第二十四章 圆 单元测试卷2024-2025学人教版九年级数学上册（含答案）

第二十四章 圆 单元测试卷2024-2025学人教版九年级数学上册
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）如图，已知A、B、C三点在上，，则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
2．（3分）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（　　）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
3．（3分）如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．（3分）如图，点P是边长为6的等边内部一动点，连接BP，CP，AP，满足，D为AP的中点，过点P作，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为（　　）
A．2 B． C．3 D．
5．（3分） 如图，已知⊙O的半径为1，AB是直径，分别以点A，B为圆心，以AB的长C为半径画弧．两弧相交于C，D两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值是（　　）
A．5.8 B．3.8 C．1.3 D．2.5
7．（3分） 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（3分）如图在给定的中，弦的弦心距，，点E在弦上，且，当面积的为最大时，的长为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，正方形中，点M，N分别为，上的动点，且，，交于点 E，点 F 为 的中点，点P为上一个动点，连接，．若，则 的最小值为（　　）
A． B． C．5 D．
二、填空题(共7题；共21分)
11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是　 　°．
12．（3分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，点M，N，F分别是边AE，AB，CD与⊙O的切点，则∠MFN的度数为　 　°．
13．（3分）如图，为的直径，且，点是弧上的一点（不与，重合．）过点作的切线交的延长线于点，点是的中点，连接．当时，则图中阴影部分面积为　 　
14．（3分）如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为　 　．
15．（3分）如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接，若点与圆心不重合，，则的度数是　 　．
16．（3分）如图，一辆汽车由A点出发向前行驶100米到B处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45度，按这样的行驶方法，回到A点总共行驶了　 　米.
17．（3分）如图，已知半圆O，OB＝．点D在半圆上，AD＝10，在取点C，连结AC，作DH⊥AC于点H，连结BH，则BH的最小值等于　 　．
三、解答题(共6题；共49分)
18．（7分）如图，，是的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求的度数．
19．（7分）（1）如图1，是的直径，C、D是上的两点，若，，求
①的度数
②的度数
（2）如图2，的弦垂直平分半径，若的半径为4，求弦的长．
20．（8分）如图，是的一条弦，，垂足为交于点，点在上．
（1）（4分）若，求的度数；
（2）（4分）若，求的半径长．
21．（8分）如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长．
22．（9分） 如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且AD⊥DE于D，与⊙O交于点F．
（1）（4分）判断AC是否是∠DAE的平分线？并说明理由；
（2）（5分）连接OF与AC交于点G，当AG＝GC＝k时，求切线CE的长．
23．（10分）在矩形中，，，点从点出发沿边以的速度向点移动（点可以与点重合），同时，点从点出发沿以的速度向点移动（点可以与点重合），其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）（3分）如图1，几秒后，的长度等于
（2）（3分）如图1，几秒后，的面积等于四边形面积的
（3）（4分）若以为圆心，为半径作．如图2，若与四边形的边有三个公共点，则的取值范围为_____．（直接写出结果，不需说明理由）
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
4．D
5．A
6．B
7．D
8．D
9．B
10．B
11．48
12．36
13．
14．20°
15．50°
16．800
17．8
18．
19．（1），；（2）
20．（1）
（2）
21．
22．（1）解：AC是∠DAE的平分线，理由为：
证明：连接OC、FC，
∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，
∵AD⊥DE，
∴∠ADC＝∠OCE＝90°，
∴AD∥OC，
∴∠2＝∠ACO，
∵OA＝OC，
∴∠1＝∠ACO，
∴∠1＝∠2，
∴AC是∠DAE的平分线；
（2）解：
∵AG＝CG＝k，OA＝OC，
∴AC⊥OG，即AG⊥OF，
又∠1＝∠2，
∴∠AFG＝∠AOG，
∴AF＝AO，
又AO＝OF，
∴AF＝AO＝OF，
∴△AOF是等边三角形，
∴∠DAO＝∠AOF＝60°，
∴∠1＝30°，∠COE＝60°，
又∠OCE＝90°，∠E＝30°，
设⊙O的半径为r，在Rt△AOG中，
∵∠1＝30°，
∴OG＝r，
又AG＝k，由勾股定理有：AG2+OG2＝AO2，
∴k2+（）2＝r2，
解得：r＝k，
∴AB＝k，
同理，在Rt△ADC中，AC＝2k，
∵∠2＝30°，
∴DC＝AC＝k，
∴AD＝k，
在Rt△ADE中，∠E＝30°，
∴AE＝2AD＝2k，
∴OE＝AE﹣r＝k，
∴CE＝OE＝2k；
另解：∠1＝∠E＝30°，
∴CE＝CA＝AG+CG＝2k．
23．（1）后的长度等于
（2）1秒或2秒后，的面积等于四边形面积的
（3）