人教版数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》综合训练卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》综合训练卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 18:40:26 | ||
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文档简介
人教版数学三年级上册第七单元《长方形和正方形》综合训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ）。
A．增加 B．减少 C．相等
2．小明家利用一面院墙，篱笆围成一个正方形的鸡场（如图）。养鸡场边长10米，求篱笆一共长多少米？（ ）
A．40米 B．10米 C．30米 D．无法计算
3．一个长方形，宽是6厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是（ ）。
A．144厘米 B．48厘米 C．24厘米
4．两个同样的正方形可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
5．在右图中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）。
A．10cm B．6cm C．4cm D．不能确定
二、填空题
6．长方形和正方形都有( )条边，( )个角，每个角都是直角。不同的是长方形( )边相等，正方形( )条边都相等。
7．一个长方形长5米，宽2米，周长是( )米。
8．正方形的周长是20厘米，边长是( )厘米。
9．用20个边长是1厘米的小正方形拼成1个大长方形，这个长方形的周长最大是( )，最小是( )，面积是( )。
10．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
11．一个正方形的周长是32厘米，它的边长是( )厘米，一个长方形的的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。
12．小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添( )个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。
13．下图空白处缺了( )个。
三、判断题
14．用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长是4厘米。( )
15．两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。( )
16．“田”中有4个正方形。( )
17．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形。( )
18．四边形都有四条边，四个直角。( )
四、计算题
19．计算下列图形的周长。
五、作图题
20．请画出一个周长是16厘米的长方形。
六、解答题
21．一块正方形的菜地，边长是20米。给这块菜地四周围上篱笆，最少需要篱笆多少米？
22．学校操场是一个长方形，长80米，宽65米，沿操场跑一圈，跑了多少米？
23．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长27米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？
24．一块长方形地的长和宽之和是42米，这个长方形地的周长是多少米？
25．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形的铁丝框架，重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
26．用90厘米长的铁丝做一个长15厘米，宽8厘米的长方形框架后，还剩下多少厘米的铁丝？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A C B A B
1．A
【分析】
如图所示，把一个大长方形剪成两个小长方形后，两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多2条原来长方形的宽，据此解答即可。
【详解】把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查目的是理解周长的意义。封闭图形一周的长度是它的周长。
2．C
【分析】根据图知道篱笆的长度为正方形鸡场的三个边的长度和，已知正方形鸡场的边长为10米，代入数据列式解答即可。
【详解】10×3＝30（米）
篱笆一共长30米
故答案为：C
3．B
【解析】略
4．A
【分析】用两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形。
【详解】两个同样的正方形可以拼成一个长方形。
如图：
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的操作能力和想象能力。
5．B
【详解】在一个长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，据此解答。
故答案为：B
6． 4 4 对 4
【详解】考查了对长方形和正方形的认识。四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
7．14
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（米）
【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用，关键是要熟记公式。
8．5
【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，由此即可求出正方形的边长。
【详解】20÷4＝5（厘米）
9． 42厘米 18厘米 20平方厘米
【分析】用20个边长是1厘米的小正方形拼成个大长方形， 要求周长最大，20个小正方形可以排一行；要求周长最小，可以每行排5个，排4行，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝一个小正方形的面积×个数，据此列式解答。
【详解】周长最大：（20＋1）×2
＝21×2
＝42（厘米）
周长最小：（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
面积：1×1×20
＝1×20
＝20（平方厘米）
【点睛】本题考查的是正方形和长方形的周长和面积，关键要明白怎么拼周长最大，怎么拼周长最小。
10． 15 16
【分析】从长方形纸片上剪下最大的正方形，则正方形的边长为5厘米，剩下部分为长5厘米、宽8－5厘米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
（8－5＋5）×2
＝（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以剩下部分的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：15；16。
【点睛】明确正方形的边长为长方形的宽是解决本题的关键。
11． 8 6
【分析】正方的边长＝周长÷4，长方形的宽＝周长÷2－长，据此即可解答。
【详解】32÷4＝8（厘米）
32÷2－10
＝16－10
＝6（厘米）
【点睛】熟练运用长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
12．5
【解答】解：2×2＝4（个）
3×3＝9（个）
9－4＝5（个）
故答案为：5。
【分析】要拼出一个更大的正方形，边长得是3个小正方形，则总共需要9个，至少添的个数＝9－原来小正方形的个数。
13．10
【分析】每层是5个长方形，图中空白处缺的个数＝每层缺的个数相加。
【详解】1＋3＋4＋2
＝4＋4＋2
＝8＋2
＝10（个）
【点睛】本题考查的是对图形的观察能力，关键要观察出来每层的长方形个数是固定的。
14．√
【分析】用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长为长方形短的一边，依此判断。
【详解】4厘米＜6厘米，因此折出最大的正方形的边长是4厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用长方形纸折最大的正方形，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据题意进行画图，然后再判断即可。
【详解】
如图所示：两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。
16．×
【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
【详解】图中有5个正方形：小正方形有4个，由四个小正方形组成的正方形有1个；而原题中“田”中有4个正方形，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题根据正方形的特点找出图中的正方形即可，4个小正方形拼成的大正方形也算一个，这个容易忽略。
17．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【详解】一个图形的四条边相等，这个图形不一定是正方形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
18．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4个角；据此解答。
【详解】四边形都有四条边，但四个角不一定都是直角，例如平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查四边形的认识，掌握四边形的概念是解题的关键。
19．59m；200cm
【分析】（1）三角形的周长＝三条边的长度和，据此解答即可；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】三角形的周长：
16＋16＋27
＝32＋27
＝59（m）
长方形的周长：
（63＋37）×2
＝100×2
＝200（cm）
20．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形长与宽的和为16÷2＝8（厘米），可以画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。（答案不唯一）
【详解】
【点睛】明确长方形的周长公式并能灵活利用是解答本题的关键。
21．80米
【分析】求最少需要篱笆多少米，也就是求正方形菜地的周长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】20×4＝80（米）
答：最少需要篱笆80米。
22．290米
【分析】根据题意，计算出长方形操场的周长即可求出操场一圈的长度，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算即可求出跑了多少米。
【详解】（80＋65）×2
＝145×2
＝290（米）
答：跑了290米。
23．
9米
【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，所以，27米篱笆只需要是正方形三条边的长度，求正方形菜地的边长列式为（米）。
【详解】（米）
答：这块正方形菜地的边长是9米。
24．84米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长和宽之和是42米，用42乘2，即可求出这个长方形地的周长是多少米，据此解答即可。
【详解】42×2＝84（米）
答：这个长方形地的周长是84米。
25．9厘米
【分析】长方形的长加宽的和乘2等于铁丝的长度，再除以4等于正方形的边长。
【详解】（12＋6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
26．44厘米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出长方形框架的周长，用铁丝的长度减去框架的周长，即可求出还剩下多少厘米的铁丝。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
90－46＝44（厘米）
答：还剩下44厘米的铁丝。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ）。
A．增加 B．减少 C．相等
2．小明家利用一面院墙，篱笆围成一个正方形的鸡场（如图）。养鸡场边长10米，求篱笆一共长多少米？（ ）
A．40米 B．10米 C．30米 D．无法计算
3．一个长方形，宽是6厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是（ ）。
A．144厘米 B．48厘米 C．24厘米
4．两个同样的正方形可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形
5．在右图中截一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）。
A．10cm B．6cm C．4cm D．不能确定
二、填空题
6．长方形和正方形都有( )条边，( )个角，每个角都是直角。不同的是长方形( )边相等，正方形( )条边都相等。
7．一个长方形长5米，宽2米，周长是( )米。
8．正方形的周长是20厘米，边长是( )厘米。
9．用20个边长是1厘米的小正方形拼成1个大长方形，这个长方形的周长最大是( )，最小是( )，面积是( )。
10．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
11．一个正方形的周长是32厘米，它的边长是( )厘米，一个长方形的的周长与这个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是( )厘米。
12．小丽用4个同样的小正方形拼出了一个较大的正方形，她至少再添( )个这样的小正方形就能拼出一个更大的正方形。
13．下图空白处缺了( )个。
三、判断题
14．用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长是4厘米。( )
15．两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。( )
16．“田”中有4个正方形。( )
17．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形。( )
18．四边形都有四条边，四个直角。( )
四、计算题
19．计算下列图形的周长。
五、作图题
20．请画出一个周长是16厘米的长方形。
六、解答题
21．一块正方形的菜地，边长是20米。给这块菜地四周围上篱笆，最少需要篱笆多少米？
22．学校操场是一个长方形，长80米，宽65米，沿操场跑一圈，跑了多少米？
23．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来（如下图所示）。篱笆长27米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？
24．一块长方形地的长和宽之和是42米，这个长方形地的周长是多少米？
25．把一个长12厘米，宽6厘米的长方形的铁丝框架，重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
26．用90厘米长的铁丝做一个长15厘米，宽8厘米的长方形框架后，还剩下多少厘米的铁丝？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A C B A B
1．A
【分析】
如图所示，把一个大长方形剪成两个小长方形后，两个小长方形的周长和比原来长方形的周长多2条原来长方形的宽，据此解答即可。
【详解】把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查目的是理解周长的意义。封闭图形一周的长度是它的周长。
2．C
【分析】根据图知道篱笆的长度为正方形鸡场的三个边的长度和，已知正方形鸡场的边长为10米，代入数据列式解答即可。
【详解】10×3＝30（米）
篱笆一共长30米
故答案为：C
3．B
【解析】略
4．A
【分析】用两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形。
【详解】两个同样的正方形可以拼成一个长方形。
如图：
故答案为：A
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的操作能力和想象能力。
5．B
【详解】在一个长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，据此解答。
故答案为：B
6． 4 4 对 4
【详解】考查了对长方形和正方形的认识。四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
7．14
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答。
【详解】（5＋2）×2
＝7×2
＝14（米）
【点睛】此题考查长方形的周长公式的计算应用，关键是要熟记公式。
8．5
【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，由此即可求出正方形的边长。
【详解】20÷4＝5（厘米）
9． 42厘米 18厘米 20平方厘米
【分析】用20个边长是1厘米的小正方形拼成个大长方形， 要求周长最大，20个小正方形可以排一行；要求周长最小，可以每行排5个，排4行，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝一个小正方形的面积×个数，据此列式解答。
【详解】周长最大：（20＋1）×2
＝21×2
＝42（厘米）
周长最小：（5＋4）×2
＝9×2
＝18（厘米）
面积：1×1×20
＝1×20
＝20（平方厘米）
【点睛】本题考查的是正方形和长方形的周长和面积，关键要明白怎么拼周长最大，怎么拼周长最小。
10． 15 16
【分析】从长方形纸片上剪下最大的正方形，则正方形的边长为5厘米，剩下部分为长5厘米、宽8－5厘米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
（8－5＋5）×2
＝（3＋5）×2
＝8×2
＝16（厘米）
所以剩下部分的面积是15平方厘米，周长是16厘米。
故答案为：15；16。
【点睛】明确正方形的边长为长方形的宽是解决本题的关键。
11． 8 6
【分析】正方的边长＝周长÷4，长方形的宽＝周长÷2－长，据此即可解答。
【详解】32÷4＝8（厘米）
32÷2－10
＝16－10
＝6（厘米）
【点睛】熟练运用长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
12．5
【解答】解：2×2＝4（个）
3×3＝9（个）
9－4＝5（个）
故答案为：5。
【分析】要拼出一个更大的正方形，边长得是3个小正方形，则总共需要9个，至少添的个数＝9－原来小正方形的个数。
13．10
【分析】每层是5个长方形，图中空白处缺的个数＝每层缺的个数相加。
【详解】1＋3＋4＋2
＝4＋4＋2
＝8＋2
＝10（个）
【点睛】本题考查的是对图形的观察能力，关键要观察出来每层的长方形个数是固定的。
14．√
【分析】用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长为长方形短的一边，依此判断。
【详解】4厘米＜6厘米，因此折出最大的正方形的边长是4厘米。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用长方形纸折最大的正方形，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据题意进行画图，然后再判断即可。
【详解】
如图所示：两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。
16．×
【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
【详解】图中有5个正方形：小正方形有4个，由四个小正方形组成的正方形有1个；而原题中“田”中有4个正方形，所以判断错误。
故答案为：×
【点睛】本题根据正方形的特点找出图中的正方形即可，4个小正方形拼成的大正方形也算一个，这个容易忽略。
17．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【详解】一个图形的四条边相等，这个图形不一定是正方形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
18．×
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4个角；据此解答。
【详解】四边形都有四条边，但四个角不一定都是直角，例如平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查四边形的认识，掌握四边形的概念是解题的关键。
19．59m；200cm
【分析】（1）三角形的周长＝三条边的长度和，据此解答即可；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】三角形的周长：
16＋16＋27
＝32＋27
＝59（m）
长方形的周长：
（63＋37）×2
＝100×2
＝200（cm）
20．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形长与宽的和为16÷2＝8（厘米），可以画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形。（答案不唯一）
【详解】
【点睛】明确长方形的周长公式并能灵活利用是解答本题的关键。
21．80米
【分析】求最少需要篱笆多少米，也就是求正方形菜地的周长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】20×4＝80（米）
答：最少需要篱笆80米。
22．290米
【分析】根据题意，计算出长方形操场的周长即可求出操场一圈的长度，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算即可求出跑了多少米。
【详解】（80＋65）×2
＝145×2
＝290（米）
答：跑了290米。
23．
9米
【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，所以，27米篱笆只需要是正方形三条边的长度，求正方形菜地的边长列式为（米）。
【详解】（米）
答：这块正方形菜地的边长是9米。
24．84米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长和宽之和是42米，用42乘2，即可求出这个长方形地的周长是多少米，据此解答即可。
【详解】42×2＝84（米）
答：这个长方形地的周长是84米。
25．9厘米
【分析】长方形的长加宽的和乘2等于铁丝的长度，再除以4等于正方形的边长。
【详解】（12＋6）×2÷4
＝18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
26．44厘米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字先计算出长方形框架的周长，用铁丝的长度减去框架的周长，即可求出还剩下多少厘米的铁丝。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
90－46＝44（厘米）
答：还剩下44厘米的铁丝。
答案第1页，共2页
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