北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时）
1．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））细心读题，谨慎填写。
（1）分母是8的最简真分数有 个，它们的和是 。
（2）a和b是两个相邻的非零自然数，它们的最大公因数是 。
（3）如果a=3b（a、b是非零自然数），那么a、b的最大公因数是 。
【答案】（1）4；2
（2）1
（3）b
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：（1）分母是8的最简真分数有、、、共4个；
＋＋＋
=＋＋
=＋
=2；
（2）a和b是两个相邻的非零自然数，它们的最大公因数是1；
（3）如果a=3b（a、b是非零自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：（1）4；2；（2）1；（3）b。
【分析】（1）最简真分数的分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
（2）相邻的两个自然数是互质数，互为互质数的公因数只有1；
（3）当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数。
2．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））在最简分数后面的（ ）里画“√”，把不是最简分数的进行约分，写在后面的（ ）里。
（ ） （ ） （ ） （ ） =（ ）
【答案】 （√） （ ） （√） （ ） （ ）
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：（√）；
==，（）；
（√）；
==，（）；
==，（）。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质约分。
3．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））巧思妙断，判断对错。
（1）两个不同的自然数的最大公因数一定比较小的那个自然数小。（ ）
（2）两个不同的质数没有公因数。（ ）
（3） 和 都是最简分数。（ ）
【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：（1）如：3和6的最大公因数是3，原题干说法错误。
故答案为：错误。
（2）两个不同的质数的公因数是1，原题干说法错误。
故答案为：错误。
（3） 和 都是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】（1）当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；
（2）两个不同的质数是互质数，公因数是1；
（3）分子、分母是互质数的分数是最简分数。
4．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））小刚骑自行车42分行驶了6km，小强骑自行车32分行驶了4km。谁骑得快？
【答案】解：6÷42= = （千米/分）
4÷32= = （千米/分）
> （千米/分）
答：小刚骑得快。
【知识点】分数与除法的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小大小，同分子分数，分母小的就大。
5．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））A省有12个国家级自然保护区，B省有9个国家级自然保护区，C省有8个国家级自然保护区。
（1）B省国家级自然保护区的个数是A省的几分之几？
（2）你还能提出什么有关分数的问题？并尝试解答。
【答案】（1）解：9÷12= =
答：B省国家级自然保护区的个数是A省的 。
（2）解：C省国家级自然保护区的个数是A省的几分之几？
8÷12= =
答：C省国家级自然保护区的个数是A省的 。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；结果不是最简分数的运用分数的基本性质化简成最简分数。
6．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））中央公园有一块三角形的绿地，三条边长分别是24m、36m和30m。园林管理处想在这三条边上等距离地放置休闲椅（三个顶点处各要放置一把），至少需要放置多少把？
【答案】解：24、36和30的最大公因数是6。
24÷6+36÷6+30÷6
=4＋6＋5
=10＋5
=15（把）
答：至少需要放置15把。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要想放置的椅子最少，椅子之间的距离就要最大，24、36和30的最大公因数是6；所以椅子之间的距离是6米，由于三个顶点处各要放置一把，至少需要放置15把。
1 / 1北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时）
1．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））细心读题，谨慎填写。
（1）分母是8的最简真分数有 个，它们的和是 。
（2）a和b是两个相邻的非零自然数，它们的最大公因数是 。
（3）如果a=3b（a、b是非零自然数），那么a、b的最大公因数是 。
2．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））在最简分数后面的（ ）里画“√”，把不是最简分数的进行约分，写在后面的（ ）里。
（ ） （ ） （ ） （ ） =（ ）
3．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））巧思妙断，判断对错。
（1）两个不同的自然数的最大公因数一定比较小的那个自然数小。（ ）
（2）两个不同的质数没有公因数。（ ）
（3） 和 都是最简分数。（ ）
4．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））小刚骑自行车42分行驶了6km，小强骑自行车32分行驶了4km。谁骑得快？
5．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））A省有12个国家级自然保护区，B省有9个国家级自然保护区，C省有8个国家级自然保护区。
（1）B省国家级自然保护区的个数是A省的几分之几？
（2）你还能提出什么有关分数的问题？并尝试解答。
6．（北师大版数学五年级上册5.11练习课（第9、10课时））中央公园有一块三角形的绿地，三条边长分别是24m、36m和30m。园林管理处想在这三条边上等距离地放置休闲椅（三个顶点处各要放置一把），至少需要放置多少把？
答案解析部分
1．【答案】（1）4；2
（2）1
（3）b
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：（1）分母是8的最简真分数有、、、共4个；
＋＋＋
=＋＋
=＋
=2；
（2）a和b是两个相邻的非零自然数，它们的最大公因数是1；
（3）如果a=3b（a、b是非零自然数），那么a、b的最大公因数是b。
故答案为：（1）4；2；（2）1；（3）b。
【分析】（1）最简真分数的分子小于分母，并且分子与分母的公因数只有1，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
（2）相邻的两个自然数是互质数，互为互质数的公因数只有1；
（3）当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数。
2．【答案】 （√） （ ） （√） （ ） （ ）
【知识点】约分的认识与应用；最简分数的特征
【解析】【解答】解：（√）；
==，（）；
（√）；
==，（）；
==，（）。
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质约分。
3．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：（1）如：3和6的最大公因数是3，原题干说法错误。
故答案为：错误。
（2）两个不同的质数的公因数是1，原题干说法错误。
故答案为：错误。
（3） 和 都是最简分数。
故答案为：正确。
【分析】（1）当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数；
（2）两个不同的质数是互质数，公因数是1；
（3）分子、分母是互质数的分数是最简分数。
4．【答案】解：6÷42= = （千米/分）
4÷32= = （千米/分）
> （千米/分）
答：小刚骑得快。
【知识点】分数与除法的关系；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】速度=路程÷时间，然后比较大小大小，同分子分数，分母小的就大。
5．【答案】（1）解：9÷12= =
答：B省国家级自然保护区的个数是A省的 。
（2）解：C省国家级自然保护区的个数是A省的几分之几？
8÷12= =
答：C省国家级自然保护区的个数是A省的 。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；结果不是最简分数的运用分数的基本性质化简成最简分数。
6．【答案】解：24、36和30的最大公因数是6。
24÷6+36÷6+30÷6
=4＋6＋5
=10＋5
=15（把）
答：至少需要放置15把。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要想放置的椅子最少，椅子之间的距离就要最大，24、36和30的最大公因数是6；所以椅子之间的距离是6米，由于三个顶点处各要放置一把，至少需要放置15把。
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