（核心素养运算能力）第四单元比（解方程）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （核心素养运算能力）第四单元比（解方程）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 18:43:35 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四单元比（解方程）
1．解方程．
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
5．解方程。
∶x＝ （1－）x＝
6．把下面各比化成最简单的整数比。
7．解方程。
8．解方程。
∶＝ ÷＝÷2
9．解方程。
÷x＝4 x∶1.25＝8 x－x＝60
10．解方程。
12∶x＝0.75
11．解方程。
12．解方程或解比例。
13．解方程。
（1） （2）
14．解方程．
∶x=3 x∶0.25=4
15．解方程。
∶x＝ （1＋）x＝7.2 2x÷＝7
16．解方程。
17．解方程．
16x=8 （x+1.5）×4=32 x-x=6 x:5=25％
18．解方程或解比例。
－4＝1.2 ∶＝6
19．解方程。
20．解方程。
x－x＝ 0.5x∶1.3＝3
21．解方程．
÷x= x÷=18
22．解方程。
x÷＝÷ 14∶x＝－
23．解方程。
24．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
25．解方程。
26．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝21教育网
27．解方程。
÷＝12 （－0.3）＝1.2 ∶＝
28．解方程。
① ② ③x∶＝
29．解方程。
30．解方程。
－＝2.5 ∶＝ ÷＝20
31．已知，求x。
32．求未知数。
33．求未知数x。
x＋
34．解方程。
x＋x＝25 20∶x＝15 x＋x＝ x÷＝
35．解方程。
（1）x＝32 （2）x∶＝30
36．解下列方程：
4:x=2:9 x÷=40 4x-5×9=99
参考答案：
1．
【解析】略
2．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时乘0.6即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2，两边同时除以3。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝9；x＝0；x＝
【分析】（1）将分数通分后，先计算，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘4，即可解答；
（2）将分数通分后，先计算，然后根据减数＝被减数－差，将式子变为，然后计算即可；
（3）比的后项乘比值等于比的前项，原式变为，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘3，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】
解：
解：
解：
4．；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝7；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，除以即可；21·cn·jy·com
（2）先求出小括号中的值，根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝7
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
6．；；
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
7．（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
8．；
【分析】（1）先将比号改写成除号，然后根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；www.21-cn-jy.com
（2）先简化方程，然后根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝
解：÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）÷＝÷2
解：÷＝×
÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×4
＝
9．x＝；x＝10 ；x＝300
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边加减乘除同一个数（零除外），等式仍然成立。解方程时注意写上“解”字。21·世纪*教育网
【详解】÷x＝4
解：x＝÷4
x＝
x∶1.25＝8
解：x＝1.25×8
x＝10
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝300
10．x＝16；；
【分析】第一题方程左右两边同时乘x，将其转化为0.75x＝12，再左右两边同时除以0.75即可；
第二题方程左右两边先同时减去，再同时除以；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以。
【详解】12∶x＝0.75
解：12÷x×x＝0.75×x
0.75x＝12
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16；
解：
；
解：
11．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质1和2，两边同时×4，再同时÷即可；www-2-1-cnjy-com
，先将左边合并成0.65x，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.25，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】，将方程左边进行合并化简，再根据等式的性质2解方程；
，根据比与除法的关系，直接用前项÷比值即可；
，将小括号里的先算出来，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
13．x＝4.2；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：x÷＝1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；2-1-c-n-j-y
（2）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】（1）
解：x÷＝1.8
x＝1.8×÷
x＝4.2
（2）
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
【点睛】解比例要先把比例方程转化成一般方程，再依据等式的基本性质解方程。
14．x=；x=1
【详解】略
15．x＝；x＝6.4；x＝
【分析】∶x＝，根据除法和比的关系，可知÷x＝，再根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷进行计算即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（1＋）x＝7.2，先计算括号里面的加法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x÷＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝7.2
解：x＝7.2
x＝7.2÷
x＝7.2×
x＝6.4
2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
16．x＝；x＝9.6；x＝3.75
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；21*cnjy*com
（3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
17．x=0.5； x=6.5； x=36； x=
【详解】略
18．＝26；＝
【分析】用等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号转化成除号，然后方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）－4＝1.2
解：－4＋4＝1.2＋4
＝5.2
÷＝5.2÷
＝5.2×5
＝26
（2）∶＝6
解：÷＝6
÷×＝6
6＝
6÷6＝÷6
＝×
＝
19．；；
【分析】（1）利用等式的性质1分别在等式的左右两边加上，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）利用等式的性质2先在等式的左右两边同时乘上，再同时除以4即可求解。
（3）利用比和除法之间的关系，先将比变成除法，再依据等式的性质2在等式的左右两边同时乘即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝；x＝7.8
【分析】x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
0.5x∶1.3＝3，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时×1.3，再同时÷0.5即可。【出处：21教育名师】
【详解】x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
0.5x∶1.3＝3
解：0.5x÷1.3×1.3＝3×1.3
0.5x＝3.9
0.5x÷0.5＝3.9÷0.5
x＝7.8
21．x= x=4
【解析】略
22．x＝；x＝30
【分析】先计算方程右边的值，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（1）x÷＝÷
解：x÷＝
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（2）14∶x＝－
解：14∶x＝
x＝14÷
x＝30
23．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减35，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把比转化为除法，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后利用等式的性质1，方程两边同时减3。【版权所有：21教育】
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
25．x＝；x＝16.5；x＝1
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：÷
＋1.5＝18
＝18－1.5
＝16.5
解：：6＝
＝×6
＝1
26．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【详解】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
27．；36；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的（－0.3），把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把比号转化成除号，把方程转化成÷＝，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）÷＝12
解：÷×＝12×
＝3
÷＝3÷
＝3×
＝
（2）（－0.3）＝1.2
解：（－）＝
（－）＝
＝
÷＝÷
＝×30
＝36
（3）∶＝
解：÷＝
÷×＝×
＝
28．16；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，将的等号两边同时乘即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将的等号两边同时减去，再同时乘即可解答；
（3）根据两个内项之积等于两个外项之积，原式变为x＝×，由此解答。
【详解】①
解：
②
解：
③x∶＝
解：x＝×
x＝
29．；
【分析】第一小题，化简方程得：，方程的两边先同时减去6，再同时除以1.2，即可解方程。
第二小题，先化简方程得：，方程的两边再同时除以0.3，即可解方程。
【详解】
解：
解：
30．＝10；＝；＝4
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）－＝2.5
解：＝2.5
＝2.5÷
＝10
（2）∶＝
解：÷＝
＝÷
＝
（3）÷＝20
解：＝ 20×
＝
＝÷
＝4
31．x＝
【分析】根据比例的性质解比例，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
【详解】1.8∶x＝2∶3
解：x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
32．；
【分析】（1）把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘括号里面的式子，方程两边再同时除以，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；21cnjy.com
（2）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）
解：
（2）
解：
33．x＝18；x＝0.9
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先根据比的意义把x∶1.2化成x÷1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2。
【详解】x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝18
x∶1.2＝
解：x÷1.2＝
x÷1.2×1.2＝
x＝0.9
34．x＝20；x＝；x＝；x＝
【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；
“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。
【详解】x＋x＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
20∶x＝15
解：x＝20÷15
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35．（1）x＝56；（2）x＝6
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝32
解：x÷＝32÷
x＝56
（2）x∶＝30
解：x÷＝30
x÷×＝30×
x＝6
36．x=18;x=32;x=36
【解析】略
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第四单元比（解方程）
1．解方程．
2．解方程。
3．解方程。
4．解方程。
5．解方程。
∶x＝ （1－）x＝
6．把下面各比化成最简单的整数比。
7．解方程。
8．解方程。
∶＝ ÷＝÷2
9．解方程。
÷x＝4 x∶1.25＝8 x－x＝60
10．解方程。
12∶x＝0.75
11．解方程。
12．解方程或解比例。
13．解方程。
（1） （2）
14．解方程．
∶x=3 x∶0.25=4
15．解方程。
∶x＝ （1＋）x＝7.2 2x÷＝7
16．解方程。
17．解方程．
16x=8 （x+1.5）×4=32 x-x=6 x:5=25％
18．解方程或解比例。
－4＝1.2 ∶＝6
19．解方程。
20．解方程。
x－x＝ 0.5x∶1.3＝3
21．解方程．
÷x= x÷=18
22．解方程。
x÷＝÷ 14∶x＝－
23．解方程。
24．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
25．解方程。
26．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝21教育网
27．解方程。
÷＝12 （－0.3）＝1.2 ∶＝
28．解方程。
① ② ③x∶＝
29．解方程。
30．解方程。
－＝2.5 ∶＝ ÷＝20
31．已知，求x。
32．求未知数。
33．求未知数x。
x＋
34．解方程。
x＋x＝25 20∶x＝15 x＋x＝ x÷＝
35．解方程。
（1）x＝32 （2）x∶＝30
36．解下列方程：
4:x=2:9 x÷=40 4x-5×9=99
参考答案：
1．
【解析】略
2．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时乘0.6即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2，两边同时除以3。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝9；x＝0；x＝
【分析】（1）将分数通分后，先计算，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘4，即可解答；
（2）将分数通分后，先计算，然后根据减数＝被减数－差，将式子变为，然后计算即可；
（3）比的后项乘比值等于比的前项，原式变为，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘3，即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】
解：
解：
解：
4．；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
5．x＝7；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：÷x＝，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，除以即可；21·cn·jy·com
（2）先求出小括号中的值，根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝7
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
6．；；
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
7．（1）x＝16；（2）x＝0.5
（3）x＝8；（4）x＝
【分析】（1）利用等式的性质解方程，可以先把百分数转化成小数计算；
（2）先把方程左边比转化成除法，再利用等式的性质解方程；
（3）先合并左边的式子，再根据等式的性质解方程即可；
（4）先把能计算的先计算，再根据等式的性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
8．；
【分析】（1）先将比号改写成除号，然后根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；www.21-cn-jy.com
（2）先简化方程，然后根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝
解：÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）÷＝÷2
解：÷＝×
÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×4
＝
9．x＝；x＝10 ；x＝300
【分析】根据等式的性质解方程，等式的左右两边加减乘除同一个数（零除外），等式仍然成立。解方程时注意写上“解”字。21·世纪*教育网
【详解】÷x＝4
解：x＝÷4
x＝
x∶1.25＝8
解：x＝1.25×8
x＝10
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝300
10．x＝16；；
【分析】第一题方程左右两边同时乘x，将其转化为0.75x＝12，再左右两边同时除以0.75即可；
第二题方程左右两边先同时减去，再同时除以；
第三题先化简方程为，再左右两边同时除以。
【详解】12∶x＝0.75
解：12÷x×x＝0.75×x
0.75x＝12
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16；
解：
；
解：
11．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质1和2，两边同时×4，再同时÷即可；www-2-1-cnjy-com
，先将左边合并成0.65x，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.25，再同时÷2即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】，将方程左边进行合并化简，再根据等式的性质2解方程；
，根据比与除法的关系，直接用前项÷比值即可；
，将小括号里的先算出来，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
13．x＝4.2；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：x÷＝1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；2-1-c-n-j-y
（2）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】（1）
解：x÷＝1.8
x＝1.8×÷
x＝4.2
（2）
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
【点睛】解比例要先把比例方程转化成一般方程，再依据等式的基本性质解方程。
14．x=；x=1
【详解】略
15．x＝；x＝6.4；x＝
【分析】∶x＝，根据除法和比的关系，可知÷x＝，再根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷进行计算即可；【来源：21·世纪·教育·网】
（1＋）x＝7.2，先计算括号里面的加法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x÷＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可。
【详解】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝7.2
解：x＝7.2
x＝7.2÷
x＝7.2×
x＝6.4
2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
16．x＝；x＝9.6；x＝3.75
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；21*cnjy*com
（3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
17．x=0.5； x=6.5； x=36； x=
【详解】略
18．＝26；＝
【分析】用等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号转化成除号，然后方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）－4＝1.2
解：－4＋4＝1.2＋4
＝5.2
÷＝5.2÷
＝5.2×5
＝26
（2）∶＝6
解：÷＝6
÷×＝6
6＝
6÷6＝÷6
＝×
＝
19．；；
【分析】（1）利用等式的性质1分别在等式的左右两边加上，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）利用等式的性质2先在等式的左右两边同时乘上，再同时除以4即可求解。
（3）利用比和除法之间的关系，先将比变成除法，再依据等式的性质2在等式的左右两边同时乘即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝；x＝7.8
【分析】x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
0.5x∶1.3＝3，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时×1.3，再同时÷0.5即可。【出处：21教育名师】
【详解】x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
0.5x∶1.3＝3
解：0.5x÷1.3×1.3＝3×1.3
0.5x＝3.9
0.5x÷0.5＝3.9÷0.5
x＝7.8
21．x= x=4
【解析】略
22．x＝；x＝30
【分析】先计算方程右边的值，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（1）x÷＝÷
解：x÷＝
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（2）14∶x＝－
解：14∶x＝
x＝14÷
x＝30
23．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减35，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把比转化为除法，再把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后利用等式的性质1，方程两边同时减3。【版权所有：21教育】
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
25．x＝；x＝16.5；x＝1
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解：÷
＋1.5＝18
＝18－1.5
＝16.5
解：：6＝
＝×6
＝1
26．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【详解】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
27．；36；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的（－0.3），把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把比号转化成除号，把方程转化成÷＝，然后方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）÷＝12
解：÷×＝12×
＝3
÷＝3÷
＝3×
＝
（2）（－0.3）＝1.2
解：（－）＝
（－）＝
＝
÷＝÷
＝×30
＝36
（3）∶＝
解：÷＝
÷×＝×
＝
28．16；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，将的等号两边同时乘即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将的等号两边同时减去，再同时乘即可解答；
（3）根据两个内项之积等于两个外项之积，原式变为x＝×，由此解答。
【详解】①
解：
②
解：
③x∶＝
解：x＝×
x＝
29．；
【分析】第一小题，化简方程得：，方程的两边先同时减去6，再同时除以1.2，即可解方程。
第二小题，先化简方程得：，方程的两边再同时除以0.3，即可解方程。
【详解】
解：
解：
30．＝10；＝；＝4
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）－＝2.5
解：＝2.5
＝2.5÷
＝10
（2）∶＝
解：÷＝
＝÷
＝
（3）÷＝20
解：＝ 20×
＝
＝÷
＝4
31．x＝
【分析】根据比例的性质解比例，在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。
【详解】1.8∶x＝2∶3
解：x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
32．；
【分析】（1）把括号看作一个整体，利用等式的性质2，方程两边同时乘括号里面的式子，方程两边再同时除以，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；21cnjy.com
（2）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）
解：
（2）
解：
33．x＝18；x＝0.9
【分析】（1）先逆用乘法分配律计算x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）先根据比的意义把x∶1.2化成x÷1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2。
【详解】x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝18
x∶1.2＝
解：x÷1.2＝
x÷1.2×1.2＝
x＝0.9
34．x＝20；x＝；x＝；x＝
【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；
“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。
【详解】x＋x＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
20∶x＝15
解：x＝20÷15
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
35．（1）x＝56；（2）x＝6
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝32
解：x÷＝32÷
x＝56
（2）x∶＝30
解：x÷＝30
x÷×＝30×
x＝6
36．x=18;x=32;x=36
【解析】略
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