有理数的乘方说课稿
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文档简介
课件20张PPT。1有理数的乘方（1）
说课人：朱春妮2教材的地位和作用教学目标的确定教材的重点与难点教材的处理教法的选择及依据3教学手段教法指导教学过程思路设计设计思想教学反思4 本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，通过细胞分裂的实例，引出乘方的概念，再结合有理数的乘法运算，讲述了有理数乘方运算的方法。教材在给出乘方定义的同时，还确定了幂、底数、指数这几个概念的意义。 跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算” 以及八年级的“同底数幂的乘法”等部分内容。 要注意的是：乘方是一种运算，幂是乘方的结果。5教学目标：（一）知识与技能目标：
1、经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义。
2、能进行有理数乘方的运算。
3、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及学生 的探索精神。（二）过程与方法目标：
1、通过经历有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化思想。
2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。
3、通过趣味故事的引入，激发学生对问题的好奇心和主动学习的欲望。6（三）情感与态度目标：
1、通过学生亲自动手实践，让学生在发现问题、探索 规律、总结讨论的过程中体会到研究数学问题的乐趣，从而培养学生学习的主动性。
2、感觉乘方符号的简洁美，在学习过程中获得更多的数感。
3、在探索活动中，让学生与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。7教学难点：合理地进行乘方的运算。教学重点：有理数乘方的意义。 学习本课时的关键理解有理数乘法运算与乘方间的联系，特别是要处理好负数的乘方运算。8结合示意图，讲清幂、底数、指数等概念的意义及相互联系。根据有理数的乘方是通过乘法来定义的，故乘方的指数是正整数。an有理数的乘方的意义要详细讲，对于以后要学到的某一个数的0次方，某一个数的负指数，可以在最后简单的提一下，不宜过深。底数指数幂9 学生在小学学过一个数的平方和立方。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数的乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围，所以学生在能大胆说出自己的体会。在思考、小组与合作的过程中，能主动探索，敢于实践，勇于发现。学生间的相互评价，相互提问的互动气氛较浓，具有良好的学习氛围。本节课特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。
10 根据这节课的内容和特点，对于一些直观的东西可通过多媒体向学生展示，例如细胞的分裂。所以本节课是通过多媒体来教学的，可以稍微提高一点教学效率。11 针对初一学生的年龄特点和心理特征及现有的知识水平，所以我在讲授本课时采用启发式、引导式等多种教学方法结合。我边导边讲边解，学生边学边思边练，使学生整个课堂始终处于主动学习的状态，课堂上给予学生充分的思考和讨论。同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在课堂上做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板写之外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。12教学程序一、创设情境，引入新课1、教师展示细胞分裂的示意图，引导学生 分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出的问题并说明如何得出结果。2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a正方体的体积是a·a ·a 及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是今天这节课所要学习的内容。13二、研究新知
1、由a·a=a2 ， a·a ·a =a3 得出
a·a ·a ·……·a = an 针对an 重点讲解。
然后要求学生根据老师的讲解并结合教科书中的示意图，用自己的语言表达底数、指数、幂几个概念的意义及相互关系。
2、补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数 各是多少？（1）（-2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）
（2）（- ） ×（- ） × （- ） × （- ）
（3） …… （1999个）144、小组讨论：
（1）（-2）4 与 -24 的区别：
（2）（- ）3与 - 3的区别： 学生通过上面的小组讨论得出结论：当表示一个负数或者分数的乘方时必须把底数用小括号括起来。3、教科书51页例1讲解。
（1）（-4）3； （2）（-2）415三、应用新知，巩固练习
教材第53页的练习第1题并小组讨论：通过上面的练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？
学生归纳总结出：
（1）正数的任何次幂是————
（2）负数的偶次幂是—————
负数的奇次幂是—————
（3）0的任何次幂都等于————
（4）1的任何次幂都等于————
16继续提问：
（1）2×32 和（2×3）2 有什么区别，各等于什么？
（2）32 与23 有什么区别，各等于什么？
（3）－34 与（－3）4 有什么区别，各等于什么？
17回顾与反思：
1、由学生小结本堂课所学的内容以及自己的收获和如何去运用。 2、总结五种已学过的运算及其结果：
18课堂作业：
观察下列各等式：
1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52……
（1）通过观察你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求出1+3+5+7+……+2003的值吗？课后作业：习题1.5中的习题第1题
《一课一练》相应的内容19教学反思：
这节课给学生提供了个思考并且与同伴合作交流的机会，学生通过动脑思考，对新知识进行了探究，使他们很自然地接受了新的知识。在整个教学过程中，改变了传统的教师的权威角色，充分体现了以学生为主体的教学方式。学生通过直观到理论问题的探索，既训练了他们归纳总结的能力和口头表达能力又极大的调动了学生学习的积极性，提高了学生应用知识的能力。20设计思想：
1、通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中。
2、通过小组讨论、合作探究以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单及乘方的表示，并计算出结果。
3、教师结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别。通过例1的教学以及后面的练习，让学生发现出负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来。通过课后练习引导学生去发现正数幂的特点和负数幂的特点。
4、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别。培养学生独立思考和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高。
说课人：朱春妮2教材的地位和作用教学目标的确定教材的重点与难点教材的处理教法的选择及依据3教学手段教法指导教学过程思路设计设计思想教学反思4 本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，通过细胞分裂的实例，引出乘方的概念，再结合有理数的乘法运算，讲述了有理数乘方运算的方法。教材在给出乘方定义的同时，还确定了幂、底数、指数这几个概念的意义。 跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算” 以及八年级的“同底数幂的乘法”等部分内容。 要注意的是：乘方是一种运算，幂是乘方的结果。5教学目标：（一）知识与技能目标：
1、经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义。
2、能进行有理数乘方的运算。
3、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力以及学生 的探索精神。（二）过程与方法目标：
1、通过经历有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化思想。
2、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。
3、通过趣味故事的引入，激发学生对问题的好奇心和主动学习的欲望。6（三）情感与态度目标：
1、通过学生亲自动手实践，让学生在发现问题、探索 规律、总结讨论的过程中体会到研究数学问题的乐趣，从而培养学生学习的主动性。
2、感觉乘方符号的简洁美，在学习过程中获得更多的数感。
3、在探索活动中，让学生与同伴合作交流的乐趣，学会与人相处。7教学难点：合理地进行乘方的运算。教学重点：有理数乘方的意义。 学习本课时的关键理解有理数乘法运算与乘方间的联系，特别是要处理好负数的乘方运算。8结合示意图，讲清幂、底数、指数等概念的意义及相互联系。根据有理数的乘方是通过乘法来定义的，故乘方的指数是正整数。an有理数的乘方的意义要详细讲，对于以后要学到的某一个数的0次方，某一个数的负指数，可以在最后简单的提一下，不宜过深。底数指数幂9 学生在小学学过一个数的平方和立方。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数的乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围，所以学生在能大胆说出自己的体会。在思考、小组与合作的过程中，能主动探索，敢于实践，勇于发现。学生间的相互评价，相互提问的互动气氛较浓，具有良好的学习氛围。本节课特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。
10 根据这节课的内容和特点，对于一些直观的东西可通过多媒体向学生展示，例如细胞的分裂。所以本节课是通过多媒体来教学的，可以稍微提高一点教学效率。11 针对初一学生的年龄特点和心理特征及现有的知识水平，所以我在讲授本课时采用启发式、引导式等多种教学方法结合。我边导边讲边解，学生边学边思边练，使学生整个课堂始终处于主动学习的状态，课堂上给予学生充分的思考和讨论。同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在课堂上做练习时，除了让尽可能多的学生上黑板写之外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。12教学程序一、创设情境，引入新课1、教师展示细胞分裂的示意图，引导学生 分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出的问题并说明如何得出结果。2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a正方体的体积是a·a ·a 及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是今天这节课所要学习的内容。13二、研究新知
1、由a·a=a2 ， a·a ·a =a3 得出
a·a ·a ·……·a = an 针对an 重点讲解。
然后要求学生根据老师的讲解并结合教科书中的示意图，用自己的语言表达底数、指数、幂几个概念的意义及相互关系。
2、补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数 各是多少？（1）（-2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）×（ -2.3）
（2）（- ） ×（- ） × （- ） × （- ）
（3） …… （1999个）144、小组讨论：
（1）（-2）4 与 -24 的区别：
（2）（- ）3与 - 3的区别： 学生通过上面的小组讨论得出结论：当表示一个负数或者分数的乘方时必须把底数用小括号括起来。3、教科书51页例1讲解。
（1）（-4）3； （2）（-2）415三、应用新知，巩固练习
教材第53页的练习第1题并小组讨论：通过上面的练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？
学生归纳总结出：
（1）正数的任何次幂是————
（2）负数的偶次幂是—————
负数的奇次幂是—————
（3）0的任何次幂都等于————
（4）1的任何次幂都等于————
16继续提问：
（1）2×32 和（2×3）2 有什么区别，各等于什么？
（2）32 与23 有什么区别，各等于什么？
（3）－34 与（－3）4 有什么区别，各等于什么？
17回顾与反思：
1、由学生小结本堂课所学的内容以及自己的收获和如何去运用。 2、总结五种已学过的运算及其结果：
18课堂作业：
观察下列各等式：
1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52……
（1）通过观察你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
（2）你能运用上述规律求出1+3+5+7+……+2003的值吗？课后作业：习题1.5中的习题第1题
《一课一练》相应的内容19教学反思：
这节课给学生提供了个思考并且与同伴合作交流的机会，学生通过动脑思考，对新知识进行了探究，使他们很自然地接受了新的知识。在整个教学过程中，改变了传统的教师的权威角色，充分体现了以学生为主体的教学方式。学生通过直观到理论问题的探索，既训练了他们归纳总结的能力和口头表达能力又极大的调动了学生学习的积极性，提高了学生应用知识的能力。20设计思想：
1、通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中。
2、通过小组讨论、合作探究以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单及乘方的表示，并计算出结果。
3、教师结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别。通过例1的教学以及后面的练习，让学生发现出负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来。通过课后练习引导学生去发现正数幂的特点和负数幂的特点。
4、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别。培养学生独立思考和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高。