第二十章 数据的分析单元测试（有答案）
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第二十章 《数据的分析》单元考试卷
（完卷时间：120分钟，满分120分）
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共36分)
1．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本( )．
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
2．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体
C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20
3．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号( )．
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
4．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，为一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A、20 B、28 C、30 D、31
5．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )
A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4
6.如果一组数据，，，…，，方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
7．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
8．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．
考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．
其中正确的判断共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．我省某市2016年4月1日至7日每天的降水概率如下表：
日期/日
1
2
3
4
5
6
7
降水概率
30%
10%
10%
40%
30%
10%
40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为( )
A．30%,30% B．30%,10% C．10%,30% D．10%,40%
10．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：－4，－2,5,4，－1,0,2,3，－2，－5，那么这个样本的极差和方差分别是( )．
A．10,10 B．10,10.4 C．10.4,10.4 D．0,10.4
11.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
12．下列说法中正确的个数是( )．
(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
(4)河水的平均深度为2.5 m，一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共12分）
13．一组数据5，,3，x,3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______．
14．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为＝0.162，＝0.058，＝0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__________机床．
15．八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图如下：
零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例数为 ，该班学生每日零花钱的平均数大约是 元.
16．小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
3
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， .
三、用心做一做，马到成功！（共72分）
17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
18．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
19．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20.当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？
（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
21.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
(1)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
(2)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
22．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的居民人数为__________人；
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？
23、为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
24．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是_____环；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
(计算方差的公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])
参考答案：
选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
D
B
A
c
D
C
C
B
A
A
2
乙
70% 2.8
2 2
（1）众数 14岁 中位数 15岁
（2）16岁年龄组
18. 88.8分
19. （1）5，7
（2）90分 80分
20.（1）根据频数分布直方图，共抽测了50+40+30+20+10=150名学生； （2）因为在3.95～4.25的人数最多，所以参加抽测学生的视力的众数在3.95～4.25内． （3）600人
21.（1）90.8，91.9；乙 （2）92.5，92.15；甲
22. （1） 100 （2） 5 （3） 3
23.（1）40 （2）11.6 11 11 （3）350
24.=?9??，=??9? （2分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= ???2/3?????????S2乙=4/3 ?? （3）甲
（完卷时间：120分钟，满分120分）
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共36分)
1．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本( )．
A．3件 B．4件 C．5件 D．6件
2．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体
C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20
3．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号( )．
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
4．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，为一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）
A、20 B、28 C、30 D、31
5．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是( )
A．3和2 B．2和3 C．2和2 D．2和4
6.如果一组数据，，，…，，方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
7．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
8．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．
考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．
其中正确的判断共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．我省某市2016年4月1日至7日每天的降水概率如下表：
日期/日
1
2
3
4
5
6
7
降水概率
30%
10%
10%
40%
30%
10%
40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为( )
A．30%,30% B．30%,10% C．10%,30% D．10%,40%
10．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：－4，－2,5,4，－1,0,2,3，－2，－5，那么这个样本的极差和方差分别是( )．
A．10,10 B．10,10.4 C．10.4,10.4 D．0,10.4
11.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
12．下列说法中正确的个数是( )．
(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
(4)河水的平均深度为2.5 m，一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共12分）
13．一组数据5，,3，x,3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______．
14．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为＝0.162，＝0.058，＝0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__________机床．
15．八年级（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图如下：
零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例数为 ，该班学生每日零花钱的平均数大约是 元.
16．小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
3
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， .
三、用心做一做，马到成功！（共72分）
17．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
18．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
19．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20.当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？
（3）若视力为4.9, 5.0, 5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
21.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
(1)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
(2)、若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
22．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次调查的居民人数为__________人；
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？
23、为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
24．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是_____环；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
(计算方差的公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])
参考答案：
选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
D
B
A
c
D
C
C
B
A
A
2
乙
70% 2.8
2 2
（1）众数 14岁 中位数 15岁
（2）16岁年龄组
18. 88.8分
19. （1）5，7
（2）90分 80分
20.（1）根据频数分布直方图，共抽测了50+40+30+20+10=150名学生； （2）因为在3.95～4.25的人数最多，所以参加抽测学生的视力的众数在3.95～4.25内． （3）600人
21.（1）90.8，91.9；乙 （2）92.5，92.15；甲
22. （1） 100 （2） 5 （3） 3
23.（1）40 （2）11.6 11 11 （3）350
24.=?9??，=??9? （2分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；S2甲= ???2/3?????????S2乙=4/3 ?? （3）甲