湖北省武汉市部分重点中学2024-2025学年高三上期中数学试卷（PDF版，无答案）

湖北省部分重点中学2025届高三第一次联考
高三数学试卷
考试时间：2024年11月11日下午14：00一16：00
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正
确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上：
1.已知集合A={cl0,B=x∈N1:+-2≤)，则AnB=(
)
A(-1,1]
B.{0,1,2}
C.,1
D.{-1,0,1}
2.已知i为虚数单位，若(？十1)(1十2)=一2十i,则z=(
A.-1+i
B.-1-i
C.1+
D.1-i
3.已知向量立，五满足=(3,4)，方=(2，一1)，则向量方在向量方向上的投影向量为(
A层
B.(6,8)
c唱g》
D.(4,2)
4.已知角a,3满足tana=2,sin3=2cos(a一3)sina,则tan3=(
A号
c
D.
5.已知函数f(x)=x2十6lx十a.x一1在区间(1,2)上有极值，则实数a的取值范阍是()
A[一8，-43]
B.(-8,-43)
C.[-7,-4v3)
D(-8,-7)
6.将正奇数按照如图排列，我们将3,7,13,21,3]…，都称为“扔角数”，则下而是拐角数的为(
21 2325272931
19◆
733
17
15◆
13119
39
41
◆◆43
45
A.55
B.77
C.91
D.113
7.已知等腰梯形的上底长为1，腰长为1，若以等腰梯形的上底所在直线为轴，旋转一周形成一个几
何体，则该几何体表面积的最大值为(
A.3√3π
B.(2+√3)π
C.(1十23)x
D.(3+3)r
8,已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x十1)是奇函数，且f(1一x)+g(x十1)=4，
f(x)十g(x一2)=4，则下列结论正确的是(
A,f(x)为奇函数
B.g(x)为奇函数
C.2f)-g门=36
D.2[f(k)十g(k]=36
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知正实数x,y满足上十y=2,则+9+y+的可能取值为(
y
A.8
B.9
C.10
D.11
10.已知双血线C:x-号=1的左右焦点分别为F,r,过，的直线L与双曲线C的有支交于
A,B两点.△AF:F:的内心为11，△BF:F 的内心为12，则下列说法正确的有()
A.效曲线的离心率为2
B.直线AB的斜率的取值范周为（一o,一√3）U(3,十o)
C1,1的取值范用为2,4g
n∠AF,E=3tan∠AEE
D.tan
2
2
11.在正三棱锥P一ABC中，AB=2N3,PA=√7，三棱锥P一ABC的内切球球心为O,顶点P在
底面ABC的射影为Q,且PQ中点为M,则下列说法正确的是()
A三棱锥P一ABC的体积为3
,2w7
B.二面角M-AB一P的余弦值为
4
C.球O的表面积为
3π
,著在此三棱锥中再放人一个球01，使其与三个侧面及内切球0均相切，则球0，的半径为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12,已知点A(a,4)在抛物线y2=4.x上，F为抛物线的焦点，直线AF与准我相交于点B,则线段
|FB的长度为
13.已知直线y=ax与曲线f(x)=相切，则实数a的值为
14.某人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他在家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一
把去办公室，如果一天下班时他在办公室而且天下雨，只要有雨伞可收，他将拿一把回家.如果
天不下雨，那么他不带雨伞假设每天上班和下班时下雨的概率均为3，不下雨的概率均为3，
且与过去情况相互独立.已知他上班时间不回家，现在两把雨伞均在家里，那么连续上班两天，
他至少有一天淋雨的概率为
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