数学：3.3相似三角形的性质和判定同步练习（湘教版九年级上）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
3.3相似三角形的性质和判定同步练习
一、仔仔细细，记录自信
1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（　　）
A． B． C． D．
2．如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（　　）
A．只有甲与乙 B．只有乙与丙 C．只有甲与丙 D．甲与乙与丙
3．如图3，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（　　）
A．1 B．
C． D．
4．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（　　）
A．4倍 B．8倍 C．12倍 D．16倍
5．对于下列说法：
（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等；
（2）相似且面积相等的两个三角形全等；
（3）相似且周长相等的两个三角形全等．
其中说法正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（　　）
A．960平方千米 B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米
二、认认真真，书写快乐
7．已知，且，，则BC=　　　　．
8．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是　　　　　　．
9．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，△ABC∽△CDB．
10．如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有 个．
11．相似三角形对应 、 、 的比都等于相似比．
12．相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．
13．把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了 倍，面积扩大了 倍．
14．两个相似三角形对应中线的比为，则面积比是 ．
三、平心静气，展示智慧
15．如图6，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长．
16．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？
17．如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？
18．如图8，AD是△ABC角平分线，试判断是否成立？
3.3相似三角形的性质和判定试题练习答案
一、1~6．BDCDC D
二、7． 8． 9． 10．
11．高、中线、角平分线 12．相似比，相似比的平方 13．， 14．
三、15．，．
16．可选料有三种方案，三角形框架边长分别是①，，；②，，；③，，．
17．相似；可用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等说明．
18．过点作交延长线于点，则可得，
从而，然后再由，得，故成立．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网