司员工月收入的平均数为________；2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 6276答：平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适。 用平均数反映公司全体员工月收入水平不合适，那么用什么来反映会更好？思考 利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。探究问题 将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于______________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称______________________为这组数据的中位数.由小到大（或由大到小）中间位置的数中间两个数据的平均数结论 将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工高于3400，另一半员工收入低于3400元。分析如何确定一组数据的中位数?第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：确定是奇个数据或偶个数据.第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中
位数. 如果是偶数，中位数是中间两个
数据的平均数.典例精析例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为____________________
的平均数，即=_____________.
答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146, 148147（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_______选手的成绩快于147min，有_______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147一半一半147min一半以上 根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？练习 一组数据中__________________称为这组数据的众数.出现次数最多的数据众数反映的是集中趋势。例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，
它的意义是：_______cm的鞋销量最大.
因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.23.523.523.5分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？练习随堂训练1.2.3.解答下列问题（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是_______元；
（2）所有员工工资的中位数是_______元；
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： _________。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是______元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：______。4.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：810450中位数445能 5.已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等解得x＝8∴这组数据中的中位数是9。课堂小结（1）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
（2）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 课后作业1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.课件28张PPT。20.1.2 中位数和众数
第2课时 平均数、中位数和众数的综合应用R·八年级下册创设情境 例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销
售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 思考探究问题分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况.总体解：整理题中的数据得到图表如下：（1）可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月稍售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。 平均数、众数、中位数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.
（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个 数都有关系，所以最为重要应用最广；
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；
（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响， 有时是我们最为关心的数据。 归纳你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗练习1.商场经理要了解哪种型号最畅销，下列数据的
统计量中，最有意义的是（ ）。A 众数 B 平均数 C 中位数 D 总数A随堂演练 2.某射击运动员在一次比赛中共射击10次，前6次共中53环，如果他想取得不低于89 环的成绩，第7次射击不能少于_______环。63.公园里有甲、乙两群游客，他们的年龄如下：
甲：13，13 ，14， 15 ，15 ，15，15 ， 16 ，17 ，17；
乙： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57.
回答下列问题：（1）甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好的反映甲群游客年龄特征的是______________________。平均数、中位数、众数151515（2）乙群游客的平均年龄是_____岁，中位数是____岁，众数是_____岁，其中能较好的反映乙群游客年龄特征的是_____________。中位数、众数155.563.公园里有甲、乙两群游客，他们的年龄如下：
甲：13，13 ，14， 15 ，15 ，15，15 ， 16 ，17 ，17；
乙： 3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 54， 57.
回答下列问题：4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人的年利润（万元）如下表所示：（1）该公司每人创造年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元；（2）描述该公司每人创造年利润的一般水平应该用（ ）数。3.21.52.1部门 A B C D E F G
人数 1 1 2 4 2 2 3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2中位1.通过学习后，你有哪些收获？
2.怎样理解平均数、众数、中位数的意
义及作用？课堂小结课后作业1.从教材习题中选取，
2.完成练习册本课时的习题.习题20.1
