第六单元百分数（一）（单元自测）-2024-2025学年小学数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数（一）（单元自测）-2024-2025学年小学数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 249.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-11 18:45:30 | ||
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文档简介
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第六单元百分数（一）（单元自测）-2024-2025学年小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．2019年我市城乡居民基本医疗个人缴费调整为420元，本次调整，比去年上涨40%，去年个人缴费（ ）元。
A．300 B．252 C．588 D．168
2．把直接去掉百分号，结果是（ ）。
A．大小不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍
3．一段路，客车行完要用8小时，货车行完要用10小时，客车的速度比货车的速度（ ）。
A．快20% B．快25% C．慢20% D．慢25%
4．算式可能表示的是（ ）。
A．存活率 B．出勤率 C．增长率 D．合格率
5．在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是的是（ ）。
A． B． C．
6．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成
二、填空题
7．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉( )克水。
8．在一个周长为32分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的( )%．
9．我国的神舟号系列飞船，从“神舟一号”到“神舟十三号”全部发射成功，发射成功率是( )。
10．某校六年级有学生200人，他们的体育达标率是85%，有( )人的体育成绩达标；优秀的有64人，优秀率是( )。
11．一根铁丝长20米，剪去( )米后，还剩全长的20%。
12．六（1）班有50名学生，今天有3人请假未到校。今天学生的出勤率是( )%。
13．如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的( )%，甲圆的面积是乙圆面积的( )%。
14．农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，越往北，白昼越短。就济南地区来说，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7。这天济南地区的白昼是( )小时，黑夜时间比白昼时间长( )%。
15．一种商品，现降价30% 出售，那么这种商品是打( )折出售；新华书店搞促销，所有图书“买四送一”，也就是打( )折．
16．某施工队修建一条长1400m的公路，已经完成了350m，还剩( )m没有完成；没有完成的工作量占工作总量的( )%。
17．林伯伯经营一家饺子馆。为了盈利，每份饺子按照高于成本价20%来定价。受疫情影响，现在在定价的基础上降价10%出售。现在出售每份饺子是( )（填盈利或亏损）( )%。【出处：21教育名师】
三、判断题
18．甲、乙两个班今天的出勤率都是98%，这两个班的人数一定相等． ( )
19．0.4t用分数表示是t，用百分数表示是40%t。( )
20．六年级学生体育检测有100人达标，5人未达标，达标率为95%。( )
21．一种盐水，盐的质量占盐水的15%，这种盐水中盐与水的质量比是3∶17。( )
22．栽103棵树成活100棵，成活率为100%。( )
23．六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，所以两个班的男生人数相等。( )21*cnjy*com
四、计算题
24．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧时：25分＝
25．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9
12.5×32×2.5 6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
3.2×78＋32×2.4－20%×32
五、解答题
26．一件衬衫原价售价200元，降价20%出售。现在售价是多少元？
27．六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？
28．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？www.21-cn-jy.com
29．张大爷家有400平方米的菜地，他想用其中的30%种西红柿，余下的按4∶3种黄瓜和茄子。种黄瓜和茄子各用地多少平方米？
30．六（3）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》．每本书定价为25元，书店促销，一次购买超过10本就可以降价20%，王老师购书一共需要多少钱
31．一个圆的周长是12.56厘米，如果将这个圆的半径增加50%，增加部分的面积是多少平方厘米？
32．姐姐想买一部苹果手机，分期付款购买要加价6%，如果改用现金购买可享受原价的96%的优惠价。姐姐算了一下，发现分期付款比现金购买要多付498元，这部苹果手机原价是多少元？
33．某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，求混合后的盐溶液浓度？【版权所有：21教育】
34．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？
参考答案：
1．A
【分析】把去年缴费的金额看作单位“1”，数量420元对应分率是1＋40%，根据分数除法的意义即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】420÷（1＋40%）
＝420÷1.4
＝300（元）
故选：A
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
2．C
【分析】把的百分号去掉，变成了6.6，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍。21*cnjy*com
【详解】把的百分号去掉，变成了6.6，
故答案为：
【点睛】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
3．B
【分析】由题意可知，客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4，用客车和货车的速度差除以货车的速度进行解答即可。
【详解】客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4；
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%；
故答案为：B。
【点睛】路程相同的情况下，速度比和时间比相反。
4．C
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。
【详解】因为出勤率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式25÷20×100%，它可能表示的是增长率。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用。
5．C
【分析】数出黑球个数和总个数，用黑球个数÷总个数即可。
【详解】A． ，3÷8＝0.375＝37.5%；
B． ，4÷8＝0.5＝50%；
C． ，2÷8＝0.25＝25%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性求解，求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。21教育网
6．C
【分析】根据题意，先求第二季度的销售额比第一季度增长百分之几，用第二季度比第一季度多销售的数量除以第一季度的销售额，再乘100%，再把百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。
【详解】1.5÷6×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二成五
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
7．200
【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。
【详解】300×5%＝15（克）
15÷15%＝100（克）
300－100＝200（克）
【点睛】主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%
8．78.5
【详解】试题分析：先利用正方形的周长公式求出其边长，又因这个最大圆的直径等于正方形的边长，于是就等于知道了圆的直径，从而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积；利用正方形的面积公式再求出正方形的面积，圆的面积除以正方形的面积就是问题的答案．
解：正方形的边长：32÷4=8（分米）；
圆的面积：3.14×，
=3.14×16，
=50.24（平方分米）；
正方形的面积：8×8=64（平方分米）；
50.24÷64=0.785=78.5%；
答：这个圆的面积是正方形面积的78.5%．
故答案为78.5．
点评：此题主要考查正方形的周长和面积以及圆的面积的计算方法的灵活应用，关键是明白：这个最大圆的直径等于正方形的边长．21cnjy.com
9．100%
【分析】根据百分率＝发射成功的飞船的数量÷全部发射飞船的数量×100%，据此解答。
【详解】根据题意，我国的神舟号系列飞船，从“神舟一号”到“神舟十三号”全部发射成功，就是发射成功飞船的数量与全部发射飞船的数量相等，发射成功率为100%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
10． 170 32%
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，体育达标率85%的意思是，达标的人数占总人数的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘85%即可求出达标的人数。
根据“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】200×85%
＝200×0.85
＝170（人）
64÷200×100%
＝0.32×100%
＝32%
体育达标率是85%，有170人的育成绩达标；优秀的有64人，优秀率是32%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率、优秀率的意义及计算方法是解题的关键。
11．16
【分析】要使得还剩下全长的20%，那么需要剪去全长的80%。将全长看作单位“1”，将其乘80%，即可解题。
【详解】20×（1－20%）
＝20×80%
＝16（米）
所以，剪去16米后，还剩全长的20%。
12．94
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】（50－3）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
13． 50 25
【分析】假设甲圆直径是2，乙圆直径是4，据此根据圆的周长和面积公式，分别计算出甲和乙的周长和面积，从而利用除法求出甲圆的周长是乙圆周长的百分之几，甲圆的面积是乙圆面积的百分之几。2·1·c·n·j·y
【详解】令甲圆直径是2，乙圆直径是4，此时有：
甲圆周长：3.14×2＝6.28，乙圆周长：3.14×4＝12.56，6.28÷12.56×100%＝50%；
甲圆面积：3.14×（2÷2）2＝3.14，乙圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56，3.14÷12.56×100%＝25%；
所以，如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的50%，甲圆的面积是乙圆面积的25%。www-2-1-cnjy-com
【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及含百分数的运算，掌握圆的周长及面积公式是解题的关键。
14． 10 40
【分析】一天24小时，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7，即白昼时间占5份，黑夜时间占7份，把24小时平均分成（5＋7）份，白昼的时间占一天时间的，用24×即可算出白昼的时间。黑夜的时间占一天时间的，用24×即可算出黑夜的时间。用黑夜的时间减去白昼的时间，求出黑夜时间比白昼时间长的时间，再除以白昼的时间即可得解。
【详解】根据分析得，
24×
＝24×
＝10（小时）
24×
＝24×
＝14（小时）
（14－10）÷10
＝4÷10
＝0.4
＝40%
即这天济南地区的白昼是10小时，黑夜时间比白昼时间长40%。
【点睛】此题主要考查了比的应用，关键是熟练掌握按比分配的解题思路以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
15．七，八
【详解】试题分析：（1）把原价看作单位“1”，现价即原价的1﹣30%=70%，即打七折；
（2）买四送一，即花费买4件物品的钱能买到（4+1）件物品，即现价是原价的4÷5=80%，即打八折．
解：（1）1﹣30%=70%，即打七折；
（2）4÷（4+1），
=4÷5，
=80%，
即打八折；
故答案为七，八．
点评：此题主要考查的是对折扣的理解，应明确几折，就是十分之几，就是百分之几十．
16． 1050 75
【分析】根据减法的意义，用这条公路的全长（1400m）减去已经完成的米数（350m），可以求出剩下的米数是1050m；
求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“一个数÷另一个数”来计算，并把结果化成百分数。据此求没有完成的工作量占工作总量的百分之几列式为：1050÷1400。
【详解】1400－350＝1050（m）
1050÷1400
＝0.75
＝75%
所以，还剩1050m没有完成，没有完成的工作量占工作总量的75%。
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
17． 盈利 8
【分析】假设每份饺子的成本价为10元，则定价的价格为10×（1＋20%）；把定价的价格看作单位“1”，降价后的价格为10×（1＋20%）×（1－10%），然后求出降价后的价格与成本价的差，再除以成本价即可。
【详解】假设每份饺子的成本价为10元
10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12（元）
10×（1＋20%）×（1－10%）
＝10×1.2×0.9
＝12×0.9
＝10.8（元）
（10.8－10）÷10
＝0.8÷10
＝8%
则现在出售每份饺子是盈利8%。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接填空即可。
【详解】因为百分数不能带单位，所以0.4t不能用百分数表示是40%t。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，不能带单位。
20．×
【分析】先求出总人数，达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此分析。
【详解】100÷（100＋5）
＝100÷105
≈95.2%
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
21．√
【分析】盐的质量占盐水的15%，将盐的质量看作15，盐水质量看作100，水的质量就是100－15，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】15∶（100－15）
＝15∶85
＝3∶17
故答案为：√
【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22．×
【分析】树的成活率＝成活棵数÷栽种总棵数×100%，据此计算得出答案。
【详解】成活率＝100÷103×100%≈97.1%，题干中成活率为100%，表述错误。
故答案为：×
23．×
【分析】六（1）班占全班总人数的60%，这里的60%的单位“1”是六（1）班总人数，六（2）班的男生人数占全班总人数的60%，而这里的60%的单位“1”是六（2）班总人数，两个单位“1”不同，且未知，所以两个班的男生人数无法确定。21·世纪*教育网
【详解】六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，因为单位“1”不同且未知，所以无法判断具体人数是否相等。21教育名师原创作品
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是判断单位“1”是否一致，且是否已知。
24．①10.54；②0.0896；③；④1；
⑤；⑥2；⑦81；⑧1.6
【详解】略
25．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
26．160元
【分析】由题意知：把原价看作单位“1”，现在降价20%出售，即现在售价是原价的1－20%＝80%，用200乘80%即可求得现在售价是多少元。21世纪教育网版权所有
【详解】200×（1－20%）
＝200×80%
＝160（元）
答：现在售价是160元。
【点睛】理解降价20%出售，就是原价的80%，进而用乘法计算是解答本题有关键。
27．95%
【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，据此解答即可。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：六年级学生的体育达标率是95%。
【点睛】本题考查达标率，明确“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”是解题的关键。
28．360页
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下（1－）没看，第二天看了余下的40%，说明是看了（1－）的40%，两天总共看了全书的＋（1－）×40%，第三天从第217页看起，说明前两天总共看了216页，除以两天看了的分率之和，即可求出这本故事书的总页数。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝360（页）
答：这本故事书共有360页。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”的不同，再根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这本故事书的总页数。
29．黄瓜：160平方米；茄子：120平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，30%种西红柿，则（1－30%）种黄瓜和茄子，根据百分数乘法的意义，用这块地的面积乘（1－30%），就是准备种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，种茄子的面积占，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积乘就是种黄瓜的面积，用黄瓜和茄子的面积乘就是种茄子的面积。
【详解】400×（1－30%）
＝400×（1－0.3）
＝400×0.7
＝280（平方米）
280×
＝280×
＝160（平方米）
280×
＝280×
＝120（平方米）
答：种黄瓜用地160平方米，种茄子用地120平方米。
【点睛】确定单位“1”，利用百分数乘法的意义，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
30．880元
【分析】根据题意可知，用每本书的定价×购买的数量×（1-20%）=王老师购书的总钱数，据此列式解答．
【详解】25×44×（1-20%）
=25×44×80%
=1100×80%
=880（元）
答：王老师购书一共需要880元．
31．15.7平方厘米
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出圆的半径，将圆的半径看作单位“1”，增加后的半径是原来的（1＋50%），原来的半径×增加后对应百分率＝增加后的半径，增加部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
2×（1＋50%）
＝2×1.5
＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：增加部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
32．4980元
【分析】设这部苹果手机原价是x元，根据原价×分期付款对应百分率－原价×现金购买对应百分率＝多付的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设这部苹果手机原价是x元。
（1＋6%）x－96%x＝498
1.06x－0.96x＝498
0.1x×10＝498×10
x＝4980
答：这部苹果手机原价是4980元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
33．40%
【分析】根据“溶质＝溶液×浓度”计算出原来溶液中盐的质量，再计算加入盐的质量，最后根据“浓度＝溶质÷溶液×100%”计算。
【详解】溶质：（100＋20）×50%＋80×25%
＝120×50%＋80×25%
＝60＋20
＝80（克）
溶液：100＋20＋80
＝120＋80
＝200（克）
浓度：80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：混合后的盐溶液浓度为40%。
【点睛】计算出溶质的质量是解答题目的关键。
34．300页
【分析】本题考查分数和百分数的应用。把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一周看的，再减去第二周看的30%，就是剩下的页数占这本书总页数的几分之几，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几，就是这本书的总页数。21·cn·jy·com
【详解】
＝150÷（1－0.2－0.3）
＝150÷0.5
＝300（页）
答：这本书共有300页。
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第六单元百分数（一）（单元自测）-2024-2025学年小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．2019年我市城乡居民基本医疗个人缴费调整为420元，本次调整，比去年上涨40%，去年个人缴费（ ）元。
A．300 B．252 C．588 D．168
2．把直接去掉百分号，结果是（ ）。
A．大小不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍
3．一段路，客车行完要用8小时，货车行完要用10小时，客车的速度比货车的速度（ ）。
A．快20% B．快25% C．慢20% D．慢25%
4．算式可能表示的是（ ）。
A．存活率 B．出勤率 C．增长率 D．合格率
5．在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是的是（ ）。
A． B． C．
6．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成
二、填空题
7．有浓度为5%的盐水300克，为了得到浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉( )克水。
8．在一个周长为32分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的( )%．
9．我国的神舟号系列飞船，从“神舟一号”到“神舟十三号”全部发射成功，发射成功率是( )。
10．某校六年级有学生200人，他们的体育达标率是85%，有( )人的体育成绩达标；优秀的有64人，优秀率是( )。
11．一根铁丝长20米，剪去( )米后，还剩全长的20%。
12．六（1）班有50名学生，今天有3人请假未到校。今天学生的出勤率是( )%。
13．如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的( )%，甲圆的面积是乙圆面积的( )%。
14．农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，越往北，白昼越短。就济南地区来说，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7。这天济南地区的白昼是( )小时，黑夜时间比白昼时间长( )%。
15．一种商品，现降价30% 出售，那么这种商品是打( )折出售；新华书店搞促销，所有图书“买四送一”，也就是打( )折．
16．某施工队修建一条长1400m的公路，已经完成了350m，还剩( )m没有完成；没有完成的工作量占工作总量的( )%。
17．林伯伯经营一家饺子馆。为了盈利，每份饺子按照高于成本价20%来定价。受疫情影响，现在在定价的基础上降价10%出售。现在出售每份饺子是( )（填盈利或亏损）( )%。【出处：21教育名师】
三、判断题
18．甲、乙两个班今天的出勤率都是98%，这两个班的人数一定相等． ( )
19．0.4t用分数表示是t，用百分数表示是40%t。( )
20．六年级学生体育检测有100人达标，5人未达标，达标率为95%。( )
21．一种盐水，盐的质量占盐水的15%，这种盐水中盐与水的质量比是3∶17。( )
22．栽103棵树成活100棵，成活率为100%。( )
23．六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，所以两个班的男生人数相等。( )21*cnjy*com
四、计算题
24．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧时：25分＝
25．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9
12.5×32×2.5 6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
3.2×78＋32×2.4－20%×32
五、解答题
26．一件衬衫原价售价200元，降价20%出售。现在售价是多少元？
27．六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人，六年级学生的体育达标率是多少？
28．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？www.21-cn-jy.com
29．张大爷家有400平方米的菜地，他想用其中的30%种西红柿，余下的按4∶3种黄瓜和茄子。种黄瓜和茄子各用地多少平方米？
30．六（3）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》．每本书定价为25元，书店促销，一次购买超过10本就可以降价20%，王老师购书一共需要多少钱
31．一个圆的周长是12.56厘米，如果将这个圆的半径增加50%，增加部分的面积是多少平方厘米？
32．姐姐想买一部苹果手机，分期付款购买要加价6%，如果改用现金购买可享受原价的96%的优惠价。姐姐算了一下，发现分期付款比现金购买要多付498元，这部苹果手机原价是多少元？
33．某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液，求混合后的盐溶液浓度？【版权所有：21教育】
34．学校倡议同学们利用课余时间读一本好书。红红读一本《格林童话》，计划第一周看全书的，第二周看了全书的30%，第三周把剩下150页看完，这本书共有多少页？
参考答案：
1．A
【分析】把去年缴费的金额看作单位“1”，数量420元对应分率是1＋40%，根据分数除法的意义即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】420÷（1＋40%）
＝420÷1.4
＝300（元）
故选：A
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
2．C
【分析】把的百分号去掉，变成了6.6，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍。21*cnjy*com
【详解】把的百分号去掉，变成了6.6，
故答案为：
【点睛】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
3．B
【分析】由题意可知，客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4，用客车和货车的速度差除以货车的速度进行解答即可。
【详解】客车和货车的速度比为10∶8＝5∶4；
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%；
故答案为：B。
【点睛】路程相同的情况下，速度比和时间比相反。
4．C
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。
【详解】因为出勤率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式25÷20×100%，它可能表示的是增长率。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用。
5．C
【分析】数出黑球个数和总个数，用黑球个数÷总个数即可。
【详解】A． ，3÷8＝0.375＝37.5%；
B． ，4÷8＝0.5＝50%；
C． ，2÷8＝0.25＝25%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性求解，求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。21教育网
6．C
【分析】根据题意，先求第二季度的销售额比第一季度增长百分之几，用第二季度比第一季度多销售的数量除以第一季度的销售额，再乘100%，再把百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。
【详解】1.5÷6×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二成五
故答案为：C
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
7．200
【分析】根据题意可知，盐的总量不变，先用原来的盐水总量除以含盐率5%，即可求出盐的重量，再用盐的重量除以现在的含盐率，即可求出现在的盐水总量，最后用原来的盐水总量减去现在的盐水总量，所得的差即为要蒸发掉的水。
【详解】300×5%＝15（克）
15÷15%＝100（克）
300－100＝200（克）
【点睛】主要考查含盐率的问题，抓住盐的总量不变是解决此题的关键，含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%
8．78.5
【详解】试题分析：先利用正方形的周长公式求出其边长，又因这个最大圆的直径等于正方形的边长，于是就等于知道了圆的直径，从而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积；利用正方形的面积公式再求出正方形的面积，圆的面积除以正方形的面积就是问题的答案．
解：正方形的边长：32÷4=8（分米）；
圆的面积：3.14×，
=3.14×16，
=50.24（平方分米）；
正方形的面积：8×8=64（平方分米）；
50.24÷64=0.785=78.5%；
答：这个圆的面积是正方形面积的78.5%．
故答案为78.5．
点评：此题主要考查正方形的周长和面积以及圆的面积的计算方法的灵活应用，关键是明白：这个最大圆的直径等于正方形的边长．21cnjy.com
9．100%
【分析】根据百分率＝发射成功的飞船的数量÷全部发射飞船的数量×100%，据此解答。
【详解】根据题意，我国的神舟号系列飞船，从“神舟一号”到“神舟十三号”全部发射成功，就是发射成功飞船的数量与全部发射飞船的数量相等，发射成功率为100%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
10． 170 32%
【分析】把六年级的总人数看作单位“1”，体育达标率85%的意思是，达标的人数占总人数的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘85%即可求出达标的人数。
根据“优秀率＝优秀的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】200×85%
＝200×0.85
＝170（人）
64÷200×100%
＝0.32×100%
＝32%
体育达标率是85%，有170人的育成绩达标；优秀的有64人，优秀率是32%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率、优秀率的意义及计算方法是解题的关键。
11．16
【分析】要使得还剩下全长的20%，那么需要剪去全长的80%。将全长看作单位“1”，将其乘80%，即可解题。
【详解】20×（1－20%）
＝20×80%
＝16（米）
所以，剪去16米后，还剩全长的20%。
12．94
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】（50－3）÷50×100%
＝47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
13． 50 25
【分析】假设甲圆直径是2，乙圆直径是4，据此根据圆的周长和面积公式，分别计算出甲和乙的周长和面积，从而利用除法求出甲圆的周长是乙圆周长的百分之几，甲圆的面积是乙圆面积的百分之几。2·1·c·n·j·y
【详解】令甲圆直径是2，乙圆直径是4，此时有：
甲圆周长：3.14×2＝6.28，乙圆周长：3.14×4＝12.56，6.28÷12.56×100%＝50%；
甲圆面积：3.14×（2÷2）2＝3.14，乙圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56，3.14÷12.56×100%＝25%；
所以，如果甲圆的直径是乙圆直径的50%，那么甲圆的周长是乙圆周长的50%，甲圆的面积是乙圆面积的25%。www-2-1-cnjy-com
【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及含百分数的运算，掌握圆的周长及面积公式是解题的关键。
14． 10 40
【分析】一天24小时，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7，即白昼时间占5份，黑夜时间占7份，把24小时平均分成（5＋7）份，白昼的时间占一天时间的，用24×即可算出白昼的时间。黑夜的时间占一天时间的，用24×即可算出黑夜的时间。用黑夜的时间减去白昼的时间，求出黑夜时间比白昼时间长的时间，再除以白昼的时间即可得解。
【详解】根据分析得，
24×
＝24×
＝10（小时）
24×
＝24×
＝14（小时）
（14－10）÷10
＝4÷10
＝0.4
＝40%
即这天济南地区的白昼是10小时，黑夜时间比白昼时间长40%。
【点睛】此题主要考查了比的应用，关键是熟练掌握按比分配的解题思路以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
15．七，八
【详解】试题分析：（1）把原价看作单位“1”，现价即原价的1﹣30%=70%，即打七折；
（2）买四送一，即花费买4件物品的钱能买到（4+1）件物品，即现价是原价的4÷5=80%，即打八折．
解：（1）1﹣30%=70%，即打七折；
（2）4÷（4+1），
=4÷5，
=80%，
即打八折；
故答案为七，八．
点评：此题主要考查的是对折扣的理解，应明确几折，就是十分之几，就是百分之几十．
16． 1050 75
【分析】根据减法的意义，用这条公路的全长（1400m）减去已经完成的米数（350m），可以求出剩下的米数是1050m；
求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“一个数÷另一个数”来计算，并把结果化成百分数。据此求没有完成的工作量占工作总量的百分之几列式为：1050÷1400。
【详解】1400－350＝1050（m）
1050÷1400
＝0.75
＝75%
所以，还剩1050m没有完成，没有完成的工作量占工作总量的75%。
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
17． 盈利 8
【分析】假设每份饺子的成本价为10元，则定价的价格为10×（1＋20%）；把定价的价格看作单位“1”，降价后的价格为10×（1＋20%）×（1－10%），然后求出降价后的价格与成本价的差，再除以成本价即可。
【详解】假设每份饺子的成本价为10元
10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12（元）
10×（1＋20%）×（1－10%）
＝10×1.2×0.9
＝12×0.9
＝10.8（元）
（10.8－10）÷10
＝0.8÷10
＝8%
则现在出售每份饺子是盈利8%。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接填空即可。
【详解】因为百分数不能带单位，所以0.4t不能用百分数表示是40%t。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，不能带单位。
20．×
【分析】先求出总人数，达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此分析。
【详解】100÷（100＋5）
＝100÷105
≈95.2%
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
21．√
【分析】盐的质量占盐水的15%，将盐的质量看作15，盐水质量看作100，水的质量就是100－15，根据比的意义，写出盐和水的比，化简即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】15∶（100－15）
＝15∶85
＝3∶17
故答案为：√
【点睛】关键是理解百分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
22．×
【分析】树的成活率＝成活棵数÷栽种总棵数×100%，据此计算得出答案。
【详解】成活率＝100÷103×100%≈97.1%，题干中成活率为100%，表述错误。
故答案为：×
23．×
【分析】六（1）班占全班总人数的60%，这里的60%的单位“1”是六（1）班总人数，六（2）班的男生人数占全班总人数的60%，而这里的60%的单位“1”是六（2）班总人数，两个单位“1”不同，且未知，所以两个班的男生人数无法确定。21·世纪*教育网
【详解】六（1）班和六（2）班的男生人数都占全班总人数的60%，因为单位“1”不同且未知，所以无法判断具体人数是否相等。21教育名师原创作品
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是判断单位“1”是否一致，且是否已知。
24．①10.54；②0.0896；③；④1；
⑤；⑥2；⑦81；⑧1.6
【详解】略
25．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；【来源：21cnj*y.co*m】
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
26．160元
【分析】由题意知：把原价看作单位“1”，现在降价20%出售，即现在售价是原价的1－20%＝80%，用200乘80%即可求得现在售价是多少元。21世纪教育网版权所有
【详解】200×（1－20%）
＝200×80%
＝160（元）
答：现在售价是160元。
【点睛】理解降价20%出售，就是原价的80%，进而用乘法计算是解答本题有关键。
27．95%
【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，据此解答即可。
【详解】190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：六年级学生的体育达标率是95%。
【点睛】本题考查达标率，明确“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”是解题的关键。
28．360页
【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，还剩下（1－）没看，第二天看了余下的40%，说明是看了（1－）的40%，两天总共看了全书的＋（1－）×40%，第三天从第217页看起，说明前两天总共看了216页，除以两天看了的分率之和，即可求出这本故事书的总页数。
【详解】根据分析得，
＝
＝
＝
＝360（页）
答：这本故事书共有360页。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”的不同，再根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这本故事书的总页数。
29．黄瓜：160平方米；茄子：120平方米
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，30%种西红柿，则（1－30%）种黄瓜和茄子，根据百分数乘法的意义，用这块地的面积乘（1－30%），就是准备种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，种茄子的面积占，根据分数乘法的意义，用种黄瓜和茄子的面积乘就是种黄瓜的面积，用黄瓜和茄子的面积乘就是种茄子的面积。
【详解】400×（1－30%）
＝400×（1－0.3）
＝400×0.7
＝280（平方米）
280×
＝280×
＝160（平方米）
280×
＝280×
＝120（平方米）
答：种黄瓜用地160平方米，种茄子用地120平方米。
【点睛】确定单位“1”，利用百分数乘法的意义，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
30．880元
【分析】根据题意可知，用每本书的定价×购买的数量×（1-20%）=王老师购书的总钱数，据此列式解答．
【详解】25×44×（1-20%）
=25×44×80%
=1100×80%
=880（元）
答：王老师购书一共需要880元．
31．15.7平方厘米
【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出圆的半径，将圆的半径看作单位“1”，增加后的半径是原来的（1＋50%），原来的半径×增加后对应百分率＝增加后的半径，增加部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
2×（1＋50%）
＝2×1.5
＝3（厘米）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：增加部分的面积是15.7平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
32．4980元
【分析】设这部苹果手机原价是x元，根据原价×分期付款对应百分率－原价×现金购买对应百分率＝多付的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设这部苹果手机原价是x元。
（1＋6%）x－96%x＝498
1.06x－0.96x＝498
0.1x×10＝498×10
x＝4980
答：这部苹果手机原价是4980元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
33．40%
【分析】根据“溶质＝溶液×浓度”计算出原来溶液中盐的质量，再计算加入盐的质量，最后根据“浓度＝溶质÷溶液×100%”计算。
【详解】溶质：（100＋20）×50%＋80×25%
＝120×50%＋80×25%
＝60＋20
＝80（克）
溶液：100＋20＋80
＝120＋80
＝200（克）
浓度：80÷200×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：混合后的盐溶液浓度为40%。
【点睛】计算出溶质的质量是解答题目的关键。
34．300页
【分析】本题考查分数和百分数的应用。把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一周看的，再减去第二周看的30%，就是剩下的页数占这本书总页数的几分之几，用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几，就是这本书的总页数。21·cn·jy·com
【详解】
＝150÷（1－0.2－0.3）
＝150÷0.5
＝300（页）
答：这本书共有300页。
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