（核心素养运算能力）第三单元分数除法（脱式计算）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（含解析）

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第三单元分数除法
1．计算下面各题，能简算的要简算。


2．脱式计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）解方程
3．脱式计算，能简算的要简算。

4．脱式计算。
（1） （2）
（3）（要求用简便方法） （4）
5．计算下面各题，能简算的要简算。

6．计算下面各题，能简便算的要简便算．
÷（）
78× （）×2.4
7．脱式计算。


8．计算下列各题，能简算的要简算。
×4÷ ÷3＋×
（＋）÷ 25×0.25＋32÷4＋43×
9．计算下列各题，能简算的要简算。
5÷（＋） （－＋）×48 ÷9＋×
10．计算下列算式，能简便的用简便计算。
（0.18＋）÷9 2000÷12.5÷25÷0.8÷4 ×
11．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
12．怎样简便就怎样算．
20.18×1996－19.95×2018 ×1.25

13．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


14．怎样计算简便就怎样计算。


15．脱式计算。（能简算的要简算）
27.9÷9＋6.9 3－－ 28××2 2.5÷www-2-1-cnjy-com
16．下面各题怎样简便就怎样算。

17．计算下面各题，能简算的要简算。


18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．计算下面各题。


20．下面各题，怎样算简便就怎样算。


21．计算。
（1） （2）
22．计算下面各题。
（1） （2） （3） （4）
23．计算下面各题。
÷÷ ÷× ×＋÷6
÷7× ×[÷（－）] ×96
24．计算。（能简算的要简算）


25．计算下面各题，能简算的要写出主要简算过程。
（1） （2）
（3） （4）
26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
26×÷ （1＋÷）× ×0.375÷
×＋× 63×（－）÷ 0.5÷[3×（）]
27．计算下面各题。

28．计算下面各题，能简算的要简算．
（+﹣）×72 1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] ÷[1﹣（+）]
6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65 （7.8﹣2.4）÷× ÷[（﹣）÷]
29．计算。（能简算的要简算）
×＋× 4.85×2＋4.85÷＋4.85
（＋＋）×2.4 80×÷×
30．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


31．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算。


32．计算下面各题，能简算的要简算。

33．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

34．怎样简便就怎样算。
（1） （2） （3）
35．认真计算。（能简便计算的要简便计算）
×（－） ÷（＋） ×＋÷21·cn·jy·com
36．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

（＋－）×48
参考答案：
1．；7；
；
【分析】“”先计算除法，再计算减法；
“”根据乘法分配律先展开，再计算；
“”先计算小括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。
【详解】
＝
＝；
＝
＝
＝7；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝
＝
2．（1）（2）57（3）9（4）6（5）（6）x＝
【分析】本大题主要是利用分数乘、除法的简便运算进行计算与解分数方程，据此解答即可。
【详解】（1）原式＝÷（－）
＝÷
＝
（2）原式＝
＝30＋27
＝57
（3）原式＝
＝×100
＝9
（4）原式＝
＝8－–
8－（＋）
＝8－2
＝6
（5）原式＝）
＝ ×14
＝
（6）
解：x＝
x÷＝
x＝
3．；；
【分析】（1）根据分数除法的计算法则，被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数；这样分数除法转换成分数乘法的计算，能约分的要约成最简分数。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）先把转化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先根据a－（b－c）＝a－b＋c将中括号里面的的小括号去掉，再根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后再算中括号外面的乘法。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）
（2）
（3）
4．；；；
【分析】（1）（2）（4）按照分数四则混合运算的运算顺序计算；（3）先把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行简便运算即可。21*cnjy*com
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
5．；
【分析】（1）把50拆成49＋1，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法和乘法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．；1；
；；1.1
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
（4）
＝（79﹣1）×
＝25﹣
＝
（5）
＝
＝
（6）
＝
＝2.1﹣1
＝1.1
7．2；；
；
【分析】分数乘除混合运算，要把除以一个数改写成乘这个数的倒数，变成连乘计算。
（1）要改成，然后从左向右依次计算；
（2）式子本身就是连乘，从左向右依次计算；
（3）要改成，然后从左向右依次计算；
（4）要改成，然后从左向右依次计算。
据此解答。
【详解】
8．6；
2；25
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）将除法写成乘法形式，再按照乘法分配律计算。
【详解】×4÷
＝×
＝6
÷3＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）÷
＝÷
＝×
＝2
25×0.25＋32÷4＋43×
＝25×0.25＋32×＋43×
＝0.25×（25＋32＋43）
＝0.25×100
＝25
9．1；20；
【分析】第一题根据先算括号里面的加法，再按照从左往右的顺序计算即可。
第二题利用乘法分配律计算即可。
第三题先将除以9转化成乘，再利用乘法分配律。
【详解】5÷（＋）
＝5÷
＝××
＝1
（－＋）×48
÷9＋×
10．0.12；2；
【分析】（0.18＋）÷9，将除法写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
2000÷12.5÷25÷0.8÷4，利用除法的性质进行简算；
×，将除法写成乘法，再计算。
【详解】（0.18＋）÷9
＝0.18×＋×
＝0.02＋0.1
＝0.12
2000÷12.5÷25÷0.8÷4
＝2000÷12.5÷0.8÷25÷4
＝2000÷（12.5×0.8）÷（25×4）
＝2000÷10÷100
＝2
×
＝×
＝
【点睛】本题考查了分数和小数的简便计算，除以一个数等于乘这个数的倒数，整数的简便方法同样适用于分数和小数。21世纪教育网版权所有
11．（1）；（2）27
（3）；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．20.18；10； ；
【详解】20.18×1996－19.95×2018
＝2018×19.96－19.95×2018
＝2018×（19.96－19.95）
＝2018×0.01
＝20.18
　 ×1.25
＝ ×1.25
＝8× ×1.25
＝8×1×1.25
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．；
15；
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据运算顺序，先算括号里的加法，再算除法；
第三个：根据乘法分配律即可简便运算；
第四个：先算小括号里的，再算括号外的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝×（23＋13）
＝×36
＝15
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
14．；；
；；
【分析】，先算除法，再算加法；
、、，根据乘法分配律简便计算；
、，先将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算。
【详解】
15．10；2；20；7
【分析】27.9÷9＋6.9，先算除法，再算加法；
3－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
28××2，利用乘法分配律进行简算；
2.5÷，将除法改成乘法，约分后再计算。
【详解】27.9÷9＋6.9
＝3.1＋6.9
＝10
3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
28××2
＝（28＋2）×
＝30×
＝20
2.5÷
16．；31；5；
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）（3）根据乘法的分配律简算即可。
（3）括号里的根据减法的性质简算，然后再算除法即可。
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点睛】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算。
17．；；；
；；
【分析】“”先将87写成86＋1，再利用乘法分配律，展开再计算；
“”先计算乘法，再计算减法；
“”利用乘法分配律先将提出来，之后再计算；
“”先计算加法，再计算除法；
“”将除法写成乘法形式，再计算；
“”先将除法写成乘法形式，再利用乘法分配律展开计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
＝
＝
18．；；
【分析】（1）把变成，再利用乘法分配律简便计算；
（2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数除法，再计算小括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；；
；；
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）有括号先算括号里面的，再根据分数除法的计算方法计算；
（3）先计算括号外面的除法，再运用乘法分配律；
（4）根据乘法的意义直接把式子化作；
（5）运用乘法结合律；
（6）先计算括号里面的除法，再运用乘法分配律简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20．；17；
80；
【分析】（1）把×0.25变为×，把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝××
＝
＝×18－×18＋×18
＝8－6＋15
＝17

＝×（99＋1）
＝×100
＝80
＝×－×
＝－
＝
21．（1）；（2）
【分析】（1）÷，先化简最简分数，再除以，即可算出结果；
（2）1＋＋＋＋＋，把原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），整数与整数相加，分数与分数相加，每个分数拆成两个分数相减，通过分数相互抵消，即：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），即可计算出结果。www.21-cn-jy.com
【详解】÷
＝×
＝×
＝（＋）÷×
＝（＋）××
＝（＋）×
＝×＋×
＝＋
＝
（2）1＋＋＋＋＋
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋）
＝36＋（－＋－＋－＋－＋－）
＝36＋（－）
＝36＋
＝
【点睛】本题考查分数的四则运算，同时理解带分数相当于是一个整数和分数相加构成一个带分数。
22．（1）；（2）；（3）；（4）28
【分析】（1）先计算乘法，再计算减法；
（2）按照从左往右的顺序依次计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法；
（4）把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．7；；
；1；
【分析】（1）（2）（4）从左往右依次计算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（6）先把96拆成95＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）÷÷
＝××
＝×
＝7
（2）÷×
＝××
＝×
＝
（3）×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
（4）÷7×
＝××
＝×
＝
（5）×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×[×]
＝×
＝1
（6）×96
＝×（95＋1）
＝×95＋×1）
＝4＋
＝
24．4；；
105；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）根据分数乘法的计算方法直接约分计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的加法，最后算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
25．（1）；（2）1
（3）；（4）
【分析】依据分数四则运算的法则，直接计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．；；
；200 ；1
【详解】（1）26×÷
＝26÷×
＝30×
＝
（2）（1＋÷）×
＝（1＋）×
＝×
＝
（3）×0.375÷
＝÷
＝
（4）×＋ ×
＝×（＋）
＝×1
＝
（5）63×（－）÷
＝（63×－63×）÷
＝（90－70）÷
＝20÷
＝200
（6）0.5÷[3×（－）]
＝0.5÷[3×]
＝0.5÷
＝1
27．；5；；
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算法则进行计算；
（2）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算法则进行计算；
（3）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算法则进行计算；
（4）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
28．(1)74 (2)3 (3)
(4)65 (5) (6)
【详解】（1）（+﹣）×72
＝×72+×72﹣×72
＝32+60﹣18
＝92﹣18
＝74；
（2）1.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）]
＝1.5×[0.02÷0.01]
＝1.5×2
＝3；
（3）÷[1﹣（+）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝；
（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
＝6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5
＝6.5×（2.4+4.6+3）
＝6.5×10
＝65；
（5）（7.8﹣2.4）÷×
＝5.4÷×
＝27×
＝；
（6）÷[（﹣）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝．
29．；485
2.7；10
【分析】×＋×，先计算乘法，再计算加法；
4.85×2＋4.85÷＋4.85，把除法换算成乘法，原式化为：4.85×2＋4.85×97＋4.85，再根据乘法分配律，原式化为：4.85×（2＋97＋1），再进行计算；21教育网
（＋＋）×2.4，根据加法结合律，原式化为：[＋（＋）]×2.4，先计算小括号里的加法，原式化为：[＋1]×2.4，再根据乘法分配律，原式化为：×2.4＋1×2.4，再进行计算；21cnjy.com
80×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：80××800×，再根据乘法结合律，原式化为：（80×）×（800×），再进行计算。2·1·c·n·j·y
【详解】×＋×
＝＋
＝＋
＝
4.85×2＋4.85÷＋4.85
＝4.85×2＋4.85×97＋4.85
＝4.85×（2＋97＋1）
＝4.85×（99＋1）
＝4.85×100
＝485
（＋＋）×2.4
＝[＋（＋）]×2.4
＝[＋1]×2.4
＝×2.4＋1×2.4
＝0.3＋2.7
＝2.7
80×÷×
＝80××800×
＝（80×）×（800×）
＝10×1
＝10
30．；；
；
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数乘法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。21·世纪*教育网
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
31．；10.3；28
0.6；52；
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用加法交换律进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（5）运用除法的性质进行计算即可；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝10.3
＝
＝
＝
＝28
＝
＝
＝
＝0.6
＝
＝
＝52
＝
＝
＝
＝
32．；30；80
【分析】（1）二级运算，先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）把化成小数0.3，提取相同的小数0.3，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算分数乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝30
＝
＝
＝
＝80
33．；6；
【分析】“”先计算除法，再计算减法；
“”将写成小数形式，再根据加法交换律和结合律计算；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】
＝
＝
＝；
＝
＝
＝6；
＝
＝
＝
＝
34．（1）3；（2）；（3）17
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再利用减法性质简便计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝3
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝17
35．；；
【分析】分数四则混合运算顺序和整数的运算法则一样。
先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
先算括号里的加法，再算括号外的除法，除以一个分数相当一乘这个分数的倒数；
先把除法变为乘法，再根据乘法分配律提出计算。
【详解】×（－）
＝×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
36．；；
28；
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
（4）有括号先算括号里面的，运用减法的性质计算，最后算括号外面的。
【详解】
＝24＋16－12
＝28
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