2.1.2 函数的表示法

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名称 2.1.2 函数的表示法
格式 rar
文件大小 22.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2009-10-28 23:13:00

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文档简介

2.1.2 函数的表示法(学案)
【学习目标】
(1) 掌握函数的表示方法;
(2)通过函数的各种表示及其相互之间的转换来加深对函数概念的理解,同时为今后学习数形结合打好基础。
【自主学习】
1.列表法:通过列出 与对应 的表来表示 的方法叫做列表法
跟踪练1:某种笔记本的单价是5元/个,买x(x{1,2,3,4,})个笔记本需要y元,试表示函数y=f(x)
2.图象法:以 为横坐标,对应的 为纵坐标的点 的集合,叫做函数y=f(x)的图象,这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.
跟踪练2:用图象法做跟踪练1
跟踪练3:作出函数(1)y= (2)y=2x+1,x∈Z且的图象。
3.解析法(公式法):用 来表达函数y=f(x)(xA)中的f(x),这种表达函数的方法叫解析法,也称公式法。
跟踪练4:用解析法做跟踪练1
4.分段函数:在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着 ,
这样的函数通常叫做 。
跟踪练5:课本例4
跟踪练6:国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:
1. 信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;
2. 信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.
设一封x g(0跟踪练7:课本P41练习A、B P43练习A、B。
【典例示范】
例1. 画出函数y=∣x∣与函数y=∣x-2∣的图象
例2. 一个变量y随着另一个变量x变化,对应法则是“2倍加1”
(1)填表
X ······ 1 2 3 4 ······
Y ······ ·······
(2)根据图标填空:当x=2时,y=
(3)写出解析式,y=
例3:如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,把y表示为x的函数。
例4:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5km以内(含5km),票价2元;
(2)5km以上,每增加5km,票价增加1元(不足5km的按5km计算)
如果某条线路的总里程数为20km,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象
【反思总结】 同学们,懂了不等于会了!
(1) 函数的表示方法有哪些?
(2) 怎样求函数的解析式?
(3) 如何理解分段函数?
【快乐体验】同学们,会了不等于做对!
1. 画出函数y=的图象
2. 已知函数f(x)=,若f(x)=3则x的值是 ( )
A.1 B.或- C.,1 D.
3、在同一平面直角坐标系中,函数
和的图象关于直线对称. 现将
的图象沿轴向左平移2个单位,再
沿轴向上平移1个单位,所得的图象是由两
条线段组成的折线(如图2所示),则函数
的表达式为( )
A. B.
C. D.
4.如图示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,由点B(起点)沿折线BCDA向点A(终点)运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为y。
(1)求y与x的函数关系式y=f(x);
(2)画出函数y=f(x)的图象;
同学们,做对了不等于得满分,注意规范步骤哦
3
x
y
0
1
1
2
-2