苏科版九年级数学上册2.2《圆的轴对称（第1课时）》教学课件（共23张PPT）

课件23张PPT。2.2圆的对称性—轴对称 （1）九年级(上册)初中数学想一想1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？（1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
（2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴．　　2．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？想一想想一想1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.　　2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.3.可利用折叠的方法即可解决上述问题.做一做　　如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 做一做 请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．沿着直径将圆对折，你有什么发现？想一想③AM＝BM，AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?
与同伴说说你的想法和理由.作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ 由①CD是直径②CD⊥AB条件结论想一想垂径定理如图,小明的理由是：连接OA,OB,则OA＝OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA＝OB，OM＝OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM＝BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合,想一想定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧.提示：
垂径定理是圆中一个重要的结论，三种形式要相互转化，形成整体，才能运用自如.CD⊥AB，如图∵ CD是直径，∴AM ＝ BM，做一做　　1．下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？做一做2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点．典型例题　　例1　如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径．垂径定理三角形在a,d,r,h中，已知其中任意两个量,可以求出其它两个量.⑴d + h = r⑵已知：如图，直径CD⊥AB，垂足为E .
⑴若半径R = 2 ，AB = , 求OE、DE 的长.
⑵若半径R = 2 ，OE = 1 ，求AB、DE 的长.
⑶由⑴ 、⑵两题的启发，你还能编出什么其他问题？典型例题　　例2　如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC与BD相等吗？为什么？C练一练2.如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.·OABE解：连接OA.∵ OE⊥AB,∴∴ AB=2AE=16cm.∴∠OEA=90°.3.如图，⊙O直径为10，弦AB的长为8，点P在AB上运动.则OP的取值范围是____________________.3≤OP≤54.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长.解：连接OA.∵ CD是直径，OE⊥AB，设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2 .解得：x=13.∴ OA=13.∴ CD=2OA=26.即直径CD的长为26.∴ AE= AB=5.挑战自我：在 ⊙O中，弦AB∥CD．则弧AB与弧CD相等吗？ 结论： 圆的两条平行弦所夹的弧相等.1.两弦在圆心的同侧
　　 已知⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB＝40 cm，CD＝48 cm，求AB、CD之间的距离． 思考： 通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？ 课堂总结本课解决问题时的基本辅助线，基本三角形 课课练2.2圆的对称性（2）.课后作业