近似数与有效数字
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课件12张PPT。 问题1：有10千克橘子，平均分给3个人，应该怎样分？
问题2：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？ 课题：
近似数和有效数字 例：对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 分析：这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14,等等都是近似数.按四舍五入法对圆周率 取近似数时有 ≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位) 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字的确定:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.
特别地,对于用科学计数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如: 0.025 有2个有效数字,分别为: 2、5 ;
1500 有4个有效数字,分别为: 1、5、0、0 ;
0.103 有3个有效数字,分别为: 1、0、3 ;
5.104×106 有4个有效数字,分别为: 5、1、0、4 ; 例1:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
1、0.0158 (保留2个有效数字)
2 、30435 (保留3个有效数字)
3 、1.804 (保留2个有效数字)
4 、1.804 (保留3个有效数字) 解： 1、 0.0158 ≈ 0.016
2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104
3、 1.804 ≈1.8
4、 1.804 ≈1.80 问题:近似数1.8和1.80表示的意义相同吗?
答: 不同. 它们的精确度不同,1.8表示精确到十分位,1.80表示精确到百分位.所以表示近似数时不能简单地把1.80后面的0去掉.例2:下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? 1、43.8 2、0.03086
3、2.4万 4、6×104 5、6.0×104 解 : 1、43.8 精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字 4、3、8
2、 0.03086 精确到十万分位(即精确到0.00001),有四个有效数字 3、0、8、6
3、2.4万精确到千位,有两个有效数字 2、4
4、6×104 精确到万位,有一个有效数字 6
5、6.0×104精确到千位,有两个有效数字 6、0 例3:某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少? 练习:小红同学的身高约为160㎝,则小红同学的实际身高的准确值的范围是多少?解: 该同学实际身高范围为:
161－0.5≤ x ≤161＋0.5 解: 小红同学实际身高范围为:
160－0.5≤ x ≤160＋0.5 1、近似数2.5万精确到_________位,有效数字是_____________
2、近似数500精确到_________位,有效数字是_____________
3、近似数13亿精确到_________位,有效数字是_____________
4、近似数3.04万精确到_________位,有效数字是_____________
5、近似数3.0×104精确到_______位,有效数字是_____________
6、54321精确到千位是_________千2 , 5个 5 , 0 ,0 亿1 , 3百3 , 0 , 4千3 , 05.4×104 1、下列判断错误的个数是( ) ①近似数就是大概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数700.0的精确度是一样的
A、 4个 B 、3个 C、2个 D、1个A 2、下列判断正确的是( )
A .近似数1.60精确到十分位,有两个有效数字1和6 B.近似数1300与1.3×103的意义是一样的
C.近似数1.80与1.8的意义是一样的
D.在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不到,也没有这个必要.D 3、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个B 4、下列语句中正确的是( )
A.近似数0.006精确到百分位
B.近似数800精确到个位,有一个有效数字.
C.近似数34.7万精确到千位,有三个有效数字.
D.近似数3.670×105精确到千分位.C
问题2：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？ 课题：
近似数和有效数字 例：对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 分析：这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约6300千米，圆周率 为3.14,等等都是近似数.按四舍五入法对圆周率 取近似数时有 ≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位) 一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 有效数字的确定:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.
特别地,对于用科学计数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如: 0.025 有2个有效数字,分别为: 2、5 ;
1500 有4个有效数字,分别为: 1、5、0、0 ;
0.103 有3个有效数字,分别为: 1、0、3 ;
5.104×106 有4个有效数字,分别为: 5、1、0、4 ; 例1:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
1、0.0158 (保留2个有效数字)
2 、30435 (保留3个有效数字)
3 、1.804 (保留2个有效数字)
4 、1.804 (保留3个有效数字) 解： 1、 0.0158 ≈ 0.016
2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104
3、 1.804 ≈1.8
4、 1.804 ≈1.80 问题:近似数1.8和1.80表示的意义相同吗?
答: 不同. 它们的精确度不同,1.8表示精确到十分位,1.80表示精确到百分位.所以表示近似数时不能简单地把1.80后面的0去掉.例2:下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? 1、43.8 2、0.03086
3、2.4万 4、6×104 5、6.0×104 解 : 1、43.8 精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字 4、3、8
2、 0.03086 精确到十万分位(即精确到0.00001),有四个有效数字 3、0、8、6
3、2.4万精确到千位,有两个有效数字 2、4
4、6×104 精确到万位,有一个有效数字 6
5、6.0×104精确到千位,有两个有效数字 6、0 例3:某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少? 练习:小红同学的身高约为160㎝,则小红同学的实际身高的准确值的范围是多少?解: 该同学实际身高范围为:
161－0.5≤ x ≤161＋0.5 解: 小红同学实际身高范围为:
160－0.5≤ x ≤160＋0.5 1、近似数2.5万精确到_________位,有效数字是_____________
2、近似数500精确到_________位,有效数字是_____________
3、近似数13亿精确到_________位,有效数字是_____________
4、近似数3.04万精确到_________位,有效数字是_____________
5、近似数3.0×104精确到_______位,有效数字是_____________
6、54321精确到千位是_________千2 , 5个 5 , 0 ,0 亿1 , 3百3 , 0 , 4千3 , 05.4×104 1、下列判断错误的个数是( ) ①近似数就是大概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数700.0的精确度是一样的
A、 4个 B 、3个 C、2个 D、1个A 2、下列判断正确的是( )
A .近似数1.60精确到十分位,有两个有效数字1和6 B.近似数1300与1.3×103的意义是一样的
C.近似数1.80与1.8的意义是一样的
D.在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不到,也没有这个必要.D 3、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个B 4、下列语句中正确的是( )
A.近似数0.006精确到百分位
B.近似数800精确到个位,有一个有效数字.
C.近似数34.7万精确到千位,有三个有效数字.
D.近似数3.670×105精确到千分位.C