高一物理 1.5 牛顿第二定律应用（多种题型练习）（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理 1.5 牛顿第二定律应用（多种题型练习）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-12 13:48:52 | ||
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文档简介
高一物理牛顿第二定律应用
一、单选题
1．如图，时刻，一小球从足够长光滑倾斜玻璃板上的A点以的初速度沿玻璃板向上运动，B为玻璃板的上端，A、B间距离为2.5m，t=3s时刻小球经过A点下方玻璃板上的C点（图中未标出）。重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃板的最小倾角为45°
B．C点距A点的距离可能为5m
C．C点距A点的距离可能为35m
D．小球经C点时的速度大小可能为20m/s
2．如图所示，一质量为m02kg、倾角为θ37°的斜面体放在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为m1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。下列说法正确的是（ ）
A．斜面体对物块的支持力为8N
B．斜面体的加速度大小为a2.4m/s2
C．水平恒力大小F7.2N
D．若水平作用力F作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则F将变大
3．如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑水平地面上，不可伸长的轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮连接两物体m1、m2，m1、m2分别位于OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，m1、m2与斜面体保持相对静止，且m1恰好没有离开斜面。若m1的质量为0.5kg，则m2的质量为（g取10m/s2）（ ）
A．1kg B．2kg C．2.5kg D．3kg
4．如图，沿东西方向（以水平向右为东）直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻（ ）
A．列车可能向东做匀速直线运动
B．列车一定向东做匀加速直线运动
C．物块对桌面的摩擦力大小为mgtanθ，方向水平向东
D．轻绳对小球的拉力一定大于小球的重力
5．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C．只受到重力和底板的支持力作用
D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
6．机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水平面间的夹角，转轴间距。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传送带的最下端，然后传动带以的加速度匀加速启动，2s后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员发现包裹在传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，，。则痕迹的长度为（ ）
A．1.2m B．2.95m C．3.95m D．7m
7．如图所示，两质量均为的甲乙两物体叠放在水平地面上，已知甲、乙间的动摩擦因数，物体乙与地面间的动摩擦因数。现用水平拉力作用在物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右以速度做匀速直线运动，已知；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，乙物体足够长。如果运动过程中突然变为零，则甲、乙最终均相对地面静止时，甲在乙上的划痕长度为（ ）
A．0 B． C． D．
8．如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（ ）
A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为
C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为
9．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12 m
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．0 ~ 1 s内物块受到的摩擦力大小等于1 ~ 2 s内的摩擦力大小
二、多选题
10．如图所示，A受到沿斜面向上的拉力F1和垂直于斜面的拉力F2作用，正沿斜面向下运动，斜面体B始终保持静止不动。斜面体B受到地面的摩擦力向右，物块A正在下滑时，则（ ）
A．若只撤去F1，则B受到地面的摩擦力变大 B．若只撤去F2，则B受到地面的摩擦力变大
C．若同时撤去F1、F2，物块A将做减速运动 D．增大F2，物块A受到斜面的摩擦力将变大
11．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
A．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间可能有挤压
B．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
12．如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（ ）
A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上
B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下
C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右
D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等
13．如图所示，一质量、倾角为的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A．系统做匀速直线运动 B．
C．斜面体对物体的作用力 D．增大F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动
14．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与物体栓接，物体在竖直向上的外力的作用下将托住，弹簧的劲度系数，、的质量均为。刚开始弹簧处于原长状态，、均静止。某时刻改变外力使向下做匀加速直线运动。前内为变力，后为恒力。取重力加速度。在向下匀加速直线运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．的加速度大小为
B．从开始运动到与分离，向下运动的位移是
C．的最大值是
D．的最小值是
15．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（ ）
A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为
B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为
C．拉力F的最大值大于mg
D．在A、B分离前整个过程中A的位移为
16．如图1所示，甲、乙两个相同物块通过轻弹簧连接，静置于倾角为θ且足够长的光滑固定斜面上，物块乙紧靠垂直斜面的固定挡板P。现对物块甲施加一沿斜面向上的拉力F，使物块甲从静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，从物块甲开始运动到物块乙刚要离开挡板P的过程中，拉力F与物块甲的位移大小x的关系如图2所示。重力加速度为g，θ、a、、、均为已知量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则该过程中（ ）
A．物块甲运动的时间为 B．物块甲的最大速度为
C．弹簧的劲度系数为 D．物块甲的质量为
17．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力拉物块使之沿斜面向上运动，当刚要离开时，的加速度方向沿斜面向上，大小为，则（ ）
A．物块始终做匀加速运动
B．从静止到刚离开的过程中，弹簧的弹力先减小后增大
C．从静止到刚离开的过程中，运动的距离为
D．恒力的大小为
18．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示。已知，则（ ）
A．时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0~内，小物块先受到大小不变的摩擦力作用，之后不受摩擦力
19．如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针方向匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A比B早到达底端2s
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小不相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为4m
20．如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ = 37°，A、B两端相距4.45 m，质量为m = 10 kg的物体以v0 = 5.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5（g取10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，），下列说法中正确的是（ ）
A．开始时物体的加速度大小可能为2 m/s2
B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25 m
C．若传送带逆时针运转的速度v = 4.0 m/s，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25 m
D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1.16 s
21．如图甲，倾角为的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为的物块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的速度一时间图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动的速度大小为
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．物块在传送带上运动的总时间为
D．物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4m
22．如图所示，三个物体静止叠放在水平桌面上，三个物体的质量均为间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为和地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对施加一水平向右的拉力，则下列判断正确的是（ ）
A．无论力为何值，和始终处于相对静止状态
B．当时，相对滑动
C．若三个物体始终相对静止，则力不能超过
D．当时，间的摩擦力为
23．如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
24．如图所示，质量为M倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑，现给m加一竖直向下的恒力F，M仍静止。则下列说法正确的是（ ）
A．未加F之前，M对地面的压力小于（M+m）g
B．未加F之前，M对m作用力大小为
C．加力F之后，m的加速度不变
D．加力F之后，地面对M的摩擦力增大
25．如图所示，倾角为的斜面体静置在粗糙水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧下端拴接在斜面体底端的挡板上，质量为m的物块a拴接在轻弹簧的上端，放在斜面体上质量为m的物块b通过跨过光滑定滑轮的细绳与质量为2m的球c拴接。初始时a、b接触，c在外力的作用下，使b、c间绳子伸直但无拉力。物块b、滑轮间的细绳与斜面平行，斜面光滑，（重力加速度为g sin37°=0.6 cos37°=0.8）。撤去球c的外力一瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块b的加速度为2g
B．物块a的加速度0.5g
C．斜面体受到水平向右的静摩擦力作用
D．撤去球c的外力后，当弹簧弹力大小为时，a、b刚好分离
26．如图甲所示，时刻，一质量为的木板在水平推力的作用下，由静止开始沿水平粗糙地面向右运动。在时刻，撤去水平推力，木板做匀减速运动。木板的速度随时间变化的图线如图乙所示，木板与水平地面间的动摩擦因数始终相同，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．木板运动过程中的最大速度大小为
B．木板加速阶段的加速度大小与减速阶段的加速度大小之比为
C．木板与地面间的动摩擦因数为
D．水平推力和木板与地面间的滑动摩擦力大小之比为
27．如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（ ）
A． B． C． D．
28．如图1所示，足够长质量的木板P静止在光滑的水平地面上，一个可视为质点的物块Q以初速度从左端滑上长木板P，P、Q的v-t图像如图2所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．物块Q的质量为 B．P、Q之间的动摩擦因数为0.4
C．长木板P的最小长度为3m D．2s内Q相对地面运动的位移为4m
三、解答题
29．如图甲所示为旅游景点的滑草场，图乙为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为的斜坡和水平滑道组成。一位游客坐在滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端C点停下。已知的长度为，在段运动时间，滑草车与整个滑道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力以及滑草车经过B点时的能量损失。（，，g取）求：
(1)滑草车经过B点时的速度大小；
(2)滑草车与滑道间的动摩擦因数；
(3)滑道的长度。
30．如图，某同学用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉动箱子由静止开始向右滑动，已知物体质量10kg，拉力F为50N，箱子和地面间的滑动摩擦因数为0.4，取，，g=10m/s2.求：
(1)箱子滑动的加速度大小；
(2)第5秒末时的瞬时速度及前5s内的位移。
31．2024年4月24日，我国自主研发水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门漳河机场完成了着水救援和空投救援水上救援演示验证，试验过程中飞机与水面救援力量配合良好，救援实施过程流畅。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1=80m/s时离开水面，该过程滑行距离，飞机汲水之后的总质量为m=5×104kg。离开水面后，飞机保持该速率攀升到某一高度，由于任务紧急，飞机需要沿水平方向加速飞行（此过程视为匀加速直线运动），经过位移L2=180m时，速度达到v2=100m/s。取重力加速度g=10m/s2。求：
(1)飞机在水面汲水滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；
(2)不计空气阻力，飞机攀升后沿水平方向加速飞行，受到的推力F。
32．两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上。物块质量，轨道长度，物块与轨道之间动摩擦因数。现用拉力、同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止。两个拉力与水平桌面的夹角均为。求：
(1)分别画出物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图；
(2)在作用下的小物块加速度多大
(3)作用了多少位移
(4)从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻两物块速度相同，则为多少？
33．如图所示，粗糙的水平地面上放有一块长木板，小滑块放置于长木板上最右端，二者均处于静止状态。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，经撤去，此时长木板的速度为，又经小滑块达到最大速度。已知小滑块与木板的质量相等，小滑块恰好未从长木板上滑下，小滑块与长木板之间的动摩擦因数，长木板和水平地面之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
(1)动摩擦因数；
(2)长木板运动总时间；
(3)长木板的长度。
34．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求：
(1)煤块上升的最大位移为多少？
(2)煤块与传送带间的动摩擦因数μ
(3)煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
(4)煤块在传送带上留下的划痕为多少？
35．如图所示，一长度为10L的长木板锁定在倾角θ=37°的光滑斜面上，在距长木板下端L处有一弹性挡板垂直于斜面固定。现将一小滑块（可看作质点）轻放在长木板的上端并同时解除长木板的锁定，则以后长木板每次与挡板碰撞均以原速率反弹，且碰撞时间极短。已知长木板的质量为小滑块质量的两倍，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力，（答案用字母和根号表示）求：
(1)长木板与挡板第一次碰撞后，小滑块和长木板的加速度；
(2)长木板与挡板第三次碰撞时，小滑块离挡板的距离；
(3)从开始释放到小滑块滑离长木板所用时间。
36．滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可简化为如图所示的模型，倾角为的斜坡上有质量为10kg的滑板，滑板与斜坡间的动摩擦因数为。质量也为10kg可视为质点的小孩坐在滑板上端，与滑板同时由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数为，斜坡足够长，重力加速度g取，不计空气阻力，取。求：
(1)小孩坐上滑板上端时滑板的加速度大小；
(2)对滑板施加沿斜坡向下的恒力，为使小孩不相对滑板滑动，施加恒力的最大值为多少。
37．如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环（可视为质点），时刻，小环从杆的顶端自由滑下，时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知，重力加速度求：
(1)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)小环的质量m；
(3)6s~8s时间内，推力的大小。
38．一个质量的小物块（可看为质点），以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，之间的距离，已知斜面倾角，重力加速度取，。求：
(1)物块加速度的大小；
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数；
(3)若拉力的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，的最小值是多少？
39．如图所示，足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ=30°，逆时针运动的速度大小始终为v=6m/s，传送带下端固定着与传送带垂直的挡板；质量分别为的木板B与木块A叠放在一起置于传送带上，木板B足够长，木块A可视为质点，B的下端与挡板相距L=6.6m。已知B与传送带间的动摩擦因数，A与B间的动摩擦因数，最大静摩擦力都等于滑动摩擦力，重力加速度，不计其他阻力。现将A、B同时由静止释放，物块A始终未离开木板B。求：
(1)木板B刚开始运动时A、B的加速度大小；
(2)木板B第一次与挡板碰撞前B相对传送带运动的时间；
(3)木板B与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小。
40．将质量为的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为的楔形木块B上，如下图所示，已知B的倾斜面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为。
（1）若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
（2）若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而不致在B上移动，这个推力不得超过多少？
41．如图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和B，质量均为m，其中A与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，B叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为k，系统开始处于静止状态，O点为弹簧的原长位置。现对B施加一个竖直向上的拉力F，使其向上做加速度为a的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)在B脱离A之前拉力F与B的位移关系式；
(2)从B开始运动到AB分开的时间。
42．这个夏天天气炎热，因此衍生出了无人机钓鱼项目。用无人机运送某条鲢鱼时，鲢鱼用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，鲢鱼的质量为2kg，从鲢鱼离开水面开始计时，已知鲢鱼先向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度12m/s后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，整个过程中鲢鱼上升的最大高度为30m，然后无人机带着鲢鱼开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，取重力加速度为，，不计空气阻力，求：
(1)向上加速运动时，轻绳的拉力多大；
(2)向上运动的总时间为多少；
(3)无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少？
43．某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角，长度L＝1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数，重力加速度，。现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。
（1）若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；
（2）若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
44．如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5 m，平板B的质量M=2 kg、长度L2=2 m，现将一质量m=2 kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，不计传送带两端滚轮的直径。
(1)若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？
(2)若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小。
45．如图所示，水平传送带AB长度为l=4m，粗糙斜面BC足够长，倾角θ=37°，传送带与斜面在B点平滑连接。传送带水平向右运动，速度为5m/s。现将一小滑块轻放在传送带的A端。已知滑块与传送带和斜面间动摩擦因数均为μ=0.5。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
(1)滑块从A到B的运动时间；
(2)滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小；
(3)滑块第n次冲上斜面的最大位移。
46．如图所示，一小物块（可视为质点）从倾斜的传送带上端无初速度释放后沿传送带向下运动，传送带静止不动时小物块在传送带上运动的速度二次方随位移变化的关系如甲图所示，当传送带以恒定速率逆时针转动时小物块在传送带上运动的速度二次方随位移变化的关系如乙图所示。传送带上、下两端的距离为5m，重力加速度g取。求：
(1)传送带静止时，小物块运动的加速度大小；
(2)小物块与传送带间的动摩擦因数；
(3)简要说明传送带逆时针转动时的恒定速率大小应满足的条件。
47．某飞机场利用如图所示的传送带将旅客的行李箱运进机舱。倾角为的传送带由电动机带动，始终保持速率向上运行，传送带两端点之间的长为。将行李箱无初速度地放在传送带底端，将行李箱运进机舱，行李箱的质量为，取。试求：
(1)行李箱与传送带之间的动摩擦因数；
(2)整个过程中产生的热量和物体对传送带做的功。
48．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g=10m/s2。求：
（1）煤块从A到B运动的时间；
（2）若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间；
（3）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
49．如图所示，传送带的倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，，求：
（1）煤块从A到B的时间；
（2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；
（3）若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间是多少？
50．如图所示，在光滑水平面上有一质量为足够长的平板小车，小车上有一足够长的木块，木块质量为m，且被锁定在小车上，二者一起以速度匀速向右运动。某时刻一质量也为m的小铁块以的速度滑到木块上表面，一段时间后铁块、木块、小车一起匀速前进。已知铁块、木块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
(1)求铁块相对木块滑动的距离；
(2)若木块解除锁定，其他条件不变，求铁块相对木块滑动的距离。（木块和小车间的动摩擦因数为）
51．一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求：
(1)长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小；
(2)长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间；
(3)若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第5次碰撞，求B的长度。
52．如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为、质量为的长木板B，在长木板的中点P放有一质量为（可视为质点）的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度g取。
(1)若水平拉力，小物块A所受到的摩擦力大小为多少；
(2)若水平拉力，从静止开始要使小物块刚好不滑离长木板，求作用时间；
(3)在满足（2）条件下，A、B最终都停止运动，整个过程中A、B间的相对路程。
53．如图所示，质量M=1 kg、长度L=0.5m的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量m=1 kg的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力F作用在B上，取g=10 m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
(1)要使A、B相对滑动，求力F至少多大；
(2)若F=5 N，求铁块运动到木块右端所用的时间。
54．如图所示，半径为R的圆环固定在竖直面内，圆环的圆心为O，最低点为A，AB、AC、BD是固定在圆周上的三个光滑斜面，B、C、D都在圆环的圆周上，AB与竖直方向的夹角为，BD与AC平行，BD经过圆心O。让小球1从B点由静止释放沿着AB运动到A点，让小球2从C点由静止释放沿着AC运动到A点，让质量为m的小球3从B点由静止开始在沿BD斜向下的恒力F（大小未知）作用下运动到D点，三个小球均视为质点。已知小球1、3的运动时间相等，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，求：
(1)小球2从C点运动到A点的时间；
(2)小球1到达A点时的速度大小；
(3)恒力F的大小。
四、填空题
55．大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。若已知支架斜面均与水平面成，则运输车刹车时的加速度大小不能超过 ，运输车加速超车时的加速度大小不能超过 。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D D B C B D BC
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 CD BC BD AD AD AC BD BD BC AD
题号 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 AC ACD BD AD BCD AD BD BC
1．D
【详解】A．以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
当玻璃板倾角最小时，小球加速度最小，恰好运动到玻璃板上端B，则有
联立解得
θ=30°
故A错误；
BC．取沿玻璃板向下为正方向，则根据位移—时间关系式有
又
a≥gsin30°=10×0.5m/s2=5m/s2
联立解得
xAC≥7.5m
加速度a的最大值为g，即a≤g，则由
可得
xAC≤30m
故BC错误；
D．根据速度—时间关系式有
vC=-v0+at
又
g=10m/s2≥a≥5m/s2
联立解得
25m/s≥vC≥10m/s
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】ABC．对m0、m整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律，水平方向
竖直方向
再对分析，受重力、压力N1、支持力，根据牛顿第二定律，水平方向
竖直方向
联立解得
根据牛顿第三定律知则斜面体对物块的支持力为，故ABC错误；
D．若水平作用力F作用到上系统仍保持相对静止，则对整体
对m
解得
即F变大，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】对m1、m2受力分析如图所示
因为m1恰好没有离开斜面，故其和斜面无弹力，则对m1有
则对m2有
联立解得
A正确。
故选A。
4．D
【详解】AB．以小球A为研究对象，分析受力如图所示
根据牛顿第二定律得
可得
方向向东，列车的速度方向可能向东，也可能向西，则列车可能向东做加速运动，也可能向西做减速运动，故AB错误；
C．物块B始终相对列车静止在桌面上，对物体B由牛顿第二定律得
即桌面对B的静摩擦力大小为，方向向东，由牛顿第三定律可知物块对桌面的摩擦力大小为mgtanθ，方向水平向西，故C错误；
D．对A球在竖直方向平衡可得
可得
则轻绳对小球的拉力一定大于小球的重力，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误；
CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确；
故选D。
6．B
【详解】对于包裹而言，其加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
2s内包裹的位移
2s内传送带的位移
此阶段痕迹的长度
2s时包裹的速度
此时传送带的速度
此后一直做匀速直线运动，包裹依然做匀加速直线运动，设经过二者共速，则有
代入数据解得
此时包裹的位移
所以包裹在没有共速前就已经到达顶端，设包裹在余下的位移所以时间为，则有
解得
此解得传送带的位移
包裹的位移为
故此阶段包裹又在传送带上留下的痕迹
整个过程，包裹在传送带上留下痕迹的长度为
B正确。
故选B。
7．C
【详解】若甲、乙相对静止，则
甲物体所受摩擦力
故二者相对滑动，由牛顿第二定律可得
，
解得
，
可得
可知乙先停止运动，甲后停止运动。根据
，
甲在乙上的划痕长度为
故选C。
8．B
【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为
A错误；
C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为
当拉力为13N时，的加速度为
相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有
联立解得AB之间的动摩擦因数为
C错误
B．对于，根据牛顿第二定律有
对整体有
联立解得
物体、的总质量为，B正确；
D．由乙图可知
解得与地面间的动摩擦因数为
D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．物块运动的位移大小等于v t图线与坐标轴所围图形的面积大小，为
所以传送带底端到顶端的距离为10 m，故A错误；
BD．由题图乙可知，在0 ~ 1 s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1 ~ 2 s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据摩擦力公式
可知两段时间内摩擦力大小相等，故B错误，D正确；
C．在0 ~ 1 s内物块的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得
故C错误。
故选D。
10．BC
【详解】A．若只撤去F1，对A与B间的弹力、摩擦力均没有影响，而且两力方向均保持不变，所以B受到地面的摩擦力不变，故A错误；
B．若只撤去F2，会导致A与B间的弹力、摩擦力均增加，由
可知，两力按照相同比例增加，而且两力方向均保持不变，所以两力的水平分力差值会增加，则B受到地面的摩擦力也会变大，故B正确；
C．设α为斜面倾角，若
此时地面不受斜面体B的摩擦力，若
此时地面对斜面体B有向右的静摩擦力，符合题给条件，所以物块A正在下滑时，若同时撤去F1、F2，物块A将做减速运动，故C正确；
D．F2增大会导致A、B之间的摩擦力减小，故D错误。
故选BC。
11．CD
【详解】A．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，故A错误；
B．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即恒力与重力的合力方向沿杆的方向，那么恒力的方向不可能沿与水平方向夹30°斜向右下，故B错误；
C．要使时间最短，则加速度最大，即不论F多大，沿何种方向，确定的是F与mg的合力方向沿杆向下，当恒力的方向水平向右，如图所示
则有
故C正确；
D．合力与mg、F三力可构成矢量三角形，如图所示
由图可知，当F与垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有
故D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】AB．对b球受力分析可知，绳子的拉力与小球的重力平衡，即
对于滑块而言，由于
故滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下，A错误，B正确；
C．将滑块与斜面体整体受力分析可知，绳子的拉力在水平方向上的分力有使整体向右运动的趋势，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，C正确；
D．滑块处于静止时，则有
解得滑块受到的摩擦力
根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的摩擦力大小为
把滑块与斜面体整体分析，可知地面对斜面体的摩擦力大小为
D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】AB．对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有
对楔形物体受力分析如图乙所示．由牛顿第二定律有
可得
故A错误，B正确；
C．斜面体对楔形物体的作用力
故C错误；
D．外力F增大，则斜面体加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分力大于重力，有向上的加速度，所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，故D正确．
14．AD
【详解】A B．设、一起向下匀加速运动的加速度大小为，二者恰好分离时弹簧的伸长量（即、的位移大小）为，则从二者开始运动到恰好分离过程中，有
二者恰好分离时，根据牛顿第二定律，对有
联立以上两式，求得
，
故A正确，B错误；
C D．将、看作整体，在二者分离之前，整体受竖直向下的重力、竖直向上的外力和弹簧弹力，整体向下做匀加速直线运动，则所受合外力为恒力，方向向下，弹簧弹力越来越大，则外力越来越小，所以二者刚开始运动时外力最大，二者恰好分离时外力最小，设外力的最大值和最小值分别为和，二者刚开始运动时，对整体有
求得
二者恰好分离时，对有
求得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】A．施加拉力F之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件，有
解得
施加F瞬间，物体A、B加速度大小为
对A、B整体，根据牛顿第二定律
对A，根据牛顿第二定律得
联立，解得
故A正确；
B．分离时，物体A、B之间作用力为0，对B根据牛顿第二定律得
解得
可得
故B错误；
C．依题意，整个过程中拉力F一直增大， A、B分离瞬间，物体A、B之间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．在A、B分离前整个过程中A的位移为
故D正确。
故选AD。
16．AC
【详解】A．从甲开始运动到甲离开挡板，甲运动的距离为x0，因做匀加速运动，则
即物块甲运动的时间为
选项A正确；
B．物块甲的最大速度为
选项B错误；
CD．开始时弹簧被压缩x1，则
则
当物块乙离开挡板时弹簧伸长量为x2，则
则
可知
可知物块甲的质量为
弹簧的劲度系数为
选项C正确，D错误。
故选AC。
17．BD
【详解】A．弹簧恢复原长前，由牛顿第二定律得
随着x的变化，a变化，不是匀加速，A错误；
B．从静止到B刚离开C的过程中，弹簧由压缩状态变为原长，再由原长变为拉伸状态，所以弹簧的弹力先减小后增大，B正确；
C．拉力作用前，对A由平衡条件得
物块B刚离开C时，对B由平衡条件得
A运动的距离为
解得
C错误；
D．物块B刚离开C时，对A根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选BD。
18．BD
【详解】A．当小物块速度为零时，小物块离处的距离达到最大，为时刻，A错误；
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；
C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，C错误；
D．时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，D正确。
故选BD。
19．BC
【详解】AB．两滑块从静止开始沿传送带下滑，开始阶段传送带对A滑块的滑动摩擦力沿斜面向下，对B滑块的滑动摩擦力沿斜面向上，则
滑块A先加速，加速到与传送带速度相等，位移为
所需时间为
滑块A加速到与传送带速度相等后，由于
故滑块A不能和传送带保持相对静止，则摩擦力反向，之后加速度大小为
加速到传送带底端，则有
解得
所以滑块A到达底端共用时
B滑块一直匀加速运动，加速度大小为
解得
所以
故A错误，B正确；
C．A到达底端时的速度大小为
B到达底端时的速度大小为
故C正确；
D．A加速到与传送带共速时，划痕长度为
在这之后，相对位移为
滑块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为5m，故D错误。
故选BC。
20．AD
【详解】A．若传送带顺时针转动，且传送带的速度v ≥ v0 = 5.0 m/s，此时物体沿AB方向从A端滑上传送带向上做减速运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，故A正确；
BC．若传送带不转动或传送带逆时针转动，此时物体刚开始沿AB方向从A端滑上传送带向上做减速运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，物体沿传送带上滑到最大距离xm时，其速度为0，则
解得
故BC错误；
D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则当传送带的速度v < v0 = 5.0 m/s时，物体刚开始沿传送带向上做减速运动的加速度为a2（较大）；而当传送带的速度v ≥ v0 = 5.0 m/s时，物体沿传送带向上做减速运动的加速度为a1（较小），从而使物体从A点运动到B点的时间最短，则
解得
或（不合题意，舍去）
故D正确。
故选AD。
21．AC
【详解】A．由图乙可知，物块的初速度大小，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动的速度大小
故A正确；
B．0~0.4s内，物块的加速度大小
由牛顿第二定律有
解得
故B错误；
D．该过程中物块的位移大小
传送带的位移大小
物块相对传送带向上运动
之后，设物块做匀减速直线运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
解得
物块经过时间t1速度减为零，则
物块减速到零的位移大小
传送带的位移大小
物块相对传送带向下运动
故物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程
故D错误；
C．物块反向向下加速的位移大小
由
解得
故物块在传送带上运动的总时间
故C正确。
故选AC。
22．ACD
【详解】ABC．根据F大小可分为三种情况：
第一种情况，若，A、B、C都静止。取A、B、C为研究对象，若整体静止，整体受力F和地面给整体的摩擦力f地，由二力平衡可知：
，，
由此可知，若 ，A、B、C都静止。
第二种情况，若，A、B、C一起以相同的加速度加速。取B、C为研究对象，A给B、C整体的摩擦力最大值为：
B、C整体还受地面给的摩擦力，由于相对于地面运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
根据牛顿第二定律，B、C整体所能具有的最大加速度为：
再取A、B、C为研究对象，A、B、C整体受力F和地面给整体的摩擦力f地滑，牛顿第二定律可知：
可得：
由此可知，若 ，A、B、C一起以相同的加速度加速。
第三种情况，若，A以更大的加速度加速，B、C一起以相同的加速度加速。若，但A能给B、C整体的摩擦力最大值为fAm=2μmg，故B、C所能具有的最大加速度为。因此，若，A将以更大的加速度加速，B、C一起以的加速度加速。
因此，AC正确，B错误；
D．当时，属于第二种情况，A、B、C一起以相同的加速度加速。取A、B、C为研究对象，由牛顿第二定律可知：
取B、C为研究对象，可知：
求得：
故D正确。
故选 ACD。
23．BD
【详解】连接NQ、MP，如图所示
小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得
所以
，
同理可得
，
故选BD。
24．AD
【详解】A．未加F之前，以斜面体和物块为系统，由于物块有竖直向下的分加速度，可知系统处于失重状态，则M对地面的压力小于，故A错误；
B．未加F之前，以物块为对象，则有
，
可得
可知M对m作用力大小为
故B错误；
C．设物块与斜面的动摩擦因数为，未加F之前，物块的加速度为
可知
加力F之后，物块的加速度为
可得
故C错误；
D．加力F之后，物块的加速度增加了
以斜面体和物块为系统，水平方向根据质点组牛顿第二定律可知，地面对M的摩擦力增大了
故D正确。
故选AD。
25．BCD
【详解】AB．撤去球c的外力前，b、c间绳子伸直但无拉力，以a、b为整体，根据受力平衡可得
撤去球c的外力一瞬间，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以a、b为整体，根据牛顿第二定律可得
联立解得a、b、c的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．以斜面体和a、b、c为系统，由于a、b的加速度沿斜面向上，具有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律可得
可知斜面体受到水平向右的静摩擦力作用，故C正确；
D．撤去球c的外力后，a、b刚好分离时，a、b间的弹力为0，此时a、b、c的加速度大小相等，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以b为对象，根据牛顿第二定律可得
以a为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得弹簧弹力大小为
故D正确。
故选BCD。
26．AD
【详解】A．根据题图乙结合几何关系可知，在时刻，木板的速度最大且大小为，选项A正确；
B．图像的斜率表示物体的加速度，根据题图乙可知，木板加速阶段的加速度大小与减速阶段的加速度大小之比为，选项B错误；
C．木板减速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律有
则木板与地面间的动摩擦因数
选项C错误；
D．木板加速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律有
解得
选项D正确。
故选AD。
27．BD
【详解】由牛顿第二定律
可得
由图像可知斜率为
解得
纵轴截距
解得
则
故选BD。
28．BC
【详解】根据图像中斜率表示物体运动的加速度，可知P、Q在1s内共速前的加速度分别为
，
AB．分别对P、Q受力分析，设P、Q之间的滑动摩擦力大小为，物块Q的质量为，根据牛顿第二定律可得
，
代入题中数据解得
，
又因为滑动摩擦力
解得
故A错误，B正确；
C．图像与横轴围成的面积表示位移，长木板P对应的最小长度应是在时恰好到达长木板最右端，则长木板P的最小长度为
故C正确；
D．图像与横轴围成的面积表示位移，2s内Q相对地面运动的位移为
故D错误。
故选BC。
29．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）游客在AB段运动为匀加速直线运动，所以
得
（2）在AB段，加速度
根据牛顿第二定律
解得
（3）在BC段，根据牛顿第二定律
解得
由运动学公式
得
30．(1)1.2m/s2
(2)6m/s， 15m
【详解】（1）竖直方向根据受力平衡可得
又
根据牛顿第二定律可得
解得
（2）时箱子的瞬时速度为
前5s内的位移
x = =15m
31．(1)2m/s2，40s
(2)5×105N，方向与水平方向夹45°
【详解】（1）水平方向的匀加速直线运动
解得
根据速度时间关系有
故时间
（2）根据几何关系，飞机第二阶段的运动
则
故推力
方向与水平方向夹45°。
32．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图如下
（2）当时，由牛顿第二定律得
又因为
联立解得
（3）当时
撤去后，由牛顿第二定律可知
解得
设撤去拉力时物体的速度为，则有
联立解得
位移
（4）当时，由牛顿第二定律得
又因为
联立解得
它们减速阶段受力相同，由牛顿第二定律得
解得
由于加速阶段加速度不同，所以同时从静止加速时不可能出现速度相同；同理，减速阶段加速度相同，所以同时减速时也不可能出现速度相同；故速度相同时，只能出现在的减速阶段与的加速阶段。当时，加速阶段速度
速度关系为
解得
速度相等时有
联立解得
33．(1)；
(2)9s
(3)7.5m
【详解】（1）由题意可知，小滑块达到最大速度的时间为6s，则对小滑块有牛顿第二定律
由速度公式有
联立可得
小滑块达到最大速度时，与木板瞬间共速，则撤去F后到小滑块达到最大速度的过程，木板做减速运动，减速时间为1s，对木板由速度公式有
可得加速度大小为
由牛顿第二定律有
代值可得
（2）因为，所以小滑块达到最大速度之后，两者以不同的加速度减速，对木板由牛顿第二定律
可得加速度大小
由速度公式有
代值可得
则木板运动总时间
（3）前6s长木板的速度大于滑块的速度，所以前6s小滑块相对木板向左运动，6s后长木板的速度小于滑块的速度，所以6s后小滑块相对木板向右运动，因为小滑块恰好没有滑下，所以前6s的位移差就是木板的最小长度，则前6s有木板的位移
小滑块的位移
木板长度为
34．(1)8m
(2)0.5
(3)
(4)
【详解】（1）根据v－t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为
xm＝×（2＋12）×1 m＋×1×2 m＝8 m
（2）根据v－t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为
对煤块根据牛顿第二定律有
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
联立代入数据解得
μ＝0.5
（3）设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有
代入数据解得
t＝（2＋2）s
（4）0~1 s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为
x1＝×（2＋12）×1 m＝7 m
x2＝vt1＝2×1 m＝2 m
煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即
l1＝x1－x2＝7 m－2 m＝5 m
在1~（2＋2）s内，即t2＝（1＋2）s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为
x1′＝－vt2＋a2t22
传送带的位移大小为
x2′＝vt2
煤块与传送带的相对位移大小为
l2＝x1′＋x2′
联立代入数据解得
l2＝（9＋4）m
因为l2>l1，所以有l1部分痕迹是重合的，则煤块在传送带上留下的划痕为（9＋4）m。
35．(1)；方向沿斜面向下；；方向沿斜面向下
(2)L
(3)
【详解】（1）设小滑块的质量为m，则长木板的质量为2m，由牛顿第二定律，对滑块有
解得
方向沿斜面向下。对木板，有
解得
方向沿斜面向下。
（2）第一次与挡板碰撞前，整体先一起匀加速下滑
碰前瞬间速度
第一次碰撞后，小滑块以为初速度，为加速度始终向下做匀加速直线运动，长木板以为初速度向上匀减速到0，再向下以为加速度匀加速到发生第二次碰撞，在滑块滑离木板之前重复以上运动，设第一次碰后到第三次碰前用时为，则
小滑块在时间内的位移
长木板与挡板第三次碰撞时，小滑块离挡板的距离
（3）从释放到木板第一次与挡板相碰所用时间
令第四次长木板与挡板碰撞前，小滑块未滑离，则长木板第一次到第四次碰撞所用时间
小滑块位移
故小滑块在长木板第四次与挡板碰撞前滑离木板。第三次碰撞后瞬间小滑块速度
设第三次碰撞到滑块脱离木板历时，当滑块到达木板下端时，有
即
解得
从开始释放到小滑块滑离长木板所用时间
36．(1)
(2)
【详解】（1）若小孩与滑板以相同的加速度开始运动，对于小孩和滑板整体有
对于小孩则有
解得
故小孩相对长木板下滑，对于长木板有
解得滑板的加速度为
（2）小孩相对长木板有上滑趋势时加速度最大，此时施加恒力最大，对于小孩有
以小孩和滑板整体为研究对象，则有
解得
37．(1)
(2)1kg
(3)
【详解】（1）在0~2s时间内，由F-t图像和v-t图像可知，小环的加速度
根据牛顿第二定律有
解得
（2）在2s~6s时间内，由v-t图像可知，小环做匀速运动，根据力的平衡有
解得
（3）在6s~8s时间内，小环沿杆向上的加速度
根据牛顿第二定律有
解得
38．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由运动学表达式知
解得
（2）对物块受力并由牛顿运动定律可得
代值解得
（3）设拉力F方向与斜面夹角为，并对物块进行受力可得
联立可得
代值并由数学知识得到
39．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）设A、B同时由静止释放后以不同的加速度下滑，且B的加速度大于A的加速度，则对A有
可得
对木板B，由
解得
因为
上述假设成立
（2）设经时间木板B与传送带速度相同，则
解得
B与传送带同速后，由于
故木板B与传送带相对静止一起匀速，物块A继续加速，直至A、B及传送带二者共速；同速后因
A仍会相对于B加速下滑，此时B的合力
木板B仍匀速至与挡板相碰，所以B相对传送带运动的时间为
（3）木块A从释放到A、B及传送带三者共速所需时间
与挡板第一次碰撞前木板B匀加速运动的位移大小
B匀速运动的位移
B匀速运动的时间
设A、B及传送带三者共速后，A继续运动的加速度大小为，有
解得
所以与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小
40．（1）；（2）
【详解】（1）A恰好不离开B的斜面时斜面对A的支持力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，其合力水平向右，如图：
由牛顿第二定律得
可得
对整体，由牛顿第二定律得
解得
所以若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而不离开B的斜面，这个拉力需满足
（2）A恰好不在B上移动时，细绳对A的拉力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，其合力水平向左，如图：
由牛顿第二定律得
可得
对整体，由牛顿第二定律得
解得
所以若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而不致在B上移动，这个推力需满足
41．(1)
(2)
【详解】（1）由于两个物块开始处于静止状态，设弹簧的压缩量为x0，由胡克定律得
设某一时间内A的位移为x，竖直拉力为F，把A和B作为一个整体，由牛顿第二定律得
联立可得
（2）设两个物体恰好分开时，A的位移为xm，则有A与B之间的相互作用力为零，对A物体，由牛顿第二定律得
联立解得
设运动时间为t，则有
联立可得
42．(1)28N
(2)5s
(3)37°
【详解】（1）向上加速运动时，由牛顿第二定律
可得
T=28N
（2）向上加速的时间
匀加速的位移
匀减速的时间
则向上运动的总时间为
（3）无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律
解得
可得
43．（1）；（2）
【详解】
（1）设纸带加速度为时，滑块到达斜面顶端时纸带恰好被拉出，滑块加速度为
对滑块，由牛顿第二定律有
滑块位移
纸带位移
联立可得
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，拉动纸带的加速度不得小于
（2）设纸带加速度为时，滑块先以加速度加速，离开纸带后在斜面上以加速度大小减速，到达斜面顶端时速度恰好减到0
对滑块，由牛顿第二定律有
设滑块加速时间为，减速时间为，最大速度为
由平均速度位移公式，有
又有
，
可得
由位移关系，有
可得
若滑块能运动到平台上，拉动纸带的加速度不得超过
44．(1)5 m/s
(2)4 m/s
【详解】（1）滑块A在传送带上滑动时受重力、支持力和传送带的摩擦力作用，竖直方向有
N-mg=0
水平方向由牛顿第二定律有
μN=ma1
解得
a1=5 m/s2
滑块在传送带上一直加速到传送带右端，则
L1=a1t2
A滑到右端时速度
v1=a1t
解得
v1=5 m/s
则要使滑块在传送带上能一直加速，则传送带的速度至少为5 m/s。
（2）滑块A在平板B上做匀减速运动，设加速度大小为a2，有
μ1mg=ma2
由于
μ1mg>μ2（M+m）g
故平板B做匀加速运动，设加速度大小为a3，有
μ1mg-μ2（M+m）g=Ma3
设滑块A从平板B左端滑至右端用时为t，共同速度为v'，平板B的位移为x，则
v'=v-a2t
L2+x=vt-a2t2
v'=a3t
x=a3t2
代入数据解得
v=4 m/s
45．(1)1.3s
(2)
(3)
【详解】（1）滑块在传送带上，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
达到共速的时间为
在1s内，滑块运动的位移为
因为
所以滑块接着做匀速直线运动，则
解得
则滑块从A到B的运动时间为
（2）滑块第一次以的速度冲上斜面，则滑块在斜面上滑时，由牛顿第二定律
解得
上滑位移为
下滑时，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
可得滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小为
（3）滑块在传送带上先匀减速后反向匀加速，返回B点时速度大小仍然为
滑块第二次冲上斜面上滑的最大位移为
滑块第二次从斜面返回到B点时，速度大小为
同理可知，滑块第三次冲上斜面上滑的最大位移为
同理可知，滑块第n次冲上斜面上滑的最大位移为
46．(1)
(2)
(3)大于或等于
【详解】（1）根据位移与速度的关系有
结合图甲有
解得
（2）物块沿逆时针转动的传送带下滑时，根据位移与速度的关系有
结合图乙有
解得
设传送带与水平面的夹角为，物块沿静止传送带下滑时有
物块沿逆时针转动的传送带下滑时有
解得
（3）由乙图可知，物块在传送带上一直做加速度为的加速运动，到底端时速度为。如果传送带的速度小于，物块的速度与传送带速度相等时加速度会变为，运动情况就不是乙图的情况。由以上分析可知传送带的速度一定大于或等于。
47．(1)
(2)，
【详解】（1）设行李箱加速到与传送带共速的时间为，行李箱匀速运动时间为，李箱速度从0到与传送带共速其加速度由滑动摩擦力与重力平行于传送带的分力提供，则行李箱在时间内属于匀加速直线运动，李箱在时间内的平均速度为
其位移为
行李箱在时间内的位移为
由题意知
方程联立代入数据得
，
行李箱加速时的加速度为
对在滑动过程中的行李箱进行受力分析，根据牛顿第二定律，则有
代入数据可得。
（2）在时间内传送带发生的位移为
在时间内行李箱发生的位移为
则行李箱相对行李箱滑动的位移
整个过程中产生的热量为
代入数据可得
行李箱相对传送带做功可以分为李箱相对传送带滑动摩擦阶段和共速静摩擦阶段两部分，物体对传送带滑动摩擦阶段，只有摩擦力对传送带做功
共速静摩擦阶段，只有静摩擦力对传送带做功，静摩擦力等于行李箱所受重力平行于传送带的分力，则有
物体对传送带做的功为
代入数据得。
48．（1）2s；（2）；（3）5m
【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得
代入数据解得
煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为
煤块加速至与传送带速度相等时，煤块的位移为
所以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，由题意得
则煤块不能与传送带一起做匀速直线运动，对煤块受力分析，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设第二阶段煤块滑动到B的时间为t2，则
代入数据解得
煤块从A到B的时间为
（2）若增加皮带的速度，煤块一直以加速度a1做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短。则有
代入数据解得
（3）第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移5m；第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为
代入数据解得
即煤块相对传送带下移1m；故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
49．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得
解得
煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为
煤块发生的位移为
所以煤块加速到时仍未到达B点，此后摩擦力方向改变；第二阶段有
解得
设第二阶段煤块滑动到B点的时间为，则
解得
则煤块从A到B的时间
（2）第一阶段煤块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移；
第二阶段煤块的速度大于传送带速度，煤块相对传送带向下移动，煤块相对于传送带的位移大小为
即煤块相对传送带下移，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
（3）若增加传送带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短，则有
可得
50．(1)
(2)
【详解】（1）铁块的质量为m，则木块和小车整体质量为3m，对铁块根据牛顿第二定律
解得，铁块的加速度大小为
对木块和小车整体根据牛顿第二定律
解得，木块和小车整体的加速度大小为
设铁块、木块小车匀速运动的速度为v，根据运动公式可得
解得
铁块的位移
木块的位移
铁块相对木块滑动的距离
（2）若木块和小车不再固定在一起，铁块的加速度
对木块根据牛顿第二定律
解得，木块的加速度大小为
对小车根据牛顿第二定律
解得，小车的加速度大小为
所以铁块和木块共速时，小车还未加速到共速。设铁块相对木块的运动时间为，共同速度为，对于铁块
对于木块
解得
，
铁块的位移
木块的位移
铁块相对木块的运动距离为
51．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对A、B整体进行分析，牛顿第二定律有
解得
释放到碰前过程，根据速度与位移关系式有
解得
（2）木板与挡板碰撞后，对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
对木板B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
物块A滑离木板B过程有
解得
或（舍去）
（3）结合上述，木板B每隔碰一次挡板，且有
s
该过程，A一直向下匀加速下滑，刚好在B碰第5次时满足
解得
m
52．(1)
(2)1s
(3)7.5m
【详解】（1）当A与B刚要相对滑动时，A、B之间为最大静摩擦力，对A有
对A、B，有
解得
因
故A、B一起做匀加速运动。对A、B整体
解得
对A有
（2）因水平拉力
故A、B相对滑动。对A，有
对B，有
解得
设拉力作用时间为时最终小物块刚好没有滑离长木板，则时小物块对应的速度和位移分别为
，
则时木板对应的速度和位移为
，
则此过程中A相对B向左滑动距离
水平拉力撤去后，设再经时间，A、B刚好共速。因A继续加速，加速度
B做减速运动，有
解得
则
此过程中A相对B向左滑动
因
故共速后A相对B向右滑动，则此时A刚好滑到B最左端，则
联立，解得
，
（3）A、B共速后
故A、B继续相对滑动，A做减速运动的加速度，B做减速运动，有
解得
A、B停止时，A相对B向右滑动的距离为
则A相对B滑动的距离为
53．(1)4N
(2)1s
【详解】（1）B与A间的最大静摩擦力
f2＝μ2mg＝0.3×1×10 N＝3 N
设拉力大小为F0时A、B恰好发生相对滑动，对A，由牛顿第二定律得
f2-f1=Ma
对A、B系统，由牛顿第二定律得
F0-f1＝（m+M）a
又
代入数据解得
F0＝4 N
所以要使A、B相对滑动，力F至少为4 N。
（2）A与地面间的最大静摩擦力大小f1＝2 N，拉力F＝5 N＞F0＝4 N时，A、B相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有
f2-f1=MaA
解得
aA＝1 m/s2
对B有
F-f2=maB
解得
aB＝2 m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则
代入数据解得
t＝1s
54．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由题知，CA与水平方向的夹角为，对小球2，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系，可得位移为
又
解得
（2）由题知，BA与水平方向的夹角为，对小球1，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系，可得位移为
又
联立解得
故小球1到达A点时的速度大小为
（3）由题知，小球1、3的运动时间相等，3球下滑的位移为2R，则有
解得
由题知，CA与水平方向的夹角为，对小球3，根据牛顿第二定律有
解得
55．
【详解】[1]运输车刹车时,对钢卷受力分析，可知临界时后支架斜面无作用力，前支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有
在水平方向，根据牛顿第二定律有
联立解得
[2]运输车加速超车时，对钢卷受力分析，可知临界时前支架斜面无作用力，后支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有
在水平方向，根据牛顿第二定律有
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，时刻，一小球从足够长光滑倾斜玻璃板上的A点以的初速度沿玻璃板向上运动，B为玻璃板的上端，A、B间距离为2.5m，t=3s时刻小球经过A点下方玻璃板上的C点（图中未标出）。重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃板的最小倾角为45°
B．C点距A点的距离可能为5m
C．C点距A点的距离可能为35m
D．小球经C点时的速度大小可能为20m/s
2．如图所示，一质量为m02kg、倾角为θ37°的斜面体放在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为m1kg的光滑楔形物块，物块在水平恒力F作用下与斜面体一起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。下列说法正确的是（ ）
A．斜面体对物块的支持力为8N
B．斜面体的加速度大小为a2.4m/s2
C．水平恒力大小F7.2N
D．若水平作用力F作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则F将变大
3．如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑水平地面上，不可伸长的轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮连接两物体m1、m2，m1、m2分别位于OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，m1、m2与斜面体保持相对静止，且m1恰好没有离开斜面。若m1的质量为0.5kg，则m2的质量为（g取10m/s2）（ ）
A．1kg B．2kg C．2.5kg D．3kg
4．如图，沿东西方向（以水平向右为东）直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻（ ）
A．列车可能向东做匀速直线运动
B．列车一定向东做匀加速直线运动
C．物块对桌面的摩擦力大小为mgtanθ，方向水平向东
D．轻绳对小球的拉力一定大于小球的重力
5．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C．只受到重力和底板的支持力作用
D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
6．机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水平面间的夹角，转轴间距。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传送带的最下端，然后传动带以的加速度匀加速启动，2s后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员发现包裹在传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，，。则痕迹的长度为（ ）
A．1.2m B．2.95m C．3.95m D．7m
7．如图所示，两质量均为的甲乙两物体叠放在水平地面上，已知甲、乙间的动摩擦因数，物体乙与地面间的动摩擦因数。现用水平拉力作用在物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右以速度做匀速直线运动，已知；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，乙物体足够长。如果运动过程中突然变为零，则甲、乙最终均相对地面静止时，甲在乙上的划痕长度为（ ）
A．0 B． C． D．
8．如图甲所示，在粗糙的水平地面上有一长木板B，在其上叠放着木块A，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（ ）
A．木板B与地面间的最大静摩擦力为N B．物体A、B的总质量为
C．A、B间的动摩擦因数为 D．长木板B与地面间动摩擦因数为
9．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2，则（ ）
A．传送带底端到顶端的距离为12 m
B．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反
C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5
D．0 ~ 1 s内物块受到的摩擦力大小等于1 ~ 2 s内的摩擦力大小
二、多选题
10．如图所示，A受到沿斜面向上的拉力F1和垂直于斜面的拉力F2作用，正沿斜面向下运动，斜面体B始终保持静止不动。斜面体B受到地面的摩擦力向右，物块A正在下滑时，则（ ）
A．若只撤去F1，则B受到地面的摩擦力变大 B．若只撤去F2，则B受到地面的摩擦力变大
C．若同时撤去F1、F2，物块A将做减速运动 D．增大F2，物块A受到斜面的摩擦力将变大
11．如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则（ ）
A．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间可能有挤压
B．恒力F可能沿与水平方向夹30°斜向右下的方向
C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为
D．恒力F的最小值为
12．如图所示，倾角为的斜面体静置于粗糙水平地面，滑块通过穿过固定光滑圆环的轻质细绳与质量相同的小球相连，系统处于平衡状态，圆环左侧细绳与斜面平行。下列说法正确的是（ ）
A．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向上
B．滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下
C．斜面体对地面的摩擦力方向水平向右
D．滑块对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等
13．如图所示，一质量、倾角为的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度为，下列判断正确的是（ ）
A．系统做匀速直线运动 B．
C．斜面体对物体的作用力 D．增大F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动
14．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端与物体栓接，物体在竖直向上的外力的作用下将托住，弹簧的劲度系数，、的质量均为。刚开始弹簧处于原长状态，、均静止。某时刻改变外力使向下做匀加速直线运动。前内为变力，后为恒力。取重力加速度。在向下匀加速直线运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．的加速度大小为
B．从开始运动到与分离，向下运动的位移是
C．的最大值是
D．的最小值是
15．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g，。下列说法中正确的是（ ）
A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为
B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为
C．拉力F的最大值大于mg
D．在A、B分离前整个过程中A的位移为
16．如图1所示，甲、乙两个相同物块通过轻弹簧连接，静置于倾角为θ且足够长的光滑固定斜面上，物块乙紧靠垂直斜面的固定挡板P。现对物块甲施加一沿斜面向上的拉力F，使物块甲从静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，从物块甲开始运动到物块乙刚要离开挡板P的过程中，拉力F与物块甲的位移大小x的关系如图2所示。重力加速度为g，θ、a、、、均为已知量，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则该过程中（ ）
A．物块甲运动的时间为 B．物块甲的最大速度为
C．弹簧的劲度系数为 D．物块甲的质量为
17．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块和，它们的质量分别为和，弹簧的劲度系数为为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面向上的恒力拉物块使之沿斜面向上运动，当刚要离开时，的加速度方向沿斜面向上，大小为，则（ ）
A．物块始终做匀加速运动
B．从静止到刚离开的过程中，弹簧的弹力先减小后增大
C．从静止到刚离开的过程中，运动的距离为
D．恒力的大小为
18．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示。已知，则（ ）
A．时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0~内，小物块先受到大小不变的摩擦力作用，之后不受摩擦力
19．如图所示，传送带以10m/s的速度逆时针方向匀速转动，两侧的传送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由静止滑下，已知滑块A、B的质量均为1kg，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块A先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A比B早到达底端2s
C．滑块A、B到达传送带底端时的速度大小不相等
D．滑块A在传送带上的划痕长度为4m
20．如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ = 37°，A、B两端相距4.45 m，质量为m = 10 kg的物体以v0 = 5.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5（g取10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，），下列说法中正确的是（ ）
A．开始时物体的加速度大小可能为2 m/s2
B．若传送带不转动，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25 m
C．若传送带逆时针运转的速度v = 4.0 m/s，物体沿传送带上滑的最大距离是2.25 m
D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则物体从A点到达B点所需的最短时间是1.16 s
21．如图甲，倾角为的足够长的传送带顺时针匀速转动。一质量为的物块（可视为质点）以某一初速度从传送带底端滑上传送带，物块运动的速度一时间图像如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动的速度大小为
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4
C．物块在传送带上运动的总时间为
D．物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程为4m
22．如图所示，三个物体静止叠放在水平桌面上，三个物体的质量均为间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为和地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对施加一水平向右的拉力，则下列判断正确的是（ ）
A．无论力为何值，和始终处于相对静止状态
B．当时，相对滑动
C．若三个物体始终相对静止，则力不能超过
D．当时，间的摩擦力为
23．如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
24．如图所示，质量为M倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑，现给m加一竖直向下的恒力F，M仍静止。则下列说法正确的是（ ）
A．未加F之前，M对地面的压力小于（M+m）g
B．未加F之前，M对m作用力大小为
C．加力F之后，m的加速度不变
D．加力F之后，地面对M的摩擦力增大
25．如图所示，倾角为的斜面体静置在粗糙水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧下端拴接在斜面体底端的挡板上，质量为m的物块a拴接在轻弹簧的上端，放在斜面体上质量为m的物块b通过跨过光滑定滑轮的细绳与质量为2m的球c拴接。初始时a、b接触，c在外力的作用下，使b、c间绳子伸直但无拉力。物块b、滑轮间的细绳与斜面平行，斜面光滑，（重力加速度为g sin37°=0.6 cos37°=0.8）。撤去球c的外力一瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块b的加速度为2g
B．物块a的加速度0.5g
C．斜面体受到水平向右的静摩擦力作用
D．撤去球c的外力后，当弹簧弹力大小为时，a、b刚好分离
26．如图甲所示，时刻，一质量为的木板在水平推力的作用下，由静止开始沿水平粗糙地面向右运动。在时刻，撤去水平推力，木板做匀减速运动。木板的速度随时间变化的图线如图乙所示，木板与水平地面间的动摩擦因数始终相同，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．木板运动过程中的最大速度大小为
B．木板加速阶段的加速度大小与减速阶段的加速度大小之比为
C．木板与地面间的动摩擦因数为
D．水平推力和木板与地面间的滑动摩擦力大小之比为
27．如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有一质量为的物体，物体始终受到沿斜面向上的变力的作用，物体的加速度随外力变化的图像如图乙所示，取重力加速度大小，根据图乙中所提供的信息可知（ ）
A． B． C． D．
28．如图1所示，足够长质量的木板P静止在光滑的水平地面上，一个可视为质点的物块Q以初速度从左端滑上长木板P，P、Q的v-t图像如图2所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．物块Q的质量为 B．P、Q之间的动摩擦因数为0.4
C．长木板P的最小长度为3m D．2s内Q相对地面运动的位移为4m
三、解答题
29．如图甲所示为旅游景点的滑草场，图乙为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为的斜坡和水平滑道组成。一位游客坐在滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端C点停下。已知的长度为，在段运动时间，滑草车与整个滑道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力以及滑草车经过B点时的能量损失。（，，g取）求：
(1)滑草车经过B点时的速度大小；
(2)滑草车与滑道间的动摩擦因数；
(3)滑道的长度。
30．如图，某同学用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉动箱子由静止开始向右滑动，已知物体质量10kg，拉力F为50N，箱子和地面间的滑动摩擦因数为0.4，取，，g=10m/s2.求：
(1)箱子滑动的加速度大小；
(2)第5秒末时的瞬时速度及前5s内的位移。
31．2024年4月24日，我国自主研发水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在湖北荆门漳河机场完成了着水救援和空投救援水上救援演示验证，试验过程中飞机与水面救援力量配合良好，救援实施过程流畅。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1=80m/s时离开水面，该过程滑行距离，飞机汲水之后的总质量为m=5×104kg。离开水面后，飞机保持该速率攀升到某一高度，由于任务紧急，飞机需要沿水平方向加速飞行（此过程视为匀加速直线运动），经过位移L2=180m时，速度达到v2=100m/s。取重力加速度g=10m/s2。求：
(1)飞机在水面汲水滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；
(2)不计空气阻力，飞机攀升后沿水平方向加速飞行，受到的推力F。
32．两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上。物块质量，轨道长度，物块与轨道之间动摩擦因数。现用拉力、同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止。两个拉力与水平桌面的夹角均为。求：
(1)分别画出物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图；
(2)在作用下的小物块加速度多大
(3)作用了多少位移
(4)从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻两物块速度相同，则为多少？
33．如图所示，粗糙的水平地面上放有一块长木板，小滑块放置于长木板上最右端，二者均处于静止状态。现将一个水平向右的恒力作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，经撤去，此时长木板的速度为，又经小滑块达到最大速度。已知小滑块与木板的质量相等，小滑块恰好未从长木板上滑下，小滑块与长木板之间的动摩擦因数，长木板和水平地面之间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
(1)动摩擦因数；
(2)长木板运动总时间；
(3)长木板的长度。
34．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求：
(1)煤块上升的最大位移为多少？
(2)煤块与传送带间的动摩擦因数μ
(3)煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
(4)煤块在传送带上留下的划痕为多少？
35．如图所示，一长度为10L的长木板锁定在倾角θ=37°的光滑斜面上，在距长木板下端L处有一弹性挡板垂直于斜面固定。现将一小滑块（可看作质点）轻放在长木板的上端并同时解除长木板的锁定，则以后长木板每次与挡板碰撞均以原速率反弹，且碰撞时间极短。已知长木板的质量为小滑块质量的两倍，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，不计空气阻力，（答案用字母和根号表示）求：
(1)长木板与挡板第一次碰撞后，小滑块和长木板的加速度；
(2)长木板与挡板第三次碰撞时，小滑块离挡板的距离；
(3)从开始释放到小滑块滑离长木板所用时间。
36．滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可简化为如图所示的模型，倾角为的斜坡上有质量为10kg的滑板，滑板与斜坡间的动摩擦因数为。质量也为10kg可视为质点的小孩坐在滑板上端，与滑板同时由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数为，斜坡足够长，重力加速度g取，不计空气阻力，取。求：
(1)小孩坐上滑板上端时滑板的加速度大小；
(2)对滑板施加沿斜坡向下的恒力，为使小孩不相对滑板滑动，施加恒力的最大值为多少。
37．如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环（可视为质点），时刻，小环从杆的顶端自由滑下，时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知，重力加速度求：
(1)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)小环的质量m；
(3)6s~8s时间内，推力的大小。
38．一个质量的小物块（可看为质点），以的初速度在平行斜面向上的拉力作用下沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，之间的距离，已知斜面倾角，重力加速度取，。求：
(1)物块加速度的大小；
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数；
(3)若拉力的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，的最小值是多少？
39．如图所示，足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ=30°，逆时针运动的速度大小始终为v=6m/s，传送带下端固定着与传送带垂直的挡板；质量分别为的木板B与木块A叠放在一起置于传送带上，木板B足够长，木块A可视为质点，B的下端与挡板相距L=6.6m。已知B与传送带间的动摩擦因数，A与B间的动摩擦因数，最大静摩擦力都等于滑动摩擦力，重力加速度，不计其他阻力。现将A、B同时由静止释放，物块A始终未离开木板B。求：
(1)木板B刚开始运动时A、B的加速度大小；
(2)木板B第一次与挡板碰撞前B相对传送带运动的时间；
(3)木板B与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小。
40．将质量为的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾角为的楔形木块B上，如下图所示，已知B的倾斜面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为。
（1）若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
（2）若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而不致在B上移动，这个推力不得超过多少？
41．如图所示，一竖直轻弹簧上有两个物体A和B，质量均为m，其中A与弹簧上端固定连接，弹簧下端固定在水平地面上，B叠放在A上面，轻弹簧的劲度系数为k，系统开始处于静止状态，O点为弹簧的原长位置。现对B施加一个竖直向上的拉力F，使其向上做加速度为a的匀加速直线运动，两个物体可视为质点，重力加速度为g，求：
(1)在B脱离A之前拉力F与B的位移关系式；
(2)从B开始运动到AB分开的时间。
42．这个夏天天气炎热，因此衍生出了无人机钓鱼项目。用无人机运送某条鲢鱼时，鲢鱼用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，鲢鱼的质量为2kg，从鲢鱼离开水面开始计时，已知鲢鱼先向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度12m/s后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，整个过程中鲢鱼上升的最大高度为30m，然后无人机带着鲢鱼开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，取重力加速度为，，不计空气阻力，求：
(1)向上加速运动时，轻绳的拉力多大；
(2)向上运动的总时间为多少；
(3)无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少？
43．某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角，长度L＝1.44m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数，重力加速度，。现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。
（1）若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；
（2）若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
44．如图所示，以速度v匀速运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度L1=2.5 m，平板B的质量M=2 kg、长度L2=2 m，现将一质量m=2 kg的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上。已知滑块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，滑块A与平板B间的动摩擦因数μ1=0.3，平板B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，不计传送带两端滚轮的直径。
(1)若滑块在传送带上一直加速，则传送带的速度至少多大？
(2)若滑块恰好不从平板上掉下，求传送带的速度大小。
45．如图所示，水平传送带AB长度为l=4m，粗糙斜面BC足够长，倾角θ=37°，传送带与斜面在B点平滑连接。传送带水平向右运动，速度为5m/s。现将一小滑块轻放在传送带的A端。已知滑块与传送带和斜面间动摩擦因数均为μ=0.5。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
(1)滑块从A到B的运动时间；
(2)滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小；
(3)滑块第n次冲上斜面的最大位移。
46．如图所示，一小物块（可视为质点）从倾斜的传送带上端无初速度释放后沿传送带向下运动，传送带静止不动时小物块在传送带上运动的速度二次方随位移变化的关系如甲图所示，当传送带以恒定速率逆时针转动时小物块在传送带上运动的速度二次方随位移变化的关系如乙图所示。传送带上、下两端的距离为5m，重力加速度g取。求：
(1)传送带静止时，小物块运动的加速度大小；
(2)小物块与传送带间的动摩擦因数；
(3)简要说明传送带逆时针转动时的恒定速率大小应满足的条件。
47．某飞机场利用如图所示的传送带将旅客的行李箱运进机舱。倾角为的传送带由电动机带动，始终保持速率向上运行，传送带两端点之间的长为。将行李箱无初速度地放在传送带底端，将行李箱运进机舱，行李箱的质量为，取。试求：
(1)行李箱与传送带之间的动摩擦因数；
(2)整个过程中产生的热量和物体对传送带做的功。
48．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知（sin37°=0.6，cos37°=0.8），g=10m/s2。求：
（1）煤块从A到B运动的时间；
（2）若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间；
（3）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。
49．如图所示，传送带的倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，，求：
（1）煤块从A到B的时间；
（2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度；
（3）若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间是多少？
50．如图所示，在光滑水平面上有一质量为足够长的平板小车，小车上有一足够长的木块，木块质量为m，且被锁定在小车上，二者一起以速度匀速向右运动。某时刻一质量也为m的小铁块以的速度滑到木块上表面，一段时间后铁块、木块、小车一起匀速前进。已知铁块、木块之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
(1)求铁块相对木块滑动的距离；
(2)若木块解除锁定，其他条件不变，求铁块相对木块滑动的距离。（木块和小车间的动摩擦因数为）
51．一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求：
(1)长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小；
(2)长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间；
(3)若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第5次碰撞，求B的长度。
52．如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为、质量为的长木板B，在长木板的中点P放有一质量为（可视为质点）的小物块A，开始时A、B均静止。已知A与B、B与地面之间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度g取。
(1)若水平拉力，小物块A所受到的摩擦力大小为多少；
(2)若水平拉力，从静止开始要使小物块刚好不滑离长木板，求作用时间；
(3)在满足（2）条件下，A、B最终都停止运动，整个过程中A、B间的相对路程。
53．如图所示，质量M=1 kg、长度L=0.5m的木板A静止在水平面上，A与水平面间的动摩擦因数。在A的左端放置一质量m=1 kg的铁块B（可视为质点），B与A间的动摩擦因数，现用一水平恒力F作用在B上，取g=10 m/s2，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：
(1)要使A、B相对滑动，求力F至少多大；
(2)若F=5 N，求铁块运动到木块右端所用的时间。
54．如图所示，半径为R的圆环固定在竖直面内，圆环的圆心为O，最低点为A，AB、AC、BD是固定在圆周上的三个光滑斜面，B、C、D都在圆环的圆周上，AB与竖直方向的夹角为，BD与AC平行，BD经过圆心O。让小球1从B点由静止释放沿着AB运动到A点，让小球2从C点由静止释放沿着AC运动到A点，让质量为m的小球3从B点由静止开始在沿BD斜向下的恒力F（大小未知）作用下运动到D点，三个小球均视为质点。已知小球1、3的运动时间相等，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，求：
(1)小球2从C点运动到A点的时间；
(2)小球1到达A点时的速度大小；
(3)恒力F的大小。
四、填空题
55．大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。若已知支架斜面均与水平面成，则运输车刹车时的加速度大小不能超过 ，运输车加速超车时的加速度大小不能超过 。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A D D B C B D BC
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 CD BC BD AD AD AC BD BD BC AD
题号 21 22 23 24 25 26 27 28
答案 AC ACD BD AD BCD AD BD BC
1．D
【详解】A．以小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ
当玻璃板倾角最小时，小球加速度最小，恰好运动到玻璃板上端B，则有
联立解得
θ=30°
故A错误；
BC．取沿玻璃板向下为正方向，则根据位移—时间关系式有
又
a≥gsin30°=10×0.5m/s2=5m/s2
联立解得
xAC≥7.5m
加速度a的最大值为g，即a≤g，则由
可得
xAC≤30m
故BC错误；
D．根据速度—时间关系式有
vC=-v0+at
又
g=10m/s2≥a≥5m/s2
联立解得
25m/s≥vC≥10m/s
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】ABC．对m0、m整体分析，受重力、支持力和推力，根据牛顿第二定律，水平方向
竖直方向
再对分析，受重力、压力N1、支持力，根据牛顿第二定律，水平方向
竖直方向
联立解得
根据牛顿第三定律知则斜面体对物块的支持力为，故ABC错误；
D．若水平作用力F作用到上系统仍保持相对静止，则对整体
对m
解得
即F变大，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】对m1、m2受力分析如图所示
因为m1恰好没有离开斜面，故其和斜面无弹力，则对m1有
则对m2有
联立解得
A正确。
故选A。
4．D
【详解】AB．以小球A为研究对象，分析受力如图所示
根据牛顿第二定律得
可得
方向向东，列车的速度方向可能向东，也可能向西，则列车可能向东做加速运动，也可能向西做减速运动，故AB错误；
C．物块B始终相对列车静止在桌面上，对物体B由牛顿第二定律得
即桌面对B的静摩擦力大小为，方向向东，由牛顿第三定律可知物块对桌面的摩擦力大小为mgtanθ，方向水平向西，故C错误；
D．对A球在竖直方向平衡可得
可得
则轻绳对小球的拉力一定大于小球的重力，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误；
CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确；
故选D。
6．B
【详解】对于包裹而言，其加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
2s内包裹的位移
2s内传送带的位移
此阶段痕迹的长度
2s时包裹的速度
此时传送带的速度
此后一直做匀速直线运动，包裹依然做匀加速直线运动，设经过二者共速，则有
代入数据解得
此时包裹的位移
所以包裹在没有共速前就已经到达顶端，设包裹在余下的位移所以时间为，则有
解得
此解得传送带的位移
包裹的位移为
故此阶段包裹又在传送带上留下的痕迹
整个过程，包裹在传送带上留下痕迹的长度为
B正确。
故选B。
7．C
【详解】若甲、乙相对静止，则
甲物体所受摩擦力
故二者相对滑动，由牛顿第二定律可得
，
解得
，
可得
可知乙先停止运动，甲后停止运动。根据
，
甲在乙上的划痕长度为
故选C。
8．B
【详解】A．由图可知，、二者开始时对地静止，当拉力为时开始AB一起运动，故B与地面间的最大静摩擦力为
A错误；
C．当拉力为时，、发生相对滑动，此时的加速度为
当拉力为13N时，的加速度为
相对于滑动时，由牛顿第二定律，对有
联立解得AB之间的动摩擦因数为
C错误
B．对于，根据牛顿第二定律有
对整体有
联立解得
物体、的总质量为，B正确；
D．由乙图可知
解得与地面间的动摩擦因数为
D错误。
故选B。
9．D
【详解】A．物块运动的位移大小等于v t图线与坐标轴所围图形的面积大小，为
所以传送带底端到顶端的距离为10 m，故A错误；
BD．由题图乙可知，在0 ~ 1 s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1 ~ 2 s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，由于物块对传送带的压力相等，根据摩擦力公式
可知两段时间内摩擦力大小相等，故B错误，D正确；
C．在0 ~ 1 s内物块的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得
故C错误。
故选D。
10．BC
【详解】A．若只撤去F1，对A与B间的弹力、摩擦力均没有影响，而且两力方向均保持不变，所以B受到地面的摩擦力不变，故A错误；
B．若只撤去F2，会导致A与B间的弹力、摩擦力均增加，由
可知，两力按照相同比例增加，而且两力方向均保持不变，所以两力的水平分力差值会增加，则B受到地面的摩擦力也会变大，故B正确；
C．设α为斜面倾角，若
此时地面不受斜面体B的摩擦力，若
此时地面对斜面体B有向右的静摩擦力，符合题给条件，所以物块A正在下滑时，若同时撤去F1、F2，物块A将做减速运动，故C正确；
D．F2增大会导致A、B之间的摩擦力减小，故D错误。
故选BC。
11．CD
【详解】A．由于小圆环在直杆上运动的时间最短，即加速度方向沿杆的方向，而恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹30°斜向右下的方向，即为杆的方向，小圆环与直杆间必无挤压，故A错误；
B．根据题意，小圆环在直杆上运动的时间最短，则加速度最大，即恒力与重力的合力方向沿杆的方向，那么恒力的方向不可能沿与水平方向夹30°斜向右下，故B错误；
C．要使时间最短，则加速度最大，即不论F多大，沿何种方向，确定的是F与mg的合力方向沿杆向下，当恒力的方向水平向右，如图所示
则有
故C正确；
D．合力与mg、F三力可构成矢量三角形，如图所示
由图可知，当F与垂直时，即与斜面垂直时，F有最小，则有
故D正确。
故选CD。
12．BC
【详解】AB．对b球受力分析可知，绳子的拉力与小球的重力平衡，即
对于滑块而言，由于
故滑块受到斜面体的摩擦力方向沿斜面向下，A错误，B正确；
C．将滑块与斜面体整体受力分析可知，绳子的拉力在水平方向上的分力有使整体向右运动的趋势，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，C正确；
D．滑块处于静止时，则有
解得滑块受到的摩擦力
根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面体的摩擦力大小为
把滑块与斜面体整体分析，可知地面对斜面体的摩擦力大小为
D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】AB．对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有
对楔形物体受力分析如图乙所示．由牛顿第二定律有
可得
故A错误，B正确；
C．斜面体对楔形物体的作用力
故C错误；
D．外力F增大，则斜面体加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分力大于重力，有向上的加速度，所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，故D正确．
14．AD
【详解】A B．设、一起向下匀加速运动的加速度大小为，二者恰好分离时弹簧的伸长量（即、的位移大小）为，则从二者开始运动到恰好分离过程中，有
二者恰好分离时，根据牛顿第二定律，对有
联立以上两式，求得
，
故A正确，B错误；
C D．将、看作整体，在二者分离之前，整体受竖直向下的重力、竖直向上的外力和弹簧弹力，整体向下做匀加速直线运动，则所受合外力为恒力，方向向下，弹簧弹力越来越大，则外力越来越小，所以二者刚开始运动时外力最大，二者恰好分离时外力最小，设外力的最大值和最小值分别为和，二者刚开始运动时，对整体有
求得
二者恰好分离时，对有
求得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】A．施加拉力F之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件，有
解得
施加F瞬间，物体A、B加速度大小为
对A、B整体，根据牛顿第二定律
对A，根据牛顿第二定律得
联立，解得
故A正确；
B．分离时，物体A、B之间作用力为0，对B根据牛顿第二定律得
解得
可得
故B错误；
C．依题意，整个过程中拉力F一直增大， A、B分离瞬间，物体A、B之间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．在A、B分离前整个过程中A的位移为
故D正确。
故选AD。
16．AC
【详解】A．从甲开始运动到甲离开挡板，甲运动的距离为x0，因做匀加速运动，则
即物块甲运动的时间为
选项A正确；
B．物块甲的最大速度为
选项B错误；
CD．开始时弹簧被压缩x1，则
则
当物块乙离开挡板时弹簧伸长量为x2，则
则
可知
可知物块甲的质量为
弹簧的劲度系数为
选项C正确，D错误。
故选AC。
17．BD
【详解】A．弹簧恢复原长前，由牛顿第二定律得
随着x的变化，a变化，不是匀加速，A错误；
B．从静止到B刚离开C的过程中，弹簧由压缩状态变为原长，再由原长变为拉伸状态，所以弹簧的弹力先减小后增大，B正确；
C．拉力作用前，对A由平衡条件得
物块B刚离开C时，对B由平衡条件得
A运动的距离为
解得
C错误；
D．物块B刚离开C时，对A根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选BD。
18．BD
【详解】A．当小物块速度为零时，小物块离处的距离达到最大，为时刻，A错误；
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，B正确；
C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，C错误；
D．时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，D正确。
故选BD。
19．BC
【详解】AB．两滑块从静止开始沿传送带下滑，开始阶段传送带对A滑块的滑动摩擦力沿斜面向下，对B滑块的滑动摩擦力沿斜面向上，则
滑块A先加速，加速到与传送带速度相等，位移为
所需时间为
滑块A加速到与传送带速度相等后，由于
故滑块A不能和传送带保持相对静止，则摩擦力反向，之后加速度大小为
加速到传送带底端，则有
解得
所以滑块A到达底端共用时
B滑块一直匀加速运动，加速度大小为
解得
所以
故A错误，B正确；
C．A到达底端时的速度大小为
B到达底端时的速度大小为
故C正确；
D．A加速到与传送带共速时，划痕长度为
在这之后，相对位移为
滑块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A在传送带上的划痕长度为5m，故D错误。
故选BC。
20．AD
【详解】A．若传送带顺时针转动，且传送带的速度v ≥ v0 = 5.0 m/s，此时物体沿AB方向从A端滑上传送带向上做减速运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，故A正确；
BC．若传送带不转动或传送带逆时针转动，此时物体刚开始沿AB方向从A端滑上传送带向上做减速运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下，物体沿传送带上滑到最大距离xm时，其速度为0，则
解得
故BC错误；
D．若传送带顺时针运转的速度可以调节，则当传送带的速度v < v0 = 5.0 m/s时，物体刚开始沿传送带向上做减速运动的加速度为a2（较大）；而当传送带的速度v ≥ v0 = 5.0 m/s时，物体沿传送带向上做减速运动的加速度为a1（较小），从而使物体从A点运动到B点的时间最短，则
解得
或（不合题意，舍去）
故D正确。
故选AD。
21．AC
【详解】A．由图乙可知，物块的初速度大小，物块的速度减速到与传送带的速度相同时，加速度发生变化，所以传送带转动的速度大小
故A正确；
B．0~0.4s内，物块的加速度大小
由牛顿第二定律有
解得
故B错误；
D．该过程中物块的位移大小
传送带的位移大小
物块相对传送带向上运动
之后，设物块做匀减速直线运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有
解得
物块经过时间t1速度减为零，则
物块减速到零的位移大小
传送带的位移大小
物块相对传送带向下运动
故物块向上运动到最高点的过程中，物块相对传送带的路程
故D错误；
C．物块反向向下加速的位移大小
由
解得
故物块在传送带上运动的总时间
故C正确。
故选AC。
22．ACD
【详解】ABC．根据F大小可分为三种情况：
第一种情况，若，A、B、C都静止。取A、B、C为研究对象，若整体静止，整体受力F和地面给整体的摩擦力f地，由二力平衡可知：
，，
由此可知，若 ，A、B、C都静止。
第二种情况，若，A、B、C一起以相同的加速度加速。取B、C为研究对象，A给B、C整体的摩擦力最大值为：
B、C整体还受地面给的摩擦力，由于相对于地面运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为：
根据牛顿第二定律，B、C整体所能具有的最大加速度为：
再取A、B、C为研究对象，A、B、C整体受力F和地面给整体的摩擦力f地滑，牛顿第二定律可知：
可得：
由此可知，若 ，A、B、C一起以相同的加速度加速。
第三种情况，若，A以更大的加速度加速，B、C一起以相同的加速度加速。若，但A能给B、C整体的摩擦力最大值为fAm=2μmg，故B、C所能具有的最大加速度为。因此，若，A将以更大的加速度加速，B、C一起以的加速度加速。
因此，AC正确，B错误；
D．当时，属于第二种情况，A、B、C一起以相同的加速度加速。取A、B、C为研究对象，由牛顿第二定律可知：
取B、C为研究对象，可知：
求得：
故D正确。
故选 ACD。
23．BD
【详解】连接NQ、MP，如图所示
小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得
所以
，
同理可得
，
故选BD。
24．AD
【详解】A．未加F之前，以斜面体和物块为系统，由于物块有竖直向下的分加速度，可知系统处于失重状态，则M对地面的压力小于，故A错误；
B．未加F之前，以物块为对象，则有
，
可得
可知M对m作用力大小为
故B错误；
C．设物块与斜面的动摩擦因数为，未加F之前，物块的加速度为
可知
加力F之后，物块的加速度为
可得
故C错误；
D．加力F之后，物块的加速度增加了
以斜面体和物块为系统，水平方向根据质点组牛顿第二定律可知，地面对M的摩擦力增大了
故D正确。
故选AD。
25．BCD
【详解】AB．撤去球c的外力前，b、c间绳子伸直但无拉力，以a、b为整体，根据受力平衡可得
撤去球c的外力一瞬间，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以a、b为整体，根据牛顿第二定律可得
联立解得a、b、c的加速度大小为
故A错误，B正确；
C．以斜面体和a、b、c为系统，由于a、b的加速度沿斜面向上，具有水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律可得
可知斜面体受到水平向右的静摩擦力作用，故C正确；
D．撤去球c的外力后，a、b刚好分离时，a、b间的弹力为0，此时a、b、c的加速度大小相等，以c为对象，根据牛顿第二定律可得
以b为对象，根据牛顿第二定律可得
以a为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得弹簧弹力大小为
故D正确。
故选BCD。
26．AD
【详解】A．根据题图乙结合几何关系可知，在时刻，木板的速度最大且大小为，选项A正确；
B．图像的斜率表示物体的加速度，根据题图乙可知，木板加速阶段的加速度大小与减速阶段的加速度大小之比为，选项B错误；
C．木板减速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律有
则木板与地面间的动摩擦因数
选项C错误；
D．木板加速阶段的加速度大小
根据牛顿第二定律有
解得
选项D正确。
故选AD。
27．BD
【详解】由牛顿第二定律
可得
由图像可知斜率为
解得
纵轴截距
解得
则
故选BD。
28．BC
【详解】根据图像中斜率表示物体运动的加速度，可知P、Q在1s内共速前的加速度分别为
，
AB．分别对P、Q受力分析，设P、Q之间的滑动摩擦力大小为，物块Q的质量为，根据牛顿第二定律可得
，
代入题中数据解得
，
又因为滑动摩擦力
解得
故A错误，B正确；
C．图像与横轴围成的面积表示位移，长木板P对应的最小长度应是在时恰好到达长木板最右端，则长木板P的最小长度为
故C正确；
D．图像与横轴围成的面积表示位移，2s内Q相对地面运动的位移为
故D错误。
故选BC。
29．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）游客在AB段运动为匀加速直线运动，所以
得
（2）在AB段，加速度
根据牛顿第二定律
解得
（3）在BC段，根据牛顿第二定律
解得
由运动学公式
得
30．(1)1.2m/s2
(2)6m/s， 15m
【详解】（1）竖直方向根据受力平衡可得
又
根据牛顿第二定律可得
解得
（2）时箱子的瞬时速度为
前5s内的位移
x = =15m
31．(1)2m/s2，40s
(2)5×105N，方向与水平方向夹45°
【详解】（1）水平方向的匀加速直线运动
解得
根据速度时间关系有
故时间
（2）根据几何关系，飞机第二阶段的运动
则
故推力
方向与水平方向夹45°。
32．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图如下
（2）当时，由牛顿第二定律得
又因为
联立解得
（3）当时
撤去后，由牛顿第二定律可知
解得
设撤去拉力时物体的速度为，则有
联立解得
位移
（4）当时，由牛顿第二定律得
又因为
联立解得
它们减速阶段受力相同，由牛顿第二定律得
解得
由于加速阶段加速度不同，所以同时从静止加速时不可能出现速度相同；同理，减速阶段加速度相同，所以同时减速时也不可能出现速度相同；故速度相同时，只能出现在的减速阶段与的加速阶段。当时，加速阶段速度
速度关系为
解得
速度相等时有
联立解得
33．(1)；
(2)9s
(3)7.5m
【详解】（1）由题意可知，小滑块达到最大速度的时间为6s，则对小滑块有牛顿第二定律
由速度公式有
联立可得
小滑块达到最大速度时，与木板瞬间共速，则撤去F后到小滑块达到最大速度的过程，木板做减速运动，减速时间为1s，对木板由速度公式有
可得加速度大小为
由牛顿第二定律有
代值可得
（2）因为，所以小滑块达到最大速度之后，两者以不同的加速度减速，对木板由牛顿第二定律
可得加速度大小
由速度公式有
代值可得
则木板运动总时间
（3）前6s长木板的速度大于滑块的速度，所以前6s小滑块相对木板向左运动，6s后长木板的速度小于滑块的速度，所以6s后小滑块相对木板向右运动，因为小滑块恰好没有滑下，所以前6s的位移差就是木板的最小长度，则前6s有木板的位移
小滑块的位移
木板长度为
34．(1)8m
(2)0.5
(3)
(4)
【详解】（1）根据v－t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为
xm＝×（2＋12）×1 m＋×1×2 m＝8 m
（2）根据v－t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为
对煤块根据牛顿第二定律有
μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1
mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
联立代入数据解得
μ＝0.5
（3）设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有
代入数据解得
t＝（2＋2）s
（4）0~1 s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为
x1＝×（2＋12）×1 m＝7 m
x2＝vt1＝2×1 m＝2 m
煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即
l1＝x1－x2＝7 m－2 m＝5 m
在1~（2＋2）s内，即t2＝（1＋2）s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为
x1′＝－vt2＋a2t22
传送带的位移大小为
x2′＝vt2
煤块与传送带的相对位移大小为
l2＝x1′＋x2′
联立代入数据解得
l2＝（9＋4）m
因为l2>l1，所以有l1部分痕迹是重合的，则煤块在传送带上留下的划痕为（9＋4）m。
35．(1)；方向沿斜面向下；；方向沿斜面向下
(2)L
(3)
【详解】（1）设小滑块的质量为m，则长木板的质量为2m，由牛顿第二定律，对滑块有
解得
方向沿斜面向下。对木板，有
解得
方向沿斜面向下。
（2）第一次与挡板碰撞前，整体先一起匀加速下滑
碰前瞬间速度
第一次碰撞后，小滑块以为初速度，为加速度始终向下做匀加速直线运动，长木板以为初速度向上匀减速到0，再向下以为加速度匀加速到发生第二次碰撞，在滑块滑离木板之前重复以上运动，设第一次碰后到第三次碰前用时为，则
小滑块在时间内的位移
长木板与挡板第三次碰撞时，小滑块离挡板的距离
（3）从释放到木板第一次与挡板相碰所用时间
令第四次长木板与挡板碰撞前，小滑块未滑离，则长木板第一次到第四次碰撞所用时间
小滑块位移
故小滑块在长木板第四次与挡板碰撞前滑离木板。第三次碰撞后瞬间小滑块速度
设第三次碰撞到滑块脱离木板历时，当滑块到达木板下端时，有
即
解得
从开始释放到小滑块滑离长木板所用时间
36．(1)
(2)
【详解】（1）若小孩与滑板以相同的加速度开始运动，对于小孩和滑板整体有
对于小孩则有
解得
故小孩相对长木板下滑，对于长木板有
解得滑板的加速度为
（2）小孩相对长木板有上滑趋势时加速度最大，此时施加恒力最大，对于小孩有
以小孩和滑板整体为研究对象，则有
解得
37．(1)
(2)1kg
(3)
【详解】（1）在0~2s时间内，由F-t图像和v-t图像可知，小环的加速度
根据牛顿第二定律有
解得
（2）在2s~6s时间内，由v-t图像可知，小环做匀速运动，根据力的平衡有
解得
（3）在6s~8s时间内，小环沿杆向上的加速度
根据牛顿第二定律有
解得
38．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由运动学表达式知
解得
（2）对物块受力并由牛顿运动定律可得
代值解得
（3）设拉力F方向与斜面夹角为，并对物块进行受力可得
联立可得
代值并由数学知识得到
39．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）设A、B同时由静止释放后以不同的加速度下滑，且B的加速度大于A的加速度，则对A有
可得
对木板B，由
解得
因为
上述假设成立
（2）设经时间木板B与传送带速度相同，则
解得
B与传送带同速后，由于
故木板B与传送带相对静止一起匀速，物块A继续加速，直至A、B及传送带二者共速；同速后因
A仍会相对于B加速下滑，此时B的合力
木板B仍匀速至与挡板相碰，所以B相对传送带运动的时间为
（3）木块A从释放到A、B及传送带三者共速所需时间
与挡板第一次碰撞前木板B匀加速运动的位移大小
B匀速运动的位移
B匀速运动的时间
设A、B及传送带三者共速后，A继续运动的加速度大小为，有
解得
所以与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小
40．（1）；（2）
【详解】（1）A恰好不离开B的斜面时斜面对A的支持力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，其合力水平向右，如图：
由牛顿第二定律得
可得
对整体，由牛顿第二定律得
解得
所以若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动，而不离开B的斜面，这个拉力需满足
（2）A恰好不在B上移动时，细绳对A的拉力为零，以A为研究对象，分析A的受力情况，其合力水平向左，如图：
由牛顿第二定律得
可得
对整体，由牛顿第二定律得
解得
所以若对B施以向左的水平推力，使B向左运动，而不致在B上移动，这个推力需满足
41．(1)
(2)
【详解】（1）由于两个物块开始处于静止状态，设弹簧的压缩量为x0，由胡克定律得
设某一时间内A的位移为x，竖直拉力为F，把A和B作为一个整体，由牛顿第二定律得
联立可得
（2）设两个物体恰好分开时，A的位移为xm，则有A与B之间的相互作用力为零，对A物体，由牛顿第二定律得
联立解得
设运动时间为t，则有
联立可得
42．(1)28N
(2)5s
(3)37°
【详解】（1）向上加速运动时，由牛顿第二定律
可得
T=28N
（2）向上加速的时间
匀加速的位移
匀减速的时间
则向上运动的总时间为
（3）无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律
解得
可得
43．（1）；（2）
【详解】
（1）设纸带加速度为时，滑块到达斜面顶端时纸带恰好被拉出，滑块加速度为
对滑块，由牛顿第二定律有
滑块位移
纸带位移
联立可得
若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，拉动纸带的加速度不得小于
（2）设纸带加速度为时，滑块先以加速度加速，离开纸带后在斜面上以加速度大小减速，到达斜面顶端时速度恰好减到0
对滑块，由牛顿第二定律有
设滑块加速时间为，减速时间为，最大速度为
由平均速度位移公式，有
又有
，
可得
由位移关系，有
可得
若滑块能运动到平台上，拉动纸带的加速度不得超过
44．(1)5 m/s
(2)4 m/s
【详解】（1）滑块A在传送带上滑动时受重力、支持力和传送带的摩擦力作用，竖直方向有
N-mg=0
水平方向由牛顿第二定律有
μN=ma1
解得
a1=5 m/s2
滑块在传送带上一直加速到传送带右端，则
L1=a1t2
A滑到右端时速度
v1=a1t
解得
v1=5 m/s
则要使滑块在传送带上能一直加速，则传送带的速度至少为5 m/s。
（2）滑块A在平板B上做匀减速运动，设加速度大小为a2，有
μ1mg=ma2
由于
μ1mg>μ2（M+m）g
故平板B做匀加速运动，设加速度大小为a3，有
μ1mg-μ2（M+m）g=Ma3
设滑块A从平板B左端滑至右端用时为t，共同速度为v'，平板B的位移为x，则
v'=v-a2t
L2+x=vt-a2t2
v'=a3t
x=a3t2
代入数据解得
v=4 m/s
45．(1)1.3s
(2)
(3)
【详解】（1）滑块在传送带上，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
达到共速的时间为
在1s内，滑块运动的位移为
因为
所以滑块接着做匀速直线运动，则
解得
则滑块从A到B的运动时间为
（2）滑块第一次以的速度冲上斜面，则滑块在斜面上滑时，由牛顿第二定律
解得
上滑位移为
下滑时，由牛顿第二定律
解得
由运动学公式
可得滑块第一次从斜面上返回B点时的速度大小为
（3）滑块在传送带上先匀减速后反向匀加速，返回B点时速度大小仍然为
滑块第二次冲上斜面上滑的最大位移为
滑块第二次从斜面返回到B点时，速度大小为
同理可知，滑块第三次冲上斜面上滑的最大位移为
同理可知，滑块第n次冲上斜面上滑的最大位移为
46．(1)
(2)
(3)大于或等于
【详解】（1）根据位移与速度的关系有
结合图甲有
解得
（2）物块沿逆时针转动的传送带下滑时，根据位移与速度的关系有
结合图乙有
解得
设传送带与水平面的夹角为，物块沿静止传送带下滑时有
物块沿逆时针转动的传送带下滑时有
解得
（3）由乙图可知，物块在传送带上一直做加速度为的加速运动，到底端时速度为。如果传送带的速度小于，物块的速度与传送带速度相等时加速度会变为，运动情况就不是乙图的情况。由以上分析可知传送带的速度一定大于或等于。
47．(1)
(2)，
【详解】（1）设行李箱加速到与传送带共速的时间为，行李箱匀速运动时间为，李箱速度从0到与传送带共速其加速度由滑动摩擦力与重力平行于传送带的分力提供，则行李箱在时间内属于匀加速直线运动，李箱在时间内的平均速度为
其位移为
行李箱在时间内的位移为
由题意知
方程联立代入数据得
，
行李箱加速时的加速度为
对在滑动过程中的行李箱进行受力分析，根据牛顿第二定律，则有
代入数据可得。
（2）在时间内传送带发生的位移为
在时间内行李箱发生的位移为
则行李箱相对行李箱滑动的位移
整个过程中产生的热量为
代入数据可得
行李箱相对传送带做功可以分为李箱相对传送带滑动摩擦阶段和共速静摩擦阶段两部分，物体对传送带滑动摩擦阶段，只有摩擦力对传送带做功
共速静摩擦阶段，只有静摩擦力对传送带做功，静摩擦力等于行李箱所受重力平行于传送带的分力，则有
物体对传送带做的功为
代入数据得。
48．（1）2s；（2）；（3）5m
【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得
代入数据解得
煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为
煤块加速至与传送带速度相等时，煤块的位移为
所以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，由题意得
则煤块不能与传送带一起做匀速直线运动，对煤块受力分析，由牛顿第二定律得
代入数据解得
设第二阶段煤块滑动到B的时间为t2，则
代入数据解得
煤块从A到B的时间为
（2）若增加皮带的速度，煤块一直以加速度a1做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短。则有
代入数据解得
（3）第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移5m；第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为
代入数据解得
即煤块相对传送带下移1m；故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
49．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得
解得
煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为
煤块发生的位移为
所以煤块加速到时仍未到达B点，此后摩擦力方向改变；第二阶段有
解得
设第二阶段煤块滑动到B点的时间为，则
解得
则煤块从A到B的时间
（2）第一阶段煤块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为
故煤块相对于传送带上移；
第二阶段煤块的速度大于传送带速度，煤块相对传送带向下移动，煤块相对于传送带的位移大小为
即煤块相对传送带下移，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为
（3）若增加传送带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短，则有
可得
50．(1)
(2)
【详解】（1）铁块的质量为m，则木块和小车整体质量为3m，对铁块根据牛顿第二定律
解得，铁块的加速度大小为
对木块和小车整体根据牛顿第二定律
解得，木块和小车整体的加速度大小为
设铁块、木块小车匀速运动的速度为v，根据运动公式可得
解得
铁块的位移
木块的位移
铁块相对木块滑动的距离
（2）若木块和小车不再固定在一起，铁块的加速度
对木块根据牛顿第二定律
解得，木块的加速度大小为
对小车根据牛顿第二定律
解得，小车的加速度大小为
所以铁块和木块共速时，小车还未加速到共速。设铁块相对木块的运动时间为，共同速度为，对于铁块
对于木块
解得
，
铁块的位移
木块的位移
铁块相对木块的运动距离为
51．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）对A、B整体进行分析，牛顿第二定律有
解得
释放到碰前过程，根据速度与位移关系式有
解得
（2）木板与挡板碰撞后，对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
对木板B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
物块A滑离木板B过程有
解得
或（舍去）
（3）结合上述，木板B每隔碰一次挡板，且有
s
该过程，A一直向下匀加速下滑，刚好在B碰第5次时满足
解得
m
52．(1)
(2)1s
(3)7.5m
【详解】（1）当A与B刚要相对滑动时，A、B之间为最大静摩擦力，对A有
对A、B，有
解得
因
故A、B一起做匀加速运动。对A、B整体
解得
对A有
（2）因水平拉力
故A、B相对滑动。对A，有
对B，有
解得
设拉力作用时间为时最终小物块刚好没有滑离长木板，则时小物块对应的速度和位移分别为
，
则时木板对应的速度和位移为
，
则此过程中A相对B向左滑动距离
水平拉力撤去后，设再经时间，A、B刚好共速。因A继续加速，加速度
B做减速运动，有
解得
则
此过程中A相对B向左滑动
因
故共速后A相对B向右滑动，则此时A刚好滑到B最左端，则
联立，解得
，
（3）A、B共速后
故A、B继续相对滑动，A做减速运动的加速度，B做减速运动，有
解得
A、B停止时，A相对B向右滑动的距离为
则A相对B滑动的距离为
53．(1)4N
(2)1s
【详解】（1）B与A间的最大静摩擦力
f2＝μ2mg＝0.3×1×10 N＝3 N
设拉力大小为F0时A、B恰好发生相对滑动，对A，由牛顿第二定律得
f2-f1=Ma
对A、B系统，由牛顿第二定律得
F0-f1＝（m+M）a
又
代入数据解得
F0＝4 N
所以要使A、B相对滑动，力F至少为4 N。
（2）A与地面间的最大静摩擦力大小f1＝2 N，拉力F＝5 N＞F0＝4 N时，A、B相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有
f2-f1=MaA
解得
aA＝1 m/s2
对B有
F-f2=maB
解得
aB＝2 m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则
代入数据解得
t＝1s
54．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由题知，CA与水平方向的夹角为，对小球2，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系，可得位移为
又
解得
（2）由题知，BA与水平方向的夹角为，对小球1，根据牛顿第二定律有
解得
根据几何关系，可得位移为
又
联立解得
故小球1到达A点时的速度大小为
（3）由题知，小球1、3的运动时间相等，3球下滑的位移为2R，则有
解得
由题知，CA与水平方向的夹角为，对小球3，根据牛顿第二定律有
解得
55．
【详解】[1]运输车刹车时,对钢卷受力分析，可知临界时后支架斜面无作用力，前支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有
在水平方向，根据牛顿第二定律有
联立解得
[2]运输车加速超车时，对钢卷受力分析，可知临界时前支架斜面无作用力，后支架斜面有支持力N，在竖直方向，根据平衡条件有
在水平方向，根据牛顿第二定律有
联立解得
答案第1页，共2页
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