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一．教学内容：
人教版六年级上册第六单元《两次增减变化幅度问题》。
二．教学目标：
1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2.能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
3.通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
三．教学重点：
用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题
四．教学难点：
准确判断变化过程中的单位“1”
五．教学方法：
教法：启发法、探究法和直观演示法
学法：动手实践、自主探索和合作交流法
六．教学准备：多媒体课件
七．教学设计：
（一）情景导学
师：明确百分数的含义，正确判断单位“1”。你知道下面每个百分数的含义吗？说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）某纪念品的实际销售量比计划销售量增加了75%。
学：六年级学生，某品牌电脑价钱，计划销售量
（二）探索发现
师：已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度。
师：某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？注意：本题中的单位“1”的量是变化的。
师：知道了每两个月之间价格的变化幅度是多少？是不知道商品原来的价格。要解决的问题：经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？
师：画线段图分析
师：题目中的单位“1”是变化的，没有具体的量
师：分析与解答：根据题意，你知道了什么？5月的价格和3月一样多吗？
商品原来的价格未知，想一想，可以怎么办呢，你会解答吗？
小组内交流方法，轮流展示。
学：可以假设此商品3月份的价格是100元。
师：如果此商品3月份的价格是a元，结论是否一致？
学：虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。
学以致用
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
2.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
3.某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？
4.超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期右提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？
5.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？
6.运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售,现活动结束调回原价，需要提价百分之多少？
（四）课堂总结
师：这节课你们都学会了哪些知识？【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载(共23张PPT)
新课标人教版六年级数学上册
第六单元 百分数（一）
7.两次增减变化幅度问题
核心素养
能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。
02
通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。
03
掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
01
01
情景导学
情景导学
明确百分数的含义，正确判断单位“1”
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）某纪念品的实际销售量比计划销售量增加了75%。
（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
电脑的价钱
你知道下面每个百分数的含义吗？说一说下面各题中表示单位“1”的量。
02
探索发现
探索发现
已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
注意：本题中的单位“1”的量是变化的。
阅读题目，
分析问题。
探索发现
阅读与理解
某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
每两个月之间价格的变化幅
度是多少？
经过两次幅度变化，最终价格是涨了还是降了，变化的幅度是多少？
可是不知道商品原来的价格啊？
知道了……
要解决的问题是……
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
探索发现
画线段图分析
题目中的单位“1”是变化的，没有具体的量
3月的价格
4月的价格
比3月降了20%
5月的价格
比4月涨了20%
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
探索发现
分析与解答
根据题意，你知道了什么？5月的价格和3月一样多吗？
商品原来的价格未知，想一想，可以怎么办呢，你会解答吗？
小组内交流方法，轮流展示。
探究活动
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
探索发现
4月份价格：100×(1-20%)=80（元）
5月份价格：80×(1+20%)=96（元）
5月份与3月份比较：96<100，降了。
变化幅度:(100-96)÷100=4%
答：5月份的价格和3月份相比降了，变化幅度是降了4%。
方法一：可以假设此商品3月份的价格是100元。
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
探索发现
a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a
(a-0.96a)÷a=4%
结论仍一致。
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。
因为单位“1”不同，所以价格发生了变化。解题关键是弄清两次变价的标准量。
如果此商品3月份的价格是a元，结论是否一致？
03
学以致用
学以致用
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
单位“1”
单位“1”
假设去年产量是1。
1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165%
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
学以致用
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。 9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
假设7月初鸡蛋价格是1。
1×(1+10%)×(1-15%)=0.935
答：9月初鸡蛋价格与7月初相比是跌了，跌幅是6.5%。
0.935<1
学以致用
某种蔬菜3月第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百分之多少？
1×(1-5%)×(1-5%)=0.9025
答：两周以来共降价9.75%。
(1-0.9025)÷1=9.75%
学以致用
超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期右提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？
1×(1-15%)×(1+30%)=1.105
答：这时篮球的价格比最初相比是涨了，涨幅是10.5%。
1.105>1
学以致用
一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？
假设这支钢笔原价为1。
第一次降价后的价格：1－30%=70%
第二次提价后的价格：70%×(1+30%)=91%
与原价比较：91%<1
变化幅度：1-91%=9%
答：这支钢笔降价了,降了9%。
学以致用
运动鞋专卖店针对原价1200元的新款运动鞋在店庆期间降价20%出售,现活动结束调回原价，需要提价百分之多少？
1200×(1-20%)=960（元）
答：需要提价25%。
(1200-960)÷960=25%
04
课堂总结
课堂总结
变化幅度问题的解决方法:
这节课你们都学会了哪些知识？
题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假设单位“1”的量是某一个固定的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
易错点：在解决价格等连续变化的问题时，要找准每次变 化的单位“1”的量。
分层作业对应习题
布置作业
新课标人教版六年级数学上册
第六单元 百分数（一）
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