(共33张PPT)
分数除法
新课标数学（人教版）- 六年级上册
3.8
整理和复习
O1
1.知道了倒数的概念以及会求一个数的倒数；会计算分数除法；会利用分数除法来解决实际问题。
O2
进一步培养学生的推理、概括能力和整理总结的能力。
O3
激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。
核心素养
单元小结
O1
学以致用
O3
知识梳理
O2
易错解析
O4
目 录
CONTENTS
单元小结
O1
单元小结
怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
除以一个数(0 除外)，就等于乘这个数的倒数。
整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
工程类问题
分数除法
倒 数
解决问题
倒数的意义
求一个数的倒数的方法
分数除以整数
分数除法
一个数除以分数
分数混合运算
已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数
知识梳理
O2
知识梳理
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就是交换分子和分母的位置(1的倒数是1，0没有倒数)。
0没有倒数
1
1的倒数是_____；
的倒数是_____；
的倒数是_____；
知识梳理
分数除法
一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以一个不等于0的分数，等于这个数乘以分数的倒数。
知识梳理
分数四则混合运算顺序
1.分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。
3.有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.在没有括号的算式里，先算乘除后算加减，从左到右依次计算。
知识梳理
用分数除法解决问题
(1)方程法：
找出单位“1”的量(未知)→找出题中的等量关系→设单位为“1”的量为，列出方程并解答；
(2)算术法：
找出单位“1”的量(未知)→用“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几”。
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数
知识梳理
用分数除法解决问题
2.已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
根据题中的等量关系“单位‘1’的量×(1±几分之几)＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为，列方程解答。
知识梳理
用分数除法解决问题
3.已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数
(1)设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系，用含有未知数的式子表示另外一个数；
(2)根据“两个数的和(或差)等于已知量”列方程；
(3)解方程求出x的值，根据两个数的关系求出另外一个数。
知识梳理
用分数除法解决问题
4.用分数除法解决工程类问题
用分数除法解决工程类实际问题的方法与用整数解决工程类实际问题的解题方法相同，所用的数量关系式也相同：“工作效率×工作时间＝工作总量”、“工作总量÷工作效率＝工作时间”、“工作总量÷工作时间＝工作效率”。
用分数解决工程类实际问题时，把工作总量假设成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
学以致用
O3
综合训练
1.计算下面各题。(教材P46“整理和复习”第1题)
综合训练
1.计算下面各题。(教材P46“整理和复习”第1题)
怎样计算画个图试试吧。
200只鹅
鹅的只数是鸭的
养了？只鸭
2.(1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。养了多少只鸭？
解：设养了x只鸭。由题意，得
答：养了500只鸭。
200只鹅
鹅的只数是鸭的
养了？只鸭
（只）
鹅的只数比鸭少，表示鹅的只数只有鸭的只数的。
？只
鹅
鸭
200只
鹅的只数比鸭少
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？
？只
鹅
鸭
200只
鹅的只数比鸭少
解：设养了y只鸭。由题意，得
答：养了500只鸭。
或（只）
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各有多少只？
【分析】题目中的等量关系式有：
鹅的只数＋鸭的只数＝700只
鹅的只数＝鸭的只数×
解：设鸭有m只，则鹅有只。
由题意，得
鹅的只数是(只)。
答：鸭有500只，则鹅有200只。
(1)当除数是假分数时，如，商小于被除数。
(3)当，时，如。
(1)两个分数相除，商一定大于被除数。 ( )
(2)如果，b就是a的3倍。 ( )
(3)如果，那么a＝3，b＝5。 ( )
×
√
×
3.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。(教材P47“练习十”第1题)
？立方分米
水的体积
冰的体积
27dm3
水的体积是冰的体积的
4.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？(教材P47“练习十”第3题)
解：设这块冰的体积是立方分米。由题意，得
答：这块冰的体积是30立方分米。
？立方分米
水的体积
冰的体积
27dm3
水的体积是冰的体积的
或（立方分米）
易错解析
O4
探索发现
判断： 是倒数， 也是倒数。 ( )
1
√
倒数是相互依存的，不能单独的说某个数是倒数，因此这句话是错误的，应该说 和互为倒数。
【错解分析】
探索发现
下列关于的计算，正确的是( C )
2
B.
A.
C.
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个数的倒数。
此题错在没有掌握分数除法的计算方法。A选项错在用分数的分母除以整数了；C选项错在将被除数的分子、分母互换了位置。所以此题的正解为B选项。
【错解分析】
探索发现
一条水渠长3.3 m，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，几小时可以修完？
3
答：两人合作，9小时可以修完。
（小时）
此题错在工作量与工作效率不匹配。根据水渠长3.3 m和甲、乙两人单独修完所用的时间求甲、乙两人的工作效率时，应该是3.3÷5和3.3÷6，而不是和。反过来，如果用和表示甲、乙两人的工作效率，那么所对应的工作总量应该是1。
【错解分析】
探索发现
【正解】
答：两人合作， 小时可以修完。
一条水渠长3.3 m，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，几小时可以修完？
3
（小时）
或（小时）
分层作业对应习题
布置作业
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新课标数学（人教版）- 六年级上册一起课件 专注教学课件制作
一．教学内容：
人教版六年级上册第三单元《整理和复习》。
二．教学目标：
1.1.知道了倒数的概念以及会求一个数的倒数；会计算分数除法；会利用分数除法来解决实际问题。
2.进一步培养学生的推理、概括能力和整理总结的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的价值。
三．教学重点：
知道了倒数的概念以及会求一个数的倒数。
四．教学难点：
会计算分数除法；会利用分数除法来解决实际问题。
五．教学方法：
教法：启发法、探究法和直观演示法
学法：动手实践、自主探索和合作交流法
六．教学准备：多媒体课件
七．教学设计：
（一）单元小结
师：怎样计算分数除法？本单元的内容和分数乘法的内容有什么关系？
学生：除以一个数(0 除外)，就等于乘这个数的倒数。
学生：整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
学生：在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有一部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。
（二）知识梳理
师：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就是交换分子和分母的位置(1的倒数是1，0没有倒数)。
师：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以一个不等于0的分数，等于这个数乘以分数的倒数。
师：1.分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同。
2.在没有括号的算式里，先算乘除后算加减，从左到右依次计算。
3.有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
师：1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数
(1)方程法：
找出单位“1”的量(未知)→找出题中的等量关系→设单位为“1”的量为x，列出方程并解答；
(2)算术法：
找出单位“1”的量(未知)→用“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几”。
2.已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
根据题中的等量关系“单位‘1’的量×(1±几分之几)＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位‘1’的量为x，列方程解答。
3.已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数
(1)设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系，用含有未知数x 的式子表示另外一个数；
(2)根据“两个数的和(或差)等于已知量”列方程；
(3)解方程求出x的值，根据两个数的关系求出另外一个数。
4.用分数除法解决工程类问题
用分数除法解决工程类实际问题的方法与用整数解决工程类实际问题的解题方法相同，所用的数量关系式也相同：“工作效率×工作时间＝工作总量”、“工作总量÷工作效率＝工作时间”、“工作总量÷工作时间＝工作效率”。
用分数解决工程类实际问题时，把工作总量假设成“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
学以致用
1.计算下面各题。(教材P46“整理和复习”第1题)
2.(1)张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的2/5。养了多少只鸭？
(2)张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少3/5 。养了多少只鸭？
(3)张大爷养的鹅和鸭共有700只，其中鹅的只数是鸭的2/5。鹅和鸭各有多少只？
3.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。(教材P47“练习十”第1题)
4.冰融化成水后，水的体积是冰的体积的9/10。现有一块冰，融化成水以后的体积是27dm3，这块冰的体积是多少立方分米？(教材P47“练习十”第3题)
（四）易错解析
1.判断： 2/5是倒数， 5/2也是倒数。 ( )
【错解分析】：倒数是相互依存的，不能单独的说某个数是倒数，因此这句话是错误的，应该说2/5 和5/2互为倒数。
下列关于7/10÷5的计算，正确的是( C )
【错解分析】：此题错在没有掌握分数除法的计算方法。A选项错在用分数的分母除以整数了；C选项错在将被除数的分子、分母互换了位置。所以此题的正解为B选项。分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个数的倒数。
一条水渠长3.3 m，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，几小时可以修完？
3.3÷（1/5+1/6）=9（小时） 答：两人合作，9小时可以修完。
【错解分析】：此题错在工作量与工作效率不匹配。根据水渠长3.3 m和甲、乙两人单独修完所用的时间求甲、乙两人的工作效率时，应该是3.3÷5和3.3÷6，而不是1/5和1/6。反过来，如果用1/5和1/6 表示甲、乙两人的工作效率，那么所对应的工作总量应该是1。【注意】字体安装之后
必须要重启PPT，字体
（适用于字体种类较少的情况） 才能显示出来。
找到压缩包中 鼠标左键双击 双击后，选择左上角的“安装”
的字体文件夹 字体文件
【注意】字体安装之后
也必须重启PPT。
（适用于字体种类较多的情况）
找到压缩包中 打开后有较多字体安装包，Ctrl+A全选 将字体文件包粘贴到：C盘 >
的字体文件夹 windows文件夹 > fonts文件夹
（Mac系统的安装与windows系统类似，仅提供路径）
找到压缩包中的字体文件夹 应用窗口中打开“字体册”
鼠标左键双击字体文件 界面左上方点击“+”
双击后，选择左上角的“安装” 选中要安装的字体，点击“打开”
【注意】Mac系统与Windows系统一样，都需要重启PPT，字体才能显示出来。
“明明自己电脑上安装成功了，播放也正常的，但拿去教室
电脑上播放，字体又变得乱七八糟！”
老师们自己电脑上安装成功了，代表安装在自己电脑上的C盘
（一般情况下），但如果教室电脑上没有安装过PPT内所用的
特殊字体，在打开PPT时，会出现字体不一或缺失的情况。
把字体文件复制粘贴到教室电脑上的 C盘> windows > fonts文件夹里即可。
在教室电脑上找到压 打开后框选中字体 将字体文件包粘贴到：C盘 >
缩包中的字体文件夹 包，Ctrl+C复制 windows文件夹 > fonts文件夹
【注意】转图片后，图
片会自动对齐页面正中
在自己的电脑上将有特殊字体的可编辑文字转化成图片即可。 心，需自己移动到原位
选中含有特殊字体的可编 Ctrl+V粘贴，点击右下角 点击“粘贴选项” 下右边
辑文字框，Ctrl+X剪切 图标 的图标，选择粘贴为图片
“下载了字体，安装也成功了，电脑也重启了，但PPT内却
找不到这款字体了？！”
一般这种情况出现在有多种字重的情况（例：阿里巴巴普惠
体），部分字体隐藏了。字重：可以理解为改款字体的不同粗细呈现
最直接的方法是 完毕后，
打开PPT，直接搜索字体+字重。
前提是确保完成一下操作：①字体安装后重启PPT； ②把这款字体整个系列（全部字重）都已下载
