14.1.4整式的乘法（2） 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
人教版 八年级数学上
14.1.4整式的乘法（2）
学习目标
1.掌握单项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
2.灵活运用单项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
温故旧知
2.小试身手：
1.说一说单项式与单项式相乘的乘法法则？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于
只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
解：
合作探究
为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
p( a+b+c )
pa+pb+pc
pa
pc
=
pb
你能根据分配律得到这个等式吗？
那你能说说单项式乘以多项式的方法吗？
合作探究
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘以多项式的法则：
p( a+b+c )
pa+pb+pc
=
典例精析
例1 计算：
(1)(-4x2)·(3x+1)；
解：(1)(-4x2)·(3x+1)
＝
＝-12x3-4x2
+
(2)原式
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
-4x2·3x
(-4x2)·1
小试牛刀
1.计算：
(1)3a·(5a-2b)；
(2)(x-3y)·（-6y）；
解：（1）3a(5a－2b)
=3a×5a-3a×2b
=15a2-6ab
（2）(x-3y)（-6y）
=x×（-6y）+（-3y）×（-6y）
=-6xy+18y2
小试牛刀
2.化简: x(x－1)+2x（x+1）－3x(2x-5).
解：x(x－1)+2x（x+1）－3x(2x-5)
＝x2－x＋2x2+2x+-6x2+15x
＝－3x2＋16x
小试牛刀
3.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
因为展开式中不含x3项
所以n＝0.
课堂小结
今天我们收获了哪些知识？（畅所欲言）
1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
实战演练
1.计算-4x(3x2-1)的结果是( )
A.-7x3＋4x B.-7x3-4x C.-12x3＋4x D.12x2-4x
2.下列计算正确的是( )
A.(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B.(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C.(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D.(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
C
D
实战演练
3．已知x2+3x=-2，则代数式5+x（x+3）的值为_____．
3
4.现规定一种运算“*”：a*b=a（a-b）,其中a,b为有理数，则
a*b-b*（a-b）等于 .
a2－2b2
3.a2（-a+b-c）与-a（a2-ab+ac）的关系是（ ）
A.相等 B.互为相反数
C.前式是后式的-a倍 D.前式是后式的a倍
A
实战演练
5.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3 y+3x2y2.
实战演练
6.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到
的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A＝4x2－2x＋1.
∴A·(－3x2)＝(4x2－2x＋1)(－3x2)
A＋(－3x2)＝x2－2x＋1，
＝－12x4＋6x3－3x2.
课后作业
教材105页练习题第4题
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