5.4 扇形（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 5.4 扇形（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 17:40:32 | ||
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文档简介
5.4 扇形（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
一、单选题
1．在圆内剪去一个圆心角为 45 度的扇形， 余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如下图正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）
A．2.15cm2 B．7.85cm2 C．8.6cm2 D．2.56cm2
3．在圆内剪去一个圆心角为 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的 ( )
A．9 倍 B．8 倍 C．7 倍 D．6 倍
4．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（ ）度。
A．30 B．36 C．45 D．60
5．下面错误的说法是（ ）。
A．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
B．一个比，它的前项乘3，后项除以3，这个比的比值不变。
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。
D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
二、判断题
6．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。（ ）
7．4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ）
8．圆心角是80°的扇形一定比圆心角是60°的扇形面积大。（ ）
9．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。（ ）
三、填空题
10．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
11．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了 cm，分针扫过的面积是 cm2。
12．扇形是由两条 和 的一段 围成的。
13．一个扇形的圆心角是180°，它的面积是它所在圆面积的 。
14．图中三角形ABC是直角三角形．阴影⑴的面积比阴影⑵的面积小23平方厘米，BC的长度是 厘米（取π为3）．
15．已知一扇形面积为12平方分米，半径为5分米，则该扇形的周长为 分米。
16．在面积为20cm2的正方形内画一个面积最大的扇形，这个扇形的面积是 m2。
四、解决问题
17．正方形ABCD 的边长为2厘米，分别以A、C为圆心，2 厘米为半径画四分之一圆，如下图所示，求阴影部分的面积。 (π取3.14)
18．如图，一个圆心角为90°的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。
19．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。
（1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
（2）这只羊不能吃到的草地面积是 平方米。
20．如图，已知半圆的圆心为O，半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°。
（1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；
（2）求图中阴影部分的面积。
21．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？
答案解析部分
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．正确
7．错误
8．错误
9．错误
10．2.15
11．47.1；235.5
12．半径；圆上；曲线
13．
14．17.3
15．14.8
16．0.00157
17．解：扇形的面积
2×2×3.14÷4
=12.56÷4
=3.14（平方厘米）
三角形的面积：2×2÷2=2（平方厘米）
阴影部分的面积：（3.14-2）×2
=1.14×2
=2.28（平方厘米）
18．解：设圆的半径是r厘米，
所以阴影部分的面积为：
=1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。
19．（1）解：
（2）29.76
20．（1）解：∵半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°，
∴扇形BDC的面积为：S扇形==
弧DC的长为：
答：扇形BDC的面积为，弧DC的长为。
（2）解： 连接GO，如图所示：
∵BO=GO，
∴∠OBG=∠BGO=45°，
∴∠DOG=∠BOG=90°，
∵BD=2，∴BO-GO=DO=1，
∴S阴影=S扇形BDC-S扇形DOG-SRt△BOG=--×1×1=
答： 图中阴影部分的面积为。
21．解：令大、中、小半圆的半径分别为4、3、1。
阴影部分面积：S1=1×1×π××3+（4×4×π-3×3×π）
=π+π
=5π
空白部分面积：S2=4×4×π-5π
=11π
S1：S2=5π：11π=5：11
答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是5：11。
一、单选题
1．在圆内剪去一个圆心角为 45 度的扇形， 余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如下图正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（ ）
A．2.15cm2 B．7.85cm2 C．8.6cm2 D．2.56cm2
3．在圆内剪去一个圆心角为 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的 ( )
A．9 倍 B．8 倍 C．7 倍 D．6 倍
4．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（ ）度。
A．30 B．36 C．45 D．60
5．下面错误的说法是（ ）。
A．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
B．一个比，它的前项乘3，后项除以3，这个比的比值不变。
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。
D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
二、判断题
6．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。（ ）
7．4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（ ）
8．圆心角是80°的扇形一定比圆心角是60°的扇形面积大。（ ）
9．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。（ ）
三、填空题
10．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是 cm2。
11．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了 cm，分针扫过的面积是 cm2。
12．扇形是由两条 和 的一段 围成的。
13．一个扇形的圆心角是180°，它的面积是它所在圆面积的 。
14．图中三角形ABC是直角三角形．阴影⑴的面积比阴影⑵的面积小23平方厘米，BC的长度是 厘米（取π为3）．
15．已知一扇形面积为12平方分米，半径为5分米，则该扇形的周长为 分米。
16．在面积为20cm2的正方形内画一个面积最大的扇形，这个扇形的面积是 m2。
四、解决问题
17．正方形ABCD 的边长为2厘米，分别以A、C为圆心，2 厘米为半径画四分之一圆，如下图所示，求阴影部分的面积。 (π取3.14)
18．如图，一个圆心角为90°的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。
19．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。
（1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。
（2）这只羊不能吃到的草地面积是 平方米。
20．如图，已知半圆的圆心为O，半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°。
（1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；
（2）求图中阴影部分的面积。
21．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？
答案解析部分
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．正确
7．错误
8．错误
9．错误
10．2.15
11．47.1；235.5
12．半径；圆上；曲线
13．
14．17.3
15．14.8
16．0.00157
17．解：扇形的面积
2×2×3.14÷4
=12.56÷4
=3.14（平方厘米）
三角形的面积：2×2÷2=2（平方厘米）
阴影部分的面积：（3.14-2）×2
=1.14×2
=2.28（平方厘米）
18．解：设圆的半径是r厘米，
所以阴影部分的面积为：
=1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。
19．（1）解：
（2）29.76
20．（1）解：∵半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°，
∴扇形BDC的面积为：S扇形==
弧DC的长为：
答：扇形BDC的面积为，弧DC的长为。
（2）解： 连接GO，如图所示：
∵BO=GO，
∴∠OBG=∠BGO=45°，
∴∠DOG=∠BOG=90°，
∵BD=2，∴BO-GO=DO=1，
∴S阴影=S扇形BDC-S扇形DOG-SRt△BOG=--×1×1=
答： 图中阴影部分的面积为。
21．解：令大、中、小半圆的半径分别为4、3、1。
阴影部分面积：S1=1×1×π××3+（4×4×π-3×3×π）
=π+π
=5π
空白部分面积：S2=4×4×π-5π
=11π
S1：S2=5π：11π=5：11
答：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是5：11。