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第8单元 数学广角——搭（一）
第1课时 简单的排列
【教学内容】
能从3个数字里面挑选两个数字进行简单的排列
【教材分析】
简单排列是人教版小学数学教材中的一个重要内容，通常安排在较高年级的章节中，作为学生学习组合数学和概率统计的初步探索。这一节位于第八章的开头，旨在为学生打开排列组合这一全新数学领域的大门，为后续学习更为复杂的排列组合原理及解决实际问题提供基础。学生在此前已经接触过基本的数学运算和简单的逻辑推理，但对于排列这一抽象概念，尤其是其有序性和不重复性的理解，可能存在一定的挑战。
在教学过程中，简单排列的学习不仅要求学生能够识别并理解排列的基本概念，即不同元素按一定顺序排列形成的所有可能情况，还要培养学生运用排列原理解决实际问题的能力。考虑到学生可能面临的抽象思维障碍，教学设计应侧重于采用直观教具、生活实例和游戏化教学等策略，如使用不同颜色的珠子、字母卡片或数字卡片进行排列操作，让学生在动手操作中感受排列的多样性和规律性，从而加深对排列概念的理解。
【教学目标】
通过观察、猜测、实验、交流等活动,初步学会排列的方法,能找出最简单的事物的排列数。
2、在经历探索排列规律的过程中,逐步培养学生有序、全面思考问题的意识,培养学生的观察、推理能力,初步体会排列的思想方法。
3、激发学生对排列组合这一数学领域的兴趣，培养他们的数学素养和解决问题的能力。
【重点难点】
重点：理解简单排列的基本概念，掌握基本的排列方法。
难点：理解排列的有序性和不重复性，避免在生成排列时出现重复或遗漏。
【教学准备】
课件、卡片
【教学过程】
情景导入
师：味游戏：小明正在玩闯关游戏，请你为小明挑选正确的数字，组成密码，帮助小明打开房间的门。
预设：用1、2两个数字组成的两位数,学生在一年级时就已经接触过,这里学生会很轻松想到12和21。
追问：但密码只有一个,我们可以试一试。
探究新知
师：仔细观察，你能从小明来到了下一关，这一次他需要用提示给出的标有1，2和3三张卡片组成两位数的密码，会用几种排列方式？请你帮助小明寻找出可能正确的密码。
预设：学生讨论交流,有的说能组成3个两位数,有的说能组成6个两位数。学生不能给出统一答案
师：分析问题要求，已知条件是什么？要解决的是什么？
预设：条件：有标1、2、3的三张卡片
解决：用三张卡片随意排列出两位数
追问：应该如何排列呢？小组讨论分析
预设：学生尝试用卡片将卡片两两排列进行摆放，通过和小组成员对比分析发现有6种方法，但是他们发现摆放的很乱，有的同学出现重复和遗漏的情况
师：课件播放摆放结果学生对比分析
追问：除了这种方法还有其他方法吗？
师：提示学生们两位数包含个位和十位，可以按规律排列，在本子上列出个位与十位的表格，尝试用这1、2、3这三个数字填写
预设：学生发现有6种排列方法
追问：这样的排列有什么特点？怎样排列才能做到不重不漏。
预设：按照一定规律排
师：先将十位固定再排列个位
追问：还有其他排列方法吗？
预设：学生类比说出先将十位固定再排列个位
师：非常棒，学生们马上就能类比出了新方法，其实还有一种方法，就是通过交换个位与十位的位置
师：将三种方法总结列出方便学生记忆
师：从 红、黄和 蓝3种颜色中选出2种颜色，给地图上的2个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
预设：学生列出一共有6种方法
师：想一想，怎样做才能不重不漏？
预设：学生回忆前面学习到的方法，可以先固定一个城区的颜色，在确定另外一个区的颜色。
应用新知
1、2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
预设：学生能够正确回答出
从3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法？
课堂小结
（内容小结）
本节课学习了哪些知识？
你对本节课哪一个环节最感兴趣？
本节课的学习对你有哪些启发？
（知识小结）
按照规律进行有序排列可以做到不重不漏
课后作业
林林帮妈妈把盐、糖、鸡精三种调料倒进调味盒的格子里，一个格子里倒一种，不重复，共有（ ）中不同的倒法。
2、你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共29张PPT)
简单的排列
人教版二年级数学上册
第八单元 数学广角
——搭配（一）
情景导入
1
-目录-
探究新知
2
应用新知
3
课堂小结
4
课后作业
5
情景导入
趣味游戏：小明正在玩闯关游戏，请你为小明挑选正确的数字，组成密码，帮助小明打开房间的门。
2
3
情景导入
小明来到了下一关，这一次他需要用提示给出的标有1，2和3三张卡片组成两位数的密码，会用几种排列方式？请你帮助小明寻找出可能正确的密码。
2
3
1
探究新知
分析问题要求，已知条件是什么？要解决的是什么？
条件：有标1、2、3的三张卡片
解决：用三张卡片随意排列出两位数
应该如何排列呢？小组讨论分析
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
1
2
3
卡片：
摆放方式：
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
3
卡片：
摆放方式：
1
2
排列一：12
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
卡片：
摆放方式：
1
3
排列二：13
2
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
卡片：
摆放方式：
2
1
排列二：21
3
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
卡片：
摆放方式：
2
3
排列二：23
1
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
卡片：
摆放方式：
3
1
排列二：31
2
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
卡片：
摆放方式：
3
2
排列二：32
1
探究新知
方法一：将卡片两两排列进行摆放。
一共有六种排列方式
排列1
1
2
排列2
1
3
排列3
2
1
排列4
2
3
排列5
3
1
排列6
3
2
探究新知
方法二：两位数包含个位和十位，按规律排列
1
2
3
尝试用这三个数字填写
1
2
十位 个位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
2
探究新知
方法二：两位数包含个位和十位，按规律排列
这样的排列有什么特点？怎样排列才能做到不重不漏。
1
2
十位 个位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
2
能组成 个两位数。
6
探究新知
十位固定再排列个位
1
2
十位 个位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
2
还
有
其
他
排
列
方
法
吗
？
探究新知
个位固定再排列十位
1
2
十位 个位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
2
探究新知
交换个位与十位的位置
1
2
十位 个位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
2
探究新知
按照一定规律进行排列
十位 个位
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
十位 个位
2 1
3 1
1 2
3 2
1 3
2 3
十位 个位
1 2
2 1
1 3
3 1
2 3
3 2
交换位置法
固定十位法
固定个位法
探究新知
从 、 和 3种颜色中选出2种颜色，给地图上的2个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
想一想，怎样做才能不重不漏？
一共有六种涂色方法
北城 南城
巩固练习
探究新知
固定一个城区的颜色
北城 南城
巩固练习
北城 南城
应用新知
1、2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？3名呢？
① ②
① ②
答：2名同学两种坐法。
②
①
应用新知
2、从3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，一共有多少种送法？
A
答：一共有6种送法。
小丽 小清
①A B
②B A
③A C
④C A
⑤B C
⑥C B
B
C
课堂小结
本节课学习了哪些知识？
你对本节课哪一个环节最感兴趣？
本节课的学习对你有哪些启发？
课堂小结
按照规律进行有序排列可以做到不重不漏
十位 个位
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
十位 个位
2 1
3 1
1 2
3 2
1 3
2 3
十位 个位
1 2
2 1
1 3
3 1
2 3
3 2
交换位置法
固定十位法
固定个位法
课后作业
林林帮妈妈把盐、糖、鸡精三种调料倒进调味盒的格子里，一个格子里倒一种，不重复，共有（ ）中不同的倒法。
课后作业
你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。
本节课结束
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