13.1平方根（3）教学案

平方根（3）教学案
教学目标：
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
教学重点：平方根的概念和求数的平方根。
教学难点：方根和算术平方根的联系与区别
教学过程
1、 复习巩固
(1) 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是 平方米
（2）一个正方形展厅的面积为49平方米，它的边长是
(3) 一个正方形展厅的面积为50平方米，它的边长是 米
(4)3 2 = , ( – 3)2 = , 平方是9的数有 .
0.1 2 = , ( – 0.1)2 = , 平方是0.01的数有
说明：一对互为相反数的平方
㈡合作交流，解读探究
自主探索：独立看书，自学教材
1、平方根、开平方的概念
若=a（x≥0），那么x叫做a的 记作：x=
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 或
即：若=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x=
求一个数a的平方根的运算，叫做
一个数a的正平方根，用 表示，读作 ,a的负平根，用 表示，读作
合起来一个a的平方根，用 来表示，读作
观察：73页图13.1-2两图描述了平方与开平方互为 揭示了开平方运算的本质
仿照73页例4完成下面的练习：
求下列各数的平方根
（1）196 （2）0.04 （3）225
2、平主根与算术平根的关系
（1）、平方根与算术平方根之间的区别是
联系是
（2）、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的平方根吗？为什么？
（3）练习
3、正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
任何数的平方都是 数，所以负数 平方根，所 以中的被开方数a必须 才有意义。正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。
㈢例题讲解
例1 求下列各数的平方根
⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷
例2 计算
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（四）知识拓展
拓展 已知，求：的平方根
（五）课堂小结
（六）课堂跟踪反馈
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 （ ） （2）12是144的一个平方根 （ ）
⑶的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2、⑴⑵⑶⑷
3、若，则，的平方根是
4、的平方根是（ ） A. B. C. D.
5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。
7、求下列各数中的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
8、若，求、
9、、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数