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一．教学内容：
人教版六年级上册第四单元《比的基本性质》。
二．教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
3.初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
三．教学重点：
应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
四．教学难点：
初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。五．教学方法：
教法：启发法、探究法和直观演示法
学法：动手实践、自主探索和合作交流法
六．教学准备：多媒体课件
七．教学设计：
（一）情景导学
师：你还记得除法中有什么性质？分数又有什么性质吗？
学：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。这是商不变性质。
学：分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质
学：两个因数的积是120，其中一个因数30，求另一个因数。
学：两个因数的积是120，其中一个因数4，求另一个因数。
师：本店蛋糕优惠促销，3元钱4个。你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？比值表示的是什么呢？
学：4:3；单价。
师：我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
学：6:8。
师：我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
学：12:16。
（二）探索发现
师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
师：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
师：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
师：归纳：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
师：（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
师：想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
师：想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
（1/6）:（2/9）
师：比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比值不变。
师：能同时把比的前项和后项化为整数的数。
师：比的前项和后项分母的最小公倍数。
0.75：2
师：把比的前项化为整数。
师：比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
师：分数比的化简方法
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
师：小数比的化简方法
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
学以致用
1.把下面各比化成最简单的整数比。
2.判断正误。
3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。
4.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
5.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
师：你知道么？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
（四）课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？(共25张PPT)
比的
基本性质
第四单元 第2小节
小学数学（人教版）- 六年级上册
核心素养
01
01
理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质将比化成最简单的整数比。
01
02
在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，提高观察、比较、推理、概括、合作、交流的能力。
01
03
初步渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在内在联系的。
情景导学
01
情景导学
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。
你还记得除法中有什么性质？分数又有什么性质吗？
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
情景导学
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
比值表示的是什么呢？
4:3
单价
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6:8
12:16
探索发现
02
探索发现
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
探索发现
6：8=（6×2）：（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数，且只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。
归纳
探索发现
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
探索发现
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm， 宽 10 cm（前面展示过），另一面长 180 cm，宽 120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
探索发现
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比值不变。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
探索发现
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
0.75：2
100
0.75：2
=（0.75×100）：（2× ）
=75：200
=（75÷25）：（200÷25）
=3：8
探索发现
①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再化成最简单的整数比。
分数比的化简方法
②也可以用求比值的方法化简，结果写成比的形式。
先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，使小数比转化成整数比，再化成最简单的整数比。
小数比的化简方法
学以致用
03
学以致用
1.把下面各比化成最简单的整数比。
=(32÷16):(16÷16)
=2:1
=(48÷8):(40÷8)
=6:5
=(0.15×100):(0.3×100)
=15:30
=1:2
学以致用
2.判断正误。
×
×
√
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1∶10。（ ）
（3）的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。（ ）
学以致用
3.（4/P50）把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 : 50。
(2)实验员要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万: 250万。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100
275万: 250万=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
学以致用
4.（5/P51）不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高 哪种最低
因为 ，所以菠菜的钙磷含量比最高，茄子钙磷含量比最低。
学以致用
5.（6/P51）小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？
不对，应该是1.55∶1。
1.55∶1=(1.55×100)∶(1×100)
=155∶100
=(155÷5)∶(100÷5)
=31∶20
我和妹妹身高的比是 155 : 1。
学以致用
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比时，我们把这个比称为黄金比（约为0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
你知道吗？
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
课堂总结
04
学以致用
这节课你们都学会了哪些知识？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（6×2）（8×2）
︰
12︰16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
︰
比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
布置作业
分层作业对应习题
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第四单元 第2小节
小学数学（人教版）- 六年级上册
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必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
