（核心素养运算能力）第五单元圆（图形计算）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （核心素养运算能力）第五单元圆（图形计算）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 544.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 18:44:10 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第五单元圆（图形计算）
1．如图，圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。
2．求出下面阴影部分的面积。
3．求下图中阴影部分的面积．
4．已知平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积．
5．求阴影部分的面积。
6．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）
7．计算下图中阴影部分的面积。
8．如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）
9．图中A的面积比B的面积大多少？（π=3.14）
10．计算下面涂色部分的面积。
11．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
12．如图所示，求阴影部分的面积。
13．计算如图图形的周长和面积．
14．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝20cm。求阴影部分的面积。
15．计算如图所示阴影部分的周长或面积．
16．如图所示，从梯形中正好剪出一个半圆，列式计算阴影部分的面积。
17．求阴影部分的周长。（单位：cm）
18．计算下列图形中阴影部分的面积。
19．如下图所示,求阴影部分的面积．(单位:cm,π取3.14)
20．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．计算下图的周长和面积（单位：m）
22．如图，阴影部分的面积（π取3）是多少？
23．列式，得阴影面积。（只列式不计算。单位：厘米）
24．梯形ABCD中，下底CD长6米，上底AB是下底CD的，求阴影部分的面积。
25．求阴影部分面积。
26．计算下面图形中阴影部分的面积。
27．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）。
28．如图，正方形的边长为12厘米，求阴影部分的面积。
29．图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积．(单位:厘米)
30．求下图阴影部分的面积．单位:米（π取3. 14)
31．求阴影的面积。（单位：厘米）
32．求阴影部分的面积。
33．求阴影部分的周长。
34．求阴影部分的面积。（单位：dm）
35．求下列阴影部分的面积。
36．图形计算：求下图中阴影部分的面积．三个扇形的半径均为，取3.14．
37．求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
参考答案：
1．13.76平方厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积，代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
（4×2） －3.14×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
2．4.86平方厘米
【分析】观察图形可知，圆的直径相当于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】2×4－3.14×（2÷2）2
＝8－3.14
＝4.86（平方厘米）
3．200平方厘米
【详解】思路分析：认真观察图形，阴影部分和空白部分的面积相等，因此只要求出整个图形的面积再除以2就是阴影部分的面积．【来源：21·世纪·教育·网】
名师解析：20×20÷2=200（平方厘米）
易错提示：观察不到图的特点，找不到合适的解决办法．
4．14.25平方厘米
【详解】试题分析：设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r÷2=100，得出r2=50，据此求出四分之一圆的面积，减去等腰三角形的面积，得出阴影的面积，据此解答即可．
解：因为平行四边形的面积是50平方厘米，
设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r=100，
所以r2=50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行四边形的面积得出r2=50．
5．8cm2；7.4575cm2
【分析】（1）把阴影部分图形分割，由图可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
（2）根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分面积等于整个环形面积的一半。
【详解】（1）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）3.14×[（10÷2）2－（9÷2）2]÷2
＝3.14×[25－20.25]÷2
＝3.14×4.75÷2
＝14.915÷2
＝7.4575（cm2）
6．1256平方厘米
【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝ ，而阴影部分的面积已知，则可以求出的值；又因圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积，即：“”，的值已求出，从而求得环形的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积：
＝400（平方厘米）
圆环的面积＝大圆的面积－圆的面积：
π（R2﹣r2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆环的面积是1256平方厘米。
7．10.88平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，由此解答即可。
【详解】[（8＋10）×（8÷2）]÷2－3.14×（8÷2） ÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
8．4平方厘米
【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
9．114平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：用圆的面积减去长方形的面积，即可求出图中A的面积比B的面积大多少．
解：3.14×202×﹣20×10，
=3.14×400×﹣200，
=3.14×100﹣200，
=314﹣200，
=114（平方厘米）；
答：图中A的面积比B的面积大114平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：圆的面积比长方形的面积大多少，则A的面积比B的面积就大多少．
10．28.5平方厘米
【分析】由图可知，涂色部分的面积＝圆的面积－三角形的面积×2，其中圆的直径是10厘米，三角形的底是10厘米，高是10÷2厘米，据此解答。21*cnjy*com
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
11．25.12平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，，根据三角形的面积求出半径的平方，最后利用“”求出圆的面积，据此解答。21cnjy.com
【详解】分析可知，r×r÷2＝4，则r2＝4×2＝8。
3.14×8＝25.12（平方厘米）
所以，圆的面积是25.12平方厘米。
12．37.68cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝37.68（cm2）
阴影部分的面积是37.68cm2。
13．周长31.4厘米 面积78.5平方厘米
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：图形的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
14．59.52cm2
【分析】三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出正三角形的面积以及半径是（16÷2）cm的圆的面积，再将圆的面积除以2，求出对应半圆的面积。看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去半圆的面积。据此解题。21·cn·jy·com
【详解】16×20÷2－3.14×（16÷2）2÷2
＝160－3.14×64÷2
＝160－100.48
＝59.52（cm2）
所以，阴影部分的面积是59.52cm2。
15．18.84，4
【详解】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长正好等于半径是3的圆的周长，据此利用圆的周长公式计算即可解答；21·世纪*教育网
（2）一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，所以半圆的直径是4，如图连接，
则把阴影部分的面积转化到一个图形中，正好等于这个边长是4的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可解答．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）3.14×3×2=18.84，
答：阴影部分的周长是18.84．
（2）4×4÷2÷2=4，
答：阴影部分的面积是4．
点评：本题主要考查组合图形的周长和面积，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答．
16．9.87平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝48÷2－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（平方厘米）
阴影部分的面积是9.87平方厘米。
17．18.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
则阴影部分的周长是18.84cm。
18．（1）137.375平方厘米；
（2）18.24平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆环面积×，再根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积即可解答；
（2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积代入数据即可解答。
【详解】（1）×[3.14×（15＋5） －3.14×15 ]
＝×549.5
＝137.375（平方厘米）
（2）3.14×（8÷2） －8×（8÷2）÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
19．20.52 cm
【详解】略
20．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
21．162.8m；1314m2
【分析】组合图形的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条长，利用圆的周长公式：C＝，再加2个50m即可得解；组合图形的面积等于一个圆的面积加上长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝和长方形的面积公式：S＝ab，分别计算出圆的面积和长方形的面积，再把两个图形的面积相加即可得解。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×20＋50×2
＝62.8＋100
＝162.8（m）
3.14×（20÷2）2＋50×20
＝3.14×102＋1000
＝3.14×100＋1000
＝314＋1000
＝1314（m2）
22．1
【详解】试题分析：我们运用三角形ABC的面积减去扇形ABE的面积就是①的面积，在用半圆面积的一半减去三角形DOC的面积就是②的面积，最后运用半圆的面积分别减去①与②的面积，就是阴影部分的面积．
解：用图表示如下：
3×3÷2﹣3×32××，
=4.5﹣3.375，
=1.125，
3×（3÷2）2×﹣（3÷2）×（3÷2）÷2，
=﹣×，
=﹣，
=﹣，
=，
3×（3÷2）2÷2﹣1.125﹣，
=﹣﹣，
=，
=﹣，
=，
=1；
答：阴影部分的面积是1．
点评：本题考查了扇形的面积公式的运用及三角形面积公式的运用，考查了学生的计算能力及解决问题的能力．
23．4×4－3.14×42×
【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积的，据此解答。
【详解】4×4－3.14×42×
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
24．3.72平方米
【分析】先用分数乘法求出梯形的上底，梯形的上底是梯形高的2倍，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出梯形的面积，再利用“”表示出空白部分半圆的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分半圆的面积，据此解答。21教育网
【详解】6×＝4（米）
4÷2＝2（米）
（4＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
所以，阴影部分的面积是3.72平方米。
25．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。21*cnjy*com
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
26．2.28dm2
【分析】阴影部分面积＝圆的面积÷2－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝6.28－4
＝2.28（dm2）
27．12.56厘米
【分析】根据图意可得，阴影部分的周长正好是直径是4厘米圆的周长。
【详解】由分析得，
4×3.14＝12.56（厘米）
28．30.96平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是12厘米，根据正方形的面积公式，用12×12即可求出正方形的面积，扇形的面积是半径为12厘米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，以及分数乘法的意义，用3.14×122×即可求出扇形的面积，最后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】12×12－3.14×122×
＝12×12－3.14×144×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
阴影部分的面积是30.96平方厘米。
29．37.5平方厘米
【详解】解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和．所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米2·1·c·n·j·y
30．20÷2 = 10(米）
20×25-1/2 ×3.14×102=500-1.57×100=500-157=343(平方米）
【详解】思路分析： 考查圆的面积知识．
名师解析: 通过观察可以看出阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积．半圆的直径是20，面积就是3.14×（20） ÷2=157m ,长方形的面积就是20×25=500m ,阴影部分面积就是500-157=343m
易错提示：避免把圆的半径看成长方形长的一半．
31．32.5平方厘米
【分析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
32．3.44平方厘米
【分析】阴影部分面积＝边长是4厘米的正方形面积－直径是4厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分面积是3.44平方厘米。
33．38.84米
【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
阴影部分的周长为38.84米。
34．28.26dm2
【分析】由图可知，阴影部分为环形，根据公式：环形面积＝（R2－r2）×π，将数据代入公式进行计算即可；据此解答。21教育名师原创作品
【详解】（5×5－4×4）×3.14
＝（25－16）×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
35．32.52cm2，13.76cm2
【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
36．56.52cm2
【详解】3.14×62÷2=56.52（cm2）
37．33.12厘米，25.12平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的周长包括大圆周长的四分之一、小圆周长的一半和大圆半径；
（2）阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一减去小圆面积的一半；据此解答．
解：（1）周长：
3.14×8÷2+8+3.14×8÷2，
=12.56+8+12.56，
=33.12（厘米）；
（2）面积；
3.14×82÷4﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=50.24﹣25.12，
=25.12（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．
点评：此题主要根据圆的周长和面积公式解答，关键要清楚阴影部分的周长包含哪几部分的长度．
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第五单元圆（图形计算）
1．如图，圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积。
2．求出下面阴影部分的面积。
3．求下图中阴影部分的面积．
4．已知平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积．
5．求阴影部分的面积。
6．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（取3.14）
7．计算下图中阴影部分的面积。
8．如图：求阴影部分的面积。（取3.14，单位：厘米）
9．图中A的面积比B的面积大多少？（π=3.14）
10．计算下面涂色部分的面积。
11．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
12．如图所示，求阴影部分的面积。
13．计算如图图形的周长和面积．
14．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝20cm。求阴影部分的面积。
15．计算如图所示阴影部分的周长或面积．
16．如图所示，从梯形中正好剪出一个半圆，列式计算阴影部分的面积。
17．求阴影部分的周长。（单位：cm）
18．计算下列图形中阴影部分的面积。
19．如下图所示,求阴影部分的面积．(单位:cm,π取3.14)
20．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．计算下图的周长和面积（单位：m）
22．如图，阴影部分的面积（π取3）是多少？
23．列式，得阴影面积。（只列式不计算。单位：厘米）
24．梯形ABCD中，下底CD长6米，上底AB是下底CD的，求阴影部分的面积。
25．求阴影部分面积。
26．计算下面图形中阴影部分的面积。
27．求如图阴影部分的周长（单位：厘米）。
28．如图，正方形的边长为12厘米，求阴影部分的面积。
29．图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积．(单位:厘米)
30．求下图阴影部分的面积．单位:米（π取3. 14)
31．求阴影的面积。（单位：厘米）
32．求阴影部分的面积。
33．求阴影部分的周长。
34．求阴影部分的面积。（单位：dm）
35．求下列阴影部分的面积。
36．图形计算：求下图中阴影部分的面积．三个扇形的半径均为，取3.14．
37．求图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
参考答案：
1．13.76平方厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积，代入数据即可解答。
【详解】由分析得，
（4×2） －3.14×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
2．4.86平方厘米
【分析】观察图形可知，圆的直径相当于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此解答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】2×4－3.14×（2÷2）2
＝8－3.14
＝4.86（平方厘米）
3．200平方厘米
【详解】思路分析：认真观察图形，阴影部分和空白部分的面积相等，因此只要求出整个图形的面积再除以2就是阴影部分的面积．【来源：21·世纪·教育·网】
名师解析：20×20÷2=200（平方厘米）
易错提示：观察不到图的特点，找不到合适的解决办法．
4．14.25平方厘米
【详解】试题分析：设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r÷2=100，得出r2=50，据此求出四分之一圆的面积，减去等腰三角形的面积，得出阴影的面积，据此解答即可．
解：因为平行四边形的面积是50平方厘米，
设平行四边形的底=2r，高=r，2r×r=100，
所以r2=50，
所以阴影部分的面积：
3.14×50÷4﹣50÷2，
=39.25﹣25，
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．
点评：本题主要考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行四边形的面积得出r2=50．
5．8cm2；7.4575cm2
【分析】（1）把阴影部分图形分割，由图可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
（2）根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分面积等于整个环形面积的一半。
【详解】（1）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）3.14×[（10÷2）2－（9÷2）2]÷2
＝3.14×[25－20.25]÷2
＝3.14×4.75÷2
＝14.915÷2
＝7.4575（cm2）
6．1256平方厘米
【分析】如图所示，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，则阴影部分的面积＝ ，而阴影部分的面积已知，则可以求出的值；又因圆环的面积＝大圆的面积﹣圆的面积，即：“”，的值已求出，从而求得环形的面积。www-2-1-cnjy-com
【详解】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则图中大正方形的边长为R，小正方形的边长为r，
因为阴影部分的面积：
＝400（平方厘米）
圆环的面积＝大圆的面积－圆的面积：
π（R2﹣r2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆环的面积是1256平方厘米。
7．10.88平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，由此解答即可。
【详解】[（8＋10）×（8÷2）]÷2－3.14×（8÷2） ÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
8．4平方厘米
【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。2-1-c-n-j-y
【详解】如图：
4×4÷2÷2
＝16÷2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
9．114平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：用圆的面积减去长方形的面积，即可求出图中A的面积比B的面积大多少．
解：3.14×202×﹣20×10，
=3.14×400×﹣200，
=3.14×100﹣200，
=314﹣200，
=114（平方厘米）；
答：图中A的面积比B的面积大114平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：圆的面积比长方形的面积大多少，则A的面积比B的面积就大多少．
10．28.5平方厘米
【分析】由图可知，涂色部分的面积＝圆的面积－三角形的面积×2，其中圆的直径是10厘米，三角形的底是10厘米，高是10÷2厘米，据此解答。21*cnjy*com
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
11．25.12平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于圆的半径，，根据三角形的面积求出半径的平方，最后利用“”求出圆的面积，据此解答。21cnjy.com
【详解】分析可知，r×r÷2＝4，则r2＝4×2＝8。
3.14×8＝25.12（平方厘米）
所以，圆的面积是25.12平方厘米。
12．37.68cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝圆的面积×，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝37.68（cm2）
阴影部分的面积是37.68cm2。
13．周长31.4厘米 面积78.5平方厘米
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：图形的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
14．59.52cm2
【分析】三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出正三角形的面积以及半径是（16÷2）cm的圆的面积，再将圆的面积除以2，求出对应半圆的面积。看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去半圆的面积。据此解题。21·cn·jy·com
【详解】16×20÷2－3.14×（16÷2）2÷2
＝160－3.14×64÷2
＝160－100.48
＝59.52（cm2）
所以，阴影部分的面积是59.52cm2。
15．18.84，4
【详解】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长正好等于半径是3的圆的周长，据此利用圆的周长公式计算即可解答；21·世纪*教育网
（2）一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，所以半圆的直径是4，如图连接，
则把阴影部分的面积转化到一个图形中，正好等于这个边长是4的等腰直角三角形的面积的一半，据此即可解答．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）3.14×3×2=18.84，
答：阴影部分的周长是18.84．
（2）4×4÷2÷2=4，
答：阴影部分的面积是4．
点评：本题主要考查组合图形的周长和面积，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答．
16．9.87平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝48÷2－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（平方厘米）
阴影部分的面积是9.87平方厘米。
17．18.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
则阴影部分的周长是18.84cm。
18．（1）137.375平方厘米；
（2）18.24平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆环面积×，再根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积即可解答；
（2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积代入数据即可解答。
【详解】（1）×[3.14×（15＋5） －3.14×15 ]
＝×549.5
＝137.375（平方厘米）
（2）3.14×（8÷2） －8×（8÷2）÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
19．20.52 cm
【详解】略
20．3.72平方厘米
【分析】通过观察可知，直角梯形的高等于圆的半径。先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；再根据圆的面积求出圆的面积，用圆的面积÷2求出半圆的面积；最后用梯形的面积－半圆的面积求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【详解】（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
21．162.8m；1314m2
【分析】组合图形的周长等于一个圆的周长加上长方形的两条长，利用圆的周长公式：C＝，再加2个50m即可得解；组合图形的面积等于一个圆的面积加上长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝和长方形的面积公式：S＝ab，分别计算出圆的面积和长方形的面积，再把两个图形的面积相加即可得解。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×20＋50×2
＝62.8＋100
＝162.8（m）
3.14×（20÷2）2＋50×20
＝3.14×102＋1000
＝3.14×100＋1000
＝314＋1000
＝1314（m2）
22．1
【详解】试题分析：我们运用三角形ABC的面积减去扇形ABE的面积就是①的面积，在用半圆面积的一半减去三角形DOC的面积就是②的面积，最后运用半圆的面积分别减去①与②的面积，就是阴影部分的面积．
解：用图表示如下：
3×3÷2﹣3×32××，
=4.5﹣3.375，
=1.125，
3×（3÷2）2×﹣（3÷2）×（3÷2）÷2，
=﹣×，
=﹣，
=﹣，
=，
3×（3÷2）2÷2﹣1.125﹣，
=﹣﹣，
=，
=﹣，
=，
=1；
答：阴影部分的面积是1．
点评：本题考查了扇形的面积公式的运用及三角形面积公式的运用，考查了学生的计算能力及解决问题的能力．
23．4×4－3.14×42×
【分析】阴影部分的面积是正方形面积减去圆的面积的，据此解答。
【详解】4×4－3.14×42×
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
24．3.72平方米
【分析】先用分数乘法求出梯形的上底，梯形的上底是梯形高的2倍，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”表示出梯形的面积，再利用“”表示出空白部分半圆的面积，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分半圆的面积，据此解答。21教育网
【详解】6×＝4（米）
4÷2＝2（米）
（4＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
所以，阴影部分的面积是3.72平方米。
25．10.75平方厘米；9.63平方分米
【分析】（1）由图可知，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积；
（2）由图可知，空白部分是一个等腰直角三角形，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；据此解答。21*cnjy*com
【详解】（1）5×（5×2）－3.14×52÷2
＝5×10－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×9÷2－3×3÷2
＝28.26÷2－9÷2
＝14.13－4.5
＝9.63（平方分米）
26．2.28dm2
【分析】阴影部分面积＝圆的面积÷2－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝6.28－4
＝2.28（dm2）
27．12.56厘米
【分析】根据图意可得，阴影部分的周长正好是直径是4厘米圆的周长。
【详解】由分析得，
4×3.14＝12.56（厘米）
28．30.96平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去扇形的面积，正方形的边长是12厘米，根据正方形的面积公式，用12×12即可求出正方形的面积，扇形的面积是半径为12厘米的圆面积的，根据圆面积公式：S＝πr2，以及分数乘法的意义，用3.14×122×即可求出扇形的面积，最后用正方形的面积减去扇形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】12×12－3.14×122×
＝12×12－3.14×144×
＝144－113.04
＝30.96（平方厘米）
阴影部分的面积是30.96平方厘米。
29．37.5平方厘米
【详解】解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和．所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米2·1·c·n·j·y
30．20÷2 = 10(米）
20×25-1/2 ×3.14×102=500-1.57×100=500-157=343(平方米）
【详解】思路分析： 考查圆的面积知识．
名师解析: 通过观察可以看出阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积．半圆的直径是20，面积就是3.14×（20） ÷2=157m ,长方形的面积就是20×25=500m ,阴影部分面积就是500-157=343m
易错提示：避免把圆的半径看成长方形长的一半．
31．32.5平方厘米
【分析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
32．3.44平方厘米
【分析】阴影部分面积＝边长是4厘米的正方形面积－直径是4厘米圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分面积是3.44平方厘米。
33．38.84米
【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
阴影部分的周长为38.84米。
34．28.26dm2
【分析】由图可知，阴影部分为环形，根据公式：环形面积＝（R2－r2）×π，将数据代入公式进行计算即可；据此解答。21教育名师原创作品
【详解】（5×5－4×4）×3.14
＝（25－16）×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
35．32.52cm2，13.76cm2
【分析】根据第一个图可知，阴影部分面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
根据第二个图可知，阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据圆的面积公式：πr2×，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】三角形面积：12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
半圆面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（cm2）
阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2）；
正方形面积：8×8＝64（cm2）
圆的面积： 3.14×8×8×
＝25.12×8×
＝50.24（cm2）
阴影部分面积：64－50.24＝13.76（cm2）
36．56.52cm2
【详解】3.14×62÷2=56.52（cm2）
37．33.12厘米，25.12平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的周长包括大圆周长的四分之一、小圆周长的一半和大圆半径；
（2）阴影部分的面积等于大圆面积的四分之一减去小圆面积的一半；据此解答．
解：（1）周长：
3.14×8÷2+8+3.14×8÷2，
=12.56+8+12.56，
=33.12（厘米）；
（2）面积；
3.14×82÷4﹣3.14×（8÷2）2÷2，
=50.24﹣25.12，
=25.12（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．
点评：此题主要根据圆的周长和面积公式解答，关键要清楚阴影部分的周长包含哪几部分的长度．
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