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圆的认识
圆的认识
第五单元 圆
新课标人教版六年级数学上册
形
形
扇
扇
核心素养
01
认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
02
在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
03
在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
情景导学
情景导学
01
情景导学
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
扇贝 扇形藻 折扇
情景导学
这些物体的外形有什么相同的地方吗？
扇贝 扇形藻 折扇
探索发现
探索发现
02
探索发现
请在下图画一画，找一找，你发现扇形与圆有什么关系？
扇形是圆的一部分
探索发现
如图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
O
A
B
半径
半径
弧
探索发现
如图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
O
A
B
半径
半径
弧
顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
探索发现
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
O
A
O
B
A
B
180°
90°
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
扇形有几条对称轴？
探索发现
1条
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
学以致用
学以致用
03
学以致用
1.（1/74）指出下列物体中的扇形。
学以致用
2.（2/74）下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
易错点：
圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。
学以致用
3.（3/74）先画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
r=2cm
100°
学以致用——做一做
4.（4/74）你在生活中见过下面这些图案吗？
学以致用
像下面这样一个圆环被截得的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
S扇环=
S扇环=
课堂总结
课堂总结
04
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
1、圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
3、顶点在圆心的角叫作圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，
扇形越大。
布置作业
分层作业对应习题
第五单元 圆
新课标人教版六年级数学上册
谢
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一．教学内容：
人教版六年级上册第五单元《扇形》。
二．教学目标：
1.认识弧、圆心角以及它们间的对应关系，掌握扇形的基本特征；能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
2.在观察、比较、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。
3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
三．教学重点：
认识弧、圆心角以及它们间的对应关系
四．教学难点：
能准确判别扇形，知道圆心角及半径的大小决定扇形的大小。
五．教学方法：
教法：启发法、探究法和直观演示法
学法：动手实践、自主探索和合作交流法
六．教学准备：多媒体课件
七．教学设计：
（一）情景导学
师：展示课件，这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
师：这些物体的外形有什么相同的地方吗？
（二）探索发现
师：请在下图画一画，找一找，你发现扇形与圆有什么关系？
学：扇形是圆的一部分。
师：如图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
师：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
学：我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。师：扇形有几条对称轴？
学：归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
学以致用
（1/74）指出下列物体中的扇形。
（2/74）下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
师：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。
3.（3/74）先画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
4.（4/74）你在生活中见过下面这些图案吗？
5.像下面这样一个圆环被截得的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？
师：1、圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
3、顶点在圆心的角叫作圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
